Kalkulator Rasio

Kurangi rasio apa pun ke bentuk paling sederhana dengan mencari FPB dan membagi kedua bagian.

Kalkulator kami menunjukkan setiap langkah proses penyederhanaan, sangat cocok untuk pembelajaran dan verifikasi.

Selesaikan masalah proporsi menggunakan perkalian silang.

Temukan nilai yang hilang dalam persamaan proporsi apa pun dengan penyelesaian lengkap yang ditampilkan.

Hitung rasio aspek untuk gambar, video, dan layar.

Temukan dimensi yang setara sambil mempertahankan proporsi yang sama untuk resolusi apa pun.

Konversikan rasio ke pecahan, desimal, atau persentase.

Ubah bentuk antara berbagai representasi hubungan proporsional.

Hasilkan daftar rasio setara dengan mengalikan atau membagi dengan faktor persekutuan.

Berguna untuk menyesuaikan resep, peta, dan desain.

Bekerja dengan rasio yang melibatkan tiga atau lebih kuantitas.

Sederhanakan dan bandingkan rasio kompleks dengan berbagai bagian.

Sebuah rasio adalah perbandingan dua atau lebih kuantitas yang menunjukkan berapa kali satu nilai mengandung nilai lainnya. Ditulis sebagai a:b (dibaca "a banding b"), ini menyatakan ukuran relatif dari dua jumlah, seperti 2:3 atau 16:9.

Menurut Encyclopaedia Britannica, rasio adalah hasil bagi dari dua angka atau kuantitas yang menunjukkan besar relatifnya. Rasio juga dapat ditulis sebagai pecahan (a/b), dengan titik dua, atau dengan kata "banding."

Nilainya tetap tidak berubah ketika kedua bagian dikalikan atau dibagi dengan angka bukan nol yang sama, itulah sebabnya 2:3, 4:6, dan 6:9 semuanya setara dan mendeskripsikan hubungan proporsional yang sama.

Untuk menyederhanakan rasio, bagilah setiap bagian dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari semua angka tersebut. Rumusnya adalah: rasio disederhanakan = (a ÷ FPB) : (b ÷ FPB).

Sebagai contoh, untuk mereduksi 24:36, pertama-tama cari tahu bahwa FPB dari 24 dan 36 adalah 12; membagi keduanya menghasilkan 24÷12 : 36÷12 = 2:3, bentuk suku terendah.

Wolfram MathWorld mendefinisikan FPB sebagai bilangan bulat positif terbesar yang membagi setiap nilai tanpa sisa. Algoritma Euclidean—mengganti angka yang lebih besar secara berulang dengan sisa pembagian keduanya—adalah metode standar untuk menemukannya, dan ini mendasari bagaimana kalkulator ini mereduksi rasio ke bentuk paling sederhana.

Rasio muncul di seluruh memasak, keuangan, desain, dan sains.

• Dalam resep, rasio tepung dan air 2:3 dapat diskalakan dengan bersih: 6 cangkir tepung membutuhkan 9 cangkir air.
• Dalam layar dan video, rasio aspek seperti 16:9 dan 4:3 menentukan bentuk—1920×1080 disederhanakan menjadi 16:9 karena FPB-nya adalah 120.
• Dalam keuangan, rasio utang terhadap pendapatan dan rasio harga terhadap laba memandu keputusan, sementara peta menggunakan rasio skala seperti 1:50.000.
• Rasio emas, sekitar 1,618 dan dipelajari secara mendalam oleh Wolfram MathWorld, memandu proporsi dalam seni dan arsitektur.

Khan Academy menyoroti rasio dan tarif sebagai fondasi untuk penetapan harga satuan, pencampuran, dan masalah kecepatan, menjadikannya salah satu topik paling praktis dalam matematika sehari-hari.

Rasio a:b dikonversi langsung menjadi pecahan a/b, dan dari sana kalkulator pecahan dapat mereduksi atau menggabungkannya, sementara Anda mengonversi ke desimal dengan membagi a dengan b, atau ke persentase dengan mengalikan desimal tersebut dengan 100. Sebagai contoh, rasio 3:4 menjadi pecahan 3/4, desimal 0,75, dan persentase 75%.

Untuk arah sebaliknya, persentase seperti 40% menjadi 40:100, yang disederhanakan menjadi 2:5. Rasio desimal seperti 1,5:2 dapat dibersihkan dengan mengalikan kedua bagian dengan 10 untuk mendapatkan 15:20, lalu direduksi menjadi 3:4.

Khan Academy memperlakukan konversi ini sebagai representasi berbeda dari hubungan proporsional yang sama, sehingga memilih format hanya bergantung pada konteks, bukan pada nilai mendasarnya.

• Kesalahan yang paling sering terjadi adalah mencampuradukkan rasio bagian-ke-bagian dengan pecahan bagian-ke-keseluruhan: dalam campuran 2:3, kuantitas pertama adalah 2/5 dari total, bukan 2/3.
• Kesalahan lainnya adalah menjumlahkan rasio secara langsung—3:4 ditambah 1:2 tidak dapat dijumlahkan suku demi suku.
• Orang juga lupa bahwa urutan itu penting, jadi 16:9 tidak sama dengan 9:16.
• Saat menyederhanakan, membagi dengan faktor persekutuan yang bukan FPB penuh membuat rasio tidak tereduksi sepenuhnya (misalnya, 24:36 dibagi 2 menghasilkan 12:18, masih bisa disederhanakan).
• Terakhir, hindari menggunakan nol sebagai suku kedua, karena a:0 menyiratkan pembagian dengan nol dan tidak terdefinisi, aturan yang tercermin dalam validasi masukan kalkulator ini.