분수를 추가하고 빼기 다른 분모가 간단하게 만들어졌습니다 - 연습으로 빨리 배우십시오.
Yên Chi
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목차
다른 분모가있는 분수는 무엇입니까?
운영에 뛰어 들기 전에 다른 분모의 분수로 우리가 의미하는 바를 명확히하겠습니다.분수는 분자 (상단 번호)와 분모 (맨 아래 숫자)의 두 부분으로 구성됩니다.분수의 분모가 다른 경우 하단 숫자가 동일하지 않음을 의미합니다.
다른 분모를 가진 분수의 예 :
- 1/2 및 3/4 (분모 : 2 및 4)
- 2/3 및 5/6 (분모 : 3 및 6)
- 3/8 및 1/12 (분모 : 8 및 12)
다른 분모로 분수를 직접 추가하거나 빼낼 수없는 이유는 무엇입니까?
분수를 다양한 크기의 파이 조각으로 생각하십시오.피자 1/4에 피자의 1/2을 직접 추가 할 수는 없습니다.작업을 수행하려면 동일한 분모를 갖도록 두 분수를 변환해야합니다. 기본적으로 두 피자를 동일한 크기의 조각으로 자릅니다.
필수 개념 : 공통 분모
다른 분모로 분수를 추가하고 빼기위한 열쇠는 공통 분모를 찾는 데 있습니다.이것은 두 원래 분모가 고르게 나눌 수있는 숫자입니다.
공통 분모의 유형
1. 최소 일반 분모 (LCD)
LCD는 두 분모가 골고루 나눌 수있는 가장 작은 양의 양입니다.LCD를 사용하면 계산이 더 쉬워지고 단순화 된 답변이 발생합니다.
2. 공통된 배수
분모의 공통된 배수를 사용할 수 있지만 LCD는 효율성을 위해 선호됩니다.
다른 분모와 분수를 추가하기위한 단계별 방법
1 단계 : 가장 일반적인 분모 찾기 (LCD)
방법 1 : 목록 배수
일반적인 분모를 찾을 때까지 각 분모의 배수를 나열하십시오.
예 : 4 및 6의 LCD를 찾으십시오
- 4 : 4, 8, 12, 16, 20의 배수…
- 6 : 6, 12, 18, 24의 배수…
- LCD = 12
방법 2 : 프라임 팩터 화
각 분모를 주요 요인으로 분해 한 다음 각 주요 요인의 가장 높은 전력을 곱하십시오.
예 : 8과 12의 LCD를 찾으십시오
- 8 = 2³
- 12 = 2² × 3
- LCD = 2³ × 3 = 24
2 단계 : 분수를 동등한 분수로 변환합니다
각 분율을 분모로서 LCD와 동등한 분율로 변환하십시오.
예 : LCD 12를 갖도록 3/4 및 5/6을 변환하십시오
- 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12
- 5/6 = (5 × 2)/(6 × 2) = 10/12
3 단계 : 분자를 추가하십시오
두 분수 모두 동일한 분모를 가지면 분자를 첨가하고 동일한 분모를 유지하십시오.
예제 계속 :
9/12 + 10/12 = 19/12
4 단계 : 가능하면 단순화하십시오
분자 및 분모의 가장 큰 공통 디바이저 (GCD)를 찾아 결과 분획을 단순화 할 수 있는지 확인하십시오.
예 : 결과 :
19/12는 더 단순화 할 수 없습니다
다른 분모로 분수를 빼기위한 단계별 방법
뺄셈 프로세스는 3 단계에서 분자를 빼는 것을 제외하고는 추가와 동일합니다.
완전한 예 : 7/8 - 1/3
1 단계 : 8 및 3의 LCD를 찾으십시오
- 8 : 8, 16, 24, 32의 배수…
- 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24의 배수…
- LCD = 24
2 단계 : 동등한 분수로 변환합니다
- 7/8 = (7 × 3)/(8 × 3) = 21/24
- 1/3 = (1 × 8)/(3 × 8) = 8/24
3 단계 : 분자를 빼십시오
21/24 - 8/24 = 13/24
4 단계 : 단순화를 확인하십시오
13/24는 더 단순화 할 수 없습니다.
고급 기술 및 팁
혼합 숫자로 작업합니다
혼합 숫자 (분수와 결합 된 정수)를 처리 할 때는 두 가지 옵션이 있습니다.
옵션 1 : 먼저 부적절한 분수로 변환하십시오
예 : 2 1/3 + 1 1/4
- 변환 : 2 1/3 = 7/3 및 1 1/4 = 5/4
- LCD를 찾으십시오 : 12
- 변환 : 7/3 = 28/12 및 5/4 = 15/12
- 추가 : 28/12 + 15/12 = 43/12 = 3 7/12
옵션 2 : 정수와 분수를 별도로 추가하십시오
동일한 예 : 2 1/3 + 1 1/4
- 정수를 추가하십시오 : 2 + 1 = 3
- 분수 추가 : 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
- 결과 : 3 7/12
특별한 경우에 대한 지름길
한 분모가 다른 사람의 배수 일 때 :
한 분모가 다른 분모로 나누면 더 큰 분모를 LCD로 사용하십시오.
예 : 3/4 + 1/8
8 = 4 × 2이므로 8을 LCD로 사용하십시오.
- 3/4 = 6/8
- 6/8 + 1/8 = 7/8
분모가 연속 숫자 일 때 :
그들의 LCD는 일반적으로 그들의 제품입니다.
예 : 2/3 + 4/5
- LCD = 3 × 5 = 15
- 2/3 = 10/15
- 4/5 = 12/15
- 10/15 + 12/15 = 22/15 = 1 7/15
피해야 할 일반적인 실수
실수 1 : 분모 추가
잘못 : 1/2 + 1/3 = 2/5
정확한 : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
실수 2 : 두 분수를 변환하는 것을 잊어 버립니다
잘못 : 다른 분모에 맞게 하나의 분수 만 변환
올바른 : LCD를 갖도록 두 분수를 변환하십시오
실수 3 : 최종 답변을 단순화하지 마십시오
답을 최저 조건으로 줄일 수 있는지 항상 확인하십시오.
실수 4 : 잘못된 LCD 계산
두 원래의 분모가 골고루 나누어 지도록하여 LCD를 확인하는 데 시간이 걸립니다.
솔루션으로 문제를 연습하십시오
문제 세트 1 : 기본 추가
1/4 + 1/6
- LCD = 12
- 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12
- 3/12 + 2/12 = 5/12
2. 2/5 + 3/10
- LCD = 10
- 2/5 = 4/10, 3/10 = 3/10
- 4/10 + 3/10 = 7/10
문제 세트 2 : 기본 뺄셈
1. 3/4 - 1/6
- LCD = 12
- 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12
- 9/12 - 2/12 = 7/12
2. 5/8 - 1/4
- LCD = 8
- 5/8 = 5/8, 1/4 = 2/8
- 5/8 - 2/8 = 3/8
문제 세트 3 : 혼합 작업
1. 2/3 + 1/4 - 1/6
- LCD = 12
- 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12
- 8/12 + 3/12 - 2/12 = 9/12 = 3/4
실제 응용 프로그램
여러 분모로 분수 작업을 이해하는 것은 많은 실제 상황에서 중요합니다.
요리와 베이킹
예 : 레시피는 밀가루 2/3 컵을 요구하지만 1/4 컵을 더 추가해야합니다.
2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 컵 총계
건축 및 목공
예 : 3/8 인치 및 5/16 인치 두께의 목재 조각을 결합합니다.
3/8 + 5/16 = 6/16 + 5/16 = 11/16 인치 총 두께
시간 관리
예 : 한 작업에 1/3 시간이 걸리고 다른 작업에 1/4 시간이 걸리면 총 시간이 필요합니다.
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 시간
실습을위한 도구와 리소스
디지털 도구
- 작업 점검을위한 온라인 분수 계산기
- 대화식 분수 게임 및 앱
- 시각적 학습을위한 가상 조작
전통적인 방법
- 분수 스트립과 원
- 시각적 표현을위한 그래프 용지
- 진보적 인 난이도로 워크 시트를 연습하십시오
교육자를위한 전략 교육 전략
시각적 접근
- 동등한 분수를 설명하기 위해 원형 차트와 분수 막대를 사용하십시오.
- 피자 조각이나 초콜릿 바와 같은 물리적 물체로 시연
- 동등한 분수를 보여주는 분획 벽을 만듭니다
개념적 이해
- 공통 분모를 찾는 것이 필요한 이유를 강조하십시오
- 학생들이 관련 할 수있는 실제 사례에 연결하십시오
- 패턴 인식을 사용하여 학생들이 바로 가기를 식별하도록 도와줍니다
진보적 인 기술 건물
- 공통 분모를 쉽게 찾은 분수로 시작하십시오
- 점차 더 복잡한 문제를 일으킨다
- 즉각적인 피드백으로 많은 연습을 제공하십시오
결론
상이한 분모와 분수의 첨가 및 뺄셈은 공통 분모의 기본 개념을 이해하고 체계적인 접근 방식을 실천해야한다.이러한 주요 요점을 기억하십시오.
- 항상 공통 분모를 먼저 찾으십시오 - 바람직하게는 가장 일반적인 분모를 찾으십시오.
- 공통 분모와 동등한 분수로 두 분수를 변환
- 동일한 분모를 유지하면서 분자를 추가하거나 빼십시오
- 가능하면 결과를 단순화하십시오
이러한 방법의 일관된 실습 및 적용으로 분수 작업을 처리하는 데 대한 자신감을 키 웁니다.여기서 배우는 기술은보다 고급 수학적 개념의 기초를 형성 하여이 지식을 교육 여행에 귀중하게 만듭니다.
처음으로 학생 학습이든, 숙제를 돕는 부모 또는 이러한 개념을 가르치는 교육자이든 인내와 연습이 최고의 도구라는 것을 기억하십시오.단순한 문제로 시작하여 점차 더 복잡한 문제까지 일하십시오.곧, 다른 분모로 분수를 추가하고 빼면 제 2의 특성이됩니다.