Erstellen eines JavaScript -Geometriebereichsrechners: Interactive Developer Tutorial 2025
Erstellen Sie einen interaktiven Polygonbereichsrechner mit JavaScript. Master-Geometrieformeln, Koordinatenberechnungen und webbasierte Messwerkzeuge sowohl für einfache als auch für komplexe Polygone.
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Eine eingehende Anleitung zum Erstellen eines eigenen interaktiven Geometrie-Rechners mit JavaScript mit Flächenberechnungen für einfache und komplexe Polygone.
Einführung: Warum einen Geometrierechner erstellen?
Geometrieberechnungen bilden die Grundlage zahlreicher realer Anwendungen-von Land Vermessung und Architektur bis hin zu Spieleentwicklung und geografischen Informationssystemen.Als Entwickler benötigen wir häufig zuverlässige Werkzeuge, um die Bereiche verschiedener Formen zu berechnen.Während es viele Online -Taschenrechner zur Verfügung gibt, bauen Sie Ihre eigenen Angebote auf mehrere Vorteile: zwar:
Vervollständigen Sie die Anpassung, um Ihren spezifischen Projektanforderungen zu entsprechen
Integrationsflexibilität mit Ihren vorhandenen Webanwendungen
Lernmöglichkeit, um die Koordination von Geometrie und algorithmischem Denken zu verstehen
Portfolio -Verbesserung zur Präsentation Ihrer JavaScript -Fähigkeiten
In diesem umfassenden Tutorial gehen wir mit JavaScript durch den Prozess des Aufbaus eines leistungsstarken, interaktiven Geometrie -Taschenrechners.Am Ende haben Sie eine voll funktionsfähige Webanwendung, die den Bereich einfacher und komplexer Polygone mithilfe der Koordinatengeometrie genau berechnet.
Was werden wir bauen
Unser Geometrierechner wird:
Ermöglichen Sie Benutzern, Polygonkoordinaten über eine intuitive Schnittstelle einzugeben
Berechnen Sie Bereiche für normale und unregelmäßige Polygone
Unterstützen Sie mehrere Messeinheiten
Visualisieren Sie die Formen mithilfe von HTML -Leinwand
Geben Sie klare, genaue Ergebnisse mit ordnungsgemäßer Rundung an
Arbeiten Sie in allen wichtigen Browsern und Geräten
Eine Vorschau unseres endgültigen JavaScript -Geometriebereichsrechners mit interaktivem Polygoneingang
Voraussetzungen
Um diesem Tutorial zu folgen, sollten Sie:
Grundlegendes Verständnis von HTML, CSS und JavaScript
Vertrautheit mit DOM Manipulation
Texteditor oder IDE (VS -Code, erhabener Text usw.)
Moderner Webbrowser
Optional: Verständnis der Koordinaten -Geometrie -Grundlagen
Verständnis der Mathematik hinter den Bereichsberechnungen
Lassen Sie uns vor dem Tauchen in Code die mathematischen Prinzipien verstehen, die unseren Geometrierechner betreiben.
Die Schnürsenkelformel für Polygonbereich
Zur Berechnung der Fläche eines Polygons (regulär oder unregelmäßig) werden wir die Schneiderformel verwenden, die auch als die Formel des Vermessers oder die Gebietsformel von Gaußs bezeichnet wird.Dieser leistungsstarke Algorithmus funktioniert für jedes von seinen Eckpunkten definierte Polygon, unabhängig davon, wie komplex die Form sein könnte.
Die Formel wird ausgedrückt als:
Area = 0.5 * |∑(x_i * y_(i+1) - x_(i+1) * y_i)|
Wo:
x_i and y_i are the coordinates of the i-th vertex
Die Formel berechnet die Hälfte der Summe der Kreuzprodukte benachbarte Scheitelpunkte
Der absolute Wert sorgt für einen positiven Bereich
Diese Formel "Gehen" durch den Umfang des Polygons und berechnet Kreuzprodukte zwischen aufeinanderfolgenden Punkten.Wenn wir diese zusammenfassen und uns um 2 teilen, erhalten wir den Bereich des Polygons.
Projekt -Setup
Beginnen wir damit, die Grundstruktur unseres Geometrierechners einzurichten:
HTML -Struktur
Create a new file named index.html with the following structure:
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Geometry Area Calculator</title>
<link rel="stylesheet" href="styles.css">
</head>
<body>
<div class="calculator-container">
<h2>Geometry Area Calculator</h2>
<div class="input-section">
<h2>Enter Polygon Coordinates</h2>
<p>Click on the canvas to add points or enter them manually below.</p>
<div class="canvas-container">
<canvas id="polygon-canvas" width="400" height="400"></canvas>
<button id="clear-canvas">Clear Canvas</button>
</div>
<div class="manual-input">
<div class="coordinates-container" id="coordinates-list">
<div class="coordinate-pair">
<input type="number" placeholder="X1" class="x-coord">
<input type="number" placeholder="Y1" class="y-coord">
<button class="remove-point">×</button>
</div>
</div>
<button id="add-point">Add Point</button>
</div>
<div class="units-selection">
<label for="units">Measurement Units:</label>
<select id="units">
<option value="pixels">Pixels</option>
<option value="meters">Meters</option>
<option value="feet">Feet</option>
</select>
</div>
<button id="calculate-area">Calculate Area</button>
</div>
<div class="results-section" id="results">
<!-- Results will be displayed here -->
</div>
</div>
<script src="script.js"></script>
</body>
</html>
CSS -Styling
Create a file named styles.css for styling our calculator:
Now, let's create the script.js file that will power our geometry area calculator:
// DOM Elements
const canvas = document.getElementById('polygon-canvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');
const clearCanvasBtn = document.getElementById('clear-canvas');
const addPointBtn = document.getElementById('add-point');
const coordinatesList = document.getElementById('coordinates-list');
const calculateBtn = document.getElementById('calculate-area');
const resultsSection = document.getElementById('results');
const unitsSelect = document.getElementById('units');
// Global Variables
let points = [];
let isDragging = false;
let dragIndex = -1;
// Canvas Setup
function setupCanvas() {
// Set canvas coordinate system (origin at center)
ctx.translate(canvas.width / 2, canvas.height / 2);
drawGrid();
// Event listeners for canvas interaction
canvas.addEventListener('mousedown', handleMouseDown);
canvas.addEventListener('mousemove', handleMouseMove);
canvas.addEventListener('mouseup', () => isDragging = false);
// Redraw canvas initially
redrawCanvas();
}
// Draw coordinate grid
function drawGrid() {
const width = canvas.width;
const height = canvas.height;
ctx.strokeStyle = '#e0e0e0';
ctx.lineWidth = 1;
// Vertical lines
for (let x = -width/2; x <= width/2; x += 20) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, -height/2);
ctx.lineTo(x, height/2);
ctx.stroke();
}
// Horizontal lines
for (let y = -height/2; y <= height/2; y += 20) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(-width/2, y);
ctx.lineTo(width/2, y);
ctx.stroke();
}
// X and Y axes (darker)
ctx.strokeStyle = '#aaa';
ctx.lineWidth = 2;
// X-axis
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(-width/2, 0);
ctx.lineTo(width/2, 0);
ctx.stroke();
// Y-axis
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, -height/2);
ctx.lineTo(0, height/2);
ctx.stroke();
}
// Handle mouse down event on canvas
function handleMouseDown(e) {
const rect = canvas.getBoundingClientRect();
const scaleX = canvas.width / rect.width;
const scaleY = canvas.height / rect.height;
const canvasX = (e.clientX - rect.left) * scaleX - canvas.width / 2;
const canvasY = (e.clientY - rect.top) * scaleY - canvas.height / 2;
// Check if clicking near an existing point (for dragging)
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const dx = points[i].x - canvasX;
const dy = points[i].y - canvasY;
const distance = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (distance < 10) {
isDragging = true;
dragIndex = i;
return;
}
}
// If not dragging, add a new point
points.push({x: canvasX, y: canvasY});
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Handle mouse move event on canvas
function handleMouseMove(e) {
if (!isDragging || dragIndex === -1) return;
const rect = canvas.getBoundingClientRect();
const scaleX = canvas.width / rect.width;
const scaleY = canvas.height / rect.height;
const canvasX = (e.clientX - rect.left) * scaleX - canvas.width / 2;
const canvasY = (e.clientY - rect.top) * scaleY - canvas.height / 2;
points[dragIndex] = {x: canvasX, y: canvasY};
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Redraw the canvas with all points and connections
function redrawCanvas() {
// Clear the canvas
ctx.clearRect(-canvas.width/2, -canvas.height/2, canvas.width, canvas.height);
// Redraw the grid
drawGrid();
if (points.length === 0) return;
// Draw the polygon
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(points[0].x, points[0].y);
for (let i = 1; i < points.length; i++) {
ctx.lineTo(points[i].x, points[i].y);
}
// Connect back to the first point if we have at least 3 points
if (points.length >= 3) {
ctx.lineTo(points[0].x, points[0].y);
// Fill the polygon with a semi-transparent color
ctx.fillStyle = 'rgba(76, 175, 80, 0.2)';
ctx.fill();
}
// Draw the polygon outline
ctx.strokeStyle = '#4CAF50';
ctx.lineWidth = 2;
ctx.stroke();
// Draw the points
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
ctx.beginPath();
ctx.arc(points[i].x, points[i].y, 5, 0, Math.PI * 2);
ctx.fillStyle = '#4CAF50';
ctx.fill();
// Label the points
ctx.fillStyle = '#333';
ctx.font = '12px Arial';
ctx.fillText(`P${i+1}`, points[i].x + 8, points[i].y - 8);
}
}
// Update the coordinate inputs based on canvas points
function updateCoordinateInputs() {
// Clear all existing inputs
coordinatesList.innerHTML = '';
// Add new inputs for each point
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const pair = document.createElement('div');
pair.className = 'coordinate-pair';
const xInput = document.createElement('input');
xInput.type = 'number';
xInput.className = 'x-coord';
xInput.placeholder = `X${i+1}`;
xInput.value = Math.round(points[i].x);
xInput.dataset.index = i;
const yInput = document.createElement('input');
yInput.type = 'number';
yInput.className = 'y-coord';
yInput.placeholder = `Y${i+1}`;
yInput.value = Math.round(points[i].y);
yInput.dataset.index = i;
const removeBtn = document.createElement('button');
removeBtn.className = 'remove-point';
removeBtn.textContent = '×';
removeBtn.dataset.index = i;
pair.appendChild(xInput);
pair.appendChild(yInput);
pair.appendChild(removeBtn);
coordinatesList.appendChild(pair);
// Event listeners for manual input changes
xInput.addEventListener('change', updatePointFromInput);
yInput.addEventListener('change', updatePointFromInput);
removeBtn.addEventListener('click', removePoint);
}
}
// Update a point from manual input
function updatePointFromInput(e) {
const index = parseInt(e.target.dataset.index);
const value = parseFloat(e.target.value);
if (isNaN(value)) return;
if (e.target.className === 'x-coord') {
points[index].x = value;
} else {
points[index].y = value;
}
redrawCanvas();
}
// Remove a point
function removePoint(e) {
const index = parseInt(e.target.dataset.index);
points.splice(index, 1);
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Add a new point via button
function addNewPoint() {
// Add a new point at (0, 0) or near the last point if one exists
if (points.length > 0) {
const lastPoint = points[points.length - 1];
points.push({x: lastPoint.x + 20, y: lastPoint.y + 20});
} else {
points.push({x: 0, y: 0});
}
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Clear all points
function clearCanvas() {
points = [];
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
resultsSection.style.display = 'none';
}
// Calculate area using the Shoelace formula
function calculatePolygonArea(vertices) {
if (vertices.length < 3) return 0;
let area = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
area += vertices[i].x * vertices[j].y;
area -= vertices[j].x * vertices[i].y;
}
return Math.abs(area / 2);
}
// Display the calculation results
function displayResults() {
if (points.length < 3) {
alert("You need at least 3 points to calculate area.");
return;
}
const area = calculatePolygonArea(points);
const selectedUnit = unitsSelect.value;
let unitSymbol = 'px²';
let convertedArea = area;
// Apply unit conversions if needed
if (selectedUnit === 'meters') {
unitSymbol = 'm²';
// Assuming 1 pixel = 0.01 meter for example
convertedArea = area * 0.0001;
} else if (selectedUnit === 'feet') {
unitSymbol = 'ft²';
// Assuming 1 pixel = 0.0328 feet
convertedArea = area * 0.001;
}
// Format the result
const formattedArea = convertedArea.toFixed(2);
// Create the result HTML
let resultHTML = `
<h2>Calculation Results</h2>
<div class="area-result">
<strong>Polygon Area:</strong> ${formattedArea} ${unitSymbol}
</div>
<p>Based on ${points.length} vertices</p>
<div class="calculation-steps">
<h3>Calculation Steps:</h3>
<p>Using the Shoelace formula: A = 0.5 × |∑(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|</p>
<ol>
`;
// Add the calculation steps
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const j = (i + 1) % points.length;
const term = (points[i].x * points[j].y - points[j].x * points[i].y).toFixed(2);
resultHTML += `<li>Step ${i+1}: (${points[i].x} × ${points[j].y}) - (${points[j].x} × ${points[i].y}) = ${term}</li>`;
}
resultHTML += `
</ol>
<p>Summing all steps and taking absolute value: ${Math.abs(area).toFixed(2)}</p>
<p>Dividing by 2: ${(Math.abs(area)/2).toFixed(2)}</p>
</div>
`;
resultsSection.innerHTML = resultHTML;
resultsSection.style.display = 'block';
resultsSection.scrollIntoView({ behavior: 'smooth' });
}
// Initialize the application
function init() {
setupCanvas();
// Event listeners
clearCanvasBtn.addEventListener('click', clearCanvas);
addPointBtn.addEventListener('click', addNewPoint);
calculateBtn.addEventListener('click', displayResults);
}
// Start the app when the page loads
window.addEventListener('load', init);
Visuelle Darstellung der Berechnung der Fläche eines Polygons
Verständnis der Schlüsselkomponenten
Lassen Sie uns die Hauptkomponenten unseres Geometriebereichsrechners aufschlüsseln:
Canvas -Interaktion
Unser Taschenrechner verwendet ein HTML -Canvas -Element zur interaktiven Polygonerstellung.Benutzer können:
Klicken Sie auf die Leinwand, um Punkte hinzuzufügen
Ziehen Sie vorhandene Punkte, um die Positionen anzupassen
Siehe Echtzeit-Visualisierung des Polygons
Sehen Sie sich ein Koordinatenraster als Referenz an
Die Leinwand ist mit einem Koordinatensystem eingerichtet, in dem (0,0) in der Mitte steht, was es für Benutzer intuitiv macht, sowohl mit positiven als auch mit negativen Koordinaten zu arbeiten.
Koordinate der Eingabeverwaltung
Benutzer können Koordinaten auf zwei Arten eingeben:
Visuelle Eingabe: Klicken Sie direkt auf die Leinwand, um Punkte zu platzieren
Manuelle Eingabe: Geben Sie genaue Koordinaten in die Eingangsfelder ein
Die beiden Eingangsmethoden werden synchronisiert und ermöglichen sowohl eine intuitive visuelle Platzierung als auch eine präzise numerische Eingabe.
Die Implementierung des Schneidealgorithmus
Der Kern unseres Taschenrechners ist die Implementierung der Schnürsenkelformel:
function calculatePolygonArea(vertices) {
if (vertices.length < 3) return 0;
let area = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
area += vertices[i].x * vertices[j].y;
area -= vertices[j].x * vertices[i].y;
}
return Math.abs(area / 2);
}
Diese Funktion:
Nimmt eine Reihe von Scheitelpunktkoordinaten an
Schleifen Sie jeden Punkt und den nächsten Punkt durch (wickeln Sie sich auf den ersten Punkt)
Wendet die Querproduktberechnung an
Nimmt den absoluten Wert und teilt 2, um den endgültigen Bereich zu erhalten
Das Schöne an diesem Algorithmus ist, dass er für ein Polygon funktioniert, unabhängig davon, ob er konvex oder konkav ist, solange es sich nicht kreuzt.
Hinzufügen erweiterte Funktionen
Nachdem der grundlegende Taschenrechner funktioniert, erweitern wir ihn mit einigen erweiterten Funktionen:
Einheitsumwandlung
Unser Taschenrechner unterstützt verschiedene Messeinheiten:
Pixel: Für Screenbasis-Messungen
Meter: für reale Metrikmessungen
Füße: Für imperiale Messungen
Die Einheitsumwandlung wird nach der Flächenberechnung angewendet:
// Apply unit conversions if needed
if (selectedUnit === 'meters') {
unitSymbol = 'm²';
// Assuming 1 pixel = 0.01 meter for example
convertedArea = area * 0.0001;
} else if (selectedUnit === 'feet') {
unitSymbol = 'ft²';
// Assuming 1 pixel = 0.0328 feet
convertedArea = area * 0.001;
}
Sie können die Conversion -Faktoren anhand Ihrer spezifischen Anforderungen anpassen.
Die Taschenrechnerschnittstelle zeigt Einheitsumrechnungsoptionen für verschiedene Messsysteme an
Detaillierte Berechnungsschritte
Um den Benutzern zu helfen, zu verstehen, wie der Bereich berechnet wird, stellen wir eine detaillierte Aufschlüsselung der Berechnungsschritte an:
// Add the calculation steps
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const j = (i + 1) % points.length;
const term = (points[i].x * points[j].y - points[j].x * points[i].y).toFixed(2);
resultHTML += `<li>Step ${i+1}: (${points[i].x} × ${points[j].y}) - (${points[j].x} × ${points[i].y}) = ${term}</li>`;
}
Diese Transparenz hilft den Benutzern, die Ergebnisse zu überprüfen und die mathematischen Prinzipien hinter den Berechnungen von Polygonflächen zu erfahren.
Test und Validierung
Bevor Sie über unseren Geometry -Rechner vollständig berücksichtigt werden, testen wir ihn mit einigen bekannten Formen, um die Genauigkeit zu überprüfen:
Testfall 1: Rechteck
Ein einfaches Rechteck mit Eckpunkten bei (0,0), (100,0), (100,50) und (0,50) sollte eine Fläche von 5.000 Quadratmetern haben.
Testfall 2: Dreieck
Ein Dreieck mit Eckpunkten bei (0,0), (50.100) und (100,0) sollte eine Fläche von 5.000 Quadratmetern haben.
Testfall 3: unregelmäßiges Polygon
Ein unregelmäßiges Polygon mit Scheitelpunkten bei (0,0), (50,100), (100,50), (75,25) und (25,25) sollte uns den richtigen Bereich basierend auf der Schneideformel geben.
Für jeden Testfall sollte unser Taschenrechner:
Ermöglichen Sie eine einfache Eingabe der Testkoordinaten
Berechnen Sie den richtigen Bereich
Zeigen Sie die Berechnungsschritte zur Überprüfung an
Optimierung für mobile Geräte
Um unseren Geometrierechner vollständig anzusprechen, können wir die folgenden Verbesserungen hinzufügen:
Berührungsunterstützung für Canvas -Interaktion
Responsives Layout, das sich an verschiedene Bildschirmgrößen anpasst
Vereinfachte Schnittstelle für kleinere Bildschirme
Diese Ergänzungen stellen sicher, dass unser Taschenrechner auf Smartphones und Tablets verwendet werden kann, was den Benutzern auf allen Geräten zugänglich macht.
Zusätzliche Verbesserungen
Um unseren Geometriebereichrechner noch robuster zu gestalten, sollten Sie diese zusätzlichen Funktionen implementieren:
Voreingestellte Formen
Fügen Sie Schaltflächen hinzu, um schnell gemeinsame Formen zu erstellen, wie:
Quadrat
Rechteck
Dreieck
Kreis (angenähert als normales Polygon)
Reguläre Polygone (Pentagon, Sechseck usw.)
Flächenberechnung für Kreise
Erweitern Sie den Taschenrechner, um den Kreisbereichen zu verarbeiten, indem Sie:
function calculateCircleArea(radius) {
return Math.PI * radius * radius;
}
Umfangsberechnung
Fügen Sie Funktionen hinzu, um den Umfang der Polygone zu berechnen:
function calculatePolygonPerimeter(vertices) {
let perimeter = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
const dx = vertices[j].x - vertices[i].x;
const dy = vertices[j].y - vertices[i].y;
perimeter += Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
return perimeter;
}
Polygone sparen und laden
Implementieren Sie LocalStorage, um Polygonkonfigurationen zu speichern und zu laden:
// Save polygon
function savePolygon(name) {
const polygonData = JSON.stringify(points);
localStorage.setItem(`polygon_${name}`, polygonData);
}
// Load polygon
function loadPolygon(name) {
const polygonData = localStorage.getItem(`polygon_${name}`);
if (polygonData) {
points = JSON.parse(polygonData);
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
}
Praktische Anwendungen
Verschiedene reale Anwendungen, bei denen die Taschenrechner der Geometriefläche wertvolle Lösungen liefern
Unser JavaScript -Geometrie -Bereich -Rechner enthält zahlreiche praktische Anwendungen:
Webentwicklung
Interaktive Karten und Diagrammvisualisierungen
Landbefragung
Immobilienplanungsinstrumente
Raumlayout und Designanwendungen
Ausbildung
Geometrische Grundsätze interaktiv unterrichten
Visualisierung mathematischer Konzepte
Erstellen interaktiver Lernressourcen
Spielentwicklung
Kollisionserkennung für Spielobjekte
Level -Design und Umweltschöpfung
Verfahrensgenerierung von Spielwelten
Abschluss
In diesem umfassenden Tutorial haben wir mit JavaScript einen leistungsstarken, interaktiven Geometrie -Taschenrechner erstellt.Unser Taschenrechner kann:
Berechnen Sie die Fläche eines beliebigen Polygons mithilfe der Schnürsenformel genau
Stellen Sie eine intuitive visuelle Schnittstelle zum Erstellen und Ändern von Formen an
Stützen Sie die manuelle Koordinateneingabe für präzise Messungen
Zwischen verschiedenen Messeinheiten umwandeln
Zeigen Sie detaillierte Berechnungsschritte für Bildungszwecke
Die Prinzipien und Techniken, die wir behandelt haben - koordinierte Geometrie, der Schneideralgorithmus, die Manipulation von Leinwand und das Design der Benutzeroberfläche - sind wertvolle Fähigkeiten, die über dieses spezielle Projekt hinausgehen.Sie können sie auf verschiedene Webentwicklungsherausforderungen anwenden, von der Datenvisualisierung bis hin zu interaktiven Anwendungen.
Durch den Aufbau dieses Geometrierechners haben Sie nicht nur ein nützliches Werkzeug erstellt, sondern auch Ihr Verständnis der mathematischen Konzepte und deren Implementierung in JavaScript vertieft.Fühlen Sie sich frei, den Taschenrechner mit zusätzlichen Funktionen zu erweitern, seine Leistung zu optimieren oder in Ihre eigenen Projekte zu integrieren.
