Ορθογώνιο πρίσμα (κουτί)
Φόρμουλα: V = L × W × H
Το ορθογώνιο πρίσμα αντιπροσωπεύει τον πιο απλό υπολογισμό όγκου.Απλά πολλαπλασιάστε το μήκος, το πλάτος και το ύψος μαζί.
Εφαρμογή πραγματικού κόσμου: Υπολογισμός χώρου αποθήκευσης σε δοχεία μεταφοράς, καθορίζοντας σκυρόδεμα που απαιτείται για ορθογώνια θεμέλια ή χωρητικότητα δωματίου μέτρησης για συστήματα εξαερισμού.
Παράδειγμα: Ένα δοχείο μεταφοράς μετρά μήκους 20 πόδια, πλάτος 8 πόδια και ύψος 8,5 πόδια.Όγκος = 20 × 8 × 8.5 = 1.360 κυβικά πόδια
Κύβος
Φόρμουλα: v = s³
Ένας κύβος είναι ένα ειδικό ορθογώνιο πρίσμα όπου όλες οι πλευρές είναι ίσες.
Εφαρμογή πραγματικού κόσμου: υπολογισμός όγκου για κυβικές μονάδες αποθήκευσης, καθορίζοντας ποσότητες πάγου ή υλικά μέτρησης σε κυβικές συσκευασίες.
Παράδειγμα: Μια κυβική δεξαμενή νερού έχει πλευρές 5 μέτρων.Όγκος = 5³ = 125 κυβικά μέτρα
Κύλινδρος
Φόρμουλα: v = πr²h
Οι κύλινδροι εμφανίζονται συχνά σε εφαρμογές μηχανικής και κατασκευής.
Εφαρμογή πραγματικού κόσμου: Υπολογισμός της χωρητικότητας δεξαμενής καυσίμου, προσδιορισμός όγκου σωλήνα για υδραυλικές εγκαταστάσεις ή μέτρηση χωρητικότητας αποθήκευσης σιλό.
Παράδειγμα: Μια κυλινδρική δεξαμενή νερού έχει ακτίνα 3 μέτρων και ύψος 10 μέτρων.Όγκος = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 κυβικά μέτρα
Σφαίρα
Formula: V = (4/3) πr³
Οι σφαιρικοί υπολογισμοί αποδεικνύονται απαραίτητες σε διάφορα επιστημονικά και μηχανικά περιβάλλοντα.
Εφαρμογή πραγματικού κόσμου: Υπολογισμός χωρητικότητας μπαλονιών, καθορίζοντας όγκους σφαιρών για αθλητικό εξοπλισμό ή μέτρηση της σφαιρικής αποθήκευσης δεξαμενών.
Παράδειγμα: Μια σφαιρική δεξαμενή προπανίου έχει ακτίνα 2,5 ποδιών.Όγκος = (4/3) × π × 2.5³ = (4/3) × π × 15.625 ≈ 65.45 κυβικά πόδια
Κώνος
Φόρμουλα: V = (1/3) πρ ²h
Τα κωνικά σχήματα εμφανίζονται στην κατασκευή, την κατασκευή και τους φυσικούς σχηματισμούς.
Εφαρμογή πραγματικού κόσμου: Υπολογισμός υλικού για κωνικές στέγες, καθορίζοντας τις χωρητικότητες χοάνης ή όγκους ηφαιστειακού κώνου μέτρησης.
Παράδειγμα: Ένας κώνος κυκλοφορίας έχει ακτίνα βάσης 15 cm και ύψος 45 cm.Όγκος = (1/3) × π χ 15 × 45 = (1/3) × π χ 225 × 45 = 3,375π ≈ 10,602,88 κυβικά εκατοστά
Πυραμίδα
Formula: V = (1/3) × Περιοχή βάσης × ύψος
Οι πυραμίδες απαιτούν πρώτα τον υπολογισμό της περιοχής βάσης και στη συνέχεια την εφαρμογή του τύπου.
Εφαρμογή πραγματικού κόσμου: Υλικό υπολογισμού για δομές σε σχήμα πυραμίδων, καθορίζοντας τη χωρητικότητα αποθήκευσης για δοχεία πυραμίδας ή μετρώντας αρχαιολογικούς όγκους.
Παράδειγμα: Μια τετραγωνική πυραμίδα έχει άκρη βάσης 6 μέτρων και ύψος 9 μέτρων.Περιοχή βάσης = 6 ² = 36 τετραγωνικά μέτραΌγκος = (1/3) × 36 × 9 = 108 κυβικά μέτρα
