Kalkulačka baterií

Kapacita baterie se měří v ampérhodinách (Ah) nebo watt-hodinách (Wh). Ah udává, jak velký proud dokáže baterie dodávat po dobu jedné hodiny.

Wh = Ah × napětí udává celkovou zásobu energie.

Pro ostrovní solární systémy (off-grid) dimenzujte baterie na 2–3 dny soběstačnosti. Pro ochranu životnosti baterie zvažte hloubku vybití (DoD).

Lithiové baterie nabízejí vyšší DoD než olověné.

Doba provozu baterie v hodinách se rovná použitelné energii ve watt-hodinách vydělené výkonem zátěže ve wattech: Doba provozu = (Ah × V × DoD) / výkon zátěže (W). Nejprve převeďte kapacitu na energii pomocí Wh = Ah × V a poté vynásobením zlomkem hloubky vybití získejte použitelnou energii.

Např. 100Ah 12V lithiová baterie uchovává 100 × 12 = 1200Wh; při 80% DoD je k dispozici 960Wh, takže 200W zátěž vydrží běžet 960 / 200 = 4,8 hodiny.

Watt-hodina je jednotka energie rovná 3600 joulům, jak je definováno v rámci SI spravovaném NIST a BIPM. Skutečná doba provozu je kratší, jakmile se započítají ztráty měniče a konverze.

Ampérhodiny (Ah) a milliampérhodiny (mAh) měří kapacitu elektrického náboje, zatímco watt-hodiny (Wh) měří energii. Jedna Ah se rovná 1000 mAh a představuje proud jednoho ampéru udržovaný po dobu jedné hodiny, což odpovídá 3600 coulombům náboje.

Protože samotný náboj ignoruje napětí, Wh je smysluplnější jednotka energie: Wh = Ah × V. Ampér je jednou ze sedmi základních jednotek SI definovaných BIPM a joule (1 Wh = 3600 J) je koherentní jednotka energie podle NIST.

To je důvod, proč 10 000mAh powerbanka při 3,7 V pojme pouze 37 Wh a spravedlivé porovnání dvou baterií vyžaduje převod obou na watt-hodiny namísto spoléhání se pouze na mAh.

Chcete-li převést ampérhodiny na watt-hodiny, vynásobte kapacitu v Ah jmenovitým napětím baterie: Wh = Ah × V. 50Ah baterie při 24 V uchovává 50 × 24 = 1200Wh.

Pro opačný převod vydělte energii napětím: Ah = Wh / V. V případě mAh vydělte nejprve 1000, abyste získali Ah, takže 5000mAh článek při 3,7 V pojme (5000 / 1000) × 3,7 = 18,5 Wh.

Khan Academy a HyperPhysics (Georgia State University) to obě popisují jako vztah elektrického výkonu P = VI integrovaný v čase, což dává energie = napětí × náboj. Pro realistické porovnání mezi různými typy vždy používejte jmenovité napětí, nikoli plně nabité napětí.

Pro dimenzování bateriového úložiště vydělte denní spotřebu energie využitelným podílem a napětím systému, a poté zohledněte dny soběstačnosti: Požadované Ah = (denní Wh × dny) / (DoD × V × účinnost).

Předpokládejme, že potřebujete 2000 Wh za den, chcete 2 dny zálohy, používáte 12V olověné úložiště při 50% DoD s 90% účinností systému: (2000 × 2) / (0,5 × 12 × 0,9) = 4000 / 5,4 = přibližně 741 Ah. Lithiová úložiště při 80% DoD potřebují pro stejnou zátěž mnohem menší kapacitu.

Americké ministerstvo energie (U.S. Department of Energy) doporučuje dimenzovat s ohledem na místní sluneční hodiny a nejhorší období oblačnosti a zaokrouhlit nahoru na standardní hodnoty baterií.

Doba nabíjení v hodinách je přibližně kapacita baterie v ampérhodinách vydělená proudem nabíječky v ampérech, upravená o účinnost: Doba nabíjení = Ah / (A nabíječky × účinnost). Vybitá 100Ah baterie s 10A nabíječkou a 85% účinností nabíjení zabere přibližně 100 / (10 × 0,85) = 11,8 hodiny.

Lithiové typy obvykle využívají nabíjení konstatním proudem a poté konstantním napětím (CC-CV), takže posledních 10–20 % zpomaluje a trvá déle, než naznačuje lineární odhad.

Normy baterií IEC a IEEE specifikují bezpečné nabíjecí proudy jako C-faktor; nabíjení 0,5C (poloviční kapacita v ampérech) je šetrnější a prodlužuje životnost cyklu ve srovnání s agresivním rychlým nabíjením 1C.

C-faktor vyjadřuje nabíjecí nebo vybíjecí proud vzhledem ke kapacitě:

• sazba 1C plně nabije nebo vybije baterii za jednu hodinu
• 0,5C trvá dvě hodiny
• 2C trvá 30 minut

Proud se rovná C-faktor × kapacitě, takže 2C u 50Ah článku je 100 A. Vyšší C-faktrory generují více vnitřního tepla a poklesu napětí, což snižuje efektivní kapacitu a urychluje degradaci – chování popsané Peukertovým efektem u olověných baterií.

HyperPhysics a Battery University uvádějí, že výrobci hodnotí kapacitu při specifikované míře vybití (často 0,05C nebo 20hodinová sazba), takže odběr proudu rychlejší než toto hodnocení dodává méně použitelné energie, než udává štítek.

Zapojení baterií do série sčítá jejich napětí, zatímco kapacita v Ah zůstává stejná; zapojení paralelně sčítá kapacitu, zatímco napětí zůstává stejné.

Čtyři baterie 12 V 100 Ah v sérii dají 48 V 100 Ah (4800 Wh), zatímco tytéž čtyři paralelně dají 12 V 400 Ah (také 4800 Wh) – celková energie je v obou případech totožná. Sériparalelní kombinace určují cílové napětí i kapacitu.

To se řídí stejnými pravidly jako rezistory a články v obvodech, jak popisují Khan Academy a HyperPhysics. Vždy slaďte typ baterie, stáří a stav nabití v jedné sestavě, protože nesoulad článků způsobuje nerovnoměrné sdílení proudu, přebíjení a předčasné selhání.

Výpočty baterií jsou základem mnoha systémů:

• dimenzování jednotek UPS pro zálohování serverů
• návrh ostrovních a solárních systémů pro obytné vozy
• odhad dojezdu elektromobilu podle energie packu
• výběr powerbank na cesty
• specifikace lékařského nebo námořního záložního napájení

V případě UPS platí, že doba chodu = (Wh packu x hloubka vybití x účinnost střídače) / W zátěže vám prozradí, jak dlouho zařízení výpadek přežije. Dojezd elektromobilu se zhruba rovná energii packu v kWh vydělené spotřebou v kWh na míli, takže 60kWh pack při spotřebě 0,3 kWh/míli ujede asi 200 mil.

Encyclopaedia Britannica uvádí, že vysoká hustota energie (na jednotku hmotnosti a objemu) u lithium-iontových baterií je důvodem, proč dominují v přenosných a automobilových aplikacích, kde hrají hmotnost a prostor roli.

Nejčastější chybou je porovnávání baterií pouze podle mAh a ignorování napětí – pro spravedlivé porovnání vždy přepočítejte na watthodiny (Wh = Ah x V).

Mezi další patří:

• zapomínání na hloubku vybití (používání plné kapacity místo využitelné)
• ignorování ztrát měniče a konverze ve výši 10–30 %
• předpoklad, že jmenovitá kapacita platí při vysokých vybíjecích proudech, kdy ji Peukertův efekt snižuje

Lidé také přehlížejí teplotu: chladné počasí může znatelně snížit využitelnou kapacitu a teplo zkracuje životnost. Nakonec si nepleťte náboj (Ah, coulomb) s energií (Wh, joul) – podle NIST jsou to odlišné veličiny soustavy SI.

Zabudování 20–30% bezpečnostní rezervy do jakéhokoli reálného návrhu tyto kombinované reálné ztráty pohltí.