تساعد حاسبة السلالم لدينا البنائين والمقاولين وأصحاب المشاريع المنزلية على تصميم سلالم آمنة ومريحة. باستخدام معايير كود البناء IRC، تقوم الحاسبة بحساب الارتفاع الأمثل للقائم، وعمق النائم، وطول الفخذ (الوتر)، والزاوية. وسواء كنت تبني سلالم للفناء، أو سلالم داخلية، أو درجات للقبو، فإن هذه الأداة تضمن تلبية سلالمك لمتطلبات السلامة وسهولة الاستخدام. وإذا كنت تخطط لمشروعك وتحتاج إلى حساب الوقت أو حساب ساعات العمل، فإن موقعنا يوفر أيضًا حاسبة الوقت لمساعدتك في تنظيم جدولك.
2 × Riser + Tread = 24" - 25"
قس المسافة الرأسية من الأرضية السفلية إلى سطح الأرضية العلوية
حدد الارتفاع المستهدف للقائمة (يُوصى بـ 7-7.5" لتوفير الراحة)
أدخل عمق النائمة (10-11" للحصول على درج مريح)
تحقق من عدد الدرجات، وطول فخذ الدرج، ومدى الالتزام بقوانين البناء
تأكد من أن 2R+T تساوي 24-25" لصعود مريح
يساوي عدد القوائم (الارتفاعات الرأسية) إجمالي الارتفاع مقسومًا على ارتفاع القائمة المطلوب. ويساوي إجمالي المسافة الأفقية عدد الدرجات مضروبًا في عمق الدرجة. ويتم حساب طول فخذ الدرج باستخدام نظرية فيثاغورس. وتتبع السلالم المريحة قاعدة (2 × الارتفاع + العرض = 24-25 بوصة).
Risers = Total Rise ÷ Riser Height, Stringer = √(Rise² + Run²)
يتطلب كود IRC أن يكون ارتفاع القائم بين 4 و7.75 بوصة، وألا يقل عمق النائم عن 10 بوصات
يجب أن تساوي معادلة الراحة 2R + T ما بين 24 و25 بوصة لسهولة الصعود
يجب أن تكون جميع القوائم متساوية الارتفاع - ويسمح الكود باختلاف أقصاه 3/8 بوصة فقط
الحد الأدنى لعرض السلم هو 36 بوصة للمباني السكنية، و44 بوصة لمخارج الطوارئ
يجب ألا يقل الارتفاع الخالي (الرأسي) عن 6 أقدام و8 بوصات (80 بوصة) مقاسًا بشكل رأسي
يلزم وجود درابزين على جانب واحد على الأقل عندما يحتوي السلم على 4 قوائم أو أكثر
بالنسبة لسلالم الفناء الخارجي، استخدم الخشب المعالج بالضغط لقص الأوتار
يتطلب بناء سلالم آمنة ومريحة الالتزام بمعايير أبعاد دقيقة تم صقلها على مدى قرون من الممارسة المعمارية. يحدد كود السكن الدولي (IRC) أقصى ارتفاع للقائمة بـ 7.75 بوصة (196 مم) والحد الأدنى لعمق الدرجة الأفقية (النائمة) بـ 10 بوصات (254 مم) للسلالم السكنية، بينما تتطلب المباني التجارية بموجب كود البناء الدولي (IBC) قوائم لا يزيد ارتفاعها عن 7 بوصات ودرجات أفقية لا يقل عمقها عن 11 بوصة. وتنتج القاعدة الكلاسيكية للنجارين - والتي تنص على أن ضعف ارتفاع القائمة مضافًا إليه عمق النائمة يجب أن يساوي 24 إلى 25 بوصة - السلالم الأكثر راحة من الناحية الحركية والجسدية. ويحدد الارتفاع الإجمالي للدرج (الارتفاع من الأرضية إلى الأرضية) مقسومًا على ارتفاع القائمة المختار عدد الدرجات، والذي يحدد بدوره إجمالي المسافة الأفقية والمساحة التي سيشغلها الدرج. يتطلب الكود أيضًا توحيد ارتفاع القوائم طوال مسار الدرج، مع اختلاف لا يتجاوز 3/8 بوصة بين أطول وأقصر قائمة. يجب ألا يقل عرض الدرج عن 36 بوصة في البناء السكني، ويجب ألا يقل الارتفاع الحر للسقف عن 6 أقدام و8 بوصات، ويلزم وجود درابزين عندما يحتوي الدرج على أربع قوائم أو أكثر. إن ضبط هذه الأبعاد بشكل صحيح أمر بالغ الأهمية لسلامة المستخدمين واجتياز تفتيش المباني بنجاح.
يوازن التصميم السليم للدرج بين السلامة والراحة وأكواد البناء.
القياسات الرئيسية هي:
يجب أن تكون جميع القوائم متساوية الارتفاع بفارق لا يتعدى 3/8 بوصة.
يحدد كود السكن الدولي (IRC) ما يلي:
يلزم وجود درابزين عند وجود 4 قوائم أو أكثر. يجب أن تكون جميع القياسات متناسقة وموحدة طوال مسار الدرج.
أفخاذ الدرج هي الألواح المائلة التي تدعم الدرج. يتم قطعها من ألواح خشبية بمقاس 2×12 بوصة مع ترك 3.5 بوصة على الأقل أسفل قطوع الدرجات.
استخدم 3 أفخاذ للسلالم التي يزيد عرضها عن 36 بوصة. بالنسبة للسلالم الخارجية، استخدم الخشب المعالج تحت الضغط.
لحساب أبعاد الدرج، اقسم أولاً الارتفاع الإجمالي (من الأرضية إلى الأرضية) على ارتفاع القائمة المستهدف لمعرفة عدد القوائم: عدد القوائم = الارتفاع الإجمالي ÷ ارتفاع القائمة، مع تقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح.
يكون عدد الدرجات الأفقية (النائمة) أقل بواحد من عدد القوائم، ويعادل إجمالي المسافة الأفقية عدد الدرجات × عمق الدرجة. بعد ذلك، أعد حساب الارتفاع الفعلي للقائمة بقسمة الارتفاع الإجمالي ÷ عدد القوائم لضمان تساوي جميع الدرجات. وإذا كنت تقوم بجدولة مشروع البناء الخاص بك، يمكنك استخدام برنامج حساب الوقت أو حاسبة الوقت لإجراء حساب ساعات العمل بدقة وتسهيل حساب الوقت الإجمالي اللازم للإنجاز.
على سبيل المثال، ارتفاع إجمالي 108 بوصة ÷ 7.5 بوصة يعطي 14.4، ويُقرب إلى 14 قائمة، وبالتالي يكون الارتفاع الفعلي لكل قائمة هو 108 ÷ 14 = 7.71 بوصة. تغطي منصة HyperPhysics التابعة لجامعة ولاية جورجيا وأكاديمية خان الهندسة الأساسية للمثلث القائم المستخدمة هنا.
طول فخذ الدرج هو طول لوح الدعم المائل، ويتم إيجاده باستخدام نظرية فيثاغورس: طول الفخذ = √(إجمالي الارتفاع² + إجمالي المسافة الأفقية²). ويمكنك استخدام الحاسبة العلمية لإجراء هذه العملية الحسابية بسهولة.
بالنسبة لارتفاع إجمالي يبلغ 36 بوصة ومسافة أفقية إجمالية تبلغ 40 بوصة، تكون العملية الحسابية هي √(36² + 40²) = √(1296 + 1600) = √2896 ≈ 53.8 بوصة.
هذا هو الطول النظري على طول المنحدر قبل حساب قطوع التثبيت العلوية والسفلية، لذا أضف حوالي 12 بوصة من الخشب الإضافي عند الشراء. تم وصف علاقة المثلث نفسها في مقال موسوعة بريتانيكا عن نظرية فيثاغورس وفي دروس الهندسة في أكاديمية خان، وهي نفس الرياضيات المستخدمة لحساب عوارض السقف.
زاوية ميل الدرج هي درجة انحدار السلم مقاسة من الأفق، وتُحسب بالصيغة: الزاوية = arctan(إجمالي الارتفاع ÷ إجمالي المسافة الأفقية)، أو ما يعادلها arctan(ارتفاع القائمة ÷ عمق النائمة). ويمكنك استخدام الحاسبة العلمية لحساب ظل الزاوية العكسي (arctan) بسهولة.
لارتفاع 36 بوصة على مسافة أفقية 40 بوصة، تكون الزاوية = arctan(36 ÷ 40) = arctan(0.9) ≈ 42 درجة. وعادةً ما تتراوح زاوية السلالم السكنية المريحة بين 30 و37 درجة، بينما قد تصل السلالم الموفرة للمساحة إلى 42 إلى 45 درجة قبل أن تصبح شديدة الانحدار وغير مريحة. أثناء التخطيط، قد يساعدك حساب الوقت بالدقائق أو حساب عدد الساعات والدقائق اللازمة للتركيب في تنظيم جدولك بدقة.
تتطلب الزاوية الأقل مساحة أرضية أكبر ولكنها تجعل الصعود أسهل. تشرح منصة HyperPhysics (جامعة ولاية جورجيا) وأكاديمية خان حسابات المثلثات للظل العكسي التي تحول نسبة الارتفاع إلى المسافة الأفقية إلى زاوية ميل.
في الولايات المتحدة، تُعطى أبعاد الدرج عادةً بالبوصة لقياسات الارتفاع والمسافة الأفقية والنائمة والقائمة، وبالأقدام والبوصات للارتفاعات الإجمالية. وقبل البدء في البناء، يمكنك ضبط عد تنازلي لموعد التسليم واستخدام أدواتنا لـ حساب الساعات وحساب عدد الساعات المطلوبة للعمل.
يستخدم معظم العالم وحدة الطول الأساسية في النظام الدولي (SI)، وهي المتر (m)، وأجزائها مثل المليمتر (mm)، حيث تساوي البوصة الواحدة 25.4 مم بالضبط وفقًا للتعريف الدولي المعتمد من قِبل NIST وBIPM. وبالتالي، فإن الحد الأقصى لارتفاع القائمة البالغ 7.75 بوصة يعادل 196.85 مم، والحد الأدنى لعمق النائمة البالغ 10 بوصات يعادل 254 مم. وإذا أردت تنظيم مشروعك، يمكنك أن تحسب ساعات العمل بدقة لتوفير الوقت.
تُقاس الزوايا بالدرجات. ونظرًا لأن أكواد البناء تحدد الحدود في نظام وحدات ثابت، يجب عليك دائمًا تحويل الوحدات بشكل متسق قبل مقارنة تصميمك بمتطلبات كود السكن الدولي IRC (بالبوصة) أو الكود الأوروبي Eurocode (بالمليمتر).
تُطبق حسابات السلالم في أي مكان تصل فيه بين مستويين.
بالنسبة إلى سلالم الشرفات الخارجية، قم بقياس الارتفاع الإجمالي من الأرض (أو منصة الهبوط) إلى أعلى سطح الشرفة، ثم حدد مقاس القائم بين 7 إلى 7.5 بوصة، واقطع الفخذين من خشب معالج بالضغط مقاس 2×12.
تفضل السلالم الداخلية الجمع بين قائم بارتفاع 7 إلى 7.5 بوصة ونائمة بعمق 10 إلى 11 بوصة لتوفير الراحة اليومية، بينما تكون سلالم الأقبية في بعض الأحيان أكثر انحداراً لتوفير المساحة ضمن الحدود التي تسمح بها قوانين البناء.
تتبع السلالم التجارية وسلالم مخارج الطوارئ قانون البناء الدولي الأكثر صرامة، حيث يبلغ الحد الأقصى للقائم 7 بوصات مع نائمة بعمق 11 بوصة. كما أن هندسة الارتفاع والامتداد نفسها تحكم أيضاً المنحدرات، والسلالم النقالة، وميل الأسطح، كما هو موثق من قِبل مجلس الكود الدولي.
تنص قاعدة الراحة الخاصة بالنجارين على أن ضعف ارتفاع القائم مضافاً إليه عمق النائمة يجب أن يعادل 24 إلى 25 بوصة: 2R + T = 24–25. وهي تقارب خطوة المشي الطبيعية حتى لا يضطر الصاعد إلى المبالغة في خطوته أو التعثر بأصابع قدميه.
إن وجود قائم بارتفاع 7 بوصات مع نائمة بعمق 11 بوصة يعطي 2(7) + 11 = 25 بوصة — وهو أمر مثالي. كما أن قائماً بارتفاع 7.5 بوصة مع نائمة بعمق 10 بوصات يعطي 2(7.5) + 10 = 25 بوصة، وهو مريح أيضاً.
وتشمل القواعد التاريخية ذات الصلة: القائم + النائمة = 17 إلى 18 بوصة، والقائم × النائمة ≈ 74 إلى 75 بوصة مربعة. وتكمل هذه الإرشادات المريحة الحدود البعدية الإلزامية التي تحددها قوانين IRC و IBC، ولكنها لا تلغيها أبداً (يمكنك أيضاً حساب عدد الساعات المستغرقة في التركيب باستخدام حاسبتنا).
الخطأ الأكثر شيوعاً وخطورة هو عدم تساوي ارتفاعات القوائم: إذ لا يسمح قانون السكن الدولي (IRC) بأكثر من 3/8 بوصة من التفاوت بين القائم الأطول والأقصر في قلبة الدرج الواحدة، حيث تتسبب الدرجات غير المتناسقة في التعثر.
والخطأ الشائع الثاني هو نسيان أن عدد النائمات يقل بمقدار واحد عن عدد القوائم، مما يؤدي إلى خلل في حساب الامتداد الإجمالي.
وتشمل الأخطاء الأخرى ما يلي:
احرص دائماً على التحقق من أن الارتفاع الخالي لا يقل عن 80 بوصة، وأعد قياس الارتفاع الفعلي للقائم بعد التقريب. ولتسهيل التخطيط لمشروع البناء الخاص بك، يمكنك استخدام برنامج حساب الوقت أو حساب ساعات العمل لتنظيم جدولك بدقة، حيث تتيح لك حاسبة الوقت لدينا حساب عدد الساعات والدقائق المطلوبة لكل مرحلة، مع إمكانية ضبط عد تنازلي للموعد النهائي أو حساب الوقت بالدقائق لضمان الكفاءة.
غالباً ما يُقاس الارتفاع الإجمالي بوحدات مختلطة من الأقدام والبوصات، ولكن يجب تحويله إلى وحدة قياس موحدة قبل البدء في الحساب.
للتحويل إلى بوصات، اضرب الأقدام الكاملة في 12 وأضف البوصات المتبقية: على سبيل المثال، سقف بارتفاع 9 أقدام يعادل 9 × 12 = 108 بوصة. وللوصول إلى النظام المتري، اضرب البوصات في 25.4 للحصول على المليمترات أو في 0.0254 للحصول على الأمتار — وهو معامل التحويل الدقيق المحدد من قِبل المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) والمكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM). وبالتالي فإن 108 بوصة = 2743.2 مم = 2.7432 م. يمكنك استخدام الحاسبة العلمية المتاحة لدينا لإجراء هذه العمليات الحسابية والتحويلات المعقدة بسهولة.
إن تقسيم هذا الارتفاع البالغ 108 بوصة على الارتفاع المستهدف للقائم البالغ 7.5 بوصة يعطي 14.4، ويُقرب إلى 14 قائماً بارتفاع 7.71 بوصة لكل منها. إن استخدام وحدات قياس متناسقة يمنع أخطاء التقريب التي تؤدي إلى درجات غير مستوية أو غير مطابقة للمواصفات.
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.