Prisma retangular (caixa)
Fórmula: V = L × W × H
O prisma retangular representa o cálculo de volume mais direto.Simplesmente multiplique o comprimento, a largura e a altura juntos.
Aplicação do mundo real: calculando o espaço de armazenamento em contêineres de remessa, determinando o concreto necessário para fundações retangulares ou medindo a capacidade do ambiente para sistemas de ventilação.
Exemplo: Um contêiner de remessa mede 20 pés de comprimento, 8 pés de largura e 8,5 pés de altura.Volume = 20 × 8 × 8,5 = 1.360 pés cúbicos
Cubo
Fórmula: V = S³
Um cubo é um prisma retangular especial, onde todos os lados são iguais.
Aplicação do mundo real: calculando o volume para unidades de armazenamento cúbico, determinando quantidades de cubos de gelo ou medindo materiais em embalagens cúbicas.
Exemplo: Um tanque de água cúbico tem lados de 5 metros.Volume = 5³ = 125 metros cúbicos
Cilindro
Fórmula: v = πr²h
Os cilindros aparecem frequentemente em aplicações de engenharia e fabricação.
Aplicação do mundo real: calculando a capacidade do tanque de combustível, determinando o volume do tubo para encanamento ou medindo a capacidade de armazenamento de silo.
Exemplo: Um tanque de água cilíndrico tem um raio de 3 metros e altura de 10 metros.Volume = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 metros cúbicos
Esfera
Fórmula: v = (4/3) πr³
Os cálculos esféricos são essenciais em vários contextos científicos e de engenharia.
Aplicação do mundo real: calculando a capacidade do balão, determinando volumes de bola para equipamentos esportivos ou medindo o armazenamento esférico do tanque.
Exemplo: Um tanque de propano esférico tem um raio de 2,5 pés.Volume = (4/3) × π × 2,5³ = (4/3) × π × 15.625 ≈ 65,45 pés cúbicos
Cone
Fórmula: v = (1/3) πr²h
As formas cônicas aparecem nas formações de construção, fabricação e naturais.
Aplicação do mundo real: cálculo de material para telhados cônicos, determinando capacidades da tremonha ou medindo volumes de cone vulcânicos.
Exemplo: Um cone de tráfego tem um raio básico de 15 cm e altura de 45 cm.Volume = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3.375π ≈ 10,602,88 centímetros cúbicos
Pirâmide
Fórmula: v = (1/3) × área base × altura
As pirâmides exigem o cálculo da área base primeiro e depois a aplicação da fórmula.
Aplicação do mundo real: Cálculo de material para estruturas em forma de pirâmide, determinando a capacidade de armazenamento para recipientes de pirâmide ou medindo volumes arqueológicos.
Exemplo: Uma pirâmide quadrada tem uma borda base de 6 metros e altura de 9 metros.Área base = 6² = 36 metros quadradosVolume = (1/3) × 36 × 9 = 108 metros cúbicos
