Прямокутна призма (коробка)
Формула: v = l × w × h
Прямокутна призма являє собою найпростіший обчислення об'єму.Просто помножте довжину, ширину та висоту разом.
Застосування в реальному світі: обчислення місця для зберігання в контейнерах для доставки, визначення бетону, необхідного для прямокутних фундаментів, або вимірювання ємності кімнати для вентиляційних систем.
Приклад: контейнер для доставки завдовжки 20 футів, 8 футів завширшки і 8,5 футів у висоту.Об'єм = 20 × 8 × 8,5 = 1360 кубічних футів
Кубик
Формула: v = s³
Куб - це спеціальна прямокутна призма, де всі сторони рівні.
Застосування в реальному світі: Обчислення об'єму для кубічних одиниць зберігання, визначення кількості кубиків льоду або вимірювальних матеріалів у кубічній упаковці.
Приклад: кубічний резервуар для води має сторони 5 метрів.Об'єм = 5³ = 125 кубічних метрів
Циліндр
Формула: v = πr²H
Циліндри часто з'являються в інженерних та виробничих додатках.
Застосування в реальному світі: обчислення ємності паливного бака, визначення об'єму труби для сантехніки або вимірювання ємності для зберігання силосу.
Приклад: циліндричний резервуар для води має радіус 3 метра і висота 10 метрів.Об'єм = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 кубічні метри
Сфера
Формула: v = (4/3) πr³
Сферичні розрахунки виявляються важливими в різних наукових та інженерних контекстах.
Застосування в реальному світі: обчислення ємності повітряної кулі, визначення обсягів куль для спортивного обладнання або вимірювання сферичного зберігання резервуарів.
Приклад: Сферичний танк пропану має радіус 2,5 футів.Об'єм = (4/3) × π × 2,5³ = (4/3) × π × 15,625 ≈ 65,45 кубічних футів
Конус
Формула: v = (1/3) πr²H
Конічні форми з'являються в будівництві, виробництві та природних утвореннях.
Застосування в реальному світі: обчислення матеріалу для конічних дахів, визначення ємності бункера або вимірювальних обсягів вулканічних конусів.
Приклад: Конус дорожнього руху має базовий радіус 15 см і висота 45 см.Об'єм = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3,375π ≈ 10,602,88 кубічних сантиметрів
Піраміда
Формула: v = (1/3) × Базова площа × Висота
Піраміди потребують спочатку обчислення базової області, а потім застосування формули.
Застосування в реальному світі: обчислення матеріалу для пірамідних структур у формі у формі пірамід, визначення ємності зберігання піраміди або вимірювання археологічних обсягів.
Приклад: квадратна піраміда має основний край 6 метрів і висоту 9 метрів.Базова площа = 6² = 36 квадратних метрівОб'єм = (1/3) × 36 × 9 = 108 кубічних метрів
