Calculator de capacitate

Condensatorii stochează energie electrică într-un câmp electric între doi conductori. Sunt folosiți peste tot:

• netezirea ondulației sursei de alimentare
• cuplarea semnalelor de curent alternativ între etaje
• blocarea curentului continuu
• setarea temporizării în oscilatoare și filtre
• furnizarea de energie în impulsuri pentru blitzuri de cameră și pornirea motoarelor

Înțelegerea capacitanței vă permite să dimensionați corect condensatorii pentru oricare dintre aceste aplicații, fără a recurge la încercări și erori.

Un aspect care îi pune în dificultate pe noii ingineri ați-bănuiți în electronică: condensatorii se combină OPUS față de rezistoare.

Rezistoarele în serie se adună; condensatorii în serie se combină ca rezistoarele în paralel (mai mici). Rezistoarele în paralel se combină ca 1/(1/R₁+1/R₂); condensatorii în paralel pur și simplu se adună.

Dacă uitați vreodată, amintiți-vă că ai condensatori în serie sunt „îndepărtați” prin geometrie, reducând capacitanța efectivă, în timp ce condensatorii în paralel stivuiesc zona efectivă, mărind-o.

Capacitanța plăcilor paralele se calculează cu C = ε₀ × εᵣ × A / d, unde:

• ε₀ este permitivitatea vidului
• εᵣ este constanta dielectrică
• A este suprafața plăcii în metri pătrați
• d este separarea plăcilor în metri

NIST stabilește ε₀ la 8,8541878188×10⁻¹² F/m. Pentru o suprafață a plăcii de 0,01 m², un spațiu de 0,001 m și vid (εᵣ = 1), C = 8,854×10⁻¹² × 1 × 0,01 / 0,001 = 8,854×10⁻¹¹ F, adică 88,5 pF.

Capacitanța crește odată cu o suprafață mai mare a plăcii și o constantă dielectrică mai mare și scade pe măsură ce plăcile se îndepărtează, după cum explică HyperPhysics (Universitatea de Stat din Georgia).

Unitatea SI a capacitanței este faradul (F), definit de BIPM ca un coulomb de sarcină stocată pe volt de diferență de potențial (1 F = 1 C/V).

Faradul este enorm pentru electronica de zi cu zi, așa că majoritatea condensatorilor reali sunt cotați în:

• microfarazi (1 µF = 10⁻⁶ F)
• nanofarazi (1 nF = 10⁻⁹ F)
• picofarazi (1 pF = 10⁻¹² F)

Conform Broșurii SI, faradul este o unitate derivată coerentă exprimabilă ca s⁴·A²·kg⁻¹·m⁻². Acest calculator raportează fiecare rezultat în F, µF, nF și pF simultan, astfel încât să puteți potrivi orice notație folosită de o fișă tehnică sau de o schemă.

Pentru condensatorii în serie, inversele se adună: 1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃, astfel încât totalul este întotdeauna mai mic decât cel mai mic membru. Doi condensatori egali de 2 µF în serie dau 1 µF.

Pentru condensatorii în paralel, valorile se adună direct: C_total = C₁ + C₂ + C₃, deci 1 µF plus 2 µF este egal cu 3 µF.

După cum remarcă HyperPhysics, acest lucru este exact inversul regulilor de combinare a rezistoarelor. Conexiunea în serie reduce capacitanța, dar crește tensiunea nominală efectivă; conexiunea în paralel crește capacitanța menținând în același timp tensiunea nominală a celui mai slab condensator.

Constanta de timp RC este τ = R × C, oferind timpul în secunde pentru ca un condensator să se încarce la aproximativ 63,2% din tensiunea de alimentare sau să se descarce la 36,8% din valoarea sa inițială printr-un rezistor.

Cu R = 1000 Ω și C = 1 µF, τ = 1000 × 1×10⁻⁶ = 0,001 s (1 ms). După cinci constante de timp (5τ = 5 ms aici), condensatorul este încărcat în proporție de aproximativ 99,3% și este considerat complet stabilizat.

După cum explică Academia Khan, acest răspuns exponențial guvernează circuitele de temporizare, filtrare și oscilatoare, astfel încât τ este un parametru de proiectare de bază în electronica analogică.

Un condensator încărcat stochează energie în câmpul său electric conform E = ½ × C × V², măsurată în jouli. Pentru un condensator de 1000 µF (0,001 F) încărcat la 12 V, E = ½ × 0,001 × 12² = ½ × 0,001 × 144 = 0,072 J.

Deoarece energia variază proporțional cu pătratul tensiunii, dublarea tensiunii quadruplează energia stocată. Sarcina stocată aferentă este Q = C × V, astfel încât același condensator la 12 V deține Q = 0,001 × 12 = 0,012 C.

Encyclopaedia Britannica notează că această relație bazată pe pătratul tensiunii este motivul pentru care condensatorii de înaltă tensiune rămân periculoși chiar și la o capacitanță modestă.

Un dielectric este materialul izolator dintre plăcile condensatorului, iar permitivitatea sa relativă εᵣ înmulțește direct capacitanța în vid în C = ε₀ × εᵣ × A / d.

• Vidul are εᵣ = 1 prin definiție
• aerul uscat este de aproximativ 1,0006
• sticla de aproximativ 5
• apa aproape de 80
• ceramica tehnologizată poate depăși 1000

Alegerea unui dielectric cu εᵣ ridicat integrează mult mai multă capacitanță în același volum fizic, motiv pentru care un condensator ceramic de mărimea unei monede rivalizează cu un design mult mai mare cu spațiu de aer.

Standardul IEC clasifică clasele dielectrice (cum ar fi C0G/NP0 și X7R) care echilibrează permitivitatea cu stabilitatea la temperatură, după cum discută și HyperPhysics.

Într-un circuit de curent alternativ, un condensator se opune variației tensiunii prin reactanța capacitivă Xc = 1 / (2πfC), măsurată în ohmi, unde f este frecvența în hertz și C este capacitatea în farazi.

Reactanța scade pe măsură ce frecvența sau capacitatea crește, astfel încât un condensator blochează semnalele de joasă frecvență și pe cele de curent continuu, permițând trecerea celor de înaltă frecvență. Pentru un condensator de 1 µF la 60 Hz, Xc = 1 / (2π × 60 × 1×10⁻⁶) ≈ 2653 Ω.

Așa cum explică referințele de circuite IEEE, această dependență de frecvență face ca condensatorii să fie esențiali pentru filtre, rețele de cuplaj și corecția factorului de putere în sistemele de alimentare în curent alternativ.

Calculele de capacitate stau la baza celor mai multe decizii de proiectare electronică. Inginerii dimensionează condensatorii de filtrare pentru a limita ondulația sursei de alimentare, aleg condensatori de cuplaj care lasă semnalul audio să treacă blocând în același timp componenta continuă și stabilesc constantele de timp RC pentru oscilatoare, circuite de eliminare a efectului de bouncing și etaje cu temporizator 555.

Inginerii energetici adaugă baterii de condensatori în paralel pentru corecția factorului de putere, în timp ce fotograful se bazează pe condensatori de înaltă energie care descarcă joulii stocați într-un tub de bliț cu xenon. Sistemele auto și cele din surse regenerabile folosesc matrici mari de condensatori electrolitici și supercondensatori pentru stocarea temporară a energiei.

Așa cum ilustrează atât Encyclopaedia Britannica, cât și Khan Academy, aceleași formule fundamentale se aplică de la acordul în radiofrecvență de ordinul picofarazilor până la stocarea de energie de ordinul farazilor.

• Cea mai frecventă eroare este inversarea regulilor pentru serie și paralel — rețineți că condensatorii în serie reduc capacitatea totală, în timp ce condensatorii în paralel se adună.
• O altă greșeală este neconcordanța unităților de măsură: formula pentru plăci paralele necesită aria în metri pătrați și distanța în metri, așa că o placă măsurată în cm² sau un spațiu în mm trebuie convertite mai întâi.
• Omiterea constantei dielectrice (folosind εᵣ = 1 pentru o componentă ceramică) subestimează grav capacitatea.
• În calculele energetice, oamenii omit factorul ½ sau uită că E depinde de V², nu de V.
• În cele din urmă, inversarea unui condensator electrolitic polarizat poate cauza defectarea catastrofală, indiferent de calcule.