คำแนะนำที่สมบูรณ์เกี่ยวกับการคำนวณปริมาตรของรูปร่าง 3D - สูตรและตัวอย่าง

ปริซึมสี่เหลี่ยม (กล่อง)

สูตร: v = l × w × h

ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแสดงถึงการคำนวณปริมาณที่ตรงไปตรงมามากที่สุดเพียงแค่คูณความยาวความกว้างและความสูงเข้าด้วยกัน

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณพื้นที่เก็บข้อมูลในภาชนะขนส่งการกำหนดคอนกรีตที่จำเป็นสำหรับฐานรากสี่เหลี่ยมหรือการวัดความจุห้องสำหรับระบบระบายอากาศ

ตัวอย่าง: ภาชนะขนส่งมีความยาว 20 ฟุตกว้าง 8 ฟุตและสูง 8.5 ฟุตปริมาณ = 20 × 8 × 8.5 = 1,360 ลูกบาศก์ฟุต

ลูกบาศก์

สูตร: v = s³

ลูกบาศก์เป็นปริซึมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพิเศษที่ทุกด้านเท่ากัน

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณปริมาตรสำหรับหน่วยเก็บลูกบาศก์การกำหนดปริมาณน้ำแข็งก้อนหรือการวัดวัสดุในบรรจุภัณฑ์ลูกบาศก์

ตัวอย่าง: ถังเก็บน้ำลูกบาศก์มีด้านข้าง 5 เมตรปริมาณ = 5³ = 125 ลูกบาศก์เมตร

กระบอกสูบ

สูตร: v = πr²H

กระบอกสูบปรากฏขึ้นบ่อยครั้งในการใช้งานด้านวิศวกรรมและการผลิต

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณความจุถังน้ำมันเชื้อเพลิงกำหนดปริมาตรท่อสำหรับการประปาหรือการวัดความจุเก็บไซโล

ตัวอย่าง: ถังเก็บน้ำทรงกระบอกมีรัศมี 3 เมตรและความสูง 10 เมตรVolume = π×3²× 10 = π× 9 × 10 = 90π≈ 282.74 ลูกบาศก์เมตร

ทรงกลม

สูตร: v = (4/3) πr³

การคำนวณทรงกลมพิสูจน์ได้ว่าจำเป็นในบริบททางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมที่หลากหลาย

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณความจุบอลลูนกำหนดปริมาณลูกสำหรับอุปกรณ์กีฬาหรือการวัดการจัดเก็บถังทรงกลม

ตัวอย่าง: ถังโพรเพนทรงกลมมีรัศมี 2.5 ฟุตVolume = (4/3) ×π×2.5³ = (4/3) ×π× 15.625 ≈ 65.45 ลูกบาศก์ฟุต

กรวย

สูตร: v = (1/3) πr²H

รูปร่างรูปกรวยปรากฏในการก่อสร้างการผลิตและการก่อตัวตามธรรมชาติ

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณวัสดุสำหรับหลังคารูปกรวยกำหนดความสามารถในการกระโดดหรือวัดปริมาตรกรวยภูเขาไฟ

ตัวอย่าง: กรวยการจราจรมีรัศมีฐาน 15 ซม. และความสูง 45 ซม.Volume = (1/3) ×π×15²× 45 = (1/3) ×π× 225 × 45 = 3,375π≈ 10,602.88 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปิรามิด

สูตร: v = (1/3) ×พื้นที่ฐาน×ความสูง

ปิรามิดจำเป็นต้องคำนวณพื้นที่ฐานก่อนจากนั้นใช้สูตร

แอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณวัสดุสำหรับโครงสร้างรูปปิรามิดกำหนดความสามารถในการจัดเก็บสำหรับภาชนะบรรจุปิรามิดหรือการวัดปริมาตรทางโบราณคดี

ตัวอย่าง: พีระมิดสี่เหลี่ยมมีขอบฐาน 6 เมตรและสูง 9 เมตรพื้นที่ฐาน = 6² = 36 ตารางเมตรVolume = (1/3) × 36 × 9 = 108 ลูกบาศก์เมตร

ปริซึมสามเหลี่ยม

สูตร: v = (1/2) × base ×ความสูง×ความยาว

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณปริมาตรสำหรับรางน้ำสามเหลี่ยมการคำนวณพื้นที่หลังคาหรือองค์ประกอบโครงสร้างสามเหลี่ยม

รูปไข่

สูตร: v = (4/3) πabcโดยที่ A, B และ C มีความยาวกึ่งแกน

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณปริมาตรสำหรับภาชนะที่มีรูปไข่การสร้างแบบจำลองบรรยากาศหรือการถ่ายภาพการถ่ายภาพทางการแพทย์

Frustum (กรวยที่ถูกตัดทอน)

สูตร: v = (1/3) πh (r₁² + r₁r₂ + r₂²)โดยที่R₁และR₂เป็นรัศมีของฐานวงกลมทั้งสอง

แอปพลิเคชั่นในโลกแห่งความเป็นจริง: การคำนวณปริมาตรสำหรับรูปร่างถัง, โคมไฟ, หรือองค์ประกอบโครงสร้างเรียว

ความสอดคล้องของหน่วย

ตรวจสอบให้แน่ใจเสมอว่าการวัดทั้งหมดใช้หน่วยเดียวกันการผสมเท้าและนิ้วหรือเมตรและเซนติเมตรนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง

สูตรสับสน

แยกแยะระหว่างพื้นที่และสูตรปริมาตรสูตรปริมาตรเกี่ยวข้องกับสามมิติและส่งผลให้หน่วยลูกบาศก์

ข้อผิดพลาดในการคำนวณ

คณิตศาสตร์ตรวจสอบสองครั้งโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องรับมือกับเลขชี้กำลังและการคำนวณπ

การปัดเศษเร็วเกินไป

ทำการคำนวณด้วยความแม่นยำเต็มรูปแบบและรอบเฉพาะคำตอบสุดท้ายเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดที่สะสม

การก่อสร้างและสถาปัตยกรรม

การคำนวณปริมาณกำหนดข้อกำหนดที่เป็นรูปธรรมปริมาณการขุดและปริมาณวัสดุสถาปนิกใช้การคำนวณเหล่านี้สำหรับการวางแผนอวกาศและการออกแบบโครงสร้าง

การผลิต

อุตสาหกรรมคำนวณความต้องการวัสดุปริมาณบรรจุภัณฑ์และความสามารถในการผลิตโดยใช้สูตรปริมาณ

วิทยาศาสตร์และการวิจัย

นักวิจัยวัดปริมาณของเหลวคำนวณขนาดอนุภาคและกำหนดปริมาณการทดลองโดยใช้หลักการปริมาตรเรขาคณิต

วิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม

การคำนวณปริมาณช่วยวัดปริมาณน้ำสำรองคำนวณการกระจายมลพิษและประเมินผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม

เครื่องคิดเลขดิจิตอล

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ที่มีฟังก์ชั่นπทำให้การคำนวณปริมาณที่ซับซ้อนง่ายขึ้น

ซอฟต์แวร์ CAD

โปรแกรมการออกแบบโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณปริมาณโดยอัตโนมัติสำหรับรุ่น 3D ที่ซับซ้อน

แอพมือถือ

แอพเรขาคณิตพิเศษให้การคำนวณปริมาณทันทีพร้อมอินพุตการวัด

เครื่องคิดเลขออนไลน์

เครื่องมือบนเว็บเสนอการคำนวณปริมาณอย่างรวดเร็วพร้อมการอ้างอิงสูตรและตัวอย่าง

ฝึกฝนเป็นประจำ

การฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอด้วยรูปร่างและสถานการณ์ที่แตกต่างกันสร้างความมั่นใจและความแม่นยำ

เข้าใจความสัมพันธ์

รับรู้ว่าการเปลี่ยนมิติหนึ่งมีผลต่อปริมาณโดยรวมอย่างไรตัวอย่างเช่นความยาวด้านข้างของลูกบาศก์เพิ่มปริมาณเพิ่มขึ้นแปดเท่า

ใช้เครื่องช่วยสายตา

การร่างรูปร่างและขนาดการติดฉลากช่วยให้เห็นภาพปัญหาและหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด

ตรวจสอบงานของคุณ

ตรวจสอบคำตอบเสมอโดยพิจารณาวิธีการแก้ไขปัญหาและคำนวณใหม่หากจำเป็น

ปริมาณสระว่ายน้ำ

คำนวณปริมาณน้ำที่เติมสระว่ายน้ำขนาดโอลิมปิก (ความลึก 50 ม. × 25m × 2m):ปริมาณ = 50 × 25 × 2 = 2,500 ลูกบาศก์เมตร

ความจุถังทรงกลม

กำหนดความสามารถของถังเก็บน้ำทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 เมตร:รัศมี = 2 เมตรVolume = (4/3) ×π×2³ = (4/3) ×π× 8 ≈ 33.51 ลูกบาศก์เมตร

ที่เก็บไซโลทรงกระบอก

คำนวณความสามารถในการจัดเก็บเกรนสำหรับไซโลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เมตรและความสูง 15 เมตร:รัศมี = 4 เมตรVolume = π×4²× 15 = π× 16 × 15 = 240π≈ 753.98 ลูกบาศก์เมตร