بناء حاسبة منطقة هندسة JavaScript: برنامج Developer Tutorial 2025
قم بإنشاء آلة حاسبة منطقة مضلعة تفاعلية باستخدام JavaScript. صيغ هندسة رئيسية ، وعمليات الحساب ، وأدوات القياس المستندة إلى الويب لكل من المضلعات البسيطة والمعقدة.
Rendering article content...
Tags
حاسبة هندسة ، حاسبة المنطقة ، حاسبة منطقة المضلع ، حاسبة منطقة جافا سكريبت ، حساب مساحة المضلع ، صيغة منطقة الهندسة ، حاسبة هندسية تفاعلية ، مكتبة هندسة جافا سكريبت ، خوارزمية منطقة المضلعة ، منطقة جافوس ، مقر المجردة ، على مقر التدوير ، على مقر الأزهار ، على مقر الأزهار ، على مقر الأزهار ، على مقر الجيومترز ، على مقر الأزهار ، على مقر الجغرافس ، حساب منطقة javaScript ، تنسيق حاسبة هندسة ، أدوات هندسة المطورين ، حاسبة منطقة خرائط Google
دليل متعمق لإنشاء آلة حاسبة هندسية تفاعلية باستخدام JavaScript ، مع حسابات المنطقة لمضلعات بسيطة ومعقدة.
مقدمة: لماذا بناء حاسبة هندسية؟
تشكل حسابات الهندسة أساس العديد من التطبيقات في العالم الحقيقي-من مسح الأراضي والهندسة المعمارية إلى تطوير الألعاب وأنظمة المعلومات الجغرافية.كمطورين ، نحتاج غالبًا إلى أدوات موثوقة لحساب مناطق الأشكال المختلفة.في حين أن هناك العديد من الآلات الحاسبة على الإنترنت ، فإن بناء خاص بك يقدم العديد من المزايا:
تخصيص كامل لتناسب متطلبات المشروع الخاصة بك
مرونة التكامل مع تطبيقات الويب الحالية
فرصة التعلم لفهم تنسيق الهندسة والتفكير الخوارزمي
تعزيز المحفظة لعرض مهاراتك JavaScript
في هذا البرنامج التعليمي الشامل ، سوف نتجول في عملية بناء آلة حاسبة قوية للهندسة التفاعلية باستخدام JavaScript.بحلول النهاية ، سيكون لديك تطبيق ويب يعمل بكامل طاقته يحسب بدقة مساحة المضلعات البسيطة والمعقدة باستخدام هندسة الإحداثيات.
ما سنبنيه
سوف حاسبة الهندسة لدينا:
السماح للمستخدمين بإدخال إحداثيات المضلع من خلال واجهة بديهية
حساب المساحات لكل من المضلعات العادية وغير المنتظمة
دعم وحدات قياس متعددة
تصور الأشكال باستخدام قماش HTML
توفير نتائج واضحة ودقيقة مع التقريب المناسب
العمل عبر جميع المتصفحات والأجهزة الرئيسية
معاينة من حاسبة منطقة هندسة JavaScript النهائية لدينا مع إدخال المضلع التفاعلي
المتطلبات الأساسية
لمتابعة هذا البرنامج التعليمي ، يجب أن يكون لديك:
الفهم الأساسي لـ HTML و CSS و JavaScript
الألفة مع معالجة DOM
محرر النصوص أو IDE (VS Code ، Sublime Text ، وما إلى ذلك)
متصفح الويب الحديث
اختياري: فهم أساسيات هندسة التنسيق
فهم الرياضيات وراء حسابات المنطقة
قبل الغوص في الكود ، دعونا نفهم المبادئ الرياضية التي تعمل على تشغيل حاسبة هندسةنا.
صيغة الحذاء لمنطقة المضلع
لحساب مساحة أي مضلع (منتظم أو غير منتظم) ، سنستخدم صيغة الحذاء ، والمعروفة أيضًا باسم صيغة المساح أو صيغة منطقة غاوس.تعمل هذه الخوارزمية القوية على أي مضلع محدد بواسطة رؤوسها ، بغض النظر عن مدى تعقيد الشكل.
يتم التعبير عن الصيغة على النحو التالي:
Area = 0.5 * |∑(x_i * y_(i+1) - x_(i+1) * y_i)|
أين:
x_i and y_i are the coordinates of the i-th vertex
تقوم الصيغة بحساب نصف مجموع المنتجات المتقاطعة من الرؤوس المجاورة
القيمة المطلقة تضمن منطقة إيجابية
تعمل هذه الصيغة من خلال "المشي" حول محيط المضلع ، وحساب المنتجات المتقاطعة بين النقاط المتتالية.عندما نلخص هذه ونقسم على 2 ، نحصل على منطقة المضلع.
إعداد المشروع
لنبدأ بإعداد الهيكل الأساسي لحاسبة الهندسة الخاصة بنا:
هيكل HTML
Create a new file named index.html with the following structure:
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Geometry Area Calculator</title>
<link rel="stylesheet" href="styles.css">
</head>
<body>
<div class="calculator-container">
<h2>Geometry Area Calculator</h2>
<div class="input-section">
<h2>Enter Polygon Coordinates</h2>
<p>Click on the canvas to add points or enter them manually below.</p>
<div class="canvas-container">
<canvas id="polygon-canvas" width="400" height="400"></canvas>
<button id="clear-canvas">Clear Canvas</button>
</div>
<div class="manual-input">
<div class="coordinates-container" id="coordinates-list">
<div class="coordinate-pair">
<input type="number" placeholder="X1" class="x-coord">
<input type="number" placeholder="Y1" class="y-coord">
<button class="remove-point">×</button>
</div>
</div>
<button id="add-point">Add Point</button>
</div>
<div class="units-selection">
<label for="units">Measurement Units:</label>
<select id="units">
<option value="pixels">Pixels</option>
<option value="meters">Meters</option>
<option value="feet">Feet</option>
</select>
</div>
<button id="calculate-area">Calculate Area</button>
</div>
<div class="results-section" id="results">
<!-- Results will be displayed here -->
</div>
</div>
<script src="script.js"></script>
</body>
</html>
تصميم CSS
Create a file named styles.css for styling our calculator:
Now, let's create the script.js file that will power our geometry area calculator:
// DOM Elements
const canvas = document.getElementById('polygon-canvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');
const clearCanvasBtn = document.getElementById('clear-canvas');
const addPointBtn = document.getElementById('add-point');
const coordinatesList = document.getElementById('coordinates-list');
const calculateBtn = document.getElementById('calculate-area');
const resultsSection = document.getElementById('results');
const unitsSelect = document.getElementById('units');
// Global Variables
let points = [];
let isDragging = false;
let dragIndex = -1;
// Canvas Setup
function setupCanvas() {
// Set canvas coordinate system (origin at center)
ctx.translate(canvas.width / 2, canvas.height / 2);
drawGrid();
// Event listeners for canvas interaction
canvas.addEventListener('mousedown', handleMouseDown);
canvas.addEventListener('mousemove', handleMouseMove);
canvas.addEventListener('mouseup', () => isDragging = false);
// Redraw canvas initially
redrawCanvas();
}
// Draw coordinate grid
function drawGrid() {
const width = canvas.width;
const height = canvas.height;
ctx.strokeStyle = '#e0e0e0';
ctx.lineWidth = 1;
// Vertical lines
for (let x = -width/2; x <= width/2; x += 20) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, -height/2);
ctx.lineTo(x, height/2);
ctx.stroke();
}
// Horizontal lines
for (let y = -height/2; y <= height/2; y += 20) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(-width/2, y);
ctx.lineTo(width/2, y);
ctx.stroke();
}
// X and Y axes (darker)
ctx.strokeStyle = '#aaa';
ctx.lineWidth = 2;
// X-axis
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(-width/2, 0);
ctx.lineTo(width/2, 0);
ctx.stroke();
// Y-axis
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, -height/2);
ctx.lineTo(0, height/2);
ctx.stroke();
}
// Handle mouse down event on canvas
function handleMouseDown(e) {
const rect = canvas.getBoundingClientRect();
const scaleX = canvas.width / rect.width;
const scaleY = canvas.height / rect.height;
const canvasX = (e.clientX - rect.left) * scaleX - canvas.width / 2;
const canvasY = (e.clientY - rect.top) * scaleY - canvas.height / 2;
// Check if clicking near an existing point (for dragging)
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const dx = points[i].x - canvasX;
const dy = points[i].y - canvasY;
const distance = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (distance < 10) {
isDragging = true;
dragIndex = i;
return;
}
}
// If not dragging, add a new point
points.push({x: canvasX, y: canvasY});
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Handle mouse move event on canvas
function handleMouseMove(e) {
if (!isDragging || dragIndex === -1) return;
const rect = canvas.getBoundingClientRect();
const scaleX = canvas.width / rect.width;
const scaleY = canvas.height / rect.height;
const canvasX = (e.clientX - rect.left) * scaleX - canvas.width / 2;
const canvasY = (e.clientY - rect.top) * scaleY - canvas.height / 2;
points[dragIndex] = {x: canvasX, y: canvasY};
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Redraw the canvas with all points and connections
function redrawCanvas() {
// Clear the canvas
ctx.clearRect(-canvas.width/2, -canvas.height/2, canvas.width, canvas.height);
// Redraw the grid
drawGrid();
if (points.length === 0) return;
// Draw the polygon
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(points[0].x, points[0].y);
for (let i = 1; i < points.length; i++) {
ctx.lineTo(points[i].x, points[i].y);
}
// Connect back to the first point if we have at least 3 points
if (points.length >= 3) {
ctx.lineTo(points[0].x, points[0].y);
// Fill the polygon with a semi-transparent color
ctx.fillStyle = 'rgba(76, 175, 80, 0.2)';
ctx.fill();
}
// Draw the polygon outline
ctx.strokeStyle = '#4CAF50';
ctx.lineWidth = 2;
ctx.stroke();
// Draw the points
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
ctx.beginPath();
ctx.arc(points[i].x, points[i].y, 5, 0, Math.PI * 2);
ctx.fillStyle = '#4CAF50';
ctx.fill();
// Label the points
ctx.fillStyle = '#333';
ctx.font = '12px Arial';
ctx.fillText(`P${i+1}`, points[i].x + 8, points[i].y - 8);
}
}
// Update the coordinate inputs based on canvas points
function updateCoordinateInputs() {
// Clear all existing inputs
coordinatesList.innerHTML = '';
// Add new inputs for each point
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const pair = document.createElement('div');
pair.className = 'coordinate-pair';
const xInput = document.createElement('input');
xInput.type = 'number';
xInput.className = 'x-coord';
xInput.placeholder = `X${i+1}`;
xInput.value = Math.round(points[i].x);
xInput.dataset.index = i;
const yInput = document.createElement('input');
yInput.type = 'number';
yInput.className = 'y-coord';
yInput.placeholder = `Y${i+1}`;
yInput.value = Math.round(points[i].y);
yInput.dataset.index = i;
const removeBtn = document.createElement('button');
removeBtn.className = 'remove-point';
removeBtn.textContent = '×';
removeBtn.dataset.index = i;
pair.appendChild(xInput);
pair.appendChild(yInput);
pair.appendChild(removeBtn);
coordinatesList.appendChild(pair);
// Event listeners for manual input changes
xInput.addEventListener('change', updatePointFromInput);
yInput.addEventListener('change', updatePointFromInput);
removeBtn.addEventListener('click', removePoint);
}
}
// Update a point from manual input
function updatePointFromInput(e) {
const index = parseInt(e.target.dataset.index);
const value = parseFloat(e.target.value);
if (isNaN(value)) return;
if (e.target.className === 'x-coord') {
points[index].x = value;
} else {
points[index].y = value;
}
redrawCanvas();
}
// Remove a point
function removePoint(e) {
const index = parseInt(e.target.dataset.index);
points.splice(index, 1);
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Add a new point via button
function addNewPoint() {
// Add a new point at (0, 0) or near the last point if one exists
if (points.length > 0) {
const lastPoint = points[points.length - 1];
points.push({x: lastPoint.x + 20, y: lastPoint.y + 20});
} else {
points.push({x: 0, y: 0});
}
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Clear all points
function clearCanvas() {
points = [];
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
resultsSection.style.display = 'none';
}
// Calculate area using the Shoelace formula
function calculatePolygonArea(vertices) {
if (vertices.length < 3) return 0;
let area = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
area += vertices[i].x * vertices[j].y;
area -= vertices[j].x * vertices[i].y;
}
return Math.abs(area / 2);
}
// Display the calculation results
function displayResults() {
if (points.length < 3) {
alert("You need at least 3 points to calculate area.");
return;
}
const area = calculatePolygonArea(points);
const selectedUnit = unitsSelect.value;
let unitSymbol = 'px²';
let convertedArea = area;
// Apply unit conversions if needed
if (selectedUnit === 'meters') {
unitSymbol = 'm²';
// Assuming 1 pixel = 0.01 meter for example
convertedArea = area * 0.0001;
} else if (selectedUnit === 'feet') {
unitSymbol = 'ft²';
// Assuming 1 pixel = 0.0328 feet
convertedArea = area * 0.001;
}
// Format the result
const formattedArea = convertedArea.toFixed(2);
// Create the result HTML
let resultHTML = `
<h2>Calculation Results</h2>
<div class="area-result">
<strong>Polygon Area:</strong> ${formattedArea} ${unitSymbol}
</div>
<p>Based on ${points.length} vertices</p>
<div class="calculation-steps">
<h3>Calculation Steps:</h3>
<p>Using the Shoelace formula: A = 0.5 × |∑(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|</p>
<ol>
`;
// Add the calculation steps
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const j = (i + 1) % points.length;
const term = (points[i].x * points[j].y - points[j].x * points[i].y).toFixed(2);
resultHTML += `<li>Step ${i+1}: (${points[i].x} × ${points[j].y}) - (${points[j].x} × ${points[i].y}) = ${term}</li>`;
}
resultHTML += `
</ol>
<p>Summing all steps and taking absolute value: ${Math.abs(area).toFixed(2)}</p>
<p>Dividing by 2: ${(Math.abs(area)/2).toFixed(2)}</p>
</div>
`;
resultsSection.innerHTML = resultHTML;
resultsSection.style.display = 'block';
resultsSection.scrollIntoView({ behavior: 'smooth' });
}
// Initialize the application
function init() {
setupCanvas();
// Event listeners
clearCanvasBtn.addEventListener('click', clearCanvas);
addPointBtn.addEventListener('click', addNewPoint);
calculateBtn.addEventListener('click', displayResults);
}
// Start the app when the page loads
window.addEventListener('load', init);
التمثيل المرئي لكيفية حساب صيغة الحذاء
فهم المكونات الرئيسية
دعنا نقوم بتفكيك المكونات الرئيسية لحاسبة منطقة الهندسة الخاصة بنا:
تفاعل قماش
تستخدم الآلة الحاسبة الخاصة بنا عنصر Canvas HTML لإنشاء المضلع التفاعلي.يمكن للمستخدمين:
انقر على قماش القماش لإضافة نقاط
اسحب النقاط الحالية لضبط المواقف
شاهد التصور في الوقت الفعلي للمضلع
عرض شبكة إحداثي للرجوع إليها
يتم إعداد اللوحة القماشية باستخدام نظام إحداثيات حيث (0،0) في المركز ، مما يجعل من البديهي أن يعمل المستخدمون مع الإحداثيات الإيجابية والسلبية.
تنسيق إدارة المدخلات
يمكن للمستخدمين إدخال إحداثيات بطريقتين:
الإدخال المرئي: انقر مباشرة على القماش لوضع نقاط
الإدخال اليدوي: أدخل الإحداثيات الدقيقة في حقول الإدخال
تتم مزامنة طريقتان الإدخال ، مما يسمح لكل من الموضع البصري البديهي والإدخال العددي الدقيق.
تطبيق خوارزمية الحذاء
جوهر الآلة الحاسبة هو تنفيذ صيغة الحذاء:
function calculatePolygonArea(vertices) {
if (vertices.length < 3) return 0;
let area = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
area += vertices[i].x * vertices[j].y;
area -= vertices[j].x * vertices[i].y;
}
return Math.abs(area / 2);
}
هذه الوظيفة:
يأخذ مجموعة من إحداثيات قمة الرأس
حلقات من خلال كل نقطة والنقطة التالية (الالتفاف إلى النقطة الأولى)
يطبق حساب المنتج
يأخذ القيمة المطلقة ويقسم على 2 للحصول على المنطقة النهائية
إن جمال هذه الخوارزمية هو أنه يعمل مع أي مضلع ، بغض النظر عما إذا كان محدبًا أو مقعدًا ، طالما أنه لا يتقاطع.
إضافة ميزات متقدمة
الآن بعد أن عملنا الآلة الحاسبة الأساسية ، دعنا نوسعها مع بعض الميزات المتقدمة:
تحويل الوحدة
تدعم الحاسبة لدينا وحدات مختلفة من القياس:
البكسلات: للقياسات القائمة على الشاشة
متر: للقياسات المترية في العالم الحقيقي
القدمين: للقياسات الإمبراطورية
يتم تطبيق تحويل الوحدة بعد حساب المنطقة:
// Apply unit conversions if needed
if (selectedUnit === 'meters') {
unitSymbol = 'm²';
// Assuming 1 pixel = 0.01 meter for example
convertedArea = area * 0.0001;
} else if (selectedUnit === 'feet') {
unitSymbol = 'ft²';
// Assuming 1 pixel = 0.0328 feet
convertedArea = area * 0.001;
}
يمكنك تخصيص عوامل التحويل بناءً على متطلباتك المحددة.
واجهة الآلة الحاسبة التي توضح خيارات تحويل الوحدة لأنظمة قياس مختلفة
خطوات حساب مفصلة
لمساعدة المستخدمين على فهم كيفية حساب المنطقة ، نقدم انهيارًا مفصلاً لخطوات الحساب:
// Add the calculation steps
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const j = (i + 1) % points.length;
const term = (points[i].x * points[j].y - points[j].x * points[i].y).toFixed(2);
resultHTML += `<li>Step ${i+1}: (${points[i].x} × ${points[j].y}) - (${points[j].x} × ${points[i].y}) = ${term}</li>`;
}
تساعد هذه الشفافية المستخدمين على التحقق من النتائج والتعرف على المبادئ الرياضية وراء حسابات منطقة المضلع.
الاختبار والتحقق
قبل النظر في اكتمال حاسبة هندسةنا ، دعنا نختبرها مع بعض الأشكال المعروفة للتحقق من دقتها:
حالة الاختبار 1: المستطيل
يجب أن يكون لدى مستطيل بسيط مع رؤوس في (0،0) ، (100،0) ، (100،50) ، و (0،50) مساحة 5000 وحدة مربعة.
حالة الاختبار 2: مثلث
يجب أن يحتوي المثلث ذو الرؤوس على (0،0) ، (50،100) ، و (100،0) على مساحة 5000 وحدة مربعة.
حالة الاختبار 3: مضلع غير منتظم
يجب أن يمنحنا المساحة الصحيحة على المساحة الصحيحة (5،100) ، (100،50) ، (75،25) ، و (25،25) ، يجب أن يعطينا المساحة الصحيحة بناءً على (7،100) ، يجب أن يعطينا المساحة الصحيحة يجب أن يعطينا المساحة الصحيحة يجب أن يعطينا المساحة الصحيحة يجب أن يعطينا المساحة الصحيحة يجب أن يعطينا أن يعطت مضاعبي
لكل حالة اختبار ، يجب على الآلة الحاسبة الخاصة بنا:
السماح بسهولة الإدخال من إحداثيات الاختبار
حساب المنطقة الصحيحة
عرض خطوات الحساب للتحقق
تحسين للأجهزة المحمولة
لجعل آلة حاسبة الهندسة الخاصة بنا مستجيبة تمامًا ، يمكننا إضافة التحسينات التالية:
اللمس دعم تفاعل القماش
تخطيط متجاوب يتكيف مع أحجام شاشة مختلفة
واجهة مبسطة للشاشات الأصغر
تضمن هذه الإضافات أن تكون الآلة الحاسبة الخاصة بنا قابلة للاستخدام على الهواتف الذكية والأجهزة اللوحية ، مما يجعلها في متناول المستخدمين في جميع الأجهزة.
تحسينات إضافية
لجعل حاسبة منطقة الهندسة لدينا أكثر قوة ، فكر في تنفيذ هذه الميزات الإضافية:
أشكال محددة مسبقا
إضافة أزرار لإنشاء أشكال شائعة مثل:
مربع
المستطيل
مثلث
دائرة (تقريبا كمضلع منتظم)
المضلعات العادية (البنتاغون ، سداسي ، إلخ)
حساب المنطقة للدوائر
تمديد الآلة الحاسبة لمعالجة مناطق الدائرة باستخدام:
function calculateCircleArea(radius) {
return Math.PI * radius * radius;
}
حساب المحيط
أضف وظيفة لحساب محيط المضلعات:
function calculatePolygonPerimeter(vertices) {
let perimeter = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
const dx = vertices[j].x - vertices[i].x;
const dy = vertices[j].y - vertices[i].y;
perimeter += Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
return perimeter;
}
توفير وتحميل المضلعات
تنفيذ LocalStorage لحفظ وتحميل تكوينات المضلع:
// Save polygon
function savePolygon(name) {
const polygonData = JSON.stringify(points);
localStorage.setItem(`polygon_${name}`, polygonData);
}
// Load polygon
function loadPolygon(name) {
const polygonData = localStorage.getItem(`polygon_${name}`);
if (polygonData) {
points = JSON.parse(polygonData);
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
}
التطبيقات العملية
تطبيقات مختلفة في العالم حيث توفر الآلات الحاسبة للهندسة حلولًا قيمة
يحتوي حاسبة منطقة هندسة JavaScript على العديد من التطبيقات العملية:
تطوير الويب
الخرائط التفاعلية وتصورات المؤامرة
طلبات مسح الأراضي
أدوات التخطيط العقاري
تطبيقات تخطيط الغرفة وتطبيقات التصميم
تعليم
تعليم المبادئ الهندسية بشكل تفاعلي
تصور المفاهيم الرياضية
إنشاء موارد تعليمية تفاعلية
تطوير اللعبة
اكتشاف التصادم لكائنات اللعبة
تصميم المستوى وخلق البيئة
الجيل الإجرائي من عوالم اللعبة
خاتمة
في هذا البرنامج التعليمي الشامل ، قمنا ببناء آلة حاسبة قوية للهندسة التفاعلية باستخدام JavaScript.يمكن لآلة الحاسبة لدينا:
احسب بدقة مساحة أي مضلع باستخدام صيغة الحذاء
توفير واجهة بصرية بديهية لإنشاء الأشكال وتعديلها
الدعم دليل الإحداثيات اليدوية للقياسات الدقيقة
تحويل بين وحدات القياس المختلفة
إظهار خطوات حساب مفصلة للأغراض التعليمية
تعتبر المبادئ والتقنيات التي قمنا بتغطيتها - الهندسة المنسقة ، وخوارزمية الحذاء ، ومعالجة قماش ، وتصميم واجهة المستخدم - مهارات قيمة تتجاوز هذا المشروع المحدد.يمكنك تطبيقها على مختلف تحديات تطوير الويب ، من تصور البيانات إلى التطبيقات التفاعلية.
من خلال إنشاء آلة حاسبة الهندسة هذه ، لم تنشأ أداة مفيدة فحسب ، بل قمت أيضًا بتعمق فهمك للمفاهيم الرياضية وتنفيذها في JavaScript.لا تتردد في تمديد الآلة الحاسبة بميزات إضافية ، أو تحسين أدائها ، أو دمجها في مشاريعك الخاصة.
