ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ (AND, OR, NOT), ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ (XOR, NAND, NOR, XNOR), Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (true/false ΠΈΠ»ΠΈ 1/0) Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
ΠΡΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΡΡΠΈΠ½Π° (1) ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΡ (0)
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ AND (A β’ B ΠΈΠ»ΠΈ A * B): ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅Π½, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ OR (A + B): ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅Π½
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ NOT (Β¬A ΠΈΠ»ΠΈ ~A): ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ XOR (A β B): ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ
NAND ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ AND: NOT(AND(A, B))
NOR ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ OR: NOT(OR(A, B))
XNOR ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ XOR: NOT(XOR(A, B))
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°: Β¬(A β’ B) = Β¬A + Β¬B ΠΈ Β¬(A + B) = Β¬A β’ Β¬B
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: A + (A β’ B) = A ΠΈ A β’ (A + B) = A