Прямоугольная призма (коробка)
Формула: v = l × w × h
Прямоугольная призма представляет собой самый простой расчет объема.Просто умножьте длину, ширину и высоту вместе.
Реальное применение: расчет места для хранения в транспортных контейнерах, определение бетона, необходимого для прямоугольных фундаментов, или измерение помещений для вентиляционных систем.
Пример: транспортный контейнер имеет длину 20 футов, шириной 8 футов и ростом 8,5 футов.Объем = 20 × 8 × 8,5 = 1360 кубических футов
Куб
Формула: v = S³
Куб - это специальная прямоугольная призма, где все стороны равны.
Применение реального мира: расчет объема для кубических хранения, определение количества куба льда или измерительные материалы в кубической упаковке.
Пример: кубический резервуар для воды имеет стороны 5 метров.Том = 5³ = 125 кубических метров
Цилиндр
Формула: v = πr²h
Цилиндры часто появляются в инженерных и производственных приложениях.
Применение реального мира: расчет емкости топливного бака, определение объема трубы для сантехники или измерение емкости хранения силоса.
Пример: цилиндрический резервуар для воды имеет радиус 3 метра и высоту 10 метров.Объем = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 кубические метры
Сфера
Формула: v = (4/3) πr3
Сферические расчеты оказываются важными в различных научных и инженерных контекстах.
Реальное применение: вычисление емкости воздушного шара, определение объемов мяча для спортивного оборудования или измерение сферического хранения резервуаров.
Пример: сферический пропановый резервуар имеет радиус 2,5 фута.Том = (4/3) × π × 2,5³ = (4/3) × π × 15,625 ≈ 65,45 кубических футов
Конус
Формула: v = (1/3) πr²h
Конические формы появляются в строительстве, производстве и природных формах.
Реальное применение: расчет материала для конических крыш, определение возможностей бункера или измерения объемов вулканических конусов.
Пример: дорожный конус имеет базовый радиус 15 см и высоту 45 см.Объем = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3,375π ≈ 10,602,88 кубических сантиметров
Пирамида
Формула: V = (1/3) × Площадь основания × высота
Пирамиды сначала требуют расчета базовой площади, а затем применять формулу.
Реальное применение: расчет материала для пирамидных конструкций, определение емкости хранения для контейнеров пирамиды или измерения археологических объемов.
Пример: квадратная пирамида имеет основной край 6 метров и высоту 9 метров.Базовая площадь = 6² = 36 квадратных метровОбъем = (1/3) × 36 × 9 = 108 кубических метров
