Ο υπολογιστής ταχύτητας, απόστασης και χρόνου σας βοηθά να λύσετε προβλήματα κίνησης με τη θεμελιώδη σχέση: Ταχύτητα = Απόσταση ÷ Χρόνος. Είτε σχεδιάζετε ένα ταξίδι (υπολογισμός ταξιδιού), είτε λύνετε ασκήσεις φυσικής, είτε χρειάζεστε υπολογισμό ρυθμού τρεξίματος, αυτός ο υπολογιστής παρέχει ακριβή αποτελέσματα με επεξηγήσεις βήμα προς βήμα και αυτόματες μετατροπές μονάδων.
Επιλέξτε αν θέλετε υπολογισμό ταχύτητας, απόστασης ή υπολογισμό χρόνου από το πτυσσόμενο μενού.
Καταχωρίστε τις δύο τιμές που γνωρίζετε (π.χ. απόσταση και χρόνος για να υπολογίσετε την ταχύτητα).
Επιλέξτε τις κατάλληλες μονάδες για κάθε τιμή (km/h, mph, m/s για την ταχύτητα, km, μίλια, μέτρα για την απόσταση).
Δείτε το αποτέλεσμά σας με αναλυτική επεξήγηση βήμα προς βήμα και μετατροπές σε άλλες μονάδες.
Οι τρεις τύποι συνδέονται μεταξύ τους: Ταχύτητα = Απόσταση ÷ Χρόνος, Απόσταση = Ταχύτητα × Χρόνος, Χρόνος = Απόσταση ÷ Ταχύτητα. Γνωρίζοντας οποιεσδήποτε δύο τιμές, μπορείτε να υπολογίσετε την τρίτη.
Speed = Distance ÷ Time
Ταχύτητα = Απόσταση ÷ Χρόνος. Θυμηθείτε: όποιο μέγεθος κι αν ψάχνετε, αναδιατάξτε αυτόν τον τύπο.
Για τη μετατροπή από km/h σε m/s, διαιρέστε με το 3.6. Για τη μετατροπή από m/s σε km/h, πολλαπλασιάστε με το 3.6.
1 μίλι ≈ 1.609 km. Για τη μετατροπή από mph σε km/h, πολλαπλασιάστε με το 1.609.
Μέση ταχύτητα για ολόκληρη τη διαδρομή = Συνολική απόσταση ÷ Συνολικός χρόνος (όχι ο μέσος όρος των επιμέρους ταχυτήτων!).
Για διαδρομές μετ' επιστροφής με διαφορετικές ταχύτητες, χρησιμοποιήστε: Μέση ταχύτητα = 2×v₁×v₂ ÷ (v₁+v₂).
Η ταχύτητα βαδίσματος είναι συνήθως 5 km/h, του τρεξίματος 10 km/h, της ποδηλασίας 20 km/h και της οδήγησης 60-120 km/h.
Χρησιμοποιήστε τον θεμελιώδη τύπο της κίνησης για να υπολογίσετε οποιαδήποτε μεταβλητή όταν γνωρίζετε τις άλλες δύο. Ιδανικό για τον υπολογισμό ταξιδιού, προβλήματα φυσικής, αθλητικές μετρήσεις (όπως ο υπολογισμός ρυθμού τρεξίματος) και καθημερινούς υπολογισμούς.
Η σχέση μεταξύ ταχύτητας, απόστασης και χρόνου είναι: Ταχύτητα = Απόσταση ÷ Χρόνος.
Αυτός ο τύπος μπορεί να αναδιαταχθεί ως εξής:
Αυτές είναι οι θεμελιώδεις εξισώσεις κίνησης που χρησιμοποιούνται στη φυσική.
Για τον υπολογισμό της ταχύτητας, διαιρέστε την απόσταση που διανύθηκε με τον χρόνο που χρειάστηκε: Ταχύτητα = Απόσταση ÷ Χρόνος.
Για παράδειγμα, αν διανύσετε 120 km σε 2 ώρες, η ταχύτητά σας είναι 120 ÷ 2 = 60 km/h. Η ταχύτητα δείχνει πόσο γρήγορα κινούνται τα αντικείμενα.
Για να βρείτε την απόσταση, πολλαπλασιάστε την ταχύτητα με τον χρόνο: Απόσταση = Ταχύτητα × Χρόνος.
Αν οδηγείτε με 80 km/h για 3 ώρες, θα διανύσετε 80 × 3 = 240 km. Αυτό είναι χρήσιμο για τον υπολογισμό ταξιδιού και την εκτίμηση καυσίμου.
Για τον υπολογισμό χρόνου ταξιδιού, διαιρέστε την απόσταση με την ταχύτητα: Χρόνος = Απόσταση ÷ Ταχύτητα.
Ένα ταξίδι 300 km με 100 km/h διαρκεί 300 ÷ 100 = 3 ώρες. Προσθέστε επιπλέον χρόνο για στάσεις και κίνηση στον πραγματικό προγραμματισμό.
Συχνές μετατροπές:
Η ταχύτητα, η απόσταση και ο χρόνος συνδέονται με μια απλή αναλογική σχέση: η ταχύτητα είναι ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται η απόσταση στον χρόνο, που γράφεται ως v = d ÷ t. Η ταχύτητα (ή ακριβέστερα η διανυσματική ταχύτητα όταν έχει σημασία η κατεύθυνση) είναι αυτό που η Encyclopaedia Britannica ορίζει ως τον ρυθμό μεταβολής της θέσης.
Καθώς τα τρία αυτά μεγέθη σχηματίζουν μία εξίσωση με τρεις αγνώστους, η γνώση οποιωνδήποτε δύο αποκαλύπτει πάντα το τρίτο. Γι' αυτό το ίδιο εργαλείο προσφέρει υπολογισμός χρόνου, απόστασης (v × t) ή ταχύτητας (d ÷ t).
Η σχέση αυτή ισχύει για σταθερή ταχύτητα. Όταν η ταχύτητα μεταβάλλεται, χρησιμοποιείται η μέση ταχύτητα για το συνολικό ταξίδι.
Αναδιατάξτε το v = d ÷ t χρησιμοποιώντας βασική άλγεβρα: πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με t για να πάρετε d = v × t, ή διαιρέστε το d με το v για να πάρετε t = d ÷ v.
Ένα δημοφιλές μνημονικό βοηθητικό μέσο είναι το τρίγωνο DST, με την απόσταση στην κορυφή και την ταχύτητα και τον χρόνο στη βάση—καλύψτε την τιμή που θέλετε και το τρίγωνο δείχνει την πράξη. Το Khan Academy διδάσκει την ίδια αναδιάταξη κατά την εισαγωγή στους ρυθμούς και τη ανάλυση μονάδων.
Διατηρείτε πάντα σταθερές τις μονάδες: τα χιλιόμετρα με τις ώρες δίνουν km/h, τα μέτρα με τα δευτερόλεπτα δίνουν m/s. Για παράδειγμα, 240 km ÷ 3 h = 80 km/h, και αναδιαταγμένο, 80 km/h × 3 h επιστρέφει τα αρχικά 240 km.
Ο τύπος ταχύτητας-απόστασης-χρόνου εμφανίζεται σε κάθε μέτρηση της κίνησης.
Η εφοδιαστική αλυσίδα, η αστρονομία και η πλοήγηση GPS βασίζονται όλες στην ίδια εξίσωση.
Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ακριβώς 299,792,458 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, μια ορισμένη σταθερά από τις αναφορές του NIST για τις σταθερές, η οποία χρησιμοποιείται για τον ορισμό του ίδιου του μέτρου. Αυτό ισοδυναμεί με περίπου 1.079 δισεκατομμύρια km/h—το φως διανύει την απόσταση από τον Ήλιο στη Γη σε περίπου 8 λεπτά και 20 δευτερόλεπτα.
Η ταχύτητα του ήχου είναι πολύ πιο αργή και εξαρτάται από το μέσο και τη θερμοκρασία. Στον ξηρό αέρα στους 20 °C είναι περίπου 343 m/s ή 1,235 km/h, τιμή που στην αεροπορία ονομάζεται Mach 1. Ο ήχος ταξιδεύει ταχύτερα στο νερό (περίπου 1,480 m/s) και ακόμη ταχύτερα στον χάλυβα, επειδή τα πυκνότερα και πιο δύσκαμπτα μέσα μεταδίδουν τις δονήσεις πιο γρήγορα.
Επιβεβαιώνετε πάντα για ποιο μέγεθος επιλύετε την εξίσωση πριν κάνετε τη διαίρεση.
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.