Calcolatrice online

In un circuito in serie, la corrente scorre attraverso ciascun resistore in sequenza e la resistenza totale è la somma di tutti i singoli valori: R_totale = R1 + R2 + R3. La stessa corrente scorre attraverso ogni resistore, ma la tensione si divide proporzionalmente: un resistore da 100 ohm e uno da 200 ohm in serie con 12V avranno 4V ai capi del primo e 8V ai capi del secondo.

Nei circuiti in parallelo, la tensione è la stessa su tutti i resistori, ma la corrente si divide. Due resistori identici da 100 ohm in parallelo producono 50 ohm, un valore sempre inferiore al singolo resistore più piccolo. La formula del parallelo 1/R_totale = 1/R1 + 1/R2 può essere semplificata per due resistori: R_totale = (R1 × R2) / (R1 + R2).

I resistori hanno molti scopi oltre alla semplice limitazione della corrente.

• I partitori di tensione utilizzano due resistori per creare una tensione specifica da un'alimentazione superiore, fondamentali nei circuiti con sensori e nelle interfacce per microcontroller.
• I resistori di pull-up e pull-down (tipicamente da 4,7kΩ a 10kΩ) assicurano che i pin digitali leggano stati definiti.
• I resistori di rilevamento della corrente (da 0,01Ω a 1Ω) misurano la corrente monitorando la caduta di tensione.

Quando selezioni i resistori, considera:

• la tolleranza (1% per la precisione, 5% per uso generale)
• la potenza nominale (1/4W per circuiti di segnale, 1W+ per applicazioni di potenza)
• il coefficiente di temperatura

I valori standard della serie E24 (10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30...) coprono la maggior parte delle esigenze entro una tolleranza del 5%.

Ogni resistore converte l'energia elettrica in calore e il superamento dei limiti di potenza nominale provoca guasti. La dissipazione di potenza è pari a P = I²R = V²/R = V×I. Un resistore da 100 ohm che trasporta 100mA dissipa P = 0,1² × 100 = 1 watt, superando di 4 volte la potenza nominale di un normale resistore da 1/4W.

Applica sempre un derating (declassamento) del 50% per garantire affidabilità: usa un resistore da 2W per una dissipazione di 1W. In spazi chiusi senza flusso d'aria, riduci ulteriormente il valore.

Per applicazioni ad alta potenza, considera:

• resistori a filo avvolto (fino a 300W)
• resistori in cemento
• resistori di potenza montati su dissipatore

I resistori a montaggio superficiale (formati 0402, 0603, 0805) gestiscono da 1/16W a 1/4W: controlla attentamente i datasheet poiché la gestione della potenza dipende dall'area dei pad e dalla diffusione del rame sul circuito stampato.

Per calcolare la resistenza totale, somma direttamente i valori per i circuiti in serie e usa la regola del reciproco per i circuiti in parallelo.

In serie, R_totale = R1 + R2 + ... + Rn, quindi 100 Ω + 220 Ω + 470 Ω = 790 Ω.

In parallelo, 1/R_totale = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn; per gli stessi tre valori, 1/R_totale = 0,01 + 0,004545 + 0,002128 = 0,016673, ottenendo R_totale = 59,98 Ω, sempre al di sotto del resistore più piccolo.

Per esattamente due resistori in parallelo, la scorciatoia del prodotto sulla somma R_totale = (R1 × R2)/(R1 + R2) è la più veloce. L'HyperPhysics della Georgia State University e la Khan Academy presentano entrambe queste due regole come le fondamenta dell'analisi dei circuiti in corrente continua.

L'unità SI della resistenza elettrica è l'ohm, con simbolo Ω, definito come un volt per ampere (1 Ω = 1 V/A). Secondo il NIST e la brochure del SI del BIPM, l'ohm è un'unità derivata coerente esprimibile nelle unità di base come kg·m²·s⁻³·A⁻². L'unità rende omaggio a Georg Ohm, la cui legge R = V/I collega resistenza, tensione e corrente.

I multipli comuni sono il chiloohm (kΩ = 1.000 Ω) e il megaohm (MΩ = 1.000.000 Ω), mentre i valori piccoli utilizzano il milliohm (mΩ). Il reciproco della resistenza è la conduttanza, misurata in siemens (S), dove 1 S = 1/Ω. Queste definizioni sono mantenute a livello internazionale tramite IEC e BIPM.

Per leggere il codice colori di un resistore, tieni la banda di tolleranza (oro o argento) sulla destra, quindi procedi da sinistra a destra.

Su un resistore a 4 bande le prime due bande sono cifre significative, la terza è il moltiplicatore (potenza di dieci) e la quarta è la tolleranza. Su un resistore a 5 bande le prime tre bande sono cifre, la quarta è il moltiplicatore e la quinta è la tolleranza.

I colori delle cifre seguono la norma IEC 60062:

• Nero=0
• Marrone=1
• Rosso=2
• Arancione=3
• Giallo=4
• Verde=5
• Blu=6
• Viola=7
• Grigio=8
• Bianco=9

Esempio: Marrone-Nero-Rosso-Oro = 1, 0, ×100 = 1.000 Ω ±5%. Lo standard IEC disciplina questi contrassegni in tutto il mondo.

La Legge di Ohm stabilisce che la resistenza è uguale alla tensione divisa per la corrente: R = V/I. Se un componente provoca una caduta di 12 V assorbendo 0,5 A, allora R = 12/0,5 = 24 Ω. La stessa relazione si riorganizza in V = IR e I = V/R, quindi una calcolatrice matematica dedicata ti permette di calcolare qualsiasi grandezza quando le altre due sono note.

L'Encyclopaedia Britannica rileva che la legge di Ohm è valida per materiali ohmici (lineari) come i conduttori metallici a temperatura costante, ma non per dispositivi non ohmici come i diodi. HyperPhysics illustra la legge come la pietra angolare dell'analisi dei circuiti, collegando resistenza in ohm, tensione in volt e corrente in ampere.

Fai attenzione a questi errori frequenti quando calcoli la resistenza:

• L'errore più comune è dimenticarsi di fare il reciproco alla fine di un calcolo in parallelo: 1/R1 + 1/R2 dà 1/R_totale, non R_totale, quindi devi invertire la somma.
• Un altro errore frequente è mischiare le unità di misura — converti sempre kiloohm e megaohm in ohm prima di combinare i valori.
• Applicare la scorciatoia del prodotto diviso la somma a tre o più resistori non funziona; è valida solo per esattamente due.
• Leggere le bande colorate dall'estremità sbagliata inverte le cifre, e ignorare la tolleranza porta a risultati troppo precisi.
• Infine, considerare il risultato di un parallelo come maggiore del resistore più piccolo indica un errore di calcolo, poiché la resistenza in parallelo è sempre pari o inferiore al valore più basso.

Risolvi le reti miste riducendole per stadi, comprimendo prima i gruppi in serie o in parallelo più semplici fino a quando rimane una sola resistenza equivalente.

Ad esempio, combina due resistori da 200 Ω in parallelo ottenendo 100 Ω usando R = R/n per valori uguali, poi aggiungi un resistore in serie da 50 Ω per un totale di 150 Ω.

Procedi dai rami più interni della rete verso l'esterno in direzione della sorgente, ridisegnando il circuito semplificato dopo ogni passaggio per evitare errori. HyperPhysics e Khan Academy consigliano questo metodo di riduzione perché converte qualsiasi scaletta di resistori in un unico valore preservando le leggi di Kirchhoff sulla tensione e sulla corrente per la successiva analisi dei rami.

Per la maggior parte dei conduttori metallici, la resistenza aumenta all'aumentare della temperatura poiché le vibrazioni termiche disperdono i portatori di carica. La relazione è R = R₀[1 + α(T − T₀)], dove α è il coefficiente di temperatura della resistenza e R₀ è la resistenza alla temperatura di riferimento T₀.

Il rame ha α ≈ 0.00393 per °C, quindi un elemento in rame da 100 Ω a circa 60 °C sopra il riferimento sale a circa 123,6 Ω. I semiconduttori si comportano in modo opposto, con una resistenza che diminuisce all'aumentare della temperatura.

Il NIST mantiene dati di riferimento sulla resistività dei materiali, e l'Encyclopaedia Britannica descrive come questi coefficienti siano alla base dei termistori e dei rilevatori di temperatura a resistenza (RTD) utilizzati per il rilevamento preciso della temperatura.

La resistenza è la proprietà di un oggetto specifico, mentre la resistività è una proprietà intrinseca del materiale stesso. Le due grandezze si collegano tramite R = ρL/A, dove ρ è la resistività in ohm-metri (Ω·m), L è la lunghezza in metri e A è l'calcola area in metri quadrati.

Un conduttore più lungo o più sottile ha una resistenza maggiore, mentre uno più corto o più spesso ha una resistenza inferiore. La resistività del rame è di circa 1,68 × 10⁻⁸ Ω·m, il che lo rende un conduttore privilegiato. Il NIST e HyperPhysics elencano i valori di resistività standard, e questa formula spiega perché gli elettricisti dimensionano il calibro dei cavi per limitare la caduta di tensione su lunghe tratte di cavo.