Калькулятор об'єму

Найпопулярніші формули об'єму базуються на піднесенні розмірів до квадрата або куба:

• Куб: V = s³ (куб зі стороною 2 фути вміщує 8 кубічних футів або 59,8 галона).
• Прямокутний паралелепіпед: V = l × w × h.
• Циліндр: V = πr²h — циліндричний бак діаметром 4 фути та висотою 3 фути вміщує π(2²)(3) = 37,7 футів³ = 282 галони.
• Сфера: V = (4/3)πr³.
• Конус: V = (1/3)πr²h — рівно третина об'єму циліндра з такою ж основою та висотою.
• Піраміда: V = (1/3) × площа основи × h.

Для складних або неправильних форм розбийте об'єкт на простіші деталі, обчисліть кожну окремо та додайте результати. Басейн із мілководною (3 фути) та глибокою (8 футів) частинами можна приблизно розрахувати як прямокутний паралелепіпед із середньою глибиною: V = довжина × ширина × (3+8)/2.

Основні коефіцієнти переведення:

• 1 кубічний фут = 7,481 галона США = 28,317 літра.
• 1 кубічний ярд = 27 кубічних футів = 202 галони — стандартна одиниця для замовлення бетону, мульчі та гравію.
• 1 кубічний метр = 264,2 галона = 35,31 кубічного фута.

Орієнтири для швидкої оцінки: стандартна ванна вміщує 40–60 галонів, джакузі — 300–500 галонів, а середній басейн — 10 000–20 000 галонів.

У ландшафтному дизайні мульчу та ґрунт продають кубічними ярдами: для шару в 2 дюйми на площі 10×20 футів потрібно (10 × 20 × 2/12) / 27 = 1,23 кубічного ярда. Бетонозмішувач зазвичай перевозить 8–10 кубічних ярдів.

Завжди додавайте 10–15% на запас при замовленні матеріалів — нерівності, проливання та усадка неминуче вимагають більше матеріалу, ніж чистий математичний об'єм.

Вартість доставки часто залежить від об'ємної ваги, а не від фактичної. Об'ємна вага = (Д × Ш × В у дюймах) / об'ємний коефіціент (зазвичай 139 для США, 166 для міжнародних перевезень).

Коробка розміром 24×18×12 дюймів має об'ємну вагу 24×18×12/139 = 37,3 фунта. Якщо фактична вага посилки становить лише 15 фунтів, ви сплачуєте за 37,3 фунта.

Тому ефективне упакування надзвичайно важливе: зменшення розмірів коробки всього на 2 дюйми з кожного боку (22×16×10) знижує об'ємну вагу до 25,3 фунта, що дає 32% економії на доставці.

Використання кубатури має вирішальне значення для вантажних перевезень: стандартний 53-футовий причіп вміщує приблизно 3 489 кубічних футів або 2 390 кубічних футів вантажу на палетах (із урахуванням зазорів). Можливість штабелювання, схема розміщення палет і заповнення порожнеч впливають на те, наскільки повно використовується теоретична місткість.

Об'єм куба розраховується за формулою V = s³ — довжина ребра в кубі. Куб зі стороною 5 см має об'єм 5³ = 125 см³.

Для прямокутного паралелепіпеда (коробки) використовується формула V = довжина × ширина × висота: коробка 30 × 20 × 15 см вміщує 9 000 см³ = 9 літрів.

Ці дві фігури охоплюють більшість повсякденних контейнерів, кімнат і транспортних коробок. Оберіть «Куб» або «Прямокутний паралелепіпед», введіть розміри, і калькулятор розрахує об'єм, площу поверхні та місткість у рідині.

Об'єм циліндра дорівнює V = πr²h — площа круглої основи (πr²), помножена на висоту. Бак діаметром 4 фути (радіус 2 фути) та висотою 3 фути вміщує π × 2² × 3 = 37,7 футів³ ≈ 282 галони США.

Використовуйте цей розрахунок для резервуарів, труб, банок і силосних башт. Введіть радіус (половину діаметра) та висоту, і інструмент автоматично переведе результат у літри та галони.

Об'єм сфери розраховується як V = (4/3)πr³. Куля радіусом 10 см має об'єм (4/3)π × 10³ ≈ 4 189 см³ ≈ 4,19 літра.

Півсфера (половина сфери) має рівно вдвічі менший об'єм: V = (2/3)πr³.

Сфера має найбільший об'єм при найменшій площі поверхні, саме тому мильні бульбашки та резервуари високого тиску роблять круглими. Введіть радіус або діаметр для обчислення.

Конус вміщує рівно третину об'єму описаного навколо нього циліндра: V = (1/3)πr²h. Піраміда підпорядковується тому ж правилу третини щодо своєї основи: V = (1/3) × площа основи × висота (якщо основа трикутна, спочатку знайдіть її площу за допомогою калькулятора трикутників).

Ріжок для морозива діаметром 3 см (радіус 1,5 см) та висотою 12 см вміщує (1/3)π × 1,5² × 12 ≈ 28,3 см³. Оберіть «Конус» або «Піраміда» та вкажіть розміри основи й висоту.

Щоб визначити розмір резервуара чи контейнера, обчисліть його об'єм у кубічних одиницях, а потім переведіть у місткість:

• 1 фут³ = 7,481 галона США = 28,32 літра
• 1 м³ = 264,2 галона = 1 000 літрів

Циліндричний бак висотою 5 футів і діаметром 6 футів вміщує π × 3² × 5 = 141,4 фута³ ≈ 1 058 галонів. Калькулятор показує літри та галони поруч із кубічним результатом для точного замовлення чи заповнення.

Об'єм масштабується пропорційно кубу лінійної одиниці, тому коефіцієнти об'єму значно більші за звичайні співвідношення довжини. Основні значення:

• 1 м³ = 35,31 фута³ = 1 000 літрів
• 1 кубічний ярд = 27 футів³ = 202 галони (одиниця вимірювання для бетону, мульчі та гравію)
• 1 фут³ = 1 728 дюймів³

Щоб замовити бетон для плити 10 × 12 футів завтовшки 4 дюйми: 10 × 12 × (4/12) = 40 футів³ ÷ 27 = 1,48 кубічного ярда — округліть у більший бік та додайте 10% на запас.

Для фігур неправильної форми використовують два методи:

• Витіснення води: занурте об'єкт у воду та виміряйте рівень витісненої рідини — її об'єм дорівнює об'єму об'єкта.
• Декомпозиція: розділіть фігуру на куби, циліндри та конуси, обчисліть кожен окремо та додайте їх (віднімаючи порожнини).

Наприклад, пляшка складається з циліндричного корпусу та конічної шийки. Це дозволяє оцінити об'єм реальних об'єктів, для яких немає готових формул.