CAGR (složená roční míra růstu) je nejpoužívanější metrikou pro měření vyhlazeného ročního výnosu investice za více let. Na rozdíl od prostého průměru zohledňuje CAGR složené úročení — způsob, jakým se výnosy z každého roku přičítají k předchozímu roku. Tato kalkulačka vypočítá CAGR z vaší počáteční hodnoty, konečné hodnoty a počtu let, a poté zobrazí celkový výnos, násobek růstu a počet let potřebných ke zdvojnásobení vašich peněz při dané míře růstu. Použijte ji k vyhodnocení výnosů akcií, výkonnosti podílových fondů, růstu tržeb podniku nebo jakékoli veličiny, která v čase roste.
Initial investment, revenue, or metric value
Final value at the end of the period
Year by year breakdown of your investment growth
| Year | Starting Balance | Contributions | Interest Earned | Ending Balance |
|---|---|---|---|---|
| Year | $0 | $0 | +$0 | $0 |
| Year | $0 | $0 | +$0 | $0 |
| Year | $0 | $0 | +$0 | $0 |
| Year | $0 | $0 | +$0 | $0 |
| Year | $0 | $0 | +$0 | $0 |
auto_awesome AI Tip: Starting early is the key to compound growth — even small amounts add up significantly over time
Počáteční částka — kolik jste investovali nebo výchozí hodnota ukazatele.
Konečná částka na konci daného období.
Počet let mezi počáteční a konečnou hodnotou (desetinná čísla jsou možná, např. 2,5).
Podívejte se na roční míru růstu, celkový výnos, násobek růstu a dobu zdvojnásobení.
CAGR představuje konstantní roční míru růstu, kterou by počáteční hodnota musela rost, aby dosáhla hodnoty konečné. Jde o „vyhlazenou“ míru — skutečné roční výnosy mohly být kolísavější, ale CAGR udává ekvivalentní stabilní tempo růstu. Usnadňuje to porovnávání investic s různým časovým horizontem a nerovnoměrnými výnosy.
CAGR = (Ending Value / Beginning Value)^(1/years) − 1
CAGR vyhlazuje volatilitu — skutečné roční výnosy se mohou výrazně lišit
Při vyhodnocování investic vždy porovnávejte CAGR za stejné časové období
Pravidlo 72: předpokládaný počet let ke zdvojnásobení peněz získáte vydělením čísla 72 hodnotou CAGR v %
CAGR může být záporný, pokud je konečná hodnota nižší než počáteční hodnota
CAGR nevypovídá o míře rizika — dvě investice se stejným CAGR mohou mít velmi odlišnou volatilitu
U neinvestičních metrik (tržby, uživatelé) ukazuje CAGR skutečné tempo růstu nezávisle na délce období
CAGR je geometrický průměr — je vždy menší nebo roven aritmetickému průměru ročních výnosů
Složená roční míra růstu (CAGR) představuje zlatý standard pro porovnávání výkonnosti investic v různých časových obdobích. Na rozdíl od jednoduchého průměrného výnosu zohledňuje CAGR efekt složeného úročení — tedy stav, kdy se zisk z každého roku přičítá k zůstatku z roku předchozího. Tento rozdíl je zásadní: portfolio, které v jednom roce získá 100 % a v druhém ztratí 50 %, má jednoduchý průměrný výnos 25 % ročně, ale jeho skutečný CAGR je 0 %, protože skončíte přesně tam, kde jste začali. Finanční analytici, portfoliomanažeři i soukromí investoři používají CAGR k hodnocení výnosů podílových fondů, porovnávání výkonnosti akcií, měření růstu tržeb a stanovování realistických finančních cílů. Index S&P 500 dosáhl za posledních 50 let hodnoty CAGR přibližně 10,5 %, což je údaj mnohem užitečnější než výnos za kterýkoli jednotlivý rok. Tato kalkulačka CAGR vezme vaši počáteční hodnotu, konečnou hodnotu a počet let a spočítá roční míru růstu, procentuální celkový výnos, násobek růstu a dobu zdvojnásobení odpovídající danému tempu. Využijte ji k analýze jakéhokoli ukazatele, který v čase roste — investičních portfolií, tržeb společností, údajů o HDP nebo třeba návštěvnosti webu.
CAGR zachycuje skutečný průběh složeného růstu, zatímco jednoduché průměry mohou být zavádějící. Představte si akcii, která v jednom roce vynese +50 % a v následujícím −50 %: jednoduchý průměr = 0 %, ale akcie ve skutečnosti klesla ze 100 $ na 75 $ — což odpovídá CAGR přibližně −13,4 %.
CAGR správně odráží, co se s vašimi penězi skutečně stalo. Proto finanční zprávy, prospekty fondů a ukazatele investiční výkonnosti téměř vždy uvádějí právě CAGR.
Ukazatel CAGR má dvě zásadní omezení.
Pro investice s průběžnými peněžními toky jsou vhodnější ukazatele IRR nebo MWRR. CAGR se nejlépe hodí pro porovnání jednoduchých výnosů strategie „kup a drž“ (buy-and-hold) za stejná časová období.
Vzorec pro CAGR je (Konečná hodnota ÷ Počáteční hodnota)^(1 ÷ Počet let) − 1, vyjádřený v procentech.
Pokud investice vzroste z 10 000 $ na 16 000 $ během čtyř let, pak CAGR = (16 000 ÷ 10 000)^(1/4) − 1 ≈ 12,5 % ročně.
CAGR vyhlazuje kolísavé meziroční výnosy do jediné konstantní míry růstu, což z něj činí nejvýstižnější způsob, jak popsat tempo zhodnocování investice.
Prostý průměr ročních výnosů skutečný růst nadhodnocuje, protože ignoruje složené úročení a pořadí zisků a ztrát.
Investice, která klesne o 50 % a následně vzroste o 50 %, má sice prostý průměr 0 %, ale záporný CAGR – na konci vám zbude jen 75 % původních prostředků.
CAGR odráží skutečný složený výsledek, a proto představuje poctivý ukazatel pro vykazování dlouhodobé výkonnosti.
CAGR předpokládá jediný vklad na začátku a konečnou hodnotu na konci, bez jakýchkoli peněžních toků mezitím. IRR (vnitřní výnosové procento) si naproti tomu poradí s opakovanými vklady a výběry v různých časech.
CAGR použijte pro investice typu „kup a drž“ měřené od začátku do konce. Naši kalkulačku IRR využijte v případech, kdy v průběhu dochází k přítokům či odtokům peněz, například při pravidelných vkladech nebo výplatě dividend.
Dobrý CAGR závisí na typu aktiva a podstoupeném riziku. Podle údajů S&P Dow Jones Indices dosahuje index S&P 500 dlouhodobě složeného zhodnocení zhruba 10 % ročně (kolem 7 % po započtení inflace), takže akcie se často poměřují právě tímto benchmarkem.
Dynamicky rostoucí startupy mohou cílit na 30–50% CAGR tržeb, zatímco dluhopisy a hotovost se pohybují v nižších jednotkách procent.
CAGR vždy porovnávejte s relevantním benchmarkem a s volatilitou, kterou bylo nutné k jeho dosažení podstoupit.
Kromě investic je CAGR standardní metrikou pro sledování růstu tržeb, počtu uživatelů a zisků při analýze firem a startupů.
Údaj, že tržby rostly s CAGR 38 % po dobu pěti let, je mnohem výmluvnější než celkový souhrnný nárůst, protože normalizuje růst na snadno porovnatelnou roční míru.
Investoři i vedení společností používají CAGR tržeb k porovnávání firem různé velikosti a s různými časovými horizonty.
Pravidlo 72 je rychlá početní pomůcka spojená s CAGR: vydělte číslo 72 hodnotou CAGR a získáte odhad počtu let potřebných ke zdvojnásobení peněz.
Při 9% CAGR se kapitál zdvojnásobí přibližně za osm let (72 ÷ 9).
Jde sice o přibližný odhad, ale sílu daného tempa růstu vám umožní pochopit intuitivně i bez kalkulačky.
CAGR je vysoce citlivý na zvolené počáteční a koncové datum. Měření od dna trhu hodnotu lichotivě nadhodnocuje, zatímco zahrnutí propadu na konci ji sráží – což je taktika, která se někdy využívá k účelovému výběru příznivých čísel.
Chcete-li investici posoudit spravedlivě, spočítejte CAGR za několik různých období (3, 5 a 10 let), nikoli jen za jedno pečlivě vybrané okno.
Úpravou vzorce pro CAGR můžete zjistit míru růstu potřebnou k dosažení cíle: požadovaný CAGR = (Cíl ÷ Současná hodnota)^(1 ÷ Roky) − 1.
Chcete-li proměnit 50 000 $ na 100 000 $ za deset let, potřebujete CAGR přibližně 7,2 %.
Tento zpětný výpočet je užitečný při plánování spoření na penzi nebo jiných cílů, protože ukáže, zda je váš cílový výnos reálný s ohledem na riziko, které můžete podstoupit.
Mezi nejčastější chyby patří:
CAGR také maskuje volatilitu – dvě investice se stejným CAGR mohou mít zcela odlišné riziko. Pro ucelený obrázek proto CAGR kombinujte s ukazateli volatility nebo maximálního propadu (drawdown) a nikdy jej nepoužívejte, pokud během období dochází k průběžným peněžním tokům.
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.