Calcolatrice per Batterie

La capacità della batteria è misurata in Ampere-ora (Ah) o Watt-ora (Wh). Gli Ah indicano quanta corrente una batteria può erogare per un'ora.

Wh = Ah × Voltaggio fornisce l'immagazzinamento di energia totale.

Per il solare fotovoltaico a isola (off-grid), dimensiona le batterie per 2-3 giorni di autonomia. Considera la profondità di scarica (DoD) per proteggere la durata della batteria.

Le batterie al litio offrono un DoD superiore rispetto a quelle al piombo-acido.

L'autonomia della batteria in ore è pari all'energia utilizzabile in watt-ora divisa per la potenza del carico in watt: Autonomia = (Ah x V x DoD) / Potenza del Carico (W). Prima converti la capacità in energia con Wh = Ah x V, poi moltiplica per la frazione della profondità di scarica per ottenere l'energia utilizzabile.

Ad esempio, una batteria al litio da 100 Ah 12 V immagazzina 100 x 12 = 1200 Wh; all'80% di DoD, 960 Wh sono utilizzabili, quindi un carico di 200 W funziona per 960 / 200 = 4,8 ore.

Il watt-ora è un'unità di energia pari a 3600 joule, come definito dal quadro SI mantenuto da NIST e BIPM. L'autonomia reale è inferiore una volta incluse le perdite dell'inverter e di conversione.

Gli Ampere-ora (Ah) e i milliampere-ora (mAh) misurano la capacità di carica elettrica, mentre i watt-ora (Wh) misurano l'energia. Un Ah equivale a 1000 mAh e rappresenta una corrente di un ampere sostenuta per un'ora, pari a 3600 coulomb di carica.

Poiché la sola carica ignora la tensione, il Wh è l'unità energetica più significativa: Wh = Ah x V. L'ampere è una delle sette unità base del SI definite dal BIPM, e il joule (1 Wh = 3600 J) è l'unità coerente di energia del SI secondo il NIST.

Ecco perché un power bank da 10.000 mAh a 3,7 V contiene solo 37 Wh, e confrontare equamente due batterie richiede di convertirle entrambe in watt-ora anziché affidarsi unicamente ai mAh.

Per convertire gli ampere-ora in watt-ora, moltiplica la capacità in Ah per la tensione nominale della batteria: Wh = Ah x V. Una batteria da 50 Ah a 24 V immagazzina 50 x 24 = 1200 Wh.

Per invertire la conversione, dividi l'energia per la tensione: Ah = Wh / V. Per i mAh, dividi prima per 1000 per ottenere gli Ah, quindi una cella da 5000 mAh a 3,7 V contiene (5000 / 1000) x 3,7 = 18.5 Wh.

Khan Academy e HyperPhysics (Georgia State University) inquadrano entrambi questo concetto come la relazione di potenza elettrica P = VI integrata nel tempo, ottenendo energia = tensione x carica. Usa sempre la tensione nominale, non quella a carica completa, per confronti realistici tra diverse chimiche.

Per dimensionare un banco batterie, dividi il fabbisogno energetico giornaliero per la frazione utilizzabile e la tensione di sistema, quindi scala in base ai giorni di autonomia: Ah Richiesti = (Wh Giornalieri x Giorni) / (DoD x V x Efficienza).

Supponi di aver bisogno di 2000 Wh al giorno, di volere 2 giorni di backup, e di utilizzare un banco al piombo da 12 V al 50% di DoD con un'efficienza di sistema del 90%: (2000 x 2) / (0,5 x 12 x 0,9) = 4000 / 5,4 = circa 741 Ah. I banchi al litio all'80% di DoD richiedono molta meno capacità per lo stesso carico.

Il Dipartimento dell'Energia degli Stati Uniti consiglia di dimensionare in base alle ore di sole locali e ai periodi nuvolosi peggiori, arrotondando per eccesso agli incrementi standard delle batterie.

Il tempo di ricarica in ore è approssimativamente la capacità della batteria in ampere-ora divisa per la corrente del caricabatterie in ampere, corretta per l'efficienza: Tempo di Ricarica = Ah / (A del Caricabatterie x Efficienza). Una batteria da 100 Ah scarica con un caricabatterie da 10 A e un'efficienza di ricarica dell'85% impiega circa 100 / (10 x 0,85) = 11,8 ore.

Le chimiche al litio utilizzano comunemente la ricarica a corrente costante e poi tensione costante (CC-CV), quindi il 10-20% finale diminuisce gradualmente e richiede più tempo di quanto suggerito dalla stima lineare.

Gli standard per batterie IEC e IEEE specificano i tassi di carica sicuri come C-rate; caricare a 0,5C (metà della capacità in ampere) è più delicato e prolunga la durata del ciclo rispetto a una ricarica rapida e aggressiva a 1C.

Il C-rate esprime la corrente di carica o scarica rispetto alla capacità:

• un tasso di 1C carica o scarica completamente la batteria in un'ora
• 0,5C richiede due ore
• 2C richiede 30 minuti

La corrente è uguale a C-rate x capacità, quindi 2C su una cella da 50 Ah equivalgono a 100 A. C-rate più elevati generano maggiore calore interno e calo di tensione, riducendo la capacità effettiva e accelerando il degrado, un comportamento descritto dall'effetto Peukert per le batterie al piombo-acido.

HyperPhysics e Battery University notano che i produttori valutano la capacità a un tasso di scarica specificato (spesso 0,05C o il tasso a 20 ore), quindi prelevare corrente più velocemente di tale valore fornisce meno energia utilizzabile di quanto implichi l'etichetta.

Collegare le batterie in serie somma le tensioni mentre la capacità in Ah rimane invariata; il collegamento in parallel somma la capacità mentre la tensione rimane la stessa.

Quattro batterie da 12 V 100 Ah in serie forniscono 48 V 100 Ah (4800 Wh), mentre le stesse quattro in parallelo forniscono 12 V 400 Ah (sempre 4800 Wh): l'energia totale è identica in entrambi i casi. Le combinazioni serie-parallelo impostano sia la tensione che la capacità desiderate.

Ciò segue le stesse regole di resistori e celle nei circuiti descritte da Khan Academy e HyperPhysics. Abbina sempre tipo, età e stato di carica delle batterie all'interno di un banco, poiché celle non abbinate causano una condivisione non uniforme della corrente, sovraccarico e guasto prematuro.

I calcoli relativi alle batterie sono alla base di molti sistemi:

• dimensionamento di gruppi di continuità UPS per il backup dei server
• progettazione di banchi solari off-grid e per camper
• stima dell'autonomia dei veicoli elettrici dall'energia del pacco batterie
• scelta di power bank per i viaggi
• specifica di alimentazione di backup medica o nautica

Per un UPS, l'autonomia = (Wh del pacco x DoS x efficienza dell'inverter) / W di carico indica per quanto tempo l'apparecchiatura resiste a un'interruzione di corrente. L'autonomia di un veicolo elettrico è pari all'energia del pacco in kWh divisa per il consumo in kWh per miglio, quindi un pacco da 60 kWh a 0,3 kWh/mi copre circa 200 miglia.

L'Encyclopaedia Britannica rileva che l'alta densità energetica degli ioni di litio (per unità di massa e volume) è il motivo per cui domina le applicazioni portatili e automobilistiche in cui peso e spazio contano.

L'errore più comune è confrontare le batterie solo in base ai mAh ignorando la tensione: converti sempre in wattora (Wh = Ah x V) per un confronto equo.

Altri includono:

• dimenticare la profondità di scarica (usando la capacità totale anziché quella utilizzabile)
• ignorare le perdite dell'inverter e di conversione del 10-30%
• presumere che la capacità nominale rimanga invariata ad alti tassi di scarica quando l'effetto Peukert la riduce

Le persone trascurano anche la temperatura: il freddo può ridurre notevolmente la capacità utilizzabile e il calore accorcia la durata. Infine, non confondere la carica (Ah, coulomb) con l'energia (Wh, joule): sono quantità SI diverse secondo il NIST.

Inserire un margine di sicurezza del 20-30% in qualsiasi progetto reale assorbe queste perdite combinate del mondo reale.