Betonová kalkulačka

Spočítejte objem betonu vynásobením délky × šířky × tloušťky.

Převeďte na metry nebo yardy krychlové a poté určete množství cementu, písku a štěrku na základě vašeho míchacího poměru.

• Standardní směs 1:2:4 je vhodná pro většinu projektů.
• Použijte 1:1.5:3 pro konstrukční prvky vyžadující extra pevnost.
• Hubená směs 1:3:6 je určena pro nekonstrukční aplikace.

Pro výpočet objemu betonu pro obdélníkovou desku vynásobte délku × šířku × tloušťku, přičemž všechny rozměry jsou ve stejné jednotce: Objem = D × Š × T.

Pro desku o velikosti 10 ft × 12 ft a tloušťce 4 palce (0.333 ft) je V = 10 × 12 × 0.333 = 40 stop krychlových.

Protože se hotový beton v USA objednává po yardech krychlových, vydělte 27 (v jednom yardu krychlovém je 27 stop krychlových): 40 ÷ 27 = 1.48 yardu krychlového. V metrických jednotkách dává stejný vztah přímo metry krychlové.

Podle Národního institutu pro standardy a technologie (NIST) jsou yard a metr přesně definované délkové jednotky, takže 1 yd³ se rovná 0.764555 m³.

SI jednotkou pro objem je krychlový metr (m³), který Mezinárodní úřad pro míry a váhy (BIPM) definoval na základě metru, základní jednotky délky.

V americkém stavebnictví se beton tradičně měří v krychlových yardech (yd³), kde 1 yd³ = 27 ft³ = 0,764555 m³. Malá množství pytlované suché směsi se často udávají v krychlových stopách (ft³), přičemž 1 m³ = 35,3147 ft³.

Hmotnost materiálů se udává v kilogramech (kg) nebo librách (lb); jeden 50kg pytel cementu odpovídá přibližně 110,2 lb.

V souladu s doporučeními NIST a BIPM vždy před násobením převeďte všechny rozměry do jedné jednotkové soustavy, abyste se vyhnuli chybám při převodu.

Pro standardní betonovou směs 1:2:4 (1 díl cementu, 2 díly písku, 4 díly štěrku podle objemu) potřebujete zhruba 7 pytlů 50kg cementu na jeden krychlový metr hotového betonu.

Funguje to proto, že cement tvoří přibližně jednu sedminu celkového objemu ve směsi 1:2:4 a 50kg pytel cementu zabírá zhruba 0,035 m³ — takže na jeden krychlový metr betonu padne asi sedm pytlů cementu.

Bohatší konstrukční směs 1:1,5:3 potřebuje asi 9 pytlů/m³, zatímco chudá směs 1:3:6 vyžaduje kolem 5 pytlů/m³.

Pro terasovou desku o objemu 7,5 m³ ve směsi 1:2:4 to dělá 7 × 7,5 ≈ 53 pytlů. Jde o objemové odhady; Asociace portlandského cementu (Portland Cement Association) uvádí, že skutečná výtěžnost se liší podle vlhkosti kameniva a zhutnění.

Pro kulatý (válcový) sloup se používá vzorec pro objem válce: V = π × r² × h, kde r je poloměr (polovina průměru) a h je výška.

Pro sloup o průměru 0,3 m (r = 0,15 m) a výšce 3 m je V = 3,14159 × 0,15² × 3 = 3,14159 × 0,0225 × 3 = 0,212 m³. U čtvercového sloupu použijte namísto toho V = strana × strana × výška.

Vždy nejprve spočítejte poloměr z průměru, protože umocnění celého průměru by objem nadsadilo čtyřnásobně. Web HyperPhysics (Státní univerzita v Georgii) poskytuje standardní vztahy pro objem válců a hranolů, které se zde používají.

Beton na schody se odhaduje sečtením objemu každého stupně jako naskládané řady obdélníkových hranolů, ke které se přičte spodní podesta nebo deska.

Jednoduché přiblížení bere rameno schodiště jako trojúhelníkový hranol: Objem ≈ ½ × celková šířka stupňů (run) × celková výška schodiště (rise) × šířka schodiště. Pro 10stupňové schodiště s výškou stupně 0,18 m a šířkou stupně 0,28 m a šířkou ramene 1 m je celková výška 1,8 m a celková délka 2,8 m, což dává V ≈ 0,5 × 2,8 × 1,8 × 1 = 2,52 m³.

Přidejte něco navíc na nosnou desku pod schody. Jelikož je bednění schodů nepravidelné, objednejte o 10–15 % více, než kolik činí vypočítaná hodnota.

Vodní součinitel (w/c) je poměr hmotnosti zamíchané vody k hmotnosti cementu a je to vůbec nejdůležitější faktor ovlivňující pevnost betonu.

Typický konstrukční w/c se pohybuje od 0,40 do 0,50 hmotnostně: na jeden 50kg pytel cementu při w/c = 0,45 přidejte 50 × 0,45 = 22,5 litru vody (1 litr vody váží 1 kg).

Nižší poměry vytvářejí pevnější a odolnější beton, ale snižují jeho zpracovatelnost, zatímco nadbytek vody vytvrzený produkt oslabuje a způsobuje smršťovací trhliny.

Americký betonářský institut (ACI) publikuje limity w/c podle stupňů vlivu prostředí v normě ACI 318 a Encyklopedie Britannica popisuje hydrataci jako chemickou reakci, která cement vytvrzuje.

Přesný odhad betonu pomáhá u mnoha projektů:

• obytné terasy, příjezdové cesty, garážová stání a chodníky
• strukturální patky a základové stěny
• patky pro plotové a terasové sloupky
• opěrné zdi
• válcové sloupy nebo hlavice pilířů

Dodavatelé využívají údaje o objemu k objednávání čerstvého betonu (domíchávač uveze asi 8–10 kubických yardů), aby se vyhnuli nedolitkům, které vytvářejí nekvalitní spoje.

Stavebníci svépomocí je používají k počítání 60librových nebo 80librových pytlů suché směsi, kde 80librový pytel vydá zhruba na 0,6 ft³. Přesné odhady také naplňují finanční rozpočet, protože hotový beton a výztuž se oceňují za krychlový yard, respektive za tunu.

Mezi nejčastější omyly patří:

• míchání jednotek (násobení stop palci bez převodu)
• zapomenutí vydělit krychlové stopy 27, aby se získaly krychlové yardy
• použití průměru sloupce místo poloměru ve vzorci V = π × r² × h

Dalšími chybami je ignorování koeficientu ztrát, takže jakékoli rozlití nebo nadměrné vyhloubení způsobí nedostatek betonu, a záměna cementu za beton při objednávání pytlů. Příliš hrubé zaokrouhlování tloušťky rovněž zkresluje tenké desky.

Abyste se tomu vyhnuli, držte se u všech rozměrů jedné soustavy jednotek, přidejte 5–10 % na prořez a ztráty (10–15 % u nepravidelného bednění) a dvakrát zkontrolujte, zda do vzorce pro válec zadáváte poloměr, nikoli průměr. Konečný objem porovnejte s cenovou nabídkou dodavatele betonu.

Převody betonu se řídí pevnými faktory stanovenými NIST a BIPM:

• Pro převod krychlových stop na krychlové yardy vydělte 27 (protože 1 yard = 3 stopy a 3³ = 27).
• Pro převod krychlových yardů na krychlové metry vynásobte číslem 0,764555; při převodu z krychlových metrů na krychlové yardy vynásobte číslem 1,30795.
• Pro převod krychlových metrů na krychlové stopy vynásobte 35,3147.

Příklad: základová patka o objemu 12 ft³ se rovná 12 ÷ 27 = 0,444 yd³, což je 0,444 × 0,764555 = 0,340 m³. Mít tyto přesné koeficienty po ruce zabrání chybám při objednávání, které plynou z přibližných odhadů z hlavy.