Kalkulator RPM

Kuasa, tork, dan RPM membentuk segi tiga asas dalam kejuruteraan mekanikal.

• Dalam unit metrik: Kuasa (watt) = Tork (N·m) × Halaju sudut (rad/s) = Tork × 2π × RPM / 60.
• Dalam unit imperial: Kuasa kuda (Horsepower) = Tork (lb·ft) × RPM / 5252.

Ini bermakna pada 5252 RPM, nilai kuasa kuda dan tork adalah sama secara berangka. Motor 10 HP pada 1750 RPM menghasilkan 30 lb·ft tork, manakala motor yang sama pada 3500 RPM hanya menghasilkan 15 lb·ft.

Hubungan songsang ini menjelaskan sebab kenderaan memerlukan gear — enjin menghasilkan tork puncak pada julat RPM tertentu, dan gear memadankan kelajuan enjin dengan keperluan kelajuan roda.

Kelajuan permukaan (juga dipanggil halaju lilitan atau kelajuan pemotongan) bergantung pada RPM dan diameter: V = π × D × RPM.

Dalam pemesinan, kelajuan pemotongan yang disyorkan ditentukan mengikut bahan:

• keluli lembut pada 80-100 kaki permukaan seminit (SFM)

• aluminium pada 200-300 SFM

• tembaga kuning (brass) pada 150-300 SFM

Untuk mencari RPM yang betul bagi kilang hujung (end mill) berdiameter 2 inci yang memotong keluli lembut pada 100 SFM: RPM = (100 × 12) / (π × 2) ≈ 191 RPM. Mesin CNC mengira ini secara automatik, tetapi pemesin manual perlu menetapkan RPM berdasarkan kelajuan spindel yang tersedia.

Menjalan terlalu perlahan membuang masa; berjalan terlalu cepat menyebabkan kehausan alat lebih awal, kemasan permukaan yang kurang baik, dan pengumpulan haba yang boleh merosakkan kedua-dua alat dan bahan kerja.

Nisbah gear mengubah RPM sambil mengubah tork secara songsang. Pengurangan gear 4:1 membawa motor 1800 RPM turun kepada 450 RPM sambil mendarabkan tork sebanyak 4 (tolak kehilangan geseran sebanyak 2-5% setiap peringkat gear).

Aplikasi biasa:

• pemacu konveyor (pengurangan 10:1 hingga 50:1)

• transmisi kenderaan (2.5:1 hingga 4.5:1 pada gear pertama)

• turbin angin (nisbah naik gear 1:50 hingga 1:100 untuk memadankan putaran bilah yang perlahan dengan kelajuan penjana yang pantas)

Sistem tali sawat (belt) dan takal mengikut nisbah yang sama: RPM₂ = RPM₁ × D₁/D₂, dengan D ialah diameter takal. Takal pemacu 3 inci pada 1750 RPM yang memacu takal dipacu 9 inci menghasilkan 583 RPM — pengurangan 3:1 dengan kesederhanaan tanpa gigi gear.

Untuk mengira RPM dipacu daripada saiz takal, gunakan RPM₂ = RPM₁ × (D₁ ÷ D₂), yang terhasil daripada hasil darab terawet RPM₁ × D₁ = RPM₂ × D₂ kerana kedua-dua takal berkongsi kelajuan tali sawat (tangen) yang sama.

Sebagai contoh, takal pemacu 3 inci yang berputar pada 1750 RPM memacu takal dipacu 6 inci memberikan 1750 × (3 ÷ 6) = 875 RPM. Takal dipacu yang lebih kecil berputar lebih cepat; yang lebih besar berputar lebih perlahan.

Sebarang unit diameter yang konsisten boleh digunakan kerana unit tersebut akan dibatalkan dalam nisbah. Hubungan pemacu tali sawat ini adalah analog mekanikal bagi prinsip tuil yang diterangkan oleh HyperPhysics (Universiti Negeri Georgia).

RPM bermaksud putaran seminit (revolutions per minute), unit frekuensi putaran yang mengira pusingan lengkap setiap minit. Ia bukan unit SI; unit frekuensi SI ialah hertz (Hz), yang sama dengan satu kitaran sesaat, jadi 60 RPM = 1 Hz.

Halaju sudut menggunakan radian sesaat (rad/s), unit selaras SI mengikut BIPM dan NIST. Oleh kerana satu putaran sama dengan 2π radian, tukar dengan ω = RPM × 2π ÷ 60, memberikan 1 RPM = 0.10472 rad/s. Maka motor 3000 RPM berputar pada 314.16 rad/s.

NIST mentakrifkan radian sebagai unit terbitan tanpa dimensi untuk sudut satah.

Tukar RPM kepada kelajuan linear dengan v = π × D × RPM ÷ 60, di mana D ialah diameter roda atau takal dan ÷60 menukar per-minit kepada per-saat. Menggunakan SI, roda 1 meter pada 1200 RPM mempunyai kelajuan rim π × 1 × 1200 ÷ 60 = 62.83 m/s.

Bentuk halaju sudut yang sepadan ialah v = ω × r, di mana r ialah jejari dan ω dalam rad/s, seperti yang diajar oleh Khan Academy.

Kelajuan tali sawat adalah sama dengan kelajuan rim takal pemacu kerana tali sawat tidak boleh meregang atau tergelincir dalam kes ideal. Pastikan diameter dan kelajuan menggunakan unit yang sepadan untuk mengelakkan ralat penukaran.

Halaju tangen ialah kelajuan linear seketika bagi suatu titik pada badan yang berputar, diarahkan mengikut tangen kepada laluan bulatnya. Ia diberikan oleh v = ω × r = 2π × RPM × r ÷ 60, jadi ia bertambah dengan kelajuan putaran dan jejari.

Dua titik pada batang aci yang sama berkongsi satu RPM tetapi titik luar bergerak lebih cepat kerana jejarisnya lebih besar, sifat yang digunakan oleh HyperPhysics untuk menerangkan kinematik putaran. Untuk roda pengisar berjejari 0.15 m pada 3600 RPM, v = 2π × 3600 × 0.15 ÷ 60 = 56.55 m/s.

Kelajuan lilitan ini mengawal kadar pemotongan, tekanan emparan, dan had operasi yang selamat.

Pengiraan RPM menjadi asas bagi hampir setiap sistem berputar.

• Dalam kejuruteraan automotif, takometer memaparkan RPM enjin untuk mengekalkan motor dalam jalur kuasanya dan di bawah had merah (redline).
• Pembuatan menetapkan RPM spindel daripada kelajuan pemotongan dan diameter alat untuk melindungi alat dan kualiti kemasan.
• Reka bentuk HVAC dan penyejukan menentukan RPM kipas untuk mencapai sasaran aliran udara, manakala pemacu konveyor dan pam menggunakan pengurangan gear atau takal untuk menukar RPM motor yang tinggi kepada tork yang boleh digunakan.
• Dalam mesin elektrik, kelajuan segerak mengikut RPM = 120 × f ÷ P, jadi motor 4-pole pada bekalan 60 Hz berjalan hampir 1800 RPM, hubungan yang didokumenkan oleh piawaian motor IEEE dan IEC.

Untuk pemacu majmuk (compound drives) dengan beberapa peringkat, darabkan nisbah individu untuk mencari perubahan kelajuan keseluruhan: jumlah nisbah adalah sama dengan hasil darab nisbah setiap peringkat. Jika peringkat pertama ialah pengurangan 2:1 dan peringkat kedua ialah pengurangan 3:1, pengurangan gabungan ialah 6:1, jadi input 3600 RPM menghasilkan output 600 RPM.

Bagi gear, jumlah nisbah ialah hasil darab (GigiDipacu ÷ GigiPemacu) pada setiap jalinan; gear pemalas (idler gears) mengubah arah tetapi bukan nisbah.

Kelakuan pendaraban ini membolehkan jurutera mencapai pengurangan yang besar, seperti nisbah naik gear 1:50 hingga 1:100 dalam turbin angin yang diterangkan oleh Encyclopaedia Britannica, menggunakan susunan bertatarajah padat.

Tetapkan RPM spindel daripada kelajuan permukaan yang disyorkan dan diameter alat atau stok menggunakan RPM = (SFM × 12) ÷ (π × D) dalam inci, atau RPM = (1000 × Vc) ÷ (π × D) dengan Vc dalam m/min dan D dalam milimeter. Untuk melarik aluminium pada 250 SFM pada bar 0.5 inci: RPM = (250 × 12) ÷ (π × 0.5) = 1910 RPM.

Diameter yang lebih besar memerlukan RPM yang lebih rendah untuk mengekalkan kelajuan permukaan yang sama, itulah sebabnya operasi muka (facing) menjadi perlahan apabila alat menghampiri bahagian tepi luar.

Pembekal alat menerbitkan carta kelajuan permukaan mengikut bahan; berjalan terlalu cepat menyebabkan tepi pemotong menjadi terlalu panas dan tumpul.

• Ralat yang paling kerap berlaku ialah mencampuradukkan unit, seperti menggabungkan diameter inci dengan kelajuan metrik; sentiasa tukar kepada satu sistem tunggal terlebih dahulu.
• Satu lagi ialah keliruan antara jejari dan diameter, memandangkan v = π × D × RPM ÷ 60 menggunakan diameter tetapi v = ω × r menggunakan jejari.
• Untuk tali sawat V (V-belts), gunakan diameter pic berbanding diameter luar, atau nisbah yang dikira akan sedikit terpesong.
• Jangan abaikan gelinciran motor (motor slip): motor aruhan berjalan 1–3% di bawah kelajuan segerak di bawah beban, jadi RPM pada plat nama bukanlah RPM larian yang tepat.
• Akhir sekali, melupakan ÷60 apabila menukar per-minit kepada per-saat akan melambungkan kelajuan linear sebanyak faktor 60.