Υπολογιστής Μπαταρίας

Η χωρητικότητα μπαταρίας μετριέται σε Αμπερώρες (Ah) ή Βατώρες (Wh). Τα Ah δείχνουν πόσο ρεύμα μπορεί να παρέχει μια μπαταρία για μία ώρα.

Ο τύπος Wh = Ah × Τάση δίνει τη συνολική αποθηκευμένη ενέργεια.

Για αυτόνομα φωτοβολταϊκά, επιλέξτε μέγεθος μπαταριών για 2-3 ημέρες αυτονομίας. Λάβετε υπόψη το βάθος εκφόρτισης (DoD) για να προστατεύσετε τη διάρκεια ζωής της μπαταρίας.

Οι μπαταρίες λιθίου προσφέρουν υψηλότερο DoD σε σχέση με τις μπαταρίες μολύβδου-οξέος.

Ο χρόνος λειτουργίας της μπαταρίας σε ώρες ισούται με την ωφέλιμη ενέργεια σε βατώρες διαιρεμένη με την ισχύ του φορτίου σε watt: Χρόνος Λειτουργίας = (Ah x V x DoD) / Ισχύς Φορτίου (W). Αρχικά μετατρέψτε τη χωρητικότητα σε ενέργεια με τον τύπο Wh = Ah x V, και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με το κλάσμα του βάθους εκφόρτισης για να βρείτε την ωφέλιμη ενέργεια.

Για παράδειγμα, μια μπαταρία λιθίου 100 Ah 12 V αποθηκεύει 100 x 12 = 1200 Wh. Με 80% DoD, τα 960 Wh είναι ωφέλιμα, οπότε ένα φορτίο 200 W θα λειτουργήσει για 960 / 200 = 4,8 ώρες.

Η βατώρα είναι μια μονάδα ενέργειας ίση με 3600 joules, όπως ορίζεται από το πλαίσιο SI που υποστηρίζεται από τα NIST και BIPM. Ο πραγματικός χρόνος λειτουργίας είναι μικρότερος εάν συμπεριληφθούν οι απώλειες του μετατροπέα (inverter) και της μετατροπής.

Οι Αμπερώρες (Ah) και οι μιλιαμπερώρες (mAh) μετρούν τη χωρητικότητα ηλεκτρικού φορτίου, ενώ οι βατώρες (Wh) μετρούν την ενέργεια. Ένα Ah ισούται με 1000 mAh και αντιπροσωπεύει ρεύμα ενός αμπέρ που διατηρείται για μία ώρα, το οποίο ισοδυναμεί με 3600 coulombs φορτίου.

Επειδή το φορτίο από μόνο του αγνοεί την τάση, η μονάδα Wh είναι η πιο ουσιαστική μονάδα ενέργειας: Wh = Ah x V. Το αμπέρ είναι μία από τις επτά θεμελιώδεις μονάδες SI που ορίζονται από το BIPM, και το τζάουλ (1 Wh = 3600 J) είναι η συνεκτική μονάδα ενέργειας SI κατά το NIST.

Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ένα power bank 10.000 mAh στα 3,7 V περιέχει μόνο 37 Wh, και η δίκαιη σύγκριση δύο μπαταριών απαιτεί τη μετατροπή και των δύο σε βατώρες αντί να βασιζόμαστε μόνο στα mAh.

Για να μετατρέψετε τις αμπερώρες σε βατώρες, πολλαπλασιάστε τη χωρητικότητα σε Ah με την ονομαστική τάση της μπαταρίας: Wh = Ah x V. Μια μπαταρία 50 Ah στα 24 V αποθηκεύει 50 x 24 = 1200 Wh.

Για την αντίστροφη μετατροπή, διαιρέστε την ενέργεια με την τάση: Ah = Wh / V. Για mAh, διαιρέστε πρώτα με το 1000 για να πάρετε Ah, οπότε ένα στοιχείο 5000 mAh στα 3,7 V περιέχει (5000 / 1000) x 3,7 = 18,5 Wh.

Το Khan Academy και το HyperPhysics (Georgia State University) παρουσιάζουν αυτή τη σχέση ως τη σχέση ηλεκτρικής ισχύος P = VI ολοκληρωμένη στο χρόνο, δίνοντας ενέργεια = τάση x φορτίο. Χρησιμοποιείτε πάντα την ονομαστική τάση, και όχι την τάση πλήρους φόρτισης, για ρεαλιστικές συγκρίσεις μεταξύ διαφορετικών χημικών συστάσεων.

Για να υπολογίσετε το μέγεθος μιας συστοιχίας μπαταριών, διαιρέστε την καθημερινή ζήτηση ενέργειας με το ωφέλιμο κλάσμα και την τάση του συστήματος, και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε για τις ημέρες αυτονομίας: Απαιτούμενα Ah = (Καθημερινά Wh x Ημέρες) / (DoD x V x Απόδοση).

Ας υποθέσουμε ότι χρειάζεστε 2000 Wh την ημέρα, θέλετε 2 ημέρες εφεδρείας, και χρησιμοποιείτε μια συστοιχία μολύβδου-οξέος 12 V με 50% DoD και 90% απόδοση συστήματος: (2000 x 2) / (0,5 x 12 x 0,9) = 4000 / 5,4 = περίπου 741 Ah. Οι συστοιχίες λιθίου με 80% DoD απαιτούν πολύ λιγότερη χωρητικότητα για το ίδιο φορτίο.

Το Υπουργείο Ενέργειας των ΗΠΑ συνιστά τον υπολογισμό με βάση τις τοπικές ώρες ηλιοφάνειας και τις χειρότερες περιόδους συννεφιάς, και τη στρογγυλοποίηση προς τα πάνω σε τυποποιημένα μεγέθη μπαταριών.

Ο χρόνος φόρτισης σε ώρες είναι περίπου η χωρητικότητα της μπαταρίας σε αμπερώρες διαιρεμένη με το ρεύμα του φορτιστή σε αμπέρ, προσαρμοσμένος για την απόδοση: Χρόνος Φόρτισης = Ah / (Αμπέρ Φορτιστή x Απόδοση). Μια άδεια μπαταρία 100 Ah με φορτιστή 10 A και απόδοση φόρτισης 85% χρειάζεται περίπου 100 / (10 x 0,85) = 11,8 ώρες.

Οι χημικές συστάσεις λιθίου χρησιμοποιούν συνήθως φόρτιση σταθερού ρεύματος και στη συνέχεια σταθερής τάσης (CC-CV), επομένως το τελευταίο 10-20% μειώνεται σταδιακά και απαιτεί περισσότερο χρόνο από ό,τι υποδηλώνει η γραμμική εκτίμηση.

Τα πρότυπα μπαταριών IEC και IEEE καθορίζουν τους ασφαλείς ρυθμούς φόρτισης ως συντελεστή C (C-rate). Η φόρτιση με 0,5C (μισή χωρητικότητα σε αμπέρ) είναι πιο ήπια και παρατείνει τη διάρκεια ζωής της μπαταρίας σε σύγκριση με την επιθετική γρήγορη φόρτιση 1C.

Ο συντελεστής C (C-rate) εκφράζει το ρεύμα φόρτισης ή εκφόρτισης σε σχέση με τη χωρητικότητα:

• ένας ρυθμός 1C φορτίζει ή εκφορτίζει πλήρως την μπαταρία σε μία ώρα
• ο ρυθμός 0,5C απαιτεί δύο ώρες
• ο ρυθμός 2C απαιτεί 30 λεπτά

Το ρεύμα ισούται με τον συντελεστή C επί τη χωρητικότητα, επομένως τα 2C σε ένα στοιχείο 50 Ah είναι 100 A. Οι υψηλότεροι συντελεστές C παράγουν περισσότερη εσωτερική θερμότητα και πτώση τάσης, μειώνοντας την πραγματική χωρητικότητα και επιταχύνοντας τη φθορά, μια συμπεριφορά που περιγράφεται από το φαινόμενο Peukert για τις μπαταρίες μολύβδου-οξέος.

Το HyperPhysics και το Battery University επισημαίνουν ότι οι κατασκευαστές αξιολογούν τη χωρητικότητα σε έναν συγκεκριμένο ρυθμό εκφόρτισης (συχνά 0,05C ή τον ρυθμό 20 ωρών), επομένως η άντληση ρεύματος ταχύτερα από αυτήν την τιμή αποδίδει λιγότερη ωφέλιμη ενέργεια από αυτήν που αναγράφεται στην ετικέτα.

Η σύνδεση μπαταριών σε σειρά προσθέτει τις τάσεις τους ενώ η χωρητικότητα σε Ah παραμένει η ίδια. Η σύνδεση σε παράλληλη διάταξη προσθέτει τη χωρητικότητα ενώ η τάση παραμένει η ίδια.

Τέσσερις μπαταρίες 12 V 100 Ah σε σειρά δίνουν 48 V 100 Ah (4800 Wh), ενώ οι ίδιες τέσσερις σε παράλληλη σύνδεση δίνουν 12 V 400 Ah (επίσης 4800 Wh) - η συνολική ενέργεια είναι ίδια και στις δύο περιπτώσεις. Οι συνδυασμοί σειράς-παράλληλης σύνδεσης καθορίζουν τόσο την επιθυμητή τάση όσο και τη χωρητικότητα.

Αυτό ακολουθεί τους ίδιους κανόνες με τις αντιστάσεις και τα στοιχεία σε κυκλώματα, όπως περιγράφεται από το Khan Academy και το HyperPhysics. Πάντα να ταιριάζετε τον τύπο, την ηλικία και την κατάσταση φόρτισης των μπαταριών σε μια συστοιχία, καθώς τα μη συμβατά στοιχεία προκαλούν ανομοιόμορφη κατανομή ρεύματος, υπερφόρτιση και πρόωρη βλάβη.

Οι υπολογισμοί μπαταρίας αποτελούν τη βάση για πολλά συστήματα:

• διαστασιολόγηση μονάδων UPS για υποστήριξη διακομιστών
• σχεδιασμός αυτόνομων φωτοβολταϊκών συστημάτων και συστοιχιών για τροχόσπιτα
• εκτίμηση της αυτονομίας ηλεκτρικών οχημάτων βάσει της ενέργειας της μπαταρίας
• επιλογή power bank για ταξίδια
• προδιαγραφή εφεδρικής ισχύος για ιατρικές ή ναυτιλιακές εφαρμογές

Για ένα UPS, ο υπολογισμός χρόνου λειτουργίας = (Wh συστοιχίας x DoD x απόδοση μετατροπέα) / W φορτίου σάς δείχνει πόσο χρόνο θα αντέξει ο εξοπλισμός σε μια διακοπή ρεύματος. Η εμβέλεια ενός ηλεκτρικού οχήματος (EV) - που αποτελεί ουσιαστικά έναν υπολογισμό ταξιδιού - ισούται κατά προσέγγιση με την ενέργεια της μπαταρίας σε kWh διαιρούμενη με την κατανάλωση σε kWh ανά μίλι, επομένως μια μπαταρία 60 kWh με κατανάλωση 0.3 kWh/mi καλύπτει περίπου 200 μίλια.

Η Encyclopaedia Britannica επισημαίνει ότι η υψηλή ενεργειακή πυκνότητα των ιόντων λιθίου (ανά μονάδα μάζας και όγκου) είναι ο λόγος για τον οποίο κυριαρχούν στις φορητές συσκευές και την αυτοκινητοβιομηχανία, όπου το βάρος και ο χώρος παίζουν καθοριστικό ρόλο.

Το πιο συνηθισμένο λάθος είναι η σύγκριση μπαταριών μόνο με βάση τα mAh, αγνοώντας την τάση - για μια δίκαιη σύγκριση πρέπει πάντα να γίνεται μετατροπή σε βατώρες (Wh = Ah x V).

Άλλα σφάλματα περιλαμβάνουν:

• την παράλειψη του βάθους εκφόρτισης (χρήση της συνολικής χωρητικότητας αντί της ωφέλιμης)
• την παράβλεψη των απωλειών του μετατροπέα και της μετατροπής που κυμαίνονται στο 10-30%
• την υπόθεση ότι η ονομαστική χωρητικότητα παραμένει σταθερή σε υψηλούς ρυθμούς εκφόρτισης, όταν το φαινόμενο Peukert τη μειώνει

Επίσης, συχνά παραβλέπεται η θερμοκρασία: το κρύο μπορεί να μειώσει αισθητά την ωφέλιμη χωρητικότητα, ενώ η ζέστη μειώνει τη διάρκεια ζωής. Τέλος, μην συγχέετε το φορτίο (Ah, coulombs) με την ενέργεια (Wh, joules) - πρόκειται για διαφορετικά μεγέθη SI σύμφωνα με το NIST.

Η ενσωμάτωση ενός περιθωρίου ασφαλείας 20-30% σε κάθε πραγματικό σχεδιασμό απορροφά αυτές τις συνδυαστικές απώλειες της πραγματικής χρήσης.