Kalkulator perpuluhan percuma kami mengendalikan dua tugas teras: aritmetik perpuluhan (tambah, tolak, darab, bahagi) dengan pecahan langkah demi langkah yang terperinci, dan penukaran dua hala antara perpuluhan, pecahan, dan peratusan. Ia mengesan perpuluhan berulang seperti 0.333... dan menukarkannya kepada pecahan tepat seperti 1/3.
Pilih Aritmetik untuk +, -, x, / pada perpuluhan, atau Penukaran untuk beralih antara perpuluhan, pecahan, dan peratus.
Taip nombor perpuluhan anda dan pilih operasi, atau masukkan nilai untuk ditukar.
Tekan Kira untuk melihat hasil dengan penjelasan langkah demi langkah.
Semak pecahan terperinci untuk memahami setiap langkah pengiraan.
Tukar perpuluhan kepada pecahan dengan mengungkapkannya sebagai kuasa 10, kemudian mudahkan dengan FSTB. Untuk perpuluhan berulang, guna algebra: biarkan x = 0.333..., maka 10x = 3.333..., jadi 9x = 3, x = 1/3. Darab dengan 100 untuk peratus.
decimal = numerator / denominator; percent = decimal x 100
Untuk menukar perpuluhan kepada pecahan, kira tempat perpuluhan dan letakkan nombor di atas 10^n, kemudian ringkaskan.
Perpuluhan berulang seperti 0.333... adalah sama dengan 1/3. Masukkan corak berulang dalam mod penukaran.
Peratus hanyalah perpuluhan yang darab dengan 100.
Apabila membahagi perpuluhan, alihkan titik perpuluhan untuk menjadikan pembahagi sebagai nombor bulat.
Selaraskan titik perpuluhan apabila menambah atau menolak perpuluhan.
Gunakan kalkulator ini bersama kalkulator pecahan untuk pengesahan silang.
Lakukan aritmetik perpuluhan dan tukar antara perpuluhan, pecahan, serta peratusan serta-merta. Kalkulator perpuluhan percuma dalam talian kami menunjukkan penyelesaian langkah demi langkah untuk setiap operasi.
Tambah, tolak, darab, dan bahagi perpuluhan dengan mudah.
Kalkulator ini menunjukkan setiap langkah, merangkumi:
Tukar sebarang perpuluhan kepada bentuk pecahan termudah.
Alat ini mengungkapkan perpuluhan ke atas kuasa 10, kemudian mengecilkannya menggunakan FSTB.
Perpuluhan berulang seperti 0.333... dikesan dan ditukar kepada pecahan tepat seperti 1/3.
Masukkan sebarang pecahan dan dapatkan nilai perpuluhan setara serta-merta.
Kalkulator melakukan pembahagian dan mengenal pasti sama ada hasilnya adalah perpuluhan penamat atau berulang.
Darab dengan 100 untuk menukar daripada perpuluhan kepada peratus, atau bahagi dengan 100 untuk sebaliknya.
Kalkulator ini mengendalikan kedua-dua arah dengan penjelasan langkah demi langkah yang jelas.
Perpuluhan berulang mempunyai digit atau blok yang berulang tanpa henti.
Kalkulator ini menggunakan kaedah algebra untuk menukarkannya kepada pecahan tepat. Sebagai contoh, 0.142857142857... = 1/7.
Bundarkan hasil kepada sebarang bilangan tempat perpuluhan.
Kalkulator menunjukkan peraturan pembundaran yang digunakan berserta nilai akhir, yang berguna untuk pengiraan kewangan dan saintifik.
Nombor perpuluhan ialah nilai yang ditulis dalam sistem kedudukan asas-10, di mana setiap kedudukan bernilai sepuluh kali ganda kedudukan di sebelah kanannya dan digit selepas titik perpuluhan mewakili persepuluh, perseratus, perseribu, dan seterusnya.
Menurut Encyclopaedia Britannica, tatatanda perpuluhan Hindu-Arab ini membolehkan sebarang nombor nyata dinyatakan secara padat menggunakan sepuluh simbol (0 hingga 9). Titik perpuluhan memisahkan bahagian nombor bulat daripada bahagian pecahan, jadi 12.34 bermaksud 12 + 3/10 + 4/100.
Wolfram MathWorld menyatakan bahawa setiap nombor rasional mempunyai pengembangan perpuluhan yang berakhir atau akhirnya beransur-ansur berulang (berulang), sebab itulah kalkulator kami boleh menukar dengan bersih antara perpuluhan dan pecahan tepat.
Untuk menukar perpuluhan tepu (terminating decimal) kepada pecahan, tulis digit selepas titik perpuluhan di atas kuasa 10 yang sepadan, kemudian ringkaskan dengan membahagi dengan faktor sepunya terbesar (FSTB).
Sebagai contoh, 0.375 menjadi 375/1000; memandangkan FSTB(375, 1000) = 125, ia dipermudahkan kepada 3/8. Begitu juga, 0.6 = 6/10 = 3/5 dan 0.05 = 5/100 = 1/20. Khan Academy mengajar kaedah kira-tempat ini sebagai pendekatan standard.
Untuk perpuluhan berulang, kaedah algebra digunakan sebagai gantinya: menetapkan x sama dengan perpuluhan, mendarab dengan kuasa 10, dan menolak untuk melupuskan ulangan, seperti yang ditunjukkan untuk 0.333... = 1/3.
Pecahan dalam sebutan terendah menghasilkan perpuluhan tepu jika dan hanya jika penyebutnya tiada faktor perdana selain 2 dan 5; jika tidak, perpuluhan itu akan berulang selamanya.
Sebagai contoh, 1/8 = 0.125 berakhir kerana 8 = 2 x 2 x 2, dan 1/20 = 0.05 berakhir kerana 20 = 2 x 2 x 5. Sebaliknya, 1/3 = 0.333... dan 1/7 = 0.142857142857... berulang, kerana 3 dan 7 memperkenalkan nombor perdana di luar {2, 5}.
Wolfram MathWorld menerangkan panjang blok berulang sebagai kala (period) perpuluhan. Memahami peraturan ini membolehkan anda meramalkan kelakuan perpuluhan pecahan sebelum membahagikannya.
Perpuluhan muncul di mana-mana sahaja kuantiti berada di antara nombor bulat, terutamanya dalam wang, ukuran, dan sains.
Harga seperti $4.99, kadar faedah seperti 3.75%, dan ukuran metrik seperti 2.54 sentimeter setiap inci semuanya bergantung pada aritmetik perpuluhan. Jurutera dan saintis menggunakan perpuluhan untuk merekod bacaan yang tepat, dan Perpustakaan Digital Fungsi Matematik NIST (DLMF) menyatakan banyak pemalar, seperti pi = 3.14159..., sebagai perpuluhan yang tidak berkesudahan.
Menukar antara perpuluhan, pecahan, dan peratusan adalah penting dalam masakan, kewangan, statistik, and pembinaan, di mana kalkulator nisbah selalunya melengkapkan kerja ini apabila anda perlu menaikkan atau menurunkan skala kadaran. Kalkulator ini menyokong semua tugasan ini, membolehkan anda menukar perwakilan dan membundar mengikut ketepatan yang diperlukan oleh konteks tertentu.
Ralat yang paling kerap berlaku melibatkan kesilapan meletakkan titik perpuluhan.
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.