Prisma rettangolare (scatola)
Formula: V = L × W × H
Il prisma rettangolare rappresenta il calcolo del volume più semplice.Basta moltiplicare la lunghezza, la larghezza e l'altezza insieme.
Applicazione del mondo reale: calcolo dello spazio di archiviazione nei contenitori di spedizione, determinazione del calcestruzzo necessario per le basi rettangolari o di misurazione della capacità della stanza per i sistemi di ventilazione.
Esempio: un contenitore di spedizione misura 20 piedi di lunghezza, 8 piedi di larghezza e 8,5 piedi di altezza.Volume = 20 × 8 × 8,5 = 1.360 piedi cubi
Cubo
Formula: v = s³
Un cubo è un prisma rettangolare speciale in cui tutti i lati sono uguali.
Applicazione del mondo reale: calcolo del volume per unità di conservazione cubica, determinazione delle quantità del cubo di ghiaccio o di misurazione dei materiali in imballaggio cubico.
Esempio: un serbatoio di acqua cubica ha lati di 5 metri.Volume = 5³ = 125 metri cubi
Cilindro
Formula: v = πr²h
I cilindri appaiono frequentemente in applicazioni di ingegneria e produzione.
Applicazione del mondo reale: calcolo della capacità del serbatoio del carburante, determinazione del volume dei tubi per impianti idraulici o misurazione della capacità di conservazione del silo.
Esempio: un serbatoio dell'acqua cilindrica ha un raggio di 3 metri e un'altezza di 10 metri.Volume = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 metri cubi
Sfera
Formula: v = (4/3) πr³
I calcoli sferici si rivelano essenziali in vari contesti scientifici e ingegneristici.
Applicazione del mondo reale: calcolo della capacità del palloncino, determinazione dei volumi di sfere per attrezzature sportive o misurazione di stoccaggio del serbatoio sferico.
Esempio: un serbatoio di propano sferico ha un raggio di 2,5 piedi.Volume = (4/3) × π × 2,5³ = (4/3) × π × 15.625 ≈ 65,45 piedi cubi
Cono
Formula: v = (1/3) πr²h
Le forme coniche appaiono nelle formazioni di costruzione, produzione e naturali.
Applicazione del mondo reale: calcolo del materiale per tetti conici, determinazione delle capacità della tramoggia o di misurazione dei volumi di cono vulcanico.
Esempio: un cono di traffico ha un raggio di base di 15 cm e un'altezza di 45 cm.Volume = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3.375π ≈ 10.602,88 centimetri cubi
Piramide
Formula: v = (1/3) × area base × altezza
Le piramidi richiedono prima il calcolo dell'area di base, quindi l'applicazione della formula.
Applicazione del mondo reale: materiale di calcolo per strutture a forma di piramide, determinazione della capacità di stoccaggio per contenitori piramidali o di misurazione di volumi archeologici.
Esempio: una piramide quadrata ha un bordo base di 6 metri e un'altezza di 9 metri.Area base = 6² = 36 metri quadratiVolume = (1/3) × 36 × 9 = 108 metri cubi
