Výnos dluhopisu závisí na více faktorech než jen na kuponové sazbě. Běžný výnos odráží roční kupon ve vztahu k ceně, kterou jste skutečně zaplatili; výnos do splatnosti (YTM) předpokládá, že dluhopis držíte až do splatnosti a každý kupon reinvestujete se stejnou sazbou. Naše kalkulačka výnosu dluhopisů řeší rovnici YTM numericky (metodou Newtona-Raphsona s návratem k půlení intervalu), takže získáte přesné výnosy i u prémiových a diskontovaných dluhopisů s půlročními nebo čtvrtletními kupony. Použijte ji ke srovnání dluhopisů, vyhodnocení nákupů pod nebo nad nominální hodnotou a k pochopení toho, jak pohyby cen dluhopisů ovlivňují celkový výnos.
Below par = discount, above par = premium
Nominální hodnota dluhopisu při splatnosti (u většiny amerických dluhopisů je to 1 000 $).
Roční úroková sazba vyplácená dluhopisem v procentech.
Tržní cena, kterou byste za dluhopis zaplatili (nebo zaplatili) dnes.
Kolik let zbývá do splatnosti dluhopisu a vyplacení nominální hodnoty.
Ročně, pololetně (nejběžnější v USA), čtvrtletně nebo měsíčně.
Aktuální výnos, YTM (výnos do splatnosti), celkové kupóny, kapitálový zisk a celkový výnos se vypočítají okamžitě.
Běžný výnos je jednoduchý poměr, který nebere v úvahu kapitálový zisk nebo ztrátu při splatnosti. YTM je vnitřní výnosové procento, které vyrovnává současnou hodnotu všech budoucích kupónů a nominální hodnotu při splatnosti se současnou cenou dluhopisu. YTM se rovná kupónové sazbě, pokud se cena rovná nominální hodnotě. Pokud je cena < nominální hodnota (diskont), YTM > kupónová sazba. Pokud je cena > nominální hodnota (prémie), YTM < kupónová sazba.
Current Yield = Annual Coupon / Price × 100 | YTM solves: P = Σ C/(1+y/m)^t + F/(1+y/m)^(n×m)
Běžný výnos ignoruje kapitálový zisk/ztrátu – pro skutečný výnos za dobu držení použijte YTM
YTM = kuponová sazba přesně v momentě, kdy cena = nominální hodnota (par)
Diskontované dluhopisy (cena < nominální hodnota) mají YTM > kuponová sazba
Prémiové dluhopisy (cena > nominální hodnota) mají YTM < kuponová sazba
Většina amerických dluhopisů vyplácí kupony půlročně – výchozí frekvence je 2
Ceny dluhopisů se pohybují opačně než úrokové sazby: růst sazeb → pokles cen
YTM předpokládá, že každý kupon reinvestujete se stejným výnosem – při změně sazeb se skutečné výnosy liší
U bezkuponových dluhopisů nastavte kuponovou sazbu = 0; YTM je pak čistým výnosem z rozdílu ceny a nominální hodnoty
Výnos dluhopisu měří návratnost, kterou investor získá z investice s pevným výnosem, ale tento pojem zahrnuje několik různých výpočtů pro různé účely. Běžný výnos (roční kupón / tržní cena) poskytuje jednoduché měřítko příjmu, zatímco výnos do splatnosti (YTM) — vnitřní výnosové procento při držení do splatnosti — zohledňuje rozdíl mezi nákupní a nominální hodnotou, což z něj dělá nejkomplexnější ukazatel výnosu. Dluhopis s 5% kupónem obchodovaný za $950 má běžný výnos 5,26 %, ale YTM přibližně 5,8 %, protože kapitálový zisk $50 při splatnosti zvyšuje celkový výnos. Naopak dluhopisy obchodované nad nominální hodnotou (prémiové dluhopisy) mají YTM nižší než kupónovou sazbu. Naše kalkulačka výnosu dluhopisů počítá běžný výnos, výnos do splatnosti, výnos do předčasného splacení (yield to call) a modifikovanou duraci pro jakýkoli dluhopis na základě jeho kupónové sazby, nominální hodnoty, tržní ceny, doby do splatnosti a frekvence plateb. Pomáhá investorům objektivně srovnávat dluhopisy s různou dobou splatnosti, kreditní kvalitou a strukturou kupónů.
Kupónová sazba je stanovena při vydání dluhopisu a nikdy se nemění.
YTM však odráží tržní realitu: zahrnuje cenu, kterou skutečně zaplatíte (která může být nad nebo pod nominální hodnotou), a konečné navrácení nominální hodnoty při splatnosti.
Dva dluhopisy se stejným 5% kupónem mohou mít velmi odlišné YTM, pokud se liší jejich ceny. Při srovnávání dluhopisů se vždy dívejte na YTM, nikoli na kupónovou sazbu.
Když tržní úrokové sazby rostou, ceny stávajících dluhopisů klesají (protože jejich pevné kupóny jsou méně atraktivní ve srovnání s novými dluhopisy s vyšším kupónem) a YTM roste.
Když tržní sazby klesají, ceny rostou a YTM klesá. Tato houpačka mezi cenou a výnosem je základem investování do dluhopisů.
Dluhopis zakoupený za nominální hodnotu s 5% kupónem vynese do splatnosti přesně 5 %. Stejný dluhopis zakoupený za $950 vynese více než 5 %; zakoupený za $1 050 vynese méně.
Běžný výnos je nejjednodušším měřítkem příjmu: roční kupón ÷ aktuální cena × 100. Dluhopis v hodnotě $1 000 s 5% kupónem ($50/rok) zakoupený za $950 má běžný výnos 5,26 %. Říká vám, jaký je peněžní příjem v poměru k ceně, ale ignoruje zisk nebo ztrátu, když dluhopis dospěje ke splatnosti za nominální hodnotu.
Výnos do splatnosti tyto faktory zahrnuje a poskytuje celkový roční výnos při držení do splatnosti.
Běžný výnos používejte pro rychlý přehled o příjmech, ale při srovnávání dluhopisů nebo rozhodování, zda se vyplatí koupit dluhopis s diskontem či prémií, se spoléhejte na YTM.
YTM je diskontní sazba y, která vyrovnává cenu dluhopisu se současnou hodnotou jeho peněžních toků: P = Σ C/(1+y/m)^t + F/(1+y/m)^(n×m).
Nelze ji vyřešit algebraicky, takže kalkulačky používají numerické metody (Newton-Raphsonovu metodu s záložní metodou půlení intervalu).
Pro dluhopis s nominální hodnotou $1 000, 5% pololetním kupónem, cenou $950 a zbývajícími 10 lety vychází YTM přibližně na 5,66 % — tedy výše než 5% kupón, protože při splatnosti získáte také diskont $50. Kalkulačka provede iteraci za vás a vrátí přesné YTM pro prémiové, paritní i diskontní dluhopisy.
Cena dluhopisu ve srovnání s nominální hodnotou ukazuje, jak si jeho kupón stojí vůči aktuálním tržním sazbám.
Pochopení tohoto vztahu vám umožní okamžitě číst tržní nabídku: diskont znamená, že tržní sazby od vydání vzrostly, prémie znamená, že klesly.
Většina amerických státních a korporátních dluhopisů vyplácí kupóny dvakrát ročně, proto je výchozí hodnota frekvence = 2.
Frekvence mění výpočet: roční kupón se rozdělí na menší, častější platby, počet období úročení se zdvojnásobí a každý kupón lze reinvestovat dříve. Díky složenému úročení má dluhopis s pololetní výplatou o něco vyšší efektivní výnos než stejný kupón vyplácený ročně.
Kalkulačka vydělí kupón frekvencí, odpovídajícím způsobem upraví počet období a převede periodický výnos na roční bázi — pro přesný výpočet YTM proto vždy nastavte frekvenci podle skutečného plánu plateb dluhopisu.
Nulakupónové dluhopisy neplatí žádný pravidelný úrok; kupujete je pod jmenovitou hodnotou a při splatnosti obdržíte nominální hodnotu, přičemž veškerý výnos pochází z tohoto zhodnocení.
Nastavte kupónovou sazbu na 0 % a kalkulačka vrátí YTM rovnou (Nominál ÷ Cena)^(1/n) − 1, ročně přepočítanou podle frekvence. Takto fungují dluhopisy Treasury STRIPS a mnohé komunální či spořicí dluhopisy.
Nulakupónové dluhopisy nenese žádné riziko reinvestice (neexistují žádné kupóny k reinvestování), ale mají nejvyšší citlivost na úrokové sazby, protože celá výplata probíhá až při splatnosti — jejich ceny při pohybu sazeb kolísají více než u kupónových dluhopisů se stejnou splatností.
Jak zdůrazňuje orgán FINRA, výnos do splatnosti (YTM) předpokládá, že každý kupón je reinvestován za stejnou sazbu YTM až do splatnosti — což je předpoklad, který v praxi platí jen zřídka.
Pokud tržní sazby po nákupu klesnou, reinvestujete kupóny za nižší sazby a váš realizovaný výnos bude nižší než uváděný YTM; pokud sazby vzrostou, dosáhnete lepšího výsledku.
To je riziko reinvestice, které je větší u dluhopisů s vysokým kupónem a dlouhou splatností, jež generují více hotovosti k reinvestování. Nulakupónové dluhopisy toto riziko zcela eliminují. Při porovnávání dluhopisů pamatujte, že YTM je užitečný standardizovaný ukazatel, nikoli garantovaný výsledek.
Jak zdůrazňují SEC i FINRA, ceny dluhopisů se pohybují inverzně k úrokovým sazbám a durace měří, jak výrazně.
Dluhopis s durací 7 klesne na ceně přibližně o 7 % při každém zvýšení výnosů o 1 procentní bod a o podobnou částku vzroste, když výnosy klesnou. Delší splatnost a nižší kupóny znamenají vyšší duraci a větší cenové výkyvy. Proto je 30letý americký vládní dluhopis daleko volatilnější než 2letá pokladniční poukázka, přestože jsou oba kryty vládou.
Když počítáte YTM, propojujte jej s úvahou o duraci: vysoký výnos u dlouhodobého dluhopisu přináší značné úrokové riziko, pokud jej budete muset prodat před splatností.
„Dobrý“ výnos dluhopisu je relativní vůči bezpečným srovnávacím měřítkům a riziku, které podstupujete. Výnosy státních dluhopisů tvoří bezrizikové dno; korporátní dluhopisy investičního stupně přidávají úvěrové rozpětí přibližně 1–2 procentní body a vysokovýnosové (prašivé) dluhopisy přidávají ještě více jako kompenzaci za riziko selhání.
Porovnejte YTM jakéhokoli dluhopisu se státním dluhopisem s podobnou splatností, abyste posoudili, zda dodatečný výnos ospravedlňuje dodatečné riziko. Zvažte také výnos vůči inflaci: 5% YTM při 3% inflaci představuje reálný výnos pouze cca 2 %.
Vyšší výnos téměř vždy signalizuje vyšší úvěrové nebo úrokové riziko, nikdy to není oběd zdarma.
Mezi časté chyby patří:
Investoři také:
Na závěr nezapomeňte, že YTM je nominální roční sazba, nikoli efektivní roční výnos (APY). Používejte konzistentní vstupy a porovnávejte odpovídající splatnosti a úvěrové kvality pro dosažení smysluplných výsledků.
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.