Kalkulačka Sharpeho poměru

Jako obecný srovnávací základ platí:

• Sharpeho poměr pod 0 značí, že investice dosahuje nižšího výnosu než bezriziková sazba — lépe byste dopadli se státními dluhopisy.
• Hodnoty 0 až 0,5 jsou podprůměrné.
• 0,5 až 1,0 jsou přijatelné.
• 1,0 až 2,0 jsou dobré.
• nad 2,0 jsou vynikající (a z dlouhodobého hlediska vzácné).

Dlouhodobý Sharpeho poměr indexu S&P 500 je přibližně 0,4–0,5, což znamená, že výnosy širšího trhu jen těsně přesahují to, co by odpovídalo samotnému riziku.

Společnost Berkshire Hathaway Warrena Buffetta dosáhla za více než 50 let Sharpeho poměru přibližně 0,79 — na první pohled skromného, ale pozoruhodného díky své konzistenci.

Hedgeové fondy, které uvádějí Sharpeho poměr nad 3, mají často jen krátkou historii, trpí zkreslením přeživších (survivorship bias) nebo využívají strategie se skrytým rizikem extrémních výkyvů (tail risk), které směrodatná odchylka nezachytí.

Jak uvádí CFA Institute, Sharpeho poměr předpokládá, že výnosy mají normální rozdělení, což neplatí pro strategie se šikmým rozdělením výnosů — strategie prodeje opcí často vykazují vysoké Sharpeho poměry, dokud extrémní událost nezpůsobí katastrofální ztráty.

Penalizuje růstovou volatilitu stejně jako poklesovou volatilitu, což je neintuitivní, protože investoři pozitivní překvapení vítají. Sortinův poměr tento problém řeší tím, že pracuje pouze s poklesovou odchylkou.

Výběr časového období výrazně ovlivňuje výsledky: mnoho fondů vypadalo na základě Sharpeho poměru v letech 2009–2021 skvěle, ale při započtení roku 2022 už dopadly špatně. Srovnávání Sharpeho poměrů napříč různými časovými obdobími nebo třídami aktiv vyžaduje opatrnost.

Pákové strategie mohou navíc Sharpeho poměr uměle nafouknout — fond kopírující S&P 500 s dvojnásobnou pákou má přibližně stejný Sharpeho poměr jako nepákový index, a to i přes dvojnásobné výnosy a dvojnásobnou volatilitu.

Moderní teorie portfolia — koncept nobelisty Harryho Markowitze — využívá Sharpeho poměr k nalezení optimálního portfolia na efektivní hranici. Kombinace aktiv, která maximálně zvyšuje Sharpeho poměr, se nazývá tečné portfolio.

V praxi jej investoři používají k posouzení, zda přidání aktiva zlepší efektivitu portfolia. Aktivum s nižším samostatným výnosem, ale nízkou korelací se stávajícími državami, může zvýšit Sharpeho poměr portfolia díky diverzifikaci.

Například přidání mezinárodních dluhopisů (výnos 4 %, volatilita 5 %, korelace 0,2 vůči americkým akciím) do čistě amerického akciového portfolia obvykle Sharpeho poměr zlepší i přes nižší absolutní výnosy.

Vzorec pro zlepšení Sharpeho poměru portfolia zohledňuje jak Sharpeho poměry jednotlivých aktiv, tak jejich korelaci — nekorelovaná aktiva s mírným Sharpeho poměrem často přinášejí vyšší hodnotu než vysoce korelovaná aktiva s vysokým Sharpeho poměrem.

Sharpeho poměr se vypočítá jako (Výnos portfolia − Bezriziková úroková míra) ÷ Směrodatná odchylka výnosů.

Pokud fond dosahuje výnosu 12 %, bezriziková míra je 4 % a jeho volatilita činí 10 %, Sharpeho poměr je (12 − 4) ÷ 10 = 0,8.

Měří, jaký nadvýnos získáte za každou jednotku podstoupeného rizika, což vám umožní objektivně porovnávat investice s velmi odlišnou volatilitou.

Sharpeho poměr penalizuje veškerou volatilitu, včetně růstových výkyvů, které investoři ve skutečnosti vítají.

Sortinův poměr tento problém řeší tím, že dělí nadvýnos pouze poklesovou odchylkou, čímž měří výnos na jednotku škodlivého rizika.

Pro asymetrické nebo opční strategie poskytuje Sortinův poměr často spravedlivější obraz, zatímco Sharpeho poměr zůstává univerzálním standardem pro široce diverzifikovaná portfolia.

Zatímco Sharpe dělí nadvýnos celkovou volatilitou (směrodatnou odchylkou), Treynorův poměr jej dělí hodnotou beta — tedy pouze systematickým tržním rizikem.

Treynorův poměr je vhodný v případě, že je investice součástí již diverzifikovaného portfolia, takže záleží pouze na tržním riziku.

Sharpeho poměr používejte k posouzení samostatného portfolia a Treynorův poměr k vyhodnocení složky většího portfolia.

Bezriziková úroková míra je obvykle výnos z krátkodobého státního cenného papíru, jako je 3měsíční americká pokladniční poukázka, odpovídající vašemu sledovanému období.

Použití příliš vysoké míry Sharpeho poměr podhodnocuje a naopak.

Z důvodu konzistence používejte stejnou bezrizikovou míru pro všechny srovnávané investice a aktualizujte ji podle toho, jak se mění aktuální sazby.

Sharpeho poměry se obvykle uvádějí v ročním vyjádření, aby je bylo možné mezi fondy porovnávat.

Pro anualizaci Sharpeho poměru vypočítaného z měsíčních dat jej vynásobte odmocninou z 12; u denních dat vynásobte odmocninou z přibližně 252 obchodních dnů.

Před srovnáváním si vždy ověřte, zda je uváděný Sharpeho poměr měsíční nebo anualizovaný, protože u měsíčních údajů je rozdíl přibližně 3,5násobný.

Pro hrubou orientaci:

• Sharpeho poměr pod 1 je považován za podprůměrný.
• 1–2 je dobrý.
• 2–3 je velmi dobrý.
• nad 3 je vynikající.

Většina čistě akciových portfolií se v průběhu celých tržních cyklů pohybuje mezi 0,5 a 1.

Buďte skeptičtí k neobvykle vysokým Sharpeho poměrům u krátkodobých výsledků — často odrážejí štěstí, pákový efekt nebo skryté extrémní riziko spíše než skutečné schopnosti.

U vysoce volatilních aktiv, jako jsou kryptoměny, může být Sharpeho poměr zavádějící, protože výnosy mají daleko k normálnímu rozdělení a dochází u nich k náhlým propadům.

Vysoký Sharpeho poměr během býčího trhu může maskovat katastrofální riziko poklesu.

Při hodnocení kryptoměn kombinujte Sharpeho poměr se Sortinovým poměrem a maximálním propadem, abyste se nenechali zlákat líbivým číslem upraveným o riziko.

Ex-post Sharpeho poměr se počítá z realizovaných historických výnosů, zatímco ex-ante Sharpeho poměr používá očekávané výnosy a prognózovanou volatilitu pro odhad do budoucna.

Backtestované ex-post údaje popisují minulost a mohou být přeoptimalizované; ex-ante údaje závisí zcela na kvalitě vašich předpokladů.

Přistupujte ke každému číslu Sharpeho poměru jako k jedinému datovému bodu, nikoli jako k záruce budoucí výkonnosti.

Mezi typické chyby patří:

• míchání různých časových rámců (porovnávání měsíčního Sharpeho poměru s anualizovaným).
• použití zastaralé bezrizikové úrokové míry.
• důvěra v vysoký poměr z krátkého nebo účelově vybraného období.

Sharpeho poměr navíc předpokládá přibližně normální rozdělení výnosů, takže podceňuje riziko strategií s tlustými chvosty.

Používejte jej jako jeden z několika úhlů pohledu, nikdy ne jako jediné kritérium pro rozhodování.