Kalkulator Desimal

Tambah, kurang, kali, dan bagi desimal dengan mudah.

Kalkulator ini menampilkan setiap langkah, termasuk:

• perataan tanda desimal untuk penjumlahan/pengurangan
• penghitungan nilai tempat untuk perkalian
• teknik pembagian bersusun panjang untuk pembagian

Ubah bilangan desimal apa pun ke dalam bentuk pecahan paling sederhana.

Alat ini menyatakan desimal di atas perpangkatan 10, lalu menyederhanakannya menggunakan GCD.

Desimal berulang seperti 0.333... akan terdeteksi dan diubah menjadi pecahan tepat seperti 1/3.

Masukkan pecahan apa pun dan dapatkan nilai desimal yang setara secara instan.

Kalkulator ini melakukan pembagian dan mengidentifikasi apakah hasilnya merupakan bilangan desimal terbatas atau berulang.

Kalikan dengan 100 untuk mengubah desimal menjadi persen, atau bagi dengan 100 untuk sebaliknya.

Kalkulator ini dapat menghitung kedua arah tersebut lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah yang jelas.

Desimal berulang (periodik) memiliki satu angka atau kelompok angka yang berulang tanpa henti.

Kalkulator ini menggunakan metode aljabar untuk mengubahnya menjadi pecahan tepat. Misalnya, 0.142857142857... = 1/7.

Bulatkan hasil hingga jumlah tempat desimal yang diinginkan.

Kalkulator ini menampilkan aturan pembulatan yang diterapkan beserta nilai akhirnya, sangat berguna untuk perhitungan keuangan dan ilmiah.

Bilangan desimal adalah nilai yang ditulis dalam sistem nilai tempat berbasis 10, di mana setiap nilai tempat bernilai sepuluh kali lipat dari tempat di sebelah kanannya, dan angka di belakang koma desimal mewakili persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.

Menurut Encyclopaedia Britannica, notasi desimal Hindu-Arab ini memungkinkan setiap bilangan real dinyatakan secara ringkas menggunakan sepuluh simbol (0 hingga 9). Tanda desimal memisahkan bagian bilangan bulat dari bagian pecahan, sehingga 12.34 berarti 12 + 3/10 + 4/100.

Wolfram MathWorld mencatat bahwa setiap bilangan rasional memiliki bentuk ekspansi desimal yang berakhir (terbatas) atau berulang (periodik), itulah sebabnya kalkulator kami dapat mengonversi secara akurat antara desimal dan pecahan biasa.

Untuk mengubah desimal terbatas menjadi pecahan, tuliskan angka di belakang koma di atas kelipatan perpangkatan 10 yang sesuai, lalu sederhanakan dengan membaginya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).

Sebagai contoh, 0.375 menjadi 375/1000; karena FPB(375, 1000) = 125, pecahannya disederhanakan menjadi 3/8. Begitu pula 0.6 = 6/10 = 3/5 dan 0.05 = 5/100 = 1/20. Khan Academy mengajarkan metode menghitung tempat desimal ini sebagai pendekatan standar.

Untuk desimal berulang, metode aljabar digunakan sebagai gantinya: menetapkan x sama dengan bilangan desimal tersebut, mengalikannya dengan perpangkatan 10, lalu mengurangkannya untuk menghilangkan bagian berulang, seperti yang ditunjukkan pada 0.333... = 1/3.

Pecahan dalam bentuk paling sederhana menghasilkan desimal terbatas jika dan hanya jika penyebutnya tidak memiliki faktor prima selain 2 dan 5; jika ada faktor lain, desimal tersebut akan berulang selamanya.

Misalnya, 1/8 = 0.125 berakhir karena 8 = 2 x 2 x 2, dan 1/20 = 0.05 berakhir karena 20 = 2 x 2 x 5. Sebaliknya, 1/3 = 0.333... dan 1/7 = 0.142857142857... berulang, karena 3 dan 7 merupakan bilangan prima di luar {2, 5}.

Wolfram MathWorld menjelaskan panjang kelompok angka yang berulang sebagai periode desimal. Memahami aturan ini memungkinkan Anda memperkirakan sifat desimal suatu pecahan sebelum melakukan pembagian.

Bilangan desimal muncul di mana saja ketika kuantitas berada di antara bilangan bulat, terutama dalam keuangan, pengukuran, dan sains.

Harga seperti $4.99, suku bunga seperti 3.75%, dan pengukuran metrik seperti 2.54 sentimeter per inci semuanya bergantung pada aritmetika desimal. Insinyur dan ilmuwan menggunakan desimal untuk mencatat hasil pengukuran yang presisi, dan NIST Digital Library of Mathematical Functions (DLMF) menyatakan banyak konstanta, seperti pi = 3.14159..., sebagai desimal tak terbatas.

Mengonversi antara desimal, pecahan, dan persentase sangat penting dalam memasak, keuangan, statistik, dan konstruksi, di mana kalkulator rasio sering kali melengkapi pekerjaan ini saat Anda perlu memperbesar atau memperkecil proporsi. Kalkulator ini mendukung semua kebutuhan tersebut, memungkinkan Anda beralih antar bentuk representasi dan membulatkan angka sesuai tingkat presisi yang dibutuhkan.

Kesalahan yang paling sering terjadi adalah salah menempatkan koma atau titik desimal.

• Saat menjumlahkan atau mengurangkan, selalu sejajarkan tanda desimalnya; menuliskan 1.5 + 0.75 tanpa penyejajaran dapat menghasilkan penjumlahan yang salah alih-alih nilai yang benar, yaitu 2.25.
• Saat mengalikan, hitung jumlah total tempat desimal pada kedua faktor: 0.2 x 0.3 = 0.06, bukan 0.6.
• Pada pembagian, ingatlah untuk menggeser tanda desimal pada pembagi maupun bilangan yang dibagi dengan jumlah yang sama, sehingga 1.44 / 1.2 = 1.2.
• Kekeliruan umum lainnya adalah membulatkan angka terlalu awal, yang memperbesar akumulasi kesalahan; Khan Academy menyarankan untuk hanya membulatkan hasil akhir.
• Terakhir, menyamakan 0.333... (tepat 1/3) dengan bentuk pemotongan 0.333 (yang bernilai 333/1000) menimbulkan ketidakakuratan kecil.