Calculatorul nostru zecimal gratuit îndeplinește două sarcini principale: aritmetică zecimală (adunare, scădere, înmulțire, împărțire) cu defalcări detaliate pas cu pas și conversie bidirecțională între numere zecimale, fracții și procente. Detectează zecimale periodice precum 0,333... și le convertește în fracții exacte precum 1/3.
Selectează Aritmetică pentru +, -, x, / pe zecimale sau Conversie pentru a comuta între numere zecimale, fracții și procente.
Introduceți numere zecimale și alegeți o operație sau introduceți o valoare de convertit.
Apăsați Calculează pentru a vedea rezultatul însoțit de o explicație pas cu pas.
Consultați detaliile pas cu pas pentru a înțelege fiecare etapă a calculului.
Convertiți un număr zecimal într-o fracție exprimându-l ca o putere a lui 10, apoi simplificați folosind cel mai mare divizor comun (CMMDC). Pentru zecimale periodice, folosiți algebra: fie x = 0.333..., atunci 10x = 3.333..., deci 9x = 3, x = 1/3. Înmulțiți cu 100 pentru procent.
decimal = numerator / denominator; percent = decimal x 100
Pentru a converti un număr zecimal în fracție, numără zecimalele și pune numărul supra 10^n, apoi simplifică.
O zecimală periodică precum 0,333... este egală cu 1/3. Introdu modelul periodic în modul de conversie.
Procentul este pur și simplu numărul zecimal înmulțit cu 100.
La împărțirea numerelor zecimale, mută virgula zecimală pentru a face din împărțitor un număr întreg.
Aliniază virgule zecimale când aduni sau scazi numere zecimale.
Folosește acest calculator împreună cu calculator fractii pentru verificare încrucișată.
Efectuați operații aritmetice cu numere zecimale și convertiți instantaneu între numere zecimale, fracții și procente. Acest calculator fractii online gratuit oferă soluții pas cu pas pentru fiecare operație.
Adunați, scădeți, înmulțiți și împărțiți numere zecimale cu ușurință.
Calculatorul arată fiecare pas, incluzând:
Convertiți orice număr zecimal în forma sa de fracție simplificată.
Instrumentul exprimă numărul zecimal ca o putere a lui 10, apoi îl reduce folosind CMMDC.
Zecimalele periodice precum 0.333... sunt detectate și convertite în fracții exacte precum 1/3.
Introduceți orice fracție și obțineți echivalentul său zecimal instantaneu.
Calculatorul efectuează împărțirea și identifică dacă rezultatul este un număr zecimal finit sau periodic.
Înmulțește cu 100 pentru a trece de la zecimale la procente, sau împarte la 100 pentru sensul invers.
Acest calculator gestionează ambele direcții oferind explicații clare pas cu pas.
Zecimalele periodice au o cifră sau un bloc de cifre care se repetă la infinit.
Acest calculator folosește metoda algebrică pentru a le transforma în fracții exacte. De exemplu, 0.142857142857... = 1/7.
Rotunjește rezultatele la orice număr de zecimale dorit.
Calculatorul afișează regula de rotunjire aplicată și valoarea finală, fiind util pentru calcule financiare și științifice.
Un număr zecimal este o valoare scrisă în sistemul pozițional în bază 10, unde fiecare poziție valorează de zece ori mai mult decât poziția din dreapta sa, iar cifrele de după virgulă reprezintă zecimi, sutimi, miimi și așa mai departe.
Conform Enciclopediei Britannica, această notație zecimală hindu-arabă permite exprimarea compactă a oricărui număr real folosind zece simboluri (de la 0 la 9). Punctul zecimal (virgula) separă partea întreagă de partea fracționară, astfel încât 12.34 înseamnă 12 + 3/10 + 4/100.
Wolfram MathWorld menționează că fiecare număr rațional are o expansiune zecimală finită sau periodică, motiv pentru care calculatorul nostru poate efectua conversii curate între numere zecimale și fracții exacte.
Pentru a transforma o fracție zecimală finită în fracție ordinară, scrie cifrele de după virgulă supra puterea corespunzătoare a lui 10, apoi simplifică împărțind prin cel mai mare divizor comun (CMMDC).
De exemplu, 0.375 devine 375/1000; cum CMMDC(375, 1000) = 125, se simplifică la 3/8. În mod similar, 0.6 = 6/10 = 3/5 și 0.05 = 5/100 = 1/20. Khan Academy predă această metodă de numărare a zecimalelor ca abordare standard.
Pentru zecimalele periodice, se folosește în schimb o metodă algebrică: egalarea lui x cu numărul zecimal, înmulțirea cu o putere a lui 10 și scăderea pentru a elimina perioada, așa cum se arată pentru 0.333... = 1/3.
O fracție ireductibilă produce un număr zecimal finit dacă și numai dacă numitorul său nu are alți factori primi în afară de 2 și 5; în caz contrar, zecimala se repetă la infinit.
De exemplu, 1/8 = 0.125 este finit deoarece 8 = 2 x 2 x 2, iar 1/20 = 0.05 este finit deoarece 20 = 2 x 2 x 5. În schimb, 1/3 = 0.333... și 1/7 = 0.142857142857... sunt periodice, deoarece 3 și 7 introduc factori primi diferiți de {2, 5}.
Wolfram MathWorld descrie lungimea blocului care se repetă drept perioada numărului zecimal. Înțelegerea acestei reguli îți permite să anticipezi comportamentul zecimal al unei fracții înainte de a face împărțirea.
Numerele zecimale apar ori de câte ori cantitățile se află între numere întregi, în special în bani, măsurători și știință.
Prețurile precum 4.99$, ratele dobânzilor cum ar fi 3.75% și măsurătorile metrice precum 2.54 centimetri pe inch se bazează cu toții pe aritmetica zecimală. Inginerii și oamenii de știință folosesc zecimalele pentru a înregistra citiri precise, iar Biblioteca Digitală de Funcții Matematice NIST (DLMF) exprimă multe constante, cum ar fi pi = 3.14159..., ca zecimale infinite.
Conversia între zecimale, fracții și procente este esențială în gătit, finanțe, statistică și construcții, unde un calculator de fracții sau rapoarte completează adesea această activitate atunci când trebuie să mărești sau să micșorezi proporțiile. Acest calculator sprijin toate aceste sarcini, permițându-ți să schimbi reprezentările și să rotunjești la precizia cerută de un anumit context.
Cele mai frecvente erori implică plasarea greșită a virgulei.
Data sourced from trusted institutions
All formulas verified against official standards.