حاسبة الوقت

في دائرة التوالي، يمر التيار عبر كل مقاومة بشكل متسلسل، وتكون المقاومة الإجمالية هي مجموع كافة القيم الفردية: R_total = R1 + R2 + R3. يمر نفس التيار عبر كل مقاومة، لكن الجهد يتجزأ بشكل تناسبي - فمقاومة 100 أوم و200 أوم على التوالي مع مصدر 12 فولتจะมี 4 فولت عبر الأولى و8 فولت عبر الثانية.

في دوائر التوازي، يكون الجهد متساوياً عبر جميع المقاومات، لكن التيار يتجزأ. مقاومتان متطابقتان بقيمة 100 أوم على التوازي تعطيان 50 أوم - وهي أقل دائماً من المقاومة الفردية الصغرى. ويمكن تبسيط صيغة التوازي 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 لمقاومتين كالتالي: R_total = (R1 × R2) / (R1 + R2).

تؤدي المقاومات أغراضاً متعددة تتجاوز مجرد الحد البسيط من التيار.

• مقسّمات الجهد تستخدم مقاومتيْن لإنشاء جهد محدد من مصدر أعلى - وهو أمر أساسي في دوائر المستشعرات واجهات المتحكمات الدقيقة.
• مقاومات الرفع والخفض (Pull-up and pull-down) (عادة من 4.7 كيلو أوم إلى 10 كيلو أوم) تضمن قراءة الدبابيس الرقمية لحالات محددة.
• مقاومات استشعار التيار (0.01 أوم إلى 1 أوم) تقيس التيار من خلال مراقبة هبوط الجهد.

عند اختيار المقاومات، يجب مراعاة:

• نسبة التفاوت (1% للدقة، 5% للاستخدام العام)
• معدل الطاقة (1/4 واط لدوائر الإشارة، 1 واط+ لتطبيقات الطاقة)
• معامل الحرارة

تغطي قيم سلسلة E24 القياسية (10، 11، 12، 13، 15، 16، 18، 20، 22، 24، 27، 30...) معظم الاحتياجات ضمن تفاوت بنسبة 5%.

يحول كل مقاوم إلى حرارة، وتجاوز معدلات الطاقة يؤدي إلى التعطل. تبديد الطاقة يساوي P = I²R = V²/R = V×I. مقاومة بقيمة 100 أوم يمر بها تيار 100 مللي أمبير تبدد طاقة P = 0.1² × 100 = 1 واط - وهو ما يتجاوز تصنيف المقاومة القياسية 1/4 واط بمقدار 4 أضعاف.

قم دائماً بتخفيض التصنيف بنسبة 50% لضمان الاعتمادية: استخدم مقاومة 2 واط لتبديد 1 واط. وفي الأماكن المغلقة التي لا يوجد فيها تدفق هواء، قم بخفض التصنيف أكثر.

لتطبيقات الطاقة العالية، ضع في اعتبارك:

• المقاومات الملفوفة سلكياً (حتى 300 واط)
• المقاومات الأسمنتية
• مقاومات الطاقة المثبتة على مشتت حراري

مقاومات التثبيت السطحي (حزم 0402، 0603، 0805) تتحمل من 1/16 واط إلى 1/4 واط - تحقق من ورقة البيانات بعناية لأن تحمل الطاقة يعتمد على مساحة الوسادة ونحاس اللوحة الأم.

لحساب المقاومة الإجمالية، اجمع القيم مباشرة لدوائر التوالي واستخدم قاعدة المقلوب لدوائر التوازي.

في حالة التوالي، R_total = R1 + R2 + ... + Rn، إذن 100 أوم + 220 أوم + 470 أوم = 790 أوم.

في حالة التوازي، 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn؛ وبالنسبة لنفس القيم الثلاث، 1/R_total = 0.01 + 0.004545 + 0.002128 = 0.016673، مما يعطي R_total = 59.98 أوم، وهي دائماً أقل من المقاومة الأصغر.

بالنسبة لمقاومتين على التوازي تماماً، يُعد اختصار حاصل الضرب على المجموع R_total = (R1 × R2)/(R1 + R2) هو الأسرع. يقدم كل من موقع HyperPhysics بجامعة جورجيا و أكاديمية خان هاتين القاعدتين كأساة لتحليل دوائر التيار المستمر.

وحدة النظام الدولي للمقاومة الكهربائية هي الأوم، ويرمز لها بـ Ω، وتعرّف بأنها فولت واحد لكل أمبير (1 أوم = 1 فولت/أمبير). وفقاً لكتيب المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) والمكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM)، فإن الأوم هو وحدة مشتقة متسقة يمكن التعبير عنها بالوحدات الأساسية كـ kg·m²·s⁻³·A⁻². سُميت الوحدة تكريماً لجورج أوم، الذي يربط قانونه R = V/I بين المقاومة والجهد والتيار.

المضاعفات الشائعة هي الكيلو أوم (كيلو أوم = 1,000 أوم) والميجا أوم (ميجا أوم = 1,000,000 أوم)، بينما تستخدم القيم الصغيرة الملي أوم. ومقلوب المقاومة هو الموصلية، وتقاس بالسيمنز (S)، حيث 1 سيمنز = 1/أوم. تُحفظ هذه التعريفات دولياً من خلال اللجنة الكهروتقنية الدولية (IEC) والمكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM).

لقراءة رمز ألوان المقاومة، امسك شريط التفاوت (الذهبي أو الفضي) على اليمين، ثم اقرأ من اليسار إلى اليمين.

على مقاومة ذات 4 أشرطة، يكون الشريطين الأولين هما الأرقام المعبرة، والثالث هو المضاعف (قوة العشرة)، والرابع هو التفاوت. وعلى مقاومة ذات 5 أشرطة، تكون الأشرطة الثلاثة الأولى هي الأرقام، والرابع هو المضاعف، والخامس هو التفاوت.

تتبع ألوان الأرقام المعيار IEC 60062:

• الأسود=0
• البني=1
• الأحمر=2
• البرتقالي=3
• الأصفر=4
• الأخضر=5
• الأزرق=6
• البنفسجي=7
• الرمادي=8
• الأبيض=9

مثال: بني-أسود-أحمر-ذهبي = 1، 0، ×100 = 1,000 أوم ±5%. يحكم المعيار الدولي IEC هذه العلامات في جميع أنحاء العالم.

ينص قانون أوم على أن المقاومة تساوي الجهد مقسوماً على التيار: R = V/I. إذا كان أحد المكونات يسقط 12 فولت بينما يسحب 0.5 أمبير، فإن R = 12/0.5 = 24 أوم. وتتغير نفس العلاقة لتصبح V = IR و I = V/R، لذا تتيح لك حاسبة قانون أوم المخصصة إيجاد أي كمية عندما تكون الكميتان الأخريان معروفة.

تشير دائرة المعارف البريطانية (Encyclopaedia Britannica) إلى أن قانون أوم ينطبق على المواد الأومية (الخطية) مثل الموصلات المعدنية عند درجة حرارة ثابتة، ولكنه لا ينطبق على الأجهزة غير الأومية مثل الثنائيات (دايود). يوضح موقع HyperPhysics القانون باعتباره حجر الزاوية في تحليل الدوائر، حيث يربط بين المقاومة بالأوم، والجهد بالفولت، والتيار بالأمبير.

احذر من هذه الأخطاء المتكررة عند حساب المقاومة:

• الخطأ الأكثر شيوعاً هو نسيان أخذ المقلوب في نهاية حساب التوصيل على التوازي: 1/R1 + 1/R2 تعطي 1/R_total وليست R_total نفسها، لذا يجب عكس المجموع.
• خطأ متكرر آخر هو خلط الوحدات — احرص دائماً على تحويل الكيلو أوم والميغا أوم إلى أوم قبل دمج القيم.
• تطبيق اختصار حاصل الضرب على المجموع على ثلاث مقاوماعات أو أكثر يفشل أيضاً؛ فهو يعمل لمقاومتين فقط تماماً.
• قراءة ألوان الحلقات من الطرف الخاطئ تعكس الأرقام، وتجاهل التسامح يؤدي إلى إجابات دقيقة بشكل مبالغ فيه.
• وأخيراً، اعتبار نتيجة التوصيل على التوازي أكبر من أصغر مقاومة يشير إلى خطأ حسابي، حيث أن مقاومة التوازي هي دائماً أصغر قيمة أو أقل.

قم بحل الشبكات المختلطة عن طريق اختزالها على مراحل، عبر تبسيط أبسط مجموعات التوالي أو التوازي أولاً حتى تتبقى مقاومة مكافئة واحدة.

على سبيل المثال، ادمج مقاومتين متوازيتين قيمتهما 200 Ω لتصبحا 100 Ω باستخدام المعادلة R = R/n للقيمة المتساوية، ثم أضف مقاومة توالي بقيمة 50 Ω ليصبح المجموع 150 Ω.

اعمل من الأفرع الأعمق في الشبكة إلى الخارج باتجاه المصدر، مع إعادة رسم الدائرة المبسطة بعد كل خطوة لتجنب الأخطاء. توصي منصتا HyperPhysics و Khan Academy بطريقة الاختزال هذه لأنها تحويل أي سلم مقاومات إلى قيمة واحدة مع الحفاظ على قانوني كيرشوف للجهد والتيار لتحليل الأفرع لاحقاً.

بالنسبة لمعظم الموصلات المعدنية، ترتفع المقاومة مع زيادة درجات الحرارة لأن الاهتزاز الحراري يشتت حاملات الشحنة. العلاقة هي R = R₀[1 + α(T − T₀)]، حيث α هو معامل درجة حرارة المقاومة و R₀ هي المقاومة عند درجة الحرارة المرجعية T₀.

يبلغ معامل النحاس α ≈ 0.00393 لكل درجة مئوية، لذا فإن عنصر نحاس بقيمة 100 Ω بالقرب من 60 درجة مئوية فوق المرجع يرتفع إلى نحو 123.6 Ω. أما أشباه الموصلات فتسلك سلوكاً معاكساً، حيث تنخفض المقاومة مع ارتفاع درجة الحرارة.

تحتفظ منظمة NIST ببيانات مرجعية حول مقاومية المواد، وتصف موسوعة بريتانيكا كيف تشكل هذه المعاملات أساس المقاومات الحرارية وكواشف حرارة المقاومة (RTDs) المستخدمة لقياس درجات الحرارة بدقة.

المقاومة هي خاصية لشيء معين، بينما المقاومية هي خاصية جوهرية للمادة نفسها. ترتبط الاثنين عبر R = ρL/A، حيث ρ هي المقاومية بالأوم-متر (Ω·m)، و L هي الطول بالأمتار، و A هي مساحة المقاطع العرضية بالأمتار المربعة.

الموصل الأطول أو الأرفع له مقاومة أعلى، بينما الموصل الأقصر أو الأكثر سمكاً له مقاومة أقل. تبلغ مقاومية النحاس حوالي 1.68 × 10⁻⁸ Ω·m، مما يجعله موصلاً مفضلاً. تدرج كل من NIST و HyperPhysics قيم المقاومية القياسية، وتوضح هذه الصيغة سبب قيام الكهربائيين بتحديد قياس الأسلاك للحد من انخفاض الجهد على مسافات الكابلات الطويلة.