تنتشر المكثفات في كل مكان في الإلكترونيات — وحدات الطاقة، المرشحات، دوائر التوقيت، تخزين الطاقة. تتيح لك أداة حساب ساعات العمل وخياراتنا المتعددة إجراء خمس عمليات حسابية رئيسية للمكثفات في أداة واحدة: سعة اللوحين من الأبعاد الفيزيائية، وتوصيل المكثفات على التوالي (1/C = Σ1/Cᵢ)، وعلى التوازي (C = ΣCᵢ)، وثابت زمني RC (τ = R × C)، والطاقة المخزنة (E = ½CV²). يستخدم كل وضع الفيزياء المناسبة ويعرض النتائج بجميع وحدات حساب عدد الساعات الأربع الشائعة (F، µF، nF، pF) حتى تطابق أي ترميز في مخطط دائرتك أو ورقة البيانات.
اختر الألواح المتوازية، أو التوصيل على التوالي، أو التوصيل على التوازي، أو ثابت الزمن RC، أو الطاقة.
كل وضع يستخدم مدخلات مختلفة - املأ الحقول الخاصة بالوضع الذي اخترته.
اعرض السعة بالفاراد F، أو ميكروفاراد µF، أو نانوفاراد nF، أو بيكوفاراد pF بالإضافة إلى المخرجات الخاصة بالوضع المحدد.
سعة المكثف ذي الألواح المتوازية تتناسب طردياً مع مساحة اللوح وثابت العزل، وعكسياً مع المسافة بين اللوحين. المكثفات على التوالي تتجمع مثل المقاومات على التوازي (المجموع أقل من أصغر مكثف)؛ والمكثفات على التوازي تتجمع جمعاً جبرياً. ثابت الزمن RC يوضح لك مدى سرعة شحن أو تفريغ المكثف عبر المقاومة - حيث يصل الجهد إلى 63% في 1τ و99% في 5τ. الطاقة المخزنة تتناسب مع مربع الجهد.
C = ε₀εᵣA/d • Series: 1/C = Σ1/Cᵢ • Parallel: C = ΣCᵢ • τ = RC • E = ½CV²
- مكثفات على التوالي: إجمالي السعة يكون دائماً أقل من أصغر مكثف فردي
- مكثفات على التوازي: إجمالي السعة هو مجموع جميع المكثفات الفردية
- ثابت زمني RC عبر حساب الوقت بالدقائق τ = R × C — يصل الجهد إلى 63% من النهائي في 1τ، و99% في 5τ
- الطاقة المخزنة E = ½CV² تتناسب طردياً مع مربع الجهد — مضاعفة V تضاعف الطاقة أربع مرات
- ثوابت العزل الشائعة: الفراغ 1، الهواء 1.0006، الزجاج ~5، الماء 80، السيراميك 10-3000
المكثفات على التوالي تزيد من تحمل الجهد؛ وعلى التوازي تزيد من السعة
المكثفات الإلكتروليتية قطبية — إذا قمت بتوصيلها بشكل معكوس فسوف تتعطل بشكل كارثي
تعتبر المكثفات من أكثر المكونات السلبية استخداماً في الإلكترونيات، حيث تظهر في كل شيء بدءاً من إمدادات الطاقة الهواتف الذكية وحتى محركات الأرصفة الصناعية. قد تحتوي لوحة الدوائر المطبوعة الواحدة على مئات المكثفات التي تؤدي وظائف التصفية، تخزين الطاقة، التوقيت، التوصيل، وفصل الإشارات. حساب السعة بشكل صحيح أمر أساسي لأداء الدائرة - مكثف التصفية الصغير جداً يسبب تموجاً مفرطاً، بينما المكثف الكبير جداً يهدر مساحة اللوحة والميزانية. صيغة سعة اللوحة المتوازية C = epsilon-zero ضرب epsilon-r ضرب A مقسومة على d تحكم فيزياء المكثف الأساسية، لكن التصميم في العالم الحقيقي يتطلب أيضاً حساب مجموعات التوالي والتوازي، ثوابت زمن RC لدوائر التوقيت، والطاقة المخزنة لحسابات تثبيت إمدادات الطاقة. تمد قيم السعة الشائعة عبر اثني عشر رتبة من الحجم، من بيكوفارادات أحادية الرقم في دوائر التردد اللاسلكي إلى آلاف الميكروفارادات في مكبرات الصوت. هذه الحاسبة للسعة تتعامل مع جميع العمليات الحسابية الخمس الأساسية - تحجيم الألواح المتوازية، مجموعات التوالي، مجموعات التوازي، ثوابت زمن RC، وتخزين الطاقة - وتعرض النتائج بالفاراد، والميكروفاراد، والنانوفاراد، والبيكوفاراد في وقت واحد.
تقوم المكثفات بتخزين الطاقة الكهربائية في مجال كهربائي بين موصلين. تُستخدم في كل مكان:
فهم السعة يتيح لك تحجيم المكثفات بشكل صحيح لأي من هذه التطبيقات دون تجربة وخطأ.
أمر واحد يوقع مهندسي الإلكترونيات الجدد: تتجمع المكثفات بالطريقة العكسية للمقاومات.
المقاومات على التوالي تجمع؛ المكثفات على التوالي تجمع مثل المقاومات على التوازي (أصغر). المقاومات على التوازي تجمع مثل 1/(1/R₁+1/R₂)؛ والمكثفات على التوازي تجمع فقط.
إذا نسيت يوماً، تذكر أن مكثفات التوالي 'تسحب متباعدة' بواسطة الهندسة، مما يقلل السعة الفعالة، بينما مكثفات التوازي تكدس المساحة الفعالة، مما يزيدها.
يتم حساب سعة الألواح المتوازية باستخدام C = ε₀ × εᵣ × A / d، حيث:
يحدد المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) قيمة ε₀ عند 8.8541878188×10⁻¹² فاراد/متر. لمساحة لوح تبلغ 0.01 متر مربع، وفجوة 0.001 متر، وفراغ (εᵣ = 1)، تكون C = 8.854×10⁻¹² × 1 × 0.01 / 0.001 = 8.854×10⁻¹¹ فاراد، أو 88.5 بيكوفاراد.
ترتفع السعة مع مساحة اللوح الأكبر والثابت العازل الأعلى، وتنخفض كلما ابتعدت الألواح، كما توضح هيبرفيزيكس (جامعة ولاية جورجيا).
وحدة السعة في النظام الدولي للوحدات هي الفاراد (F)، والمعرفة من قبل المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) بأنها كولوم واحد من الشحنة المخزنة لكل فولت من فرق الجهد (1 F = 1 C/V).
الفاراد هائل جداً بالنسبة للإلكترونيات اليومية، لذا فإن معظم المكثفات الحقيقية يتم تقييمها بـ:
وفقاً لكتيب النظام الدولي للوحدات، الفاراد هو وحدة مشتقة مترابطة يمكن التعبير عنها بـ s⁴·A²·kg⁻¹·m⁻². تعرض هذه الحاسبة كل نتيجة بـ F، وµF، وnF، وpF دفعة واحدة لتتمكن من مطابقة أي تدوين تستخدمه ورقة البيانات أو المخطط.
بالنسبة لـ المكثفات على التوالي، تضاف المقلوبات: 1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃، لذا فإن الإجمالي يكون دائماً أقل من الأصغر حجماً. مكثفان متساويان بقيمة 2 µF على التوالي يعطيان 1 µF.
بالنسبة لـ المكثفات على التوازي، تضاف القيم مباشرة: C_total = C₁ + C₂ + C₃، لذا 1 µF زائد 2 µF يساوين 3 µF.
كما تشير هيبرفيزيكس، هذا عكس تماماً قواعد دمج المقاومات. اتصال التوالي يقلل السعة ولكنه يزيّد تصنيف الجهد الفعال؛ اتصال التوازي يزيد السعة مع الحفاظ على تصنيف الجهد لأضعف مكثف.
الثابت الزمني RC هو τ = R × C، والذي يعطي الوقت بالثواني لكي يشحن المكثف إلى حوالي 63.2% من جهد الإمداد أو يفرغ إلى 36.8% من قيمته الأولية عبر مقاومة.
مع R = 1000 Ω و C = 1 µF، تكون τ = 1000 × 1×10⁻⁶ = 0.001 ثانية (1 مللي ثانية). بعد خمسة ثوابت زمنية (5τ = 5 مللي ثانية هنا)، يكون المكثف مشحوناً بنسبة 99.3% تقريباً ويعتبر مستقراً تماماً.
كما توضح أكاديمية خان، تحكم هذه الاستجابة الأسية دوائر التوقيت، والتصفية، والمذبذبات، لذا فإن τ هو معلمة تصميم أساسية في الإلكترونيات التناظرية.
يخزن المكثف المشحون طاقة في مجاله الكهربائي وفقاً لـ E = ½ × C × V²، والمقاسة بالجول. بالنسبة لمكثف 1000 µF (0.001 F) مشحون إلى 12 V، تكون E = ½ × 0.001 × 12² = ½ × 0.001 × 144 = 0.072 J.
نظراً لأن الطاقة تتناسب مع مربع الجهد، فإن مضاعفة الجهد تضاعف الطاقة المخزنة أربع مرات. الشحنة المخزنة ذات الصلة هي Q = C × V، لذا فإن نفس المكثف عند 12 V يحمل Q = 0.001 × 12 = 0.012 C.
تلاحظ الموسوعة البريطانية أن علاقة الجهد المربع هذه هي سبب بقاء المكثفات عالية الجهد خطيرة حتى مع السعة المتواضعة.
المادة العازلة هي المادة العازلة بين ألوح المكثف، وتعمل سماحيتها النسبية εᵣ على مضاعفة سعة الفراغ مباشرة في C = ε₀ × εᵣ × A / d.
اختيار عازل ذو εᵣ عالية يحشر سعراً أكبر بكثير في نفس الحجم المادي، وهي الطريقة التي ينافس بها مكثف سيراميك بحجم العملة المعدنية تصميماً بفجوة هواء أكبر بكثير.
توحد اللجنة الكهروتقنية الدولية (IEC) فئات العوازل (مثل C0G/NP0 وX7R) التي توازن بين السماحية واستقرار درجة الحرارة، كما تناقشه هيبرفيزيكس أيضاً.
في دائرة التيار المتردد، يعارض المكثف تغير الجهد بما يُعرف بالتفاعل السعوي Xc = 1 / (2πfC)، ويُقاس بالأوم، حيث f هو التردد بالهرتز و C هي السعة بالفاراد.
ينخفض التفاعل مع ارتفاع التردد أو السعة، لذا يحجب المكثف إشارات التيار المباشر والترددات المنخفضة بينما يمرر إشارات التردد العالي. بالنسبة لمكثف سعة 1 ميكروفاراد عند 60 هرتز، يكون Xc = 1 / (2π × 60 × 1×10⁻⁶) ≈ 2653 أوم.
وكما توضح مراجع دوائر معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE)، فإن هذا الاعتماد على التردد يجعل المكثفات جوهرية في المرشحات، وشبكات التوصيل، وتصحيح معامل القدرة في أنظمة طاقة التيار المتردد.
تدعم حسابات السعة معظم قرارات التصميم الإلكتروني. يحدد المهندسون أبعاد مكثفات التنعيم للحد من تموج مصدر الطاقة، ويختارون مكثفات التوصيل التي تمرر الصوت بينما تحجب الانحياز للتيار المباشر، ويضبطون الثوابت الزمنية RC للمذبذبات، ودوائر منع الارتداد، ومراحل المؤقت 555.
يضيف مهندسو الطاقة مجموعات مكثفات متوازية لتصحيح معامل القدرة، بينما يعتمد المصورون على مكثفات عالية الطاقة تفرغ الجูล المخزن في أنبوب فلاش زينون. تستخدم أنظمة السيارات والطاقة المتجددة مصفوفات كبيرة من المكثفات الإلكتروليتية والفائقة لتخزين الطاقة مؤقتاً.
وكما توضح الموسوعة البريطانية وأكاديمية خان، فإن نفس الصيغ الأساسية تتناسب من ضبط ترددات التردد الراديوي بوحدة البيكوفاراد وحتى تخزين الطاقة على نطاق الفاراد.
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.