Kalkulator Purata

Min ialah jenis purata yang paling biasa. Tambahkan semua nombor dan bahagikan dengan bilangan.

Kalkulator kami menunjukkan setiap langkah pengiraan dan mengendalikan sebarang bilangan nilai.

Kira purata wajaran apabila nilai mempunyai kepentingan yang berbeza.

Sesuai untuk:

• kalkulator ipk
• pulangan portfolio
• apa-apa situasi di mana sesetengah nilai lebih penting daripada yang lain

Cari nilai tengah bagi set data anda.

Medion kurang terjejas oleh nilai terpencil berbanding min, menjadikannya berguna untuk taburan yang condong seperti pendapatan atau harga rumah.

Kenal pasti nilai yang paling kerap berlaku dalam data anda.

Set data boleh mempunyai:

• tiada mod
• satu mod (unimol)
• berbilang mod (bimodal/multimodal)

Kira purata gred atau IPK anda.

Masukkan markah anda dan wajaran pilihan untuk tugasan atau kursus yang berbeza untuk mendapatkan purata keseluruhan anda.

Dapatkan statistik menyeluruh termasuk:

• jumlah jam
• kira jam
• minimum
• maksimum
• julat
• varians
• sisihan piawai

Sesuai untuk analisis data dan penyelidikan statistik.

Satu purata ialah nombor tunggal yang merumuskan sekumpulan nilai dengan mewakili kecenderungan pusat mereka. Purata yang paling biasa dikenali ialah min aritmetik, diperoleh dengan menambah setiap nilai dan membahagikannya dengan jumlah nilai tersebut.

Menurut Encyclopaedia Britannica, terma "min" secara meluas merangkumi beberapa ukuran pusat taburan, termasuk min aritmetik, geometri, dan harmonik.

Purata berfungsi kerana ia memampatkan banyak pemerhatian menjadi satu angka wakil yang boleh anda bandingkan merentasi kumpulan. Sebagai contoh, min bagi 4, 8, dan 12 ialah (4 + 8 + 12) / 3 = 8.

Khan Academy menyatakan bahawa min, median, dan mod masing-masing menangkap pusat dengan cara yang berbeza, jadi pilihan terbaik bergantung pada data anda.

Untuk mengira min aritmetik, gunakan formula Min = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, di mana n ialah bilangan nilai. Pertama, tambahkan setiap nombor untuk mendapatkan jumlahnya, kemudian bahagikan dengan berapa banyak nilai yang anda ada.

Wolfram MathWorld mentakrifkan min aritmetik ini sebagai hasil tambah nilai sampel dibahagikan dengan saiz sampel.

Contoh kerja: untuk 10, 20, 30, 40, 50 jumlahnya ialah 150 dan bilangannya ialah 5, jadi min ialah 150 / 5 = 30. Kaedah ini tidak pernah berubah dengan lebih banyak nombor, hanya jumlah dan bilangan yang bertambah.

Masukkan nilai anda di atas dan kalkulator akan menunjukkan setiap langkah aritmetik secara automatik.

Min geometri mendarabkan kesemua n nilai dan mengambil punca ke-n — secara ekuivalen, ia adalah antilog bagi min logaritma mereka, hubungan yang boleh anda sahkan dengan kalkulator logaritma — menjadikannya ideal untuk kadar pertumbuhan, nisbah, dan pulangan kompaun; min geometri bagi 4 dan 9 ialah √(4 × 9) = √36 = 6.

Min harmonik membahagikan n dengan hasil tambah salingan dan sesuai untuk kadar seperti kelajuan purata; untuk perjalanan pada 40 dan 60 bsj (mph) pada jarak yang sama, min harmonik ialah 2 × 40 × 60 / (40 + 60) = 48 bsj, dan anda boleh mengesahkan masa perjalanan di sebalik hasil tersebut dengan kalkulator jarak masa kelajuan.

Wolfram MathWorld menyatakan bahawa bagi sebarang set nombor positif, min harmonik tidak pernah melebihi min geometri, yang tidak pernah melebihi min aritmetik. Memilih min yang betul mengelakkan keputusan yang boleh memesongkan.

Purata muncul di mana-mana: guru mengira purata nilai gred, ahli ekonomi menjejak purata pendapatan, dan penganalisis melaporkan purata perbelanjaan pelanggan.

Dalam kewangan, purata wajaran merumuskan pulangan portfolio; dalam sukan, purata pukulan dan jaringan membandingkan atlet; dalam sains, min pengukuran berulang mengurangkan ralat rawak.

Khan Academy mengetengahkan median sebagai purata pilihan untuk data yang pencong (skewed) seperti harga rumah atau gaji, kerana beberapa nilai ekstrem menarik min ke atas. Sisihan piawai, yang dilaporkan di samping min, memberitahu anda betapa ketat data dikumpulkan mengenainya.

Perniagaan juga menggunakan purata bergerak untuk melicinkan data siri masa yang bising dan mendedahkan trend asas dalam tempoh bergolek.

Ralat yang paling biasa ialah membiarkan nilai pincang (outliers) memesongkan min: untuk 2, 3, 4, 5, 100 min ialah 114 / 5 = 22.8, namun median 4 jauh lebih baik mewakili nilai tipikal.

Satu lagi kesilapan kerap ialah mengadukan peratusan atau kadar secara langsung tanpa menimbannya mengikut jumlah asasnya. Orang ramai juga sering keliru antara mod (nilai paling kerap) dengan min, atau lupa bahawa set data saiz genap tidak mempunyai satu nombor tengah tunggal, jadi median adalah purata bagi dua nilai tengah.

Encyclopaedia Britannica memberi amaran bahawa tiada purata tunggal yang sesuai untuk setiap taburan. Akhir sekali, sentiasa padankan bilangan wajaran dengan bilangan nilai dalam purata wajaran.