Kalkulasi perpuluhan master: Pandhuan lengkap kanthi conto & praktik
Yên Chi
Creator
Daftar Isi
Ngerti nomer perpuluhan
Nomer perpuluhan ing endi wae ing saben dinane - saka petungan dhuwit kanggo pangukuran, data ilmiah, lan analisis statistik.Pangertosan cara nggarap decimals penting kanggo sukses akademik lan ngrampungake masalah sing praktis.
Nomer desimal dumadi saka rong bagéan sing dipisahake kanthi titik desimal: kabeh nomer (ing sisih kiwa) lan bagean fraktional (ing sisih tengen).Saben posisi sawise titik desimal nggambarake bagian sepuluh: sepuluh (0.1), satus (0,01), saben ewu (0,001), lan liya-liyane.
Nilai Panggonan ing Decimals
Pangertosan nilai papan yaiku dhasar kanggo ngitung periasan perpuluhan.Coba nomer 1,234.567:
- 1 ana ing ewu papan
- 2 ana ing papan atusan
- 3 ana ing papan tens
- 4 ana ing papan kasebut
- 5 ana ing papan sepuluh (5/10)
- 6 ana ing satus papan (6/100)
- 7 ana ing papan sewu (7/1000)
Kawruh dhasar iki mbantu njamin akurasi ing kabeh operasi perpuluhan lan nyegah kesalahan pitulungan umum sing bisa senyawa ing masalah rumit.
Nambah nomer desimal
Nambahake decimals ngetutake prinsip sing padha karo nambah nomer kabeh, kanthi aturan sing penting: sambungake titik decimal.Alignment iki mesthekake yen sampeyan nambah nilai saka nilai sing padha.
Proses langkah-langkah kanggo nambah decumals
Langkah 1: Sambungake titik desimalTulis nomer kanthi vertikal, njamin poin desimal langsung didadekake siji.Yen nomer duwe macem-macem papan perpuluhan, tambahake zeros kanggo nggawe dheweke padha.
Langkah 2: Tambah saka kiwa menyang kiwaMiwiti nambahake kolom sing paling bener, sing ditindakake yen perlu, kaya nomer kabeh.
Langkah 3: Selehake titik desimalIng wangsulan sampeyan, pasang titik perpuluhan langsung ing ngisor iki pojokan desimal ing masalah sampeyan.
Conto Praktis
Tuladha 1: Nambahake decimals kanthi jumlah sing padha
12.45 + 8.32 ------- 20.77
Tuladha 2: Nambahake decimals kanthi papan decimal sing beda
15.6 → 15.60 + 3.25 → + 3.25 ------- ------- 18.85
Tuladha 3: Nambah Nomer Decimal
4.125 2.6 → 2.600 + 0.75 → + 0.750 ------- ------- 7.475
Cara iki ora preduli babagan pirang-pirang nomer nomer putus sing sampeyan tambah bebarengan.Tombol njaga jajaran sing cocog lan hubungan regane papan.
Nyuda nomer desimal
Penyebaran decimals ngetutake prinsip sing padha karo tambahan, kanthi syarat kritis sing padha karo alignment titik desimal.Nanging, subtrasi ngenalake konsep tambahan nyilih ing papan perpuluhan.
Proses langkah-langkah kanggo nyuda decimals
Langkah 1: Titik perpuluhanTulis nomer sing luwih gedhe ing ndhuwur lan nomer cilik ing ngisor iki, kanthi nilai desimal didadekake kanthi vertikal.
Langkah 2: Tambahake zeros yen perluMesthekake nomer loro duwe jumlah perpuluhan sing padha kanthi nambahake nol.
Langkah 3: Subtrak saka kiwa menyang kiwaMiwiti nyuda saka kolom sing paling tepat, nyilih saka kolom sabanjure nalika digit paling cilik luwih cilik tinimbang digit ngisor.
Langkah 4: Selehake titik desimalPosisi titik desimal ing jawaban sampeyan langsung ing ngisor titik decimal.
Conto rinci
Tuladha 1: Pengurangan decimal
25.89 - 12.45 ------- 13.44
Tuladha 2: Pengangguran sing mbutuhake utangan
50.3 → 50.30 - 27.85 → -27.85 ------- ------- 22.45
Tuladha 3: nyuda saka nomer kabeh
100 → 100.000 - 45.678 → - 45.678 ------- ------- 54.322
Ngerti pinjam ing battaksi desimal penting amarga asring ing ngendi siswa nggawe kesalahan.Nalika nyilih ngliwati titik perpuluhan, elinga yen sampeyan nyilih 10 sewa, 10 atus, utawa 10 ewu, gumantung saka nilai papan.
Multiply perpuluhan nomer
Multiplikate decimals kalebu rong langkah utama: Multiplying kaya nomer kasebut kabeh nomer, banjur kanthi bener nggawe titik desimal ing jawaban.Cara iki minangka sistematis lan bisa dipercaya.
Proses Langkah-langkah kanggo Perpasil Multiply
Langkah 1: Nglirwakake poin desimal kanthi wiwitanMultiply nomer kaya yen kabeh nomer.
Langkah 2: Count panggonan decimalCacah jumlah total papan decimal ing loro faktor sing digabung.
Langkah 3: Selehake titik desimalIng produk sampeyan, count saka sisih tengen lan nyelehake titik desimal supaya jawaban sampeyan duwe papan perpuluhan sing padha karo jumlah saka Langkah 2.
Tuladha sing komprehensif
Tuladha 1: Multiply decimals karo sawetara papan decimal
3.2 (1 decimal place) × 4.5 (1 decimal place) ----- 160 1280 ----- 14.40 (2 decimal places total)
Tuladha 2: Multiply decimals karo akeh papan perpuluhan
2.125 (3 decimal places) × 0.04 (2 decimal places) ------- 0.08500 (5 decimal places total)
Tuladha 3: Multiply dening kekuwatan 10Nalika Multiplying 10, 100, 1000, lan sapiturute, mung mindhah titik desimal ing sisih tengen:
- 4.567 × 10 = 45,67
- 4.567 × 100 = 456.7
- 4,567 × 1000 = 4567
Pangenalan pola iki mbantu nyepetake petungan lan mbangun pangerten nomer sing terkenal ing perkiraan lan matematika mental.
Mbagi nomer desimal
Divisi decimals bisa nyedhaki sawetara cara, nanging metode sing paling sistematis kalebu ngowahi pisah kasebut kanthi nomer.Iki ngilangi kebingungan lan nyuda kemungkinan kesalahan.
Proses langkah-langkah kanggo mbagi decimals
Langkah 1: Ngonversi Divisor nganti NomerYen dipérang duwe papan perpuluhan, tambah akeh dividen lan dividen kasebut kanthi kekuwatan 10 sing cocog kanggo dibagi nomer.
Langkah 2: Nindakake Divisi LongDibagi minangka sampeyan bakal nggunakake nomer kabeh, nglacak penempatan titik desimal.
Langkah 3: Selehake titik perpuluhan kanthi tlitiTitik desimal ing kuilitas langsung ing ndhuwur titik desimal ing dividen.
Conto rinci
Tuladha 1: misahake desimal kanthi nomer
0.875 ------- 8 ) 7.000 6.4 --- 60 56 --- 40 40 --- 0
Tuladha 2: misahake desimal kanthi desimal
1.25 ÷ 0.5 = 12.5 ÷ 5 = 2.5 2.5 ---- 5 ) 12.5 10 --- 25 25 --- 0
Tuladha 3: Divisi nyebabake decating mbaleni
2 ÷ 3 = 0.666... = 0.6̄ 0.666... --------- 3 ) 2.000000 1.8 --- 20 18 --- 20 18 --- 2 (pattern repeats)
Ngerti nalika divisi bakal nyebabake mbatalake decatess mbalekake decimals mbantu kanggo nemtokake tingkat tliti sing cocog kanggo macem-macem aplikasi.
Kesalahan umum lan cara ngindhari dheweke
Sinau saka kasalahan umum yaiku penting kanggo nguwasani pitungan perium.Mangkene kesalahan sing paling sering mahasiswa sing nggawe siswa lan strategi sing wis kabukten kanggo nyingkiri.
Kesalahan 1: Poin Decimal Misaligning
Pendekatan sing salah: nambah 12,5 12.5 + 3.25 minangka:
12.5 + 3.25 ------ 15.75 (incorrect alignment)
Cara sing bener: Tansah nyelarasake kanthi tepat titik kanthi vertikal:
12.50 + 3.25 ------ 15.75
Kesalahan 2: Penempatan titik desimal sing salah ing multiplikasi
Pendekatan sing salah: 2,3 × 1.4 = 322 (lali kanggo nyelehake titik desimal)
Pendekatan sing bener: count panggonan decimal (1 + 1 = 2), dadi 2,3 × 1.4 = 3.22
Kesalahan 3: Titik perpuluhan obah kanthi salah ing divisi
Pendekatan sing salah: Poin Decimal Dipindhah ing Dividen lan Dividen
Cara sing bener: tansah mindhah titik perpuluhan sing padha karo papan ing loro nomer kasebut
Strategi Nyegah
- Alignment Priksa kaping pindho: Tansah verifikasi manawa titik perpuluhan kanthi bener sadurunge ngitung
- Ngira dhisik: nggawe perkiraan atos kanggo mriksa manawa jawaban rinci sampeyan cukup
- Nilai Panggonan Praktek: Review review Biasa Konsep Nilai Panggonan nguatake penanganan perpuluhan sing tepat
- Gunakake kertas grapyak: Struktur grid mbantu njaga alignment sing cocog
- Verbalize proses: ujar langkah-langkah kanthi banter mbantu kesalahan kesalahan sadurunge senyawa
Aplikasi Donya Real
Ngerti petungan perpuluhan dadi luwih migunani nalika disambungake menyang aplikasi praktis.Mangkene skenario sing umum ing endi keahlian perpuluhan penting.
Pitungan finansial
Tuladha: Perencanaan anggaran
- Penghasilan Saben wulan: $ 3,847.50
- Perangkatan tetep: $ 2,156.75
- Biaya Variabel: $ 892.30
- Tabungan: $ 3,847.50 - $ 2,156.75 - $ 892.30 = $ 798.45
Tuladha: Pelajaran investasi
- Jumlah investasi: $ 5,000.00
- Tingkat bali taunan: 7.25%
- Returning taun pisanan: $ 5,000.00 × 0.0725 = $ 362.50
- Jumlah anyar: $ 5,000.00 + $ 362.50 = $ 5,362.50
Pangukuran ilmiah
Tuladha: Kalkulasi laboratorium
- Konsentrasi Solusi: 2,5 mg / ml
- Jilid sing dibutuhake: 15,3 ml
- Pangobatan total: 2,5 × 15.3 = 38.25 mg
Tuladha: Toleransi Teknik
- Ukuran target: 12,500 cm
- Pangukuran nyata: 12,497 cm
- Simpul: 12.500 - 12,497 = 0.003 cm
Statistik olahraga
Tuladha: kinerja atletikDandan wektu balapan:
- Wektu sadurunge: 58.47 detik
- Saiki: 57.92 detik
- Dandan: 58.47 - 57.92 = 0.55 detik
Skala resep
Tuladha: Pangaturan masakResep Asli dadi 4, kudu ngladeni 6:
- Faktor Scaling: 6 ÷ 4 = 1.5
- Glepung asli: 2.25 cangkir
- Glepung sing disesuaikan: 2.25 × 1,5 = 3.375 cangkir
Aplikasi iki nuduhake kenapa fluency desimal ora mung nggawe keputusan akademik nanging penting kanggo nggawe konteks profesional lan pribadi.
Teknik majeng lan tips
Strategi Menth Mental
Teknik 1: Babak lan nyetelKanggo nambah 7,89 + 12,34 kanthi mental:
- Babak: 8 + 12 = 20
- Setel: 20 - 0.11 - 0.34 = 20 - 0.45 = 19.55
- Verifikasi: 7.89 + 12.34 = 20.23
Teknik 2: Konversi FronNgonversi decimals sing gampang kanggo fraksi kanggo kalkulasi sing luwih gampang:
- 0,25 = 1/4
- 0,5 = 1/2
- 0.75 = 3/4
Kalkulator verifikasi
Nalika pangétangan mental lan metode kertas-lan potlot penting, kalkulator verifikasi mbantu njamin akurasi:
- Pesenan operasi: Ketik petungan perpuluhan sing kompleks langkah-langkah
- Dianggo: Panganggone: Operasi sing gegandhengan klompok kanthi tepat
- Presisi desimal: Setel papan perpuluhan sing cocog kanggo konteks sampeyan
- Kesalahan Priksa: Ketik maneh kalkulasi nggunakake macem-macem urutan kanggo verifikasi
Katrampilan perkiraan
Kemampuan perkiraan sing kuat menehi net safety saka pitungan kasitungan:
Cara 1: Prakiraan ngarep-ngarepKanggo 23,7 + 18,4 + 31,9, ngira nggunakake 20 + 18 + 30 = 68Asline: 74.0 (bedane cukup)
Cara 2: Bunder kanggo nomer sing trepKanggo 4.87 × 12,3, ngira nggunakake 5 × 12 = 60Asline: 59.901 (perkiraan sing cedhak banget)
Praktek masalah
Praktek Operasi Dhasar
Masalah tambahan:
- 15,67 + 8.94 =?
- 123.4 + 67.89 + 5.432 =?
- 0,075 + 0,025 + 0.1 =?
Masalah nyuda:
- 45,8 - 23.67 =?
- 100 - 45,789 =?
- 8.2 - 3.456 =?
Masalah multiplikasi:
- 6.7 × 4.3 =?
- 0.12 × 8.4 =?
- 12,5 × 0.04 =?
Masalah Divisi:
- 84.6 ÷ 6 =?
- 15,75 ÷ 0,25 =?
- 91.2 ÷ 1.2 =?
Masalah Word
Masalah 1: Pitungan BlanjaSarah tuku barang-barang sing larang regane $ 12,75, $ 8,49, lan $ 15,30.Dheweke mbayar kanthi $ 40,00.Pira owah-owahan sing kudu ditampa?
Masalah 2: Konversi pangukuranResep nelpon 2,5 cangkir glepung, nanging sampeyan mung duwe cangkir ukur sing ngemu 0,25 cangkir.Sepira sampeyan kudu ngisi cangkir ukur?
Masalah 3: Pitungan Rata-rataSkor tes yaiku 87,5, 92.3, 88,7, lan 91,5.Apa skor rata-rata?
Kunci wangsulan
Operasi dhasar: