Kalkulator Pindahan Haba

Kekonduksian terma (k) menentukan betapa mudahnya sesuatu bahan mengalirkan haba:

• kuprum 385 W/m·K
• aluminium 205
• keluli 50
• kaca 1.0
• bata 0.6-1.0
• kayu 0.12-0.17
• penebat gentian kaca 0.04
• aerogel 0.013

Nilai k yang lebih rendah bermaksud penebat yang lebih baik. Untuk dinding komposit, jumlah rintangan terma R_total = Σ(d/k) bagi setiap lapisan.

Dinding dengan papan dinding 1/2-inci (R-0.45), gentian kaca 3.5-inci (R-13), papan lapis 1/2-inci (R-0.63), dan papan buih 1-inci (R-5) mempunyai R_total ≈ 19. Aliran haba Q = A × ΔT / R_total: untuk 200 kaki persegi dinding dengan perbezaan suhu 50°F, Q = 200 × 50 / 19 = 526 BTU/jam.

Meningkatkan penebat daripada gentian kaca R-13 kepada R-19 mengurangkan kehilangan haba sebanyak kira-kira 25%.

Pekali perolakan h bergantung pada jenis bendalir, halaju, geometri, dan sama ada pengaliran itu paksa atau semula jadi. Nilai biasa:

• perolakan semula jadi dalam udara 5-25 W/m²·K
• udara paksa (kipas) 25-250
• perolakan semula jadi air 100-1,200
• perolakan paksa air 500-10,000
• air mendidih 2,500-25,000

Sink haba elektronik bergantung pada perolakan paksa — CPU yang menjana 100W dengan luas sink haba 0.01 m² dan h = 100 W/m²·K (biasa disejukkan kipas) menghasilkan kenaikan suhu sebanyak ΔT = Q/(hA) = 100/(100×0.01) = 100°C melebihi ambien — menjelaskan sebab CPU berprestasi tinggi memerlukan sink haba yang besar, paip haba, atau penyejukan cecair untuk mengekalkan suhu yang boleh diterima.

Semua objek memancarkan sinaran terma yang berkadar dengan T⁴ (suhu mutlak dalam Kelvin). Hukum Stefan-Boltzmann memberikan formula kuasa yang dipancarkan: Q = εσAT⁴, dengan ε ialah emisiviti (0 untuk pemantul sempurna, 1 untuk jasad hitam sempurna), σ = 5.67×10⁻⁸ W/m²·K⁴.

Tubuh manusia (luas permukaan ≈ 1.7 m², suhu kulit 33°C = 306K, ε ≈ 0.97) memancarkan kira-kira Q = 0.97 × 5.67×10⁻⁸ × 1.7 × 306⁴ = 817W. Namun, ia juga menyerap sinaran dari persekitaran — pada suhu bilik (20°C = 293K), sinaran yang diserap adalah sekitar 720W, jadi kehilangan sinaran bersih adalah kira-kira 97W (sekitar 20% daripada output haba metabolik ketika berehat).

Inilah sebabnya anda berasa sejuk berhampiran tingkap pada musim sejuk — permukaan kaca yang sejuk (5-10°C) memancarkan jauh lebih sedikit sinaran kembali kepada anda berbanding dinding yang hangat, mewujudkan kehilangan haba sinaran bersih yang dirasakan seperti tiupan angin sejuk walaupun tanpa pergerakan udara.

Untuk mengira kehilangan haba secara konduksi melalui dinding, gunakan hukum Fourier: Q = (k × A × ΔT) / d, di mana Q ialah kadar pemindahan haba dalam watt (W), k ialah kekonduksian terma dalam W/m·K, A ialah luas dalam m², ΔT ialah perbezaan suhu dalam kelvin (atau darjah Celsius, memandangkan selangnya adalah sama), dan d ialah ketebalan dalam meter.

Sebagai contoh, lapisan penebat 0.2 m dengan k = 0.04 W/m·K, A = 20 m², dan ΔT = 25 °C memberikan Q = (0.04 × 20 × 25) / 0.2 = 100 W. Begitu juga jika menggunakan rintangan: R = d/k = 5 m²·K/W, jadi Q = A × ΔT / R = 20 × 25 / 5 = 100 W. Kedua-dua kaedah memberikan keputusan yang sama.

NIST menerbitkan data rujukan standard bagi kekonduksian terma yang digunakan untuk mengesahkan input ini.

Kadar pemindahan haba (Q) diukur dalam watt (W), di mana 1 W = 1 joule sesaat, menurut sistem SI yang diselia oleh BIPM. Kekonduksian terma (k) menggunakan W/m·K, dan pekali perolakan (h) menggunakan W/m²·K.

Rintangan terma (nilai-R) ialah m²·K/W dalam SI, namun produk bangunan di AS sering menyatakan nilai-R imperial dalam ft²·°F·hr/BTU. Untuk menukarnya, 1 nilai-R SI (m²·K/W) bersamaan dengan kira-kira 5.678 unit nilai-R imperial. Nilai-U (transmitans terma) ialah nilai salingan, W/m²·K, jadi nilai-U 0.2 sepadan dengan R = 5 m²·K/W.

Oleh kerana saiz darjah bagi kelvin dan Celsius adalah sama, nilai perbezaan suhu adalah serupa dalam kedua-duanya. NIST dan brosur SI mentakrifkan unit-unit ini secara tepat.

Nilai-R dan nilai-U adalah salingan mudah: U = 1/R dan R = 1/U. Nilai-R (rintangan terma) mengukur sejauh mana sesuatu bahan menghalang aliran haba, jadi nilai yang lebih tinggi adalah lebih baik untuk penebatan; nilai-U (transmitans terma) mengukur kemudahan haba menembusi bahan, jadi nilai yang lebih rendah adalah lebih baik.

Sebagai contoh, dinding dengan R = 5 m²·K/W mempunyai U = 1/5 = 0.2 W/m²·K. Apabila lapisan disusun bertindih, tambahkan nilai-R terlebih dahulu: R_total = R1 + R2 + R3, kemudian songsangkan pada akhirnya untuk mendapatkan U_total.

Jangan sesekali mempuratakan nilai-U secara terus bagi lapisan yang disusun bersiri, kerana rintangan boleh dijumlahkan tetapi transmitans tidak boleh. Hubungan salingan ini, seperti yang diterangkan dalam rujukan ASHRAE dan Encyclopaedia Britannica mengenai termodinamik bangunan, menjadi asas bagi setiap pengiraan sampul bangunan.

Untuk menentukan saiz peralatan pemanasan dan penyejukan, jurutera menukar kadar kehilangan haba kepada BTU sejam (BTU/hr). Faktor penukarannya ialah 1 watt ≈ 3.412 BTU/hr, nilai yang konsisten dengan takrifan unit tenaga NIST. Oleh itu, dinding yang kehilangan 100 W bersamaan dengan kehilangan 100 × 3.412 = 341.2 BTU/hr.

Dalam bentuk imperial, kehilangan haba dikira sebagai Q = U × A × ΔT dengan U dalam BTU/(hr·ft²·°F), A dalam ft², dan ΔT dalam °F. Anggaran beban haba keseluruhan rumah merangkumi kehilangan melalui dinding, tingkap, bumbung, lantai, dan penyusupan udara; kontraktor HVAC lazimnya mengikut kaedah Manual J ACCA.

Peralatan yang bersaiz terlalu besar membazirkan tenaga dan menyebabkan kitaran pendek (short-cycling), manakala saiz yang terlalu kecil tidak mampu menampung suhu ekstrem pada waktu puncak, sebab itulah jumlah BTU/hr yang tepat amat penting sebelum memilih relau (furnace) atau pam haba.

Untuk menentukan ketebalan penebat yang diperlukan bagi mencapai sasaran nilai-R, susun semula R = d/k menjadi d = R × k, di mana d ialah ketebalan dalam meter, R ialah sasaran rintangan terma dalam m²·K/W, dan k ialah kekonduksian terma bahan dalam W/m·K.

Sebagai contoh, untuk mencapai R = 5 menggunakan gentian kaca (k = 0.04 W/m·K), anda memerlukan d = 5 × 0.04 = 0.2 m (20 cm). Penggunaan bahan berprestasi lebih tinggi dapat mengurangkan ketebalan yang diperlukan: poliisosianurat tegar (k ≈ 0.023) mencapai R = 5 yang sama dengan hanya d = 5 × 0.023 = 0.115 m (11.5 cm).

Inilah sebabnya struktur binaan yang padat lebih mengutamakan bahan bernilai k rendah. Nilai kekonduksian terma sebaiknya diambil daripada sumber sah seperti NIST atau data ujian pengeluar mengikut piawaian ASTM C518.

Bagi haba yang dialirkan secara bersiri melalui lapisan bertindih, jumlah rintangan ialah hasil tambah rintangan setiap lapisan: R_total = R1 + R2 + ... + Rn, di mana setiap lapisan mempunyai R = d/k. Anda juga mesti memasukkan rintangan filem udara dalaman dan luaran, yang dikira oleh HyperPhysics (Georgia State University) sebagai rintangan bersiri tambahan.

Sebagai contoh, sebuah dinding yang terdiri daripada 0.012 m papan gipsum (k = 0.17, R = 0.071), 0.09 m gentian kaca (k = 0.04, R = 2.25), dan 0.012 m papan lapis (k = 0.12, R = 0.10): R_total = 0.071 + 2.25 + 0.10 = 2.42 m²·K/W, memberikan U = 1/2.42 = 0.413 W/m²·K.

Bagi laluan selari, seperti tiang rangka kayu (stud) di sebelah penebat, rintangan bergabung secara berbeza dan titi terma (thermal bridging) melalui rangka akan menurunkan nilai-R efektif struktur tersebut.

Analisis pemindahan haba diguna pakai dalam hampir setiap disiplin kejuruteraan. Dalam sains bangunan, pengiraan nilai-R dan nilai-U menentukan saiz penebat serta memenuhi piawaian kod tenaga seperti ASHRAE 90.1. Dalam bidang elektronik, model perolakan dan konduksi memastikan CPU, transistor kuasa, dan tatasusunan LED kekal di bawah had suhu simpang, iaitu amalan reka bentuk yang diperincikan dalam literatur pengurusan terma IEEE.

Jurutera automotif dan aeroangkasa menentukan saiz radiator, penyejuk perantara (intercooler), dan laluan penyejukan turbin. Industri pemprosesan mereka bentuk penukar haba jenis tiub dan kelongsong (shell-and-tube) menggunakan kaedah perbezaan suhu min logaritma (LMTD). Malah keselamatan makanan dan logistik rantaian sejuk farmaseutikal turut bergantung pada pemodelan konduksi dan perolakan untuk memastikan produk kekal dalam julat suhu yang selamat.

Khan Academy dan Encyclopaedia Britannica menyediakan panduan asas yang mudah difahami tentang bagaimana tiga mekanisme ini diaplikasikan daripada secawan kopi hinggalah ke loji janakuasa.

• Kesilapan paling kerap ialah mencampurkan sistem unit, contohnya menggabungkan kekonduksian terma SI (W/m·K) dengan keluasan imperial (ft2); sentiasa tukar semua nilai kepada satu unit yang konsisten sebelum membuat pengiraan.
• Kesilapan kedua ialah mempuratakan nilai-U bagi lapisan bersiri dan bukannya menjumlahkan nilai-R terlebih dahulu, yang menyebabkan prestasi penebatan terlebih anggar.
• Ketiga, banyak anggaran tertinggal rintangan filem udara dalaman dan luaran, menyebabkan nilai-R sebenar terkurang anggar.
• Keempat, ramai yang terlepas pandang fenomena titi terma (thermal bridging) melalui tiang rangka, gelegar, dan pengikat, yang boleh mengurangkan nilai-R efektif dinding sebanyak 15 hingga 40 peratus.
• Akhir sekali, pemboleh ubah sinaran menggunakan suhu mutlak dalam kelvin yang dikuasakan empat (T⁴), jadi penggunaan nilai Celsius akan mengakibatkan ralat yang besar; sentiasa tukar kepada kelvin sebelum menggunakan hukum Stefan-Boltzmann.

Panduan unit daripada NIST dan BIPM amat membantu bagi mengelakkan kesilapan-kesilapan ini.