Annuity Calculator

Anuita je jednoduše tok stejných plateb v stejných intervalech. Dva základní vzorce jsou:

• PV = PMT × (1 − (1+r)^-n) / r
• FV = PMT × ((1+r)^n − 1) / r

Oba předpokládají platby na konci každého období (běžná anuita). Pokud platby probíhají na začátku (anuita placená předem), každá platba získává jedno období složeného úročení nebo diskontování navíc, takže vynásobte PV i FV hodnotou (1+r).

Pro výpočet PMT proveďte algebraickou inverzi: PMT = PV × r / (1 − (1+r)^-n) pro danou PV, nebo PMT = FV × r / ((1+r)^n − 1) pro danou FV. Tato kalkulačka automaticky aplikuje faktor (1+r), jakmile zvolíte „anuita placená předem“.

• Použijte SOUČASNOU HODNOTU, když znáte tok plateb a chcete ekvivalent dnešní jednorázové částky – ocenění pásma kuponů dluhopisů, ocenění penze nebo zjištění, jaká jistina kryje splátku hypotéky.
• Použijte BUDOUCÍ HODNOTU, když chcete vědět, na kolik naroste pravidelný příspěvek – fond umořování, spořicí plán nebo nahromaděný zůstatek anuity v důchodu.
• Použijte PLATBU, když máte cíl (jistina hypotéky, penzijní úspory, jmenovitá hodnota dluhopisu) a chcete stejnou platbu, která ho dosáhne – to je stejná matematika jako harmonogram umořování půjčky.

Budoucí hodnota běžné anuity (platby na konci období) je FV = PMT × [((1+r)ⁿ − 1) ÷ r], kde r je periodická sazba a n je počet plateb.

Investování 500 USD měsíčně po dobu 20 let při roční sazbě 5 % vzroste na přibližně 205 517 USD, z toho 120 000 USD jsou vaše vlastní vklady a zbytek tvoří složený růst.

Tato kalkulačka počítá budoucí hodnotu, současnou hodnotu, platbu nebo dobu trvání v závislosti na zvoleném režimu.

Současná hodnota anuity je hodnota toku budoucích plateb v dnešních penězích: PV = PMT × [1 − (1+r)⁻ⁿ] ÷ r.

Odpovídá na otázku „kolik teď potřebuji k financování pevné platby po dobu N let?“ – což je stěžejní pro oceňování penzí, strukturovaných vyrovnání a důchodového příjmu.

Vyšší diskontní sazba snižuje současnou hodnotu. Toto je zrcadlový obraz budoucí hodnoty a tvoří základ toho, jak pojišťovny oceňují důchodové anuity.

Na načasování záleží. Běžná anuita platí na konci každého období (většina půjček, dluhopisy); anuita placená předem platí na začátku (nájemné, mnoho pojistných).

Protože každá platba u anuity placené předem probíhá o jedno období dříve, vydělává o něco více úroků – její hodnota se rovná hodnotě běžné anuity vynásobené (1 + r).

Volba nesprávné konvence načasování je častým zdrojem malých, ale skutečných chyb ve výpočtech.

Jako pojistné produkty se anuity dodávají v několika typech.

• Pevné anuity vyplácejí garantovanou sazbu.
• Proměnlivé anuity investují do podúčtů s výnosy, které rostou a klesají (a nesou vyšší poplatky).
• Indexované anuity vážou výnosy na tržní index s limity a dolními hranicemi.

Komise SEC varuje, že proměnlivé a indexované anuity mohou být složité a nákladné. Tato kalkulačka zvládá základní matematiku časové hodnoty peněz; typ produktu určuje skutečnou sazbu a záruky.

Okamžitá anuita začíná vyplácet příjem hned po jednorázovém nákupu – užitečné pro důchodce, kteří převádějí úspory na zaručený příjem.

Odložená anuita kumuluje hodnotu po léta před začátkem výplat a roste s odkladem daně.

Volba závisí na tom, zda potřebujete příjem hned, nebo ho stále budujete. Okamžité anuity jsou v podstatě výpočtem současné hodnoty naruby: jednorázová částka dnes kupuje pevný tok budoucích plateb.

Pro nalezení platby, kterou může daná částka financovat, upravte vzorec současné hodnoty: PMT = PV × r ÷ [1 − (1+r)⁻ⁿ]. Jedná se o stejnou matematiku, která stojí za umořováním půjček.

Například určuje, jak velký měsíční příjem mohou penzijní úspory poskytnout po stanovený počet let při dané sazbě.

Režim plateb v kalkulačce vypočítá PMT ze zůstatku, sazby a doby.

Jak vysvětluje FINRA, anuity se používají k převodu jednorázové částky na předvídatelný celoživotní nebo pevně stanovený příjem, což řeší riziko přežití úspor (riziko dlouhověkosti).

Kompromisem je snížená likvidita a u mnoha produktů poplatky. Finanční plánovači často doporučují převádět na anuitu pouze část portfolia na pokrytí nezbytných výdajů, přičemž zbytek zůstává investovaný.

Hlavní přitažlivostí je zaručený minimální příjem, který kdysi poskytovaly penze.

Podle úřadu IRS rostou anuity s odloženou daní, ale výběry zisků jsou zdaněny jako běžný příjem a výběry před 59,5 lety mohou čelit 10% pokutě podobně jako jiné důchodové účty.

Proměnlivé a indexované anuity mohou nést vysoké poplatky:

• poplatky za úmrtnost a výdaje
• administrativní poplatky
• sankční poplatky za předčasný výběr

SEC doporučuje pečlivě si přečíst prospekt. Porovnejte celkové náklady, protože poplatky podstatně snižují výnosy, které předpokládá matematika časové hodnoty peněz.

Mezi časté chyby patří:

• zaměňování načasování běžné anuity a anuity placené předem
• ignorování vysokých poplatků u proměnlivých/indexovaných produktů
• převod příliš velké části na anuitu a obětování likvidity
• přehlížení poplatků za předčasný výběr
• předpoklad, že předpokládané výnosy jsou zaručené, když nejsou

Pochopte typ produktu, porovnejte všechny poplatky, použijte správné načasování plateb a pohlížejte na anuitu jako na jednu součást plánu namísto celé důchodové strategie.