المنشور المستطيل (صندوق)
الصيغة: v = l × w × h
يمثل المنشور المستطيل حساب الحجم الأكثر وضوحًا.ببساطة اضرب الطول والعرض والارتفاع معًا.
تطبيق العالم الحقيقي: حساب مساحة التخزين في حاويات الشحن ، أو تحديد الخرسانة اللازمة للمؤسسات المستطيلة ، أو قدرة غرفة القياس لأنظمة التهوية.
مثال: يبلغ طول حاوية الشحن 20 قدمًا ، وعرضها 8 أقدام ، وطول 8.5 أقدام.حجم = 20 × 8 × 8.5 = 1،360 قدم مكعب
مكعب
الصيغة: V = S³
المكعب هو منشور مستطيل خاص حيث تكون جميع الأطراف متساوية.
تطبيق العالم الحقيقي: حساب حجم وحدات التخزين المكعبة ، أو تحديد كميات مكعبات الثلج ، أو قياس المواد في العبوة المكعبة.
مثال: يحتوي خزان المياه المكعب على جوانب 5 أمتار.حجم = 5³ = 125 متر مكعب
اسطوانة
الصيغة: v = πr²h
تظهر الأسطوانات بشكل متكرر في تطبيقات الهندسة والتصنيع.
تطبيق العالم الحقيقي: حساب سعة خزان الوقود ، أو تحديد حجم الأنابيب للسباكة ، أو قياس سعة تخزين صومعة.
مثال: يحتوي خزان المياه الأسطواني على دائرة نصف قطرها 3 أمتار وارتفاع 10 أمتار.حجم = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282.74 متر مكعب
جسم كروي
الصيغة: v = (4/3) πr³
تثبت الحسابات الكروية ضرورية في مختلف السياقات العلمية والهندسية.
تطبيق العالم الحقيقي: حساب سعة البالون ، أو تحديد أحجام الكرة للمعدات الرياضية ، أو قياس تخزين الخزانات الكروية.
مثال: يحتوي خزان البروبان الكروي على دائرة نصف قطرها 2.5 قدم.حجم = (4/3) × π × 2.5³ = (4/3) × π × 15.625 ≈ 65.45 قدم مكعب
مخروط
الصيغة: v = (1/3) πr²h
تظهر الأشكال المخروطية في البناء والتصنيع والتكوينات الطبيعية.
تطبيق العالم الحقيقي: حساب المواد للأسقف المخروطية ، أو تحديد قدرات الناشر ، أو قياس أحجام المخروطية البركانية.
مثال: يحتوي مخروط حركة المرور على دائرة نصف قطرها قاعدة 15 سم وارتفاع 45 سم.المجلد = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3،375π ≈ 10،602.88 سم مكعب
هرم
الصيغة: v = (1/3) × المساحة الأساسية × الارتفاع
تتطلب الأهرامات حساب المساحة الأساسية أولاً ، ثم تطبيق الصيغة.
تطبيق العالم الحقيقي: حساب المواد للهياكل على شكل هرم ، أو تحديد سعة التخزين لحاويات الهرم ، أو قياس أحجام الأثرية.
مثال: الهرم المربع يحتوي على حافة قاعدة 6 أمتار وارتفاع 9 أمتار.المساحة الأساسية = 6² = 36 متر مربعحجم = (1/3) × 36 × 9 = 108 متر مكعب
