حاسبة الوقت

تعتمد صيغ الحجم الأكثر استخداماً على تربيع أو تكعيب الأبعاد — وهي نوع القوة التي تحسبها حاسبة الوقت فوراً:

• المكعب: V = s³ (مكعب بطول 2 قدم يتسع لـ 8 أقدام مكعبة أو 59.8 جالوناً).
• منشور مستطيل: V = l × w × h.
• الأسطوانة: V = πr²h — خزان أسطواني بقطر 4 أقدام وارتفاع 3 أقدام يتسع لـ π(2²)(3) = 37.7 قدم مكعب = 282 جالوناً.
• الكرة: V = (4/3)πr³.
• المخروط: V = (1/3)πr²h — يساوي تماماً ثلث أسطوانة لها نفس القاعدة والارتفاع.
• الهرم: V = (1/3) × مساحة القاعدة × h.

بالنسبة للأشكال غير المنتظمة، قم بتقسيمها إلى مكونات أبسط، واحسب كل جزء على حدة، واجمع النتائج. يمكن تقدير حمام سباحة ذي طرف ضحل (3 أقدام) وطرف عميق (8 أقدام) كمنشور مستطيل بمتوسط العمق: V = الطول × العرض × (3+8)/2.

عوامل التحويل الرئيسية:

• 1 قدم مكعب = 7.481 جالون أمريكي = 28.317 لتراً.
• 1 ياردة مكعبة = 27 قدم مكعب = 202 جالون — الوحدة القياسية لطلب الخرسانة، والنشارة، والحصى.
• 1 متر مكعب = 264.2 جالون = 35.31 قدم مكعب.

اختصارات التقدير السريع: حوض الاستحمام القياسي يتسع لـ 40-60 جالوناً، وحوض الاستحمام الساخن (الجاكوزي) لـ 300-500 جالون، وحمام السباحة العادي لـ 10,000-20,000 جالون.

في تنسيق الحدائق، تُباع النشارة والتربة بالياردة المكعبة — طبقة سمكها بوصتان على مساحة 10×20 قدماً تتطلب (10 × 20 × 2/12) / 27 = 1.23 ياردة مكعبة. عادةً ما تحمله شاحنات الخرسانة هو 8-10 ياردات مكعبة.

أضف دائماً نسبة هدر تتراوح بين 10-15% عند طلب المواد — فالأشكال غير المنتظمة، والانسكاب، والاستقرار تستهلك حتماً مواد أكثر من الحجم الرياضي الصافٍ.

تعتمد تكاليف الشحن غالباً على الوزن الحجمي بدلاً من الوزن الفعلي. الوزن الحجمي = (الطول × العرض × الارتفاع بالبوصة) / العامل الحجمي (عادةً 139 للشحن المحلي داخل أمريكا، و166 للشحن الدولي).

صندوق بمقاس 24×18×12 بوصة له وزن حجمي يبلغ 24×18×12/139 = 37.3 رطلاً — وإذا كان الطرد الفعلي يزن 15 رطلاً فقط، فسوف تدفع مقابل 37.3 رطلاً.

هذا يجعل التعبئة الفعالة أمراً بالغ الأهمية: تقليل أبعاد الصندوق بمقدار بوصتين فقط في كل اتجاه (22×16×10) يخفض الوزن الحجمي إلى 25.3 رطلاً — وهو ما يمثل تخفيضاً في التكلفة بنسبة 32%.

يعد استغلال السعة التكعيبية أمراً مهم حمولة الشاحنات: مقطورة قياسية بطول 53 قدماً تتسع لحوالي 3,489 قدم مكعب أو 2,390 قدم مكعب من البضائع المعبأة على منصات (مع مراعاة الفراغات الهوائية). تؤثر قابلية التكدس، وأنماط المنصات، وملء الفراغات على مقدار تلك السعة النظرية التي تستخدمها فعلياً.

حجم المكعب هو V = s³ — طول الضلع مكعباً. مكعب بطول 5 سم يتسع لـ 5³ = 125 سم³.

يستخدم الصندوق المستطيل (المنشور المستطيل) المعادلة V = الطول × العرض × الارتفاع: صندوق بمقاس 30 × 20 × 15 سم يتسع لـ 9,000 سم³ = 9 لترات.

تغطي هذان الشكلان معظم الحاويات اليومية، والغرف، وصناديق الشحن. حدد 'مكعب' أو 'منشور مستطيل'، وأدخل الأبعاد، وستعيد الحاسبة الحجم بالإضافة إلى مساحة السطح والسعة السائلة.

حجم الأسطوانة هو V = πr²h — مساحة القاعدة الدائرية (πr²) مضروبة في الارتفاع. خزان قطره 4 أقدام (نصف القطر 2 قدم) وارتفاعه 3 أقدام يتسع لـ π × 2² × 3 = 37.7 قدم مكعب ≈ 282 جالوناً أمريكياً.

استخدم هذا لخزانات المياه، والأنابيب، والعلب، والصوامع. أدخل نصف القطر (نصف القطر يساوي نصف القطر والقطر مقسوم على اثنين) والارتفاع؛ وتقوم الأداة بتحويل النتيجة إلى لترات وجالونات تلقائياً.

حجم الكرة هو V = (4/3)πr³. كرة بنصف قطر 10 سم تتسع لـ (4/3)π × 10³ ≈ 4,189 سم³ ≈ 4.19 لتر.

نصف الكرة (نصف الكرة) هو نصف ذلك تماماً: V = (2/3)πr³.

تحتوي الكرات على أكبر حجم لأقل مساحة سطح، وهذا هو سبب كون الفقاعات وخزانات الضغط دائرية. أدخل نصف القطر أو القطر لحسابه.

يتسع المخروط لثلث الأسطوانة المحيطة به تماماً: V = (1/3)πr²h. يتبع الهرم نفس قاعدة الثلث فوق قاعدته: V = (1/3) × مساحة القاعدة × الارتفاع — بالنسبة للقاعدة المثلثة، احسب مساحة تلك القاعدة باستخدام حاسبة المثلثات أولاً.

مخروط آيس كريم قطره 3 سم (نصف القطر 1.5 سم) وارتفاعه 12 سم يتسع لـ (1/3)π × 1.5² × 12 ≈ 28.3 سم³. اختر 'مخروط' أو 'هرم' وأدخل أبعاد القاعدة والارتفاع.

لتحديد حجم الخزان أو الحاوية، احسب حجمها بالوحدات التكعيبية، ثم قم بالتحويل إلى السعة:

• 1 قدم مكعب = 7.481 جالون أمريكي = 28.32 لتراً
• 1 متر مكعب = 264.2 جالون = 1,000 لتر

خزان أسطواني ارتفاعه 5 أقدام وقطره 6 أقدام يتسع لـ π × 3² × 5 = 141.4 قدم مكعب ≈ 1,058 جالوناً. توضح الحاسبة اللترات والجالونات بجانب النتيجة التكعيبية حتى تتمكن من الطلب أو التعبئة بدقة.

يتناسب الحجم طردياً مع مكعب الوحدة الخطية، ولهذا السبب فإن عوامل الحجم أدناه تفوق بكثير نسب الطول التي ستجدها في محول الوحدات العام. العوامل الرئيسية:

• 1 متر مكعب = 35.31 قدم مكعب = 1,000 لتر
• 1 ياردة مكعبة = 27 قدم مكعب = 202 جالون (الوحدة الخاصة بطلب الخرسانة، والنشارة، والحصى)
• 1 قدم مكعب = 1,728 بوصة مكعبة

لطلب خرسانة لبلاطة بمقاس 10 × 12 قدماً وسمك 4 بوصات: 10 × 12 × (4/12) = 40 قدم مكعب ÷ 27 = 1.48 ياردة مكعبة — قم بالتقريب لأعلى وأضف نسبة هدر بنسبة 10%.

تتعامل طريقتان مع الأشياء غير المنتظمة.

• إزاحة الماء: اغمر الجسم وقم بقياس الماء الذي يرتفع للأعلى — الحجم المزاح يساوي حجم الجسم.
• التحلل: قسّم الشكل إلى مكعبات، وأسطوانات، ومخاريط، واحسب كل جزء، واجمعها (مع طرح أي تجاويف).

على سبيل المثال، الزجاجة هي جسم أسطواني مضاف إليه عنق مخروطي. هذه هي الطريقة التي تقدر بها الحجم للأشياء في العالم الحقيقي التي لا تغطيها الصيغ القياسية مباشرة.