JavaScript Geometry Area Calculatorの構築：インタラクティブな開発者チュートリアル2025
Anh Quân
Creator
目次
JavaScriptを使用した独自のインタラクティブジオメトリ計算機を作成するための詳細なガイド。シンプルで複雑なポリゴンの面積計算を完了します。
はじめに：なぜジオメトリ計算機を構築するのですか？
ジオメトリの計算は、土地調査や建築からゲーム開発や地理情報システムまで、多数の現実世界のアプリケーションの基礎を形成します。開発者として、さまざまな形状の領域を計算するために信頼できるツールが必要になることがよくあります。利用可能なオンライン計算機はたくさんありますが、独自のオンライン計算機を構築するにはいくつかの利点があります。
- 特定のプロジェクト要件に合わせてカスタマイズを完了します
- 既存のWebアプリケーションとの統合の柔軟性
- 幾何学とアルゴリズム思考を調整することを理解する学習機会
- JavaScriptスキルを紹介するためのポートフォリオの強化
この包括的なチュートリアルでは、JavaScriptを使用して強力でインタラクティブなジオメトリ領域計算機を構築するプロセスを進めます。最後に、座標ジオメトリを使用して単純なポリゴンと複雑なポリゴンの両方の面積を正確に計算する完全に機能的なWebアプリケーションがあります。
私たちが構築するもの
ジオメトリ計算機は次のとおりです。
- ユーザーが直感的なインターフェイスを介してポリゴン座標を入力できるようにする
- 通常のポリゴンと不規則なポリゴンの両方の領域を計算します
- 複数の測定単位をサポートします
- HTMLキャンバスを使用して形状を視覚化します
- 適切な丸めで明確で正確な結果を提供します
- すべての主要なブラウザとデバイスで作業します
インタラクティブポリゴン入力を備えた最終JavaScriptジオメトリエリア計算機のプレビュー
前提条件
このチュートリアルに沿ってフォローするには、次のようにする必要があります。
- HTML、CSS、およびJavaScriptの基本的な理解
- DOM操作に精通しています
- テキストエディターまたはIDE（VSコード、崇高なテキストなど）
- 最新のWebブラウザ
- オプション：座標ジオメトリの基本の理解
エリアの計算の背後にある数学を理解する
コードに飛び込む前に、ジオメトリ計算機を動かす数学的原則を理解しましょう。
ポリゴン領域の靴棚式
ポリゴン（規則または不規則）の面積を計算するには、測量士の式またはガウスの領域式としても知られる靴棚式を使用します。この強力なアルゴリズムは、形状がどれほど複雑であるかに関係なく、その頂点によって定義されるポリゴンに対して機能します。
式は次のように表現されています。
Area = 0.5 * |∑(x_i * y_(i+1) - x_(i+1) * y_i)| どこ：
x_iandy_iare the coordinates of the i-th vertex- 式は、隣接する頂点のクロス製品の合計の半分を計算します
- 絶対値は正の領域を保証します
このフォーミュラは、ポリゴンの周囲を「歩く」ことで機能し、連続したポイント間でクロス製品を計算します。これらをまとめて2で分割すると、ポリゴンの領域が得られます。
プロジェクトのセットアップ
ジオメトリ計算機の基本構造を設定することから始めましょう。
HTML構造
Create a new file named index.html with the following structure:
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Geometry Area Calculator</title>
<link rel="stylesheet" href="styles.css">
</head>
<body>
<div class="calculator-container">
<h1>Geometry Area Calculator</h1>
<div class="input-section">
<h2>Enter Polygon Coordinates</h2>
<p>Click on the canvas to add points or enter them manually below.</p>
<div class="canvas-container">
<canvas id="polygon-canvas" width="400" height="400"></canvas>
<button id="clear-canvas">Clear Canvas</button>
</div>
<div class="manual-input">
<div class="coordinates-container" id="coordinates-list">
<div class="coordinate-pair">
<input type="number" placeholder="X1" class="x-coord">
<input type="number" placeholder="Y1" class="y-coord">
<button class="remove-point">×</button>
</div>
</div>
<button id="add-point">Add Point</button>
</div>
<div class="units-selection">
<label for="units">Measurement Units:</label>
<select id="units">
<option value="pixels">Pixels</option>
<option value="meters">Meters</option>
<option value="feet">Feet</option>
</select>
</div>
<button id="calculate-area">Calculate Area</button>
</div>
<div class="results-section" id="results">
<!-- Results will be displayed here -->
</div>
</div>
<script src="script.js"></script>
</body>
</html>CSSスタイリング
Create a file named styles.css for styling our calculator:
* {
box-sizing: border-box;
margin: 0;
padding: 0;
font-family: 'Segoe UI', Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
}
body {
background-color: #f5f5f5;
padding: 20px;
}
.calculator-container {
max-width: 800px;
margin: 0 auto;
background-color: white;
padding: 30px;
border-radius: 10px;
box-shadow: 0 0 15px rgba(0, 0, 0, 0.1);
}
h1 {
text-align: center;
color: #333;
margin-bottom: 30px;
}
h2 {
font-size: 1.5rem;
margin-bottom: 15px;
color: #444;
}
p {
margin-bottom: 20px;
color: #666;
}
.canvas-container {
margin-bottom: 30px;
text-align: center;
}
canvas {
border: 1px solid #ccc;
background-color: #f9f9f9;
}
.manual-input {
margin-bottom: 25px;
}
.coordinates-container {
max-height: 200px;
overflow-y: auto;
margin-bottom: 15px;
}
.coordinate-pair {
display: flex;
margin-bottom: 8px;
align-items: center;
}
input {
width: 80px;
padding: 8px;
margin-right: 10px;
border: 1px solid #ccc;
border-radius: 4px;
}
button {
padding: 8px 15px;
background-color: #4CAF50;
color: white;
border: none;
border-radius: 4px;
cursor: pointer;
transition: background-color 0.3s;
}
button:hover {
background-color: #45a049;
}
.remove-point {
background-color: #f44336;
padding: 8px 12px;
}
.remove-point:hover {
background-color: #d32f2f;
}
#clear-canvas {
margin-top: 10px;
}
.units-selection {
margin-bottom: 25px;
}
select {
padding: 8px;
border: 1px solid #ccc;
border-radius: 4px;
}
.results-section {
margin-top: 30px;
padding: 20px;
background-color: #f0f8ff;
border-radius: 6px;
display: none;
}
.results-section.active {
display: block;
}
.area-result {
font-size: 1.3rem;
margin-bottom: 15px;
}
.calculation-steps {
margin-top: 20px;
padding: 15px;
background-color: #f5f5f5;
border-radius: 4px;
font-family: monospace;
}JavaScriptの実装
Now, let's create the script.js file that will power our geometry area calculator:
// DOM Elements
const canvas = document.getElementById('polygon-canvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');
const clearCanvasBtn = document.getElementById('clear-canvas');
const addPointBtn = document.getElementById('add-point');
const coordinatesList = document.getElementById('coordinates-list');
const calculateBtn = document.getElementById('calculate-area');
const resultsSection = document.getElementById('results');
const unitsSelect = document.getElementById('units');
// Global Variables
let points = [];
let isDragging = false;
let dragIndex = -1;
// Canvas Setup
function setupCanvas() {
// Set canvas coordinate system (origin at center)
ctx.translate(canvas.width / 2, canvas.height / 2);
drawGrid();
// Event listeners for canvas interaction
canvas.addEventListener('mousedown', handleMouseDown);
canvas.addEventListener('mousemove', handleMouseMove);
canvas.addEventListener('mouseup', () => isDragging = false);
// Redraw canvas initially
redrawCanvas();
}
// Draw coordinate grid
function drawGrid() {
const width = canvas.width;
const height = canvas.height;
ctx.strokeStyle = '#e0e0e0';
ctx.lineWidth = 1;
// Vertical lines
for (let x = -width/2; x <= width/2; x += 20) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, -height/2);
ctx.lineTo(x, height/2);
ctx.stroke();
}
// Horizontal lines
for (let y = -height/2; y <= height/2; y += 20) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(-width/2, y);
ctx.lineTo(width/2, y);
ctx.stroke();
}
// X and Y axes (darker)
ctx.strokeStyle = '#aaa';
ctx.lineWidth = 2;
// X-axis
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(-width/2, 0);
ctx.lineTo(width/2, 0);
ctx.stroke();
// Y-axis
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, -height/2);
ctx.lineTo(0, height/2);
ctx.stroke();
}
// Handle mouse down event on canvas
function handleMouseDown(e) {
const rect = canvas.getBoundingClientRect();
const scaleX = canvas.width / rect.width;
const scaleY = canvas.height / rect.height;
const canvasX = (e.clientX - rect.left) * scaleX - canvas.width / 2;
const canvasY = (e.clientY - rect.top) * scaleY - canvas.height / 2;
// Check if clicking near an existing point (for dragging)
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const dx = points[i].x - canvasX;
const dy = points[i].y - canvasY;
const distance = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (distance < 10) {
isDragging = true;
dragIndex = i;
return;
}
}
// If not dragging, add a new point
points.push({x: canvasX, y: canvasY});
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Handle mouse move event on canvas
function handleMouseMove(e) {
if (!isDragging || dragIndex === -1) return;
const rect = canvas.getBoundingClientRect();
const scaleX = canvas.width / rect.width;
const scaleY = canvas.height / rect.height;
const canvasX = (e.clientX - rect.left) * scaleX - canvas.width / 2;
const canvasY = (e.clientY - rect.top) * scaleY - canvas.height / 2;
points[dragIndex] = {x: canvasX, y: canvasY};
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Redraw the canvas with all points and connections
function redrawCanvas() {
// Clear the canvas
ctx.clearRect(-canvas.width/2, -canvas.height/2, canvas.width, canvas.height);
// Redraw the grid
drawGrid();
if (points.length === 0) return;
// Draw the polygon
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(points[0].x, points[0].y);
for (let i = 1; i < points.length; i++) {
ctx.lineTo(points[i].x, points[i].y);
}
// Connect back to the first point if we have at least 3 points
if (points.length >= 3) {
ctx.lineTo(points[0].x, points[0].y);
// Fill the polygon with a semi-transparent color
ctx.fillStyle = 'rgba(76, 175, 80, 0.2)';
ctx.fill();
}
// Draw the polygon outline
ctx.strokeStyle = '#4CAF50';
ctx.lineWidth = 2;
ctx.stroke();
// Draw the points
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
ctx.beginPath();
ctx.arc(points[i].x, points[i].y, 5, 0, Math.PI * 2);
ctx.fillStyle = '#4CAF50';
ctx.fill();
// Label the points
ctx.fillStyle = '#333';
ctx.font = '12px Arial';
ctx.fillText(`P${i+1}`, points[i].x + 8, points[i].y - 8);
}
}
// Update the coordinate inputs based on canvas points
function updateCoordinateInputs() {
// Clear all existing inputs
coordinatesList.innerHTML = '';
// Add new inputs for each point
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const pair = document.createElement('div');
pair.className = 'coordinate-pair';
const xInput = document.createElement('input');
xInput.type = 'number';
xInput.className = 'x-coord';
xInput.placeholder = `X${i+1}`;
xInput.value = Math.round(points[i].x);
xInput.dataset.index = i;
const yInput = document.createElement('input');
yInput.type = 'number';
yInput.className = 'y-coord';
yInput.placeholder = `Y${i+1}`;
yInput.value = Math.round(points[i].y);
yInput.dataset.index = i;
const removeBtn = document.createElement('button');
removeBtn.className = 'remove-point';
removeBtn.textContent = '×';
removeBtn.dataset.index = i;
pair.appendChild(xInput);
pair.appendChild(yInput);
pair.appendChild(removeBtn);
coordinatesList.appendChild(pair);
// Event listeners for manual input changes
xInput.addEventListener('change', updatePointFromInput);
yInput.addEventListener('change', updatePointFromInput);
removeBtn.addEventListener('click', removePoint);
}
}
// Update a point from manual input
function updatePointFromInput(e) {
const index = parseInt(e.target.dataset.index);
const value = parseFloat(e.target.value);
if (isNaN(value)) return;
if (e.target.className === 'x-coord') {
points[index].x = value;
} else {
points[index].y = value;
}
redrawCanvas();
}
// Remove a point
function removePoint(e) {
const index = parseInt(e.target.dataset.index);
points.splice(index, 1);
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Add a new point via button
function addNewPoint() {
// Add a new point at (0, 0) or near the last point if one exists
if (points.length > 0) {
const lastPoint = points[points.length - 1];
points.push({x: lastPoint.x + 20, y: lastPoint.y + 20});
} else {
points.push({x: 0, y: 0});
}
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
// Clear all points
function clearCanvas() {
points = [];
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
resultsSection.style.display = 'none';
}
// Calculate area using the Shoelace formula
function calculatePolygonArea(vertices) {
if (vertices.length < 3) return 0;
let area = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
area += vertices[i].x * vertices[j].y;
area -= vertices[j].x * vertices[i].y;
}
return Math.abs(area / 2);
}
// Display the calculation results
function displayResults() {
if (points.length < 3) {
alert("You need at least 3 points to calculate area.");
return;
}
const area = calculatePolygonArea(points);
const selectedUnit = unitsSelect.value;
let unitSymbol = 'px²';
let convertedArea = area;
// Apply unit conversions if needed
if (selectedUnit === 'meters') {
unitSymbol = 'm²';
// Assuming 1 pixel = 0.01 meter for example
convertedArea = area * 0.0001;
} else if (selectedUnit === 'feet') {
unitSymbol = 'ft²';
// Assuming 1 pixel = 0.0328 feet
convertedArea = area * 0.001;
}
// Format the result
const formattedArea = convertedArea.toFixed(2);
// Create the result HTML
let resultHTML = `
<h2>Calculation Results</h2>
<div class="area-result">
<strong>Polygon Area:</strong> ${formattedArea} ${unitSymbol}
</div>
<p>Based on ${points.length} vertices</p>
<div class="calculation-steps">
<h3>Calculation Steps:</h3>
<p>Using the Shoelace formula: A = 0.5 × |∑(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|</p>
<ol>
`;
// Add the calculation steps
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const j = (i + 1) % points.length;
const term = (points[i].x * points[j].y - points[j].x * points[i].y).toFixed(2);
resultHTML += `<li>Step ${i+1}: (${points[i].x} × ${points[j].y}) - (${points[j].x} × ${points[i].y}) = ${term}</li>`;
}
resultHTML += `
</ol>
<p>Summing all steps and taking absolute value: ${Math.abs(area).toFixed(2)}</p>
<p>Dividing by 2: ${(Math.abs(area)/2).toFixed(2)}</p>
</div>
`;
resultsSection.innerHTML = resultHTML;
resultsSection.style.display = 'block';
resultsSection.scrollIntoView({ behavior: 'smooth' });
}
// Initialize the application
function init() {
setupCanvas();
// Event listeners
clearCanvasBtn.addEventListener('click', clearCanvas);
addPointBtn.addEventListener('click', addNewPoint);
calculateBtn.addEventListener('click', displayResults);
}
// Start the app when the page loads
window.addEventListener('load', init);
靴ひもの式がポリゴンの面積を計算する方法の視覚的表現
主要なコンポーネントを理解する
ジオメトリ領域の計算機の主要なコンポーネントを分解しましょう。
キャンバス相互作用
計算機は、インタラクティブなポリゴン作成にHTMLキャンバス要素を使用しています。ユーザーは：
- キャンバスをクリックしてポイントを追加します
- 既存のポイントをドラッグして位置を調整します
- ポリゴンのリアルタイム視覚化を参照してください
- 参照のために座標グリッドを表示します
Canvasは、（0,0）が中心にある座標系でセットアップされているため、ユーザーが正と負の両方の座標を使用することが直感的です。
入力管理を調整します
ユーザーは2つの方法で座標を入力できます。
- 視覚入力：キャンバスを直接クリックしてポイントを配置します
- 手動入力：入力フィールドに正確な座標を入力します
2つの入力方法は同期されており、直感的な視覚的配置と正確な数値入力の両方が可能になります。
靴棚アルゴリズムの実装
私たちの計算機の中核は、靴ひも式の実装です。
function calculatePolygonArea(vertices) {
if (vertices.length < 3) return 0;
let area = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
area += vertices[i].x * vertices[j].y;
area -= vertices[j].x * vertices[i].y;
}
return Math.abs(area / 2);
}この機能：
- 頂点座標の配列を取得します
- 各ポイントと次のポイントをループします（最初のポイントに巻き付けます）
- クロス製品の計算を適用します
- 絶対値を取得し、最終領域を取得するために2で分割します
このアルゴリズムの美しさは、それ自体が交差しない限り、それが凸であるか凹んでいるかに関係なく、あらゆるポリゴンで機能することです。
高度な機能の追加
基本的な計算機が動作しているので、いくつかの高度な機能で拡張しましょう。
ユニット変換
計算機は、さまざまな測定単位をサポートしています。
- ピクセル：画面ベースの測定用
- メーター：実際のメトリック測定用
- 足：帝国の測定用
ユニット変換は、エリアの計算後に適用されます。
// Apply unit conversions if needed
if (selectedUnit === 'meters') {
unitSymbol = 'm²';
// Assuming 1 pixel = 0.01 meter for example
convertedArea = area * 0.0001;
} else if (selectedUnit === 'feet') {
unitSymbol = 'ft²';
// Assuming 1 pixel = 0.0328 feet
convertedArea = area * 0.001;
}特定の要件に基づいて変換係数をカスタマイズできます。
さまざまな測定システムのユニット変換オプションを示す計算機インターフェイス
詳細な計算手順
ユーザーが領域の計算方法を理解できるように、計算手順の詳細な内訳を提供します。
// Add the calculation steps
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const j = (i + 1) % points.length;
const term = (points[i].x * points[j].y - points[j].x * points[i].y).toFixed(2);
resultHTML += `<li>Step ${i+1}: (${points[i].x} × ${points[j].y}) - (${points[j].x} × ${points[i].y}) = ${term}</li>`;
}この透明性は、ユーザーが結果を確認し、ポリゴン領域の計算の背後にある数学的原則について学ぶのに役立ちます。
テストと検証
ジオメトリ計算機が完了することを検討する前に、その精度を確認するために、いくつかの既知の形状でテストしましょう。
テストケース1：長方形
（0,0）、（100,0）、（100,50）、および（0,50）の頂点を持つ単純な長方形には、5,000平方ユニットの面積が必要です。
テストケース2：三角形
（0,0）、（50,100）、および（100,0）の頂点を持つ三角形には、5,000平方単位の面積が必要です。
テストケース3：不規則なポリゴン
（0,0）、（50,100）、（100,50）、（75,25）、および（25,25）の頂点を持つ不規則なポリゴンは、靴棚の式に基づいて正しい領域を提供するはずです。
各テストケースについて、私たちの計算機は次のようにする必要があります。
- テスト座標の簡単な入力を許可します
- 正しい領域を計算します
- 検証のための計算手順を表示します
モバイルデバイスの最適化
ジオメトリ計算機を完全に応答するために、次の拡張機能を追加できます。
- キャンバスの相互作用のサポートをタッチします
- さまざまな画面サイズに適応するレスポンシブレイアウト
- 小さな画面用の簡略インターフェイス
これらの追加により、計算機がスマートフォンやタブレットで使用できるようになり、すべてのデバイスのユーザーがアクセスできるようになります。
追加の機能強化
ジオメトリ領域の計算機をさらに堅牢にするには、これらの追加機能の実装を検討してください。
プリセット形状
ボタンを追加して、次のような一般的な形状をすばやく作成します。
- 四角
- 矩形
- 三角形
- 円（通常のポリゴンとして近似）
- 通常のポリゴン（ペンタゴン、六角形など）
円の面積計算
計算機を拡張して、以下を使用して円の領域を処理します。
function calculateCircleArea(radius) {
return Math.PI * radius * radius;
}境界計算
機能を追加して、ポリゴンの周囲を計算します。
function calculatePolygonPerimeter(vertices) {
let perimeter = 0;
const n = vertices.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const j = (i + 1) % n;
const dx = vertices[j].x - vertices[i].x;
const dy = vertices[j].y - vertices[i].y;
perimeter += Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
return perimeter;
}ポリゴンの保存と読み込み
Polygon構成を保存およびロードするためにLocalStorageを実装してください。
// Save polygon
function savePolygon(name) {
const polygonData = JSON.stringify(points);
localStorage.setItem(`polygon_${name}`, polygonData);
}
// Load polygon
function loadPolygon(name) {
const polygonData = localStorage.getItem(`polygon_${name}`);
if (polygonData) {
points = JSON.parse(polygonData);
updateCoordinateInputs();
redrawCanvas();
}
}実用的なアプリケーション
ジオメトリ領域の計算機が貴重なソリューションを提供するさまざまな現実世界のアプリケーション
JavaScript Geometry Area Calculatorには、多数の実用的なアプリケーションがあります。
Web開発
- インタラクティブなマップとプロット視覚化
- 土地調査アプリケーション
- 不動産計画ツール
- ルームレイアウトと設計アプリケーション
教育
- 幾何学的原則をインタラクティブに教える
- 数学的概念の視覚化
- インタラクティブな学習リソースの作成
ゲーム開発
- ゲームオブジェクトの衝突検出
- レベルの設計と環境の作成
- ゲームの世界の手続き上の生成
結論
この包括的なチュートリアルでは、JavaScriptを使用して強力でインタラクティブなジオメトリ領域の計算機を構築しました。私たちの電卓は：
- 靴ひもを使用してポリゴンの面積を正確に計算します
- 形状を作成および変更するための直感的な視覚インターフェイスを提供する
- 正確な測定のためにマニュアル座標入力をサポートします
- 異なる測定単位間で変換します
- 教育目的の詳細な計算手順を表示します
私たちが取り上げた原則とテクニック - 調整ジオメトリ、靴棚アルゴリズム、キャンバス操作、ユーザーインターフェイスデザインは、この特定のプロジェクトを超えて拡張する貴重なスキルです。データの視覚化からインタラクティブなアプリケーションまで、さまざまなWeb開発の課題に適用できます。
このジオメトリ計算機を構築することにより、有用なツールを作成しただけでなく、数学的概念とJavaScriptでの実装についての理解を深めました。追加機能を使用して電卓を自由に拡張したり、パフォーマンスを最適化したり、独自のプロジェクトに統合したりしてください。
ハッピーコーディング！