Rechteckiges Prisma (Box)
Formel: V = L × W × H
Das rechteckige Prisma repräsentiert die einfachste Berechnung des Volumens.Einfach Länge, Breite und Höhe miteinander multiplizieren.
Anwendung in der Praxis: Berechnung des Speicherplatzes in Versandbehältern, Ermittlung von Beton, die für rechteckige Grundlagen benötigt werden oder die Raumkapazität für Lüftungssysteme messen.
Beispiel: Ein Versandbehälter misst 20 Fuß lang, 8 Fuß breit und 8,5 Fuß hoch.Volumen = 20 × 8 × 8,5 = 1.360 Kubikfuß
Würfel
Formel: v = s³
Ein Würfel ist ein spezielles rechteckiges Prisma, bei dem alle Seiten gleich sind.
Anwendung der realen Welt: Berechnung des Volumens für Kubikspeichereinheiten, Bestimmung der Eiswürfelmengen oder Mess von Materialien in Kubikverpackungen.
Beispiel: Ein Kubikwassertank hat Seiten von 5 Metern.Volumen = 5³ = 125 Kubikmeter
Zylinder
Formel: V = πr²H
Zylinder treten häufig in technischen und produzierenden Anwendungen auf.
Anwendung der realen Welt: Berechnung der Kraftstofftankkapazität, Bestimmung des Rohrvolumens für die Sanitär- oder Messung der Silo-Speicherkapazität.
Beispiel: Ein zylindrischer Wassertank hat einen Radius von 3 Metern und eine Höhe von 10 Metern.Volumen = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 Kubikmeter
Kugel
Formel: V = (4/3) πr³
Kugelberechnungen erweisen sich in verschiedenen wissenschaftlichen und technischen Kontexten als wesentlich.
Anwendung der realen Welt: Berechnung der Ballonkapazität, Bestimmung des Ballvolumens für Sportgeräte oder Messung der sphärischen Panzerspeicherung.
Beispiel: Ein sphärischer Propantank hat einen Radius von 2,5 Fuß.Volumen = (4/3) × π × 2,5³ = (4/3) × π × 15,625 ≈ 65,45 Kubikfuß
Kegel
Formel: V = (1/3) πr²H
Konische Formen treten in Bau, Herstellung und natürlichen Formationen auf.
Anwendung realer Welt: Berechnung von Material für konische Dächer, Bestimmung der Trichterkapazitäten oder Messung des Volksvolumens der Vulkankegel.
Beispiel: Ein Verkehrskegel hat einen Grundradius von 15 cm und eine Höhe von 45 cm.Volumen = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 375π ≈ 10.602,88 Kubikzentimeter
Pyramide
Formel: V = (1/3) × Basisfläche × Höhe
Pyramiden erfordern zuerst die Berechnung der Basisfläche und wenden Sie dann die Formel an.
Anwendung realer Welt: Berechnung von Material für pyramidenförmige Strukturen, Bestimmung der Speicherkapazität für Pyramidenbehälter oder Messung von archäologischen Volumina.
Beispiel: Eine quadratische Pyramide hat eine Grundkante von 6 Metern und eine Höhe von 9 Metern.Grundfläche = 6² = 36 QuadratmeterVolumen = (1/3) × 36 × 9 = 108 Kubikmeter
