حاسبة الضغط

عوامل التحويل الرئيسية: 1 atm = 101,325 Pa = 101.325 kPa = 14.696 psi = 1.01325 bar = 760 mmHg = 29.92 inHg = 407.2 inWC = 33.9 ftH₂O.

تقريبات سريعة: 1 بار ≈ 14.5 psi ≈ 100 كيلو باسكال (بالضبط: 14.504 psi، 100 كيلو باسكال). 1 psi ≈ 6.895 كيلو باسكال ≈ 51.72 مم زئبق ≈ 27.68 inWC.

في الحياة العملية:

• تُستخدم psi لإطارات السيارات (32-44 psi)
• تُستخدم psi أو البار لإطارات الدراجات الهوائية (دراجات الطرق 80-130 psi / 5.5-9 بار)
• تُستخدم psi أو البار لأسطوانات الغوص (3,000 psi / 207 بار وهي ممتلئة)
• يُستخدم مم زئبق لقياس ضغط الدم (المعدل الطبيعي 120/80)
• تُستخدم ميلي بار أو inHg في النشرات الجوية
• تُستخدم inWC في أنظمة التدفئة والتكييف (0.5-2.0 inWC ضغط مجاري الهواء النموذجي)
• تُستخدم psi أو ميجا باسكال في الأنظمة الهيدروليكية الصناعية (تعمل المكابس الهيدروليكية عند 3,000-10,000 psi / 20-70 ميجا باسكال)

يزداد الضغط الهيدروستاتيكي خطياً مع العمق: P = ρgh + P_atmospheric، حيث ρ هي كثافة السائل (1,000 كجم/م³ للماء العذب، و1,025 كجم/م³ لماء البحر)، وg هي تسارع الجاذبية (9.81 م/ث²)، وh هو العمق.

كل 10 أمتار من عمق الماء تضيف حوالي 1 ضغط جوي (14.7 psi) من الضغط. عند عمق 100 متر، يبلغ الضغط حوالي 11 ضغط جوي (161.7 psi).

يشهد خندق ماريانا عند عمق 10,994 متراً ضغطاً يبلغ حوالي 1,099 ضغط جوي (16,149 psi) — وهو كافٍ لسحق معظم الهياكل.

للتطبيقات العملية: يوفر برج مياه سكني بارتفاع 50 متراً ضغط مياه يبلغ 50 × 1,000 × 9.81 = 490,500 باسكال ≈ 71 psi عند مستوى الأرض — وهو أكثر من كافٍ للنطاق النموذجي للسباكة المنزلية البالغ 40-60 psi.

يربط قانون الغاز المثالي PV = nRT بين الضغط (P)، والحجم (V)، وكمية الغاز (n بالمول)، وثابت الغاز (R = 8.314 جول/مول·كلفن)، ودرجة الحرارة المطلقة (T بالكلفن).

عند ثبوت درجة الحرارة، يؤدي تقليل الحجم إلى النصف إلى مضاعفة الضغط (قانون بويل). وعند ثبوت الحجم، يتناسب الضغط طردياً مع درجة الحرارة (قانون غاي-لوساك).

تطبيقات عملية:

• أسطوانة الغوص الممتلئة حتى 3,000 psi في درجة حرارة الغرفة (293 كلفن) ستصل إلى 3,275 psi إذا تُركت داخل سيارة ساخنة (320 كلفن) — وهي زيادة بنسبة 9.2% قد تقترب من حد انفجار الأسطوانة.
• يتغير ضغط الإطارات بحوالي 1 psi لكل تغير بمقدار 10 درجات فهرنهايت في درجة الحرارة، ولهذا السبب تُصدر أنظمة مراقبة ضغط الإطارات (TPMS) تنبيهات أثناء الطقس البارد حتى بدون وجود تسريب.
• تعمل أنظمة الهواء المضغوط الصناعية عادة عند 90-150 psi، مع تحديد حجم الضواغط بناءً على القدم المكعب في الدقيقة (CFM) عند الضغط المطلوب.

لحساب الضغط، اقسم القوة المؤثرة على المساحة التي تؤثر عليها: P = F/A. في النظام الدولي للوحدات، تكون القوة بالنيوتن (N) والمساحة بالمتر المربع (م²)، مما يعطي الضغط بالباسكال (Pa)، حيث 1 باسكال = 1 نيوتن/م².

على سبيل المثال، قوة مقدارها 5,000 نيوتن تؤثر على مساحة 0.002 م² تنتج ضغطاً P = 5,000 ÷ 0.002 = 2,500,000 باسكال، وهو ما يعادل 25 بار أو حوالي 362.6 psi.

نظراً لأن القوة والمساحة ترتبطان بعلاقة عكسية في هذه الصيغة، فإن تركيز القوة نفسها على مساحة أصغر يرفع الضغط بشكل حاد — وهو المبدأ نفسه الذي تعتمد عليه شفرات السكاكين والكعب العالي.

يعرّف المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) الباسكال بأنه وحدة الضغط المتناسقة في النظام الدولي للوحدات.

وحدة قياس الضغط في النظام الدولي للوحدات هي الباسكال (Pa)، وتُعرّف حسب المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) والمكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) بأنها نيوتن واحد لكل متر مربع (1 Pa = 1 N/m²).

ونظراً لأن وحدة الباسكال صغيرة، يستخدم المهندسون مضاعفاتها:

• 1 كيلو باسكال (kPa) = 1,000 باسكال
• 1 ميجا باسكال (MPa) = 1,000,000 باسكال

تُعد وحدة البار (100,000 باسكال) وحدة متريّة شائعة الاستخدام خارج النظام الدولي، بينما تسود وحدة البوند لكل بوصة مربعة (psi) في الهندسة الأمريكية. يبلغ الضغط الجوي القياسي 101,325 باسكال = 101.325 كيلو باسكال = 1.01325 بار = 14.696 psi = 760 مم زئبق.

وتذكر موسوعة بريتانيكا أن الوحدة سُميت تكريماً للفيزيائي بليز باسكال، الذي أثبتت تجاربه أن ضغط السوائل يؤثر بالتساوي في جميع الاتجاهات.

تتم تحويلات وحدات الضغط عن طريق الضرب في معامل ثابت، نظرًا لأن جميع وحدات الضغط تقيس الكمية نفسها — وهي القوة لكل وحدة مساحة.

• للتحويل من psi إلى bar، اضرب في 0.0689476 (100 psi = 6.895 bar)؛ وللتحويل من bar إلى psi، اضرب في 14.5038.
• للتحويل من kPa إلى psi، اضرب في 0.145038 (100 kPa = 14.50 psi).
• للتحويل من atm إلى psi، اضرب في 14.696
• للتحويل من mmHg (torr) إلى kPa، اضرب في 0.133322.

وتعد الضغط الجوي القياسي نقطة مرجعية موثوقة: 1 atm = 101.325 kPa = 14.696 psi = 1.01325 bar = 760 mmHg.

توصي أكاديمية خان (Khan Academy) بتمحيص التحويلات ومقارنتها بهذه المرجعية لاكتشاف أخطاء مرتبة المقدار قبل اعتماد النتيجة.

يخضع ضغط الماء عند العمق للمعادلة الهيدروستاتيكية P = ρgh، حيث تمثل ρ كثافة السائل، وg تسارع الجاذبية الأرضية (9.80665 m/s² وفقًا لـ NIST)، وh العمق بالأمتار.

بالنسبة للمياه العذبة (ρ ≈ 1,000 kg/m³) عند عمق 10 m: تكون P = 1,000 × 9.80665 × 10 = 98,067 Pa، أي ما يعادل تقريبًا ضغطًا جويًا واحدًا أو نحو 14.2 psi من الضغط المقاس. ويضاف إلى الضغط المطلق الإجمالي الضغط الجوي البالغ 1 atm للهواء أعلاه: أي نحو 2 atm عند عمق 10 m.

مياه البحر أكثر كثافة (≈1,025 kg/m³)، لذا يرتفع الضغط بسرعة أكبر قليلاً.

ويؤكد موقع HyperPhysics (جامعة ولاية جورجيا) أن الضغط الهيدروستاتيكي يعتمد فقط على العمق والكثافة، وليس على شكل الوعاء أو حجم الماء الموجود أعلاه.

يُقاس الضغط المطلق انطلاقًا من الفراغ التام (0 Pa)، بينما يُقاس الضغط المقاس بالنسبة للضغط الجوي المحيط، بحيث تكون P_absolute = P_gauge + P_atmospheric. عند مستوى سطح البحر، تكون P_atmospheric ≈ 101.325 kPa (14.696 psi).

لذلك، فإن الإطار الذي يسجل قراءة 32 psi على مقياس الضغط يحوي في الواقع نحو 32 + 14.7 = 46.7 psi كضغط مطلق. بينما تشير قراءات الضغط المقاس السالبة إلى فراغ جزئي: حيث يعادل −50 kPa مقاس نحو 51.3 kPa مطلق.

تعرض معظم أجهزة القياس اليومية — مثل مقاييس ضغط الإطارات، وأجهزة قياس ضغط الدم، ومقاييس الضغط الهيدروليكي — الضغط المقاس، بينما تتطلب الحسابات الديناميكية الحرارية وقانون الغاز المثالي الضغط المطلق. ويعد الخلط بينهما سببًا رئيسيًا للأخطاء في مجالات التكييف والتبريد (HVAC)، والغوص، وهندسة العمليات.

تشكل حسابات الضغط الأساس للهندسة والطب والحياة اليومية.

• يحدد مهندسو السيارات ضغط الإطارات (عادة بين 32–35 psi) للموازنة بين الثبات على الطريق، والحد من التآكل، وتوفير استهلاك الوقود.
• يستخدم الغواصون الضغط الهيدروستاتيكي (P = ρgh) للتخطيط لتخفيف الضغط، حيث يتضاعف الضغط تقريبًا عند عمق 10 m.
• يعتمد السباكون على معادلة P = ρgh لتحديد أحجام أبراج المياه — إذ يولد عمود ماء بارتفاع 50 m ضغطًا يعادل نحو 71 psi عند مستوى الأرض، وهو ما يقع ضمن النطاق المنزلي المناسب البالغ 40–60 psi.
• يقيس فنيو التكييف والتبريد الضغط الساكن في القنوات بإنش العمود المائي، بينما تحول المكبس الهيدروليكي ضغوط المضخة المعتدلة إلى قوى كبيرة عبر المعادلة F = P × A.
• في الطب، يُعد ضغط الدم (المعدل الطبيعي 120/80 mmHg) قياسًا ضغطيًا مقاسًا يراقبه الأطباء يوميًا، كما توضح مصادر علم وظائف الأعضاء في أكاديمية خان.

تضاعف المكبس الهيدروليكية القوة باستخدام مبدأ باسكال: الضغط المطبق على سائل محصور ينتقل بكامله وبدون نقصان عبر أجزاء السائل كافة. وبما أن P = F/A متساوية على كلا المكبسين، فإن F₁/A₁ = F₂/A₂، لذا فإن قوة دخل صغيرة على مكبس صغير تنتج قوة خرج كبيرة على مكبس كبير.

على سبيل المثال، تطبيق قوة 100 N على مكبس مساحته 0.001 m² يولد ضغطًا P = 100 ÷ 0.001 = 100,000 Pa؛ وهذا الضغط نفسه عند تأثيرة على مكبس مساحته 0.05 m² ينتج قوة F = P × A = 100,000 × 0.05 = 5,000 N — وهو ما يمثل زيادة في القوة بمقدار 50 ضعفًا تتوافق مع نسبة المساحة 50:1.

يوضح موقع HyperPhysics أن مضاعفة القوة هذه تحفظ الطاقة: حيث يتحرك المكبس الأكبر مسافة أقل بالتناسب.

تنجم أخطاء الضغط الأكثر تكرارًا عن عدم تطابق الوحدات والأطر المرجعية.

• خلط الوحدات — مثل استخدام القوة بالنيوتن والمساحة بـ cm² بدلاً من m² — يعطي نتائج خاطئة بمقدار 10,000 ضعف، لذا احرص دائمًا على التحويل إلى النظام الدولي للوحدات (SI) قبل تطبيق P = F/A.
• الخلط بين الضغط المقاس والضغط المطلق يفسد أي حسابات تتطلب قيمًا مطلقة، مثل قانون الغاز المثالي PV = nRT، والذي يتطلب الضغط بوحدات مطلقة.
• نسيان إضافة الضغط الجوي عند حساب الضغط الإجمالي عند العمق يقلل من تقدير الحمل الحقيقي الواقع على المعدات المغمورة.
• يقوم آخرون بعكس معاملات التحويل (القسمة بدلاً من الضرب في 0.0689476 للتحويل من psi إلى bar) أو حذف حد الجاذبية 9.80665 m/s² في المعادلة P = ρgh.

تحقق من النتائج ومقارنتها بالنقطة المرجعية 1 atm ≈ 14.7 psi لاكتشاف هذه الأخطاء.