Kalkulator Hukum Ohm

Roda Hukum Ohm menggabungkan V = IR dengan P = VI untuk menghasilkan dua belas formula bersaling yang merangkumi setiap kombinasi dua nilai yang diketahui.

Dua belas formula ini dikumpulkan mengikut pembolehubah yang anda cari:

• Voltan: V = IR, V = P/I, V = √(PR)
• Arus: I = V/R, I = P/V, I = √(P/R)
• Rintangan: R = V/I, R = P/I², R = V²/P
• Kuasa: P = VI, P = I²R, P = V²/R

Formula terakhir (P = V²/R) amat berguna untuk semakan pelesapan haba — perintang 100 Ω merentas 12 V melesapkan 12²/100 = 1.44 W dan memerlukan penarafan sekurang-kurangnya 2 W (petua am: pilih kepala longgar 2×).

V = IR adalah yang paling biasa untuk analisis voltan litar bersiri; I = V/R adalah piawai untuk mencari arus beban daripada bekalan yang diketahui. Jurutera menghafal roda ini dalam masa beberapa bulan bekerja dengan litar; sementara itu, helaian rujukan cetak di sebelah meja kerja sudah memadai.

Empat arah merangkumi segalanya:

• Cari voltan (V = IR): diberi arus dan rintangan, darabkan. 0.5 A × 100 Ω = 50 V.
• Cari arus (I = V/R): diberi voltan dan rintangan, bahagikan. 9 V / 470 Ω ≈ 19.1 mA.
• Cari rintangan (R = V/I): diberi voltan dan arus, bahagikan. 12 V / 0.5 A = 24 Ω.
• Cari kuasa (P = VI, atau I²R, atau V²/R): pilih mana-mana pasangan yang anda miliki. 12 V × 2 A = 24 W; begitu juga 2² × 6 Ω = 24 W; begitu juga 12² / 6 = 24 W.

Sentiasa gunakan unit asas SI — ampere (bukan miliamp), ohm (bukan kiloohm), volt (bukan milivolt) — untuk mengelakkan ralat faktor 1000. Jika nilai anda dalam mA atau kΩ, tukar dahulu atau ingat pembatalan awalan: 1 mA × 1 kΩ = 1 V (awalan terbatal dengan kemas).

Tiga formula kuasa kesemuanya memberikan jawapan yang sama; pilih formula yang sepadan dengan nilai yang anda ada.

• P = VI adalah yang paling terus: voltan × arus. Gunakan apabila kedua-duanya diketahui atau boleh diukur.
• P = I²R adalah yang terbaik untuk pengiraan kuasa litar bersiri di mana arus yang sama mengalir melalui setiap komponen — darabkan setiap perintang dengan I² untuk mencari pelesapan haba individunya.
• P = V²/R adalah yang terbaik untuk litar selari di mana setiap cabang mempunyai voltan yang sama — bahagikan V² dengan setiap rintangan cabang untuk mendapatkan kuasa cabang.

Formula arus kuasa dua ini juga menjelaskan sebab penghantaran kuasa jarak jauh menggunakan voltan tinggi: menggandakan voltan akan mengurangkan separuh arus untuk kuasa yang dihantar yang sama, dan mengurangkan arus kepada satu perempat akan mengecilkan kerugian I²R dalam talian penghantaran sebanyak satu perempat. Inilah sebab utama grid nasional menaikkan voltan kepada 110–765 kV untuk perjalanan jauh dan merendahkannya hanya pada penghujung beban.

Hukum Ohm menyelesaikan pelbagai masalah elektrik harian yang tidak terhitung:

• Pengehadan arus LED: bekalan 5 V yang memacu LED merah (voltan forward 20 mA, voltan forward 2 V) memerlukan R = (5 − 2)/0.02 = 150 Ω.
• Penentuan saiz wayar: litar 20 A pada 240 V sepanjang 30 m kabel menghasilkan susutan voltan = I × R_wayar; pilih tolok yang mengekalkan susutan di bawah 3 % (kira-kira 7 V pada litar 240 V, 3.6 V pada 120 V).
• Pemilihan fius: bekalan 12 V dengan beban 4 Ω menarik 3 A, jadi fius 5 A memberikan perlindungan tanpa pelakuran gangguan semasa mula dihidupkan.
• Jangka hayat bateri: bateri alkali 9 V (~500 mAh) yang memacu beban 100 Ω menarik 90 mA dan bertahan selama ~5.5 jam.
• Penentuan saiz pemanas ruang: pemanas 1500 W pada 120 V menarik 12.5 A — memerlukan litar 15 A atau 20 A; pemanas yang sama pada 230 V hanya menarik 6.5 A.

Setiap satu daripada ini hanya memerlukan satu pengiraan Hukum Ohm sahaja.

Dalam litar bersiri (komponen pada satu gelung tunggal), arus yang sama mengalir melalui setiap komponen, dan jumlah rintangan ialah hasil tambah: R_jumlah = R₁ + R₂ + R₃ + …. Voltan membahagi merentas komponen secara berkadar dengan rintangan mereka — ini ialah petua pembahagi voltan.

Dua perintang R₁ dan R₂ secara bersiri merentas V_masuk menghasilkan V_keluar merentas R₂ yang sama dengan V_masuk × R₂/(R₁ + R₂).

Jurutera menggunakan kaedah ini secara berterusan: pembahagi voltan menukar rel bateri 12 V kepada 5 V atau 3.3 V untuk penderia, pengecilekan isyarat mengurangkan isyarat kuat ke tahap yang boleh diukur, dan perintang tarik-naik/tarik-turun menetapkan lalai tahap logik pada pin mikropengawal.

Gunakan V=IR pada setiap perintang secara individu menggunakan arus gelung (tunggal dan dikongsi) untuk mencari voltan merentas komponen khusus tersebut.

Dalam litar selari (berbilang cabang di antara dua nod yang sama), setiap cabang mempunyai voltan yang sama merentasinya, dan jumlah rintangan ialah hasil tambah salingan: 1/R_jumlah = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …. Untuk dua perintang selari, formula dipermudahkan kepada R_jumlah = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂).

Arus dalam setiap cabang adalah berkadar songsang dengan rintangan cabang — cabang yang mempunyai rintangan lebih rendah membawa arus yang lebih banyak. Inilah sebabnya pendawaian rumah adalah selari: setiap soket melihat voltan sesalur penuh tanpa menghiraukan apa yang ditarik oleh soket lain, dan memasang satu perkakas tidak akan malapkan perkakas yang lain.

Gunakan V=IR pada setiap cabang secara individu menggunakan voltan nod (yang dikongsi) untuk mencari setiap arus cabang; jumlah arus ialah hasil tambah arus cabang (hukum arus Kirchhoff).

Beban AC rintangan tulen (pemanas, lampu pijar, pengering rambut) mengikut V = IR menggunakan nilai RMS: pemanas 1500 W pada 230 V_rms menarik 6.5 A_rms.

Tambah kapasitor atau peraruh dan rintangan digeneralisasikan kepada galangan Z, yang bergantung kepada frekuensi dan bernilai kompleks: Z_R = R, Z_C = 1/(2πfC) pada -90°, Z_L = 2πfL pada +90°. Gabungan siri dan selari mengikut peraturan yang sama seperti perintang, tetapi dengan aritmetik kompleks.

Kuasa AC sebenar memerlukan faktor kuasa: P_real = V_rms × I_rms × cos(φ), dengan φ ialah sudut fasa antara voltan dan arus. Beban rintangan mempunyai PF = 1; motor lazimnya 0.7–0.85 ketinggalan; pemacu LED bergantung pada reka bentuk.

Utiliti menyukat kuasa ketara (V × I) untuk pelanggan komersial dan mengenakan caj tambahan untuk PF rendah — bank kapasitor membetulkannya. Untuk kerja Hukum Ohm domestik harian, anda biasanya boleh menganggap PF sebagai 1 dan melangkau matematik kompleks.

Hukum Ohm terpakai dengan ketat pada bahan ohmik (linear) di sebalik rintangan yang kekal malar tanpa mempedulikan voltan yang dikenakan. Kebanyakan logam dan perintang standard layak dalam julat operasi normal mereka. Banyak komponen biasa tidak.

• Diod dan LED mempunyai lengkung voltan-arus eksponen — mereka menyekat arus di bawah ambang (≈ 0.6 V untuk diod silikon, 1.8–3.4 V untuk LED) dan kemudian mengalirkan arus dengan banyak dengan peningkatan voltan kecil melebihi ambang itu. Inilah sebabnya LED memerlukan perintang pengehad arus: tanpa perintang, arus akan melonjak naik sebaik sahaja ambang dilalui dan LED akan terbakar serta-merta.
• Transistor, MOSFET, dan IC mempunyai kelakuan bukan linear yang terperinci yang diterangkan oleh persamaan Ebers-Moll atau hukum kuasa dua, bukan V=IR.
• Mentol pijar mempunyai rintangan bersandar suhu (filamen sejuk ≈ 1/10 daripada rintangan panas — sebab mentol sering rosak semasa mula dihidupkan daripada arus masuk).
• Termistor sengaja mengubah rintangan mengikut suhu.

Bagi setiap komponen bukan ohmik, pengeluar menyediakan lengkung helaian data atau model linear separa — Hukum Ohm ialah alat yang salah di situ.

Tiga penukaran merangkumi kebanyakan keperluan harian:

• Watt kepada ampere: I = P/V. Pemanas 1500 W pada sesalur 120 V menarik 1500/120 = 12.5 A; pada 230 V ia menarik 6.5 A.
• Ampere kepada watt: P = V × I. Peranti yang menarik 2 A daripada 12 V menggunakan 24 W.
• Volt kepada watt: P = V²/R jika anda tahu rintangan, jika tidak, anda juga memerlukan arus.

Watt dan watt-jam adalah berbeza: watt ialah kuasa (kadar), watt-jam adalah tenaga (kumulatif). Mentol 100 W yang dibiarkan menyala selama 10 jam menggunakan 100 × 10 = 1000 Wh = 1 kWh — meter anda menyukat kWh dan bil elektrik mengenakan bayaran setiap kWh (lazimnya £0.25 / $0.16 / CA$0.13 / AU$0.30 setiap kWh pada 2026).

Voltan sesalur di seluruh dunia: 120 V (AS, Kanada, Mexico, sebahagian Jepun), 230 V (UK, EU, Australia, NZ, India, kebanyakan Afrika dan Asia). Matematik Hukum Ohm yang sama; cuma masukkan voltan yang betul.

Wayar mempunyai rintangan — kecil setiap meter tetapi terkumpul melebihi larian yang panjang. Kejatuhan voltan = I × R_wire, di mana R_wire bergantung pada bahan konduktor (kuprum atau aluminium), tolok atau keratan rentas, dan panjang.

Nilai rujukan:

• 14 AWG kuprum ≈ 8.3 mΩ/m
• 12 AWG ≈ 5.2 mΩ/m
• 10 AWG ≈ 3.3 mΩ/m

Larian 100 kaki (30 m) kuprum 14 AWG mempunyai kira-kira 0.25 Ω jumlah; membawa 15 A menurunkan 3.75 V. Pada litar 120 V itu ialah kejatuhan 3.1 % — pada had yang boleh diterima.

Sasarkan bawah 3 % pada litar cawangan, di bawah 2 % pada pengumpan (NEC US, BS 7671 UK, CSA C22 Canada, AS/NZS 3000 AU semuanya memberikan panduan yang serupa). Larian panjang ke bangunan luar atau pam memerlukan kabel saiz lebih besar untuk mengekalkan kejatuhan dalam spesifikasi. Voltan yang lebih tinggi membantu secara kuadratik: menggandakan voltan mengurangkan separuh arus untuk beban yang sama, dan menyuku kerugian I²R.

Enam ralat berulang:

• Lupa penukaran unit: mencampurkan miliampere dengan ohm memberikan volt tersasar sebanyak 1000. Sama ada tukar mA kepada A dahulu, atau ingat pembatalan awalan (mA × kΩ = V tepat).
• Melangkau semakan watt: perintang yang meluluskan arus yang betul masih terbakar jika kuasa melebihi penarafan wattnya — sentiasa hitung P = I²R atau P = V²/R dan pilih perintang yang dinilai sekurang-kurangnya 2× daripadanya.
• Menggunakan formula DC untuk beban reaktif AC tanpa mengambil kira galangan dan faktor kuasa.
• Melayan komponen bukan ohmik (LED, diod) sebagai perintang — ia bukan perintang.
• Mengabaikan suhu: mentol filamen, motor pada permulaan, dan perintang arus tinggi semuanya mengubah rintangan mengikut suhu.
• Lupa kejatuhan voltan pada larian wayar panjang: beban mendapat kurang voltan daripada bekalan, perbezaannya adalah haba dalam wayar.

Setiap satu daripada ini hanya memerlukan satu klik kalkulator untuk dikesan.

Fizikawan Jerman Georg Simon Ohm (1789–1854) menerbitkan 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet' (Litar Galvanik Disiasat Secara Matematik) pada tahun 1827, merasmikan hubungan berkadar antara voltan dan arus yang kini menggunakan namanya.

Kerjanya pada mulanya diabaikan atau ditolak oleh akademik Jerman — beliau sebenarnya diturunkan pangkat di jawatan pengajaran sekolah menengahnya kerana sifat penemuannya yang 'tidak saintifik'. Royal Society of London menganugerahkannya Pingat Copley pada tahun 1841, akhirnya mengiktiraf kepentingan undang-undang tersebut.

Unit rintangan SI — ohm (Ω) — dinamakan sempena penghormatannya pada Kongres Elektrik Antarabangsa 1881 di Paris.

Hukum Ohm moden diajar secara sama dalam kurikulum fizik sekolah di seluruh AS (NGSS), UK (GCSE / A-Level), Kanada, Australia, dan seluruh dunia — salah satu daripada beberapa persamaan kejuruteraan yang universal seperti F = ma.