Prism dreptunghiular (cutie)
Formula: V = L × W × H
Prismul dreptunghiular reprezintă cel mai simplu calcul al volumului.Pur și simplu înmulțiți lungimea, lățimea și înălțimea împreună.
Aplicație din lumea reală: calcularea spațiului de depozitare în containerele de transport, determinarea betonului necesar pentru fundațiile dreptunghiulare sau măsurarea capacității camerei pentru sistemele de ventilație.
Exemplu: Un recipient de transport măsoară 20 de metri lungime, 8 metri lățime și 8,5 metri înălțime.Volum = 20 × 8 × 8,5 = 1,360 picioare cubi
Cub
Formula: V = S³
Un cub este o prismă dreptunghiulară specială în care toate părțile sunt egale.
Aplicație din lumea reală: calcularea volumului pentru unitățile de depozitare cubică, determinarea cantităților de cuburi de gheață sau a materialelor de măsurare în ambalajele cubice.
Exemplu: Un rezervor de apă cubică are laturi de 5 metri.Volum = 5³ = 125 de metri cubi
Cilindru
Formula: V = πr²h
Cilindrii apar frecvent în aplicații de inginerie și fabricație.
Aplicație din lumea reală: calcularea capacității rezervorului de combustibil, determinarea volumului conductelor pentru instalații sanitare sau măsurarea capacității de stocare a silozului.
Exemplu: Un rezervor de apă cilindric are o rază de 3 metri și o înălțime de 10 metri.Volumul = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 metri cubi
Sferă
Formula: V = (4/3) πr³
Calculele sferice se dovedesc esențiale în diverse contexte științifice și inginerești.
Aplicație din lumea reală: calcularea capacității balonului, determinarea volumelor cu bile pentru echipamentele sportive sau măsurarea depozitării sferice a rezervorului.
Exemplu: Un rezervor de propan sferic are o rază de 2,5 metri.Volum = (4/3) × π × 2,5³ = (4/3) × π × 15.625 ≈ 65,45 metri cubi
Con
Formula: V = (1/3) πr²h
Formele conice apar în formațiuni de construcții, fabricație și naturale.
Aplicație din lumea reală: calcularea materialului pentru acoperișurile conice, determinarea capacităților de buncăr sau măsurarea volumelor de conuri vulcanice.
Exemplu: Un con de trafic are o rază de bază de 15 cm și o înălțime de 45 cm.Volum = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3,375π ≈ 10.602.88 centimetri cubi
Piramidă
Formula: V = (1/3) × Zona de bază × înălțime
Piramidele necesită calcularea mai întâi a zonei de bază, apoi aplicarea formulei.
Aplicație din lumea reală: calcularea materialului pentru structurile în formă de piramidă, determinarea capacității de stocare a containerelor piramidale sau măsurarea volumelor arheologice.
Exemplu: O piramidă pătrată are o margine de bază de 6 metri și o înălțime de 9 metri.Suprafață de bază = 6² = 36 de metri pătrațiVolum = (1/3) × 36 × 9 = 108 metri cubi
