حاسبة الوقت

تحسب صيغة هبوط الجهد VD = (2 × K × I × L) / CM مقدار الهبوط بالفولت، حيث:

• K هو ثابت المقاومة النوعية (12.9 للنحاس، 21.2 للألومنيوم عند درجة حرارة 75 مئوية)
• I هو تيار الحمل بالأمبير
• L هو طول الدائرة في اتجاه واحد بالقدم
• CM هو مساحة المقطع العرضي للموصل بالوحدة الدائرية (Circular Mils)

بالنسبة للدوائر ثلاثية الطور، استبدل العامل 2 بالقيمة 1.732.

دائرة بقوة 20 أمبير تستخدم سلك نحاس قياس 12 AWG (بمساحة 6530 CM) على مسافة 100 قدم: VD = (2 × 12.9 × 20 × 100) / 6530 = 7.9 فولت، وهو ما يمثل 6.6% في دائرة جهد 120 فولت - متجاوزاً بذلك نسبة 3% الموصى بها. الترقية إلى سلك 10 AWG (بمساحة 10380 CM) تخفض الهبوط إلى 5.0 فولت (4.1%)، بينما يحقق سلك 8 AWG (بمساحة 16510 CM) هبوطاً بقيمة 3.1 فولت (2.6%).

تتطلب التوصيلات الطويلة دائماً تقريباً ترقية حجم السلك ليصمّم أعلى من الحد الأدنى المسموح به لمقدرة تحمّل التيار.

تحدد جداول السعة الحالية لـ NEC (الجدول 310.16) الحد الأدنى لأحجام الأسلاك بناءً على سعة حمل التيار، ولكن هبوط الجهد غالباً ما يتطلب موصلات أكبر للمسافات التي تتجاوز 50-100 قدم.

السيناريوهات الشائعة التي تتطلب زيادة حجم الأسلاك:

• اللوحات الفرعية في المرآب (المسافات النموذجية من 50 إلى 100 قدم تحتاج إلى سيار AWG 4 أو أكبر لخدمة 60 أمبير)
• مضخات الآبار (مسافات 200-500 قدم قد تحتاج إلى سيار AWG 6 لمضخة 10 أمبير و240 فولت)
• دوائر الإضاءة الخارجية (مسافات إضاءة الحدائق الطويلة)
• المباني الزراعية

جدول عملي لحجم الأسلاك لدوائر 120 فولت، 20 أمبير مع الحد الأقصى للهبوط بنسبة 3%:

• حتى 50 قدماً استخدم سيار AWG 12
• 50-80 قدماً استخدم سيار AWG 10
• 80-120 قدماً استخدم سيار AWG 8
• 120-200 قدم استخدم سيار AWG 6

بالنسبة لدوائر 240 فولت، تدعم نفس أحجام الأسلاك ضعف المسافة لأن نسبة الهبوط تنخفض إلى النصف بسبب الجهد الأعلى.

المحركاات حساسة بشكل خاص لهبوط الجهد. المحرك الذي يتلقى جهداً أقل بنسبة 5% من الجهد المقنن يسحب تيارة أكبر بنسبة 5% تقريباً (للحفاظ على خرج الطاقة)، مما يزيد من درجة حرارة الملف بنسبة 10-15% ويقلل من عمر العزل. عند هبوط الجهد بنسبة 10%، ينخفض عزم دوران المحرك بنسبة 10% تقريباً (يتغير العزم كمربع الجهد)، مما قد يتسبب في فشل البدء تحت الحمل. محركات التردد المتغير (VFDs) تكون أكثر تسامحاً إلى حد ما ولكنها قد تتعطل عند دخل الجهد المنخفض.

من منظور تكلفة الطاقة، يمثل هبوط الجهد هداراً صافياً - فالطاقة المتبددة كحرارة في الموصلات تساوي I²R. مسافة بطول 100 قدم من سيار AWG 12 تحمل 20 أمبير بشكل مستمر تهدر حوالي 158 واط (7.9 فولت × 20 أمبير)، بتكلفة 140 دولاراً سنوياً بسعر 0.12 دولار/كيلوواط ساعة. الترقية إلى سيار AWG 10 تقلل هذا الهدار بنسبة 37%، مع استرداد فرق تكلفة الأسلاك عادةً في غضون 2-3 سنوات من خلال توفير الطاقة.

لحساب هبوط الجهد لدائرة أحادية الطور، استخدم VD = (2 × K × I × L) / CM، حيث:

• K هو ثابت المقاومة (12.9 للنحاس، 21.2 للألمنيوم عند 75 درجة مئوية)
• I هو التيار بالأمبير
• L هو الطول في اتجاه واحد بالقدم
• CM هو مساحة الموصل بالملات الدائرية

معامل 2 يأخذ في الاعتبار كل من الموصل الصادر والراجح. بالنسبة للدوائر ثلاثية الطور، استبدل 2 الجذر التربيعي لـ 3 (1.732).

مثال: حمل 20 أمبير على نحاس سيار AWG 12 (6,530 CM) على مسافة 80 قدماً يعطي VD = (2 × 12.9 × 20 × 80) / 6,530 = 6.32 فولت.

هذا متجذر في قانون أوم (V = IR) - نفس العلاقة التي تطبقها حاسبة قانون أوم الخاصة بنا - كما هو موضح في موقع HyperPhysics التابع لجامعة ولاية جورجيا.

يتم قياس هبوط الجهد بالفولت (V)، وهي وحدة النظام الدولي للوحدات لفرق الجهد الكهربائي، والتي تحددها BIPM جولاً واحداً لكل كولوم. يستخدم التيار الأمبير (A)، وهي وحدة أساسية في النظام الدولي، وتستخدم المقاومة الأوم، وهو ما يعادل فولت واحد لكل أمبير.

يُعطى المقطع العرضي للموصل في الممارسة الأمريكية بالملات الدائرية (CM)، حيث المل الدائري الواحد هو مساحة دائرة قطرها 0.001 بوصة؛ 1,000 CM تساوي kcmil واحد. في الأنظمة المترية، يكون المقطع العرضي بالمليمترات المربعة والمقاومة بالأوم-متر.

تحافظ NIST على تعريفات هذه الوحدات الكهربائية، وتتوافق معايير IEC مع استخدامها الدولي في مواصفات الأسلاك.

يتناسب هبوط الجهد طردياً مع طول الموصل: مضاعفة المسافة تضاعف الهبوط، مع تساوي العوامل الأخرى. نظراً لأن الصيغة تستخدم الطول في اتجاه واحد L ولكنها تتضمن معامل 2 (أو 1.732 للطور الثلاثي) لمسار العودة، فإن إجمالي مسافة النحاس التي يقطعها التيار هي ما يهم.

مسافة نحاسية سيار AWG 12 بطول 50 قدماً عند 20 أمبير تسقط حوالي 3.95 فولت، بينما نفس السلك عند 100 قدم يسقط حوالي 7.9 فولت.

هذه العلاقة الخطية هي السبب وراء طلب الدوائر الطويلة، مثل مضخات الآبار، ومخيمات المركبات الترفيهية، والإضاءة الخارجية، لموصلات ذات أحجام أكبر في كثير من الأحيان. تشير خان أكاديمي إلى نفس التناسب في المقاومة، حيث ترتفع R خطياً مع طول الموصل لمقطع عرضي ثابت.

ينقل النحاس الكهرباء بشكل أفضل من الألومنيوم، لذا فهو ينتج هبوطاً أقل في الجهد لنفس حجم السلك. تمنح مقاومة الألومنيوم قيمة K تقارب 21.2 مقابل 12.9 للنحاس، مما يعني أن الألومنيوم يسقط جهداً أكثر بنسبة 64% تقريباً في موصل مطابيق.

للتعويض عن ذلك، يتم عادةً قياس أسلاك الألومنيوم بحجم أكبر بدرجة إلى درجتين من سيار AWG؛ على سبيل المثال، الدائرة التي تتطلب نحاس سيار AWG 6 غالباً ما تستخدم ألومنيوم سيار AWG 4.

الألومنيوم أخف وزناً وأرخص ثمناً لكل أمبير، ولهذا السبب تفضله المرافق للمغذيات الكبيرة ومداخل الخدمة. تدرج موسوعة بريتانيكا الفضة والنحاس كأفضل الموصلات الشائعة، مع اقتراب الألومنيوم منهما، وفقاً لقيم المقاومة المنشورة الخاصة بها.

تستخدم الدوائر ثلاثية الطور المضاعف 1.732 (الجذر التربيعي لـ 3) بدلاً من 2 في صيغة هبوط الجهد، لذا بالنسبة لنفس التيار والطول وحجم السلك، فإنها تسقط جهداً أقل بنسبة 13.4% تقريباً مقارنة بالدوائر أحادية الطور.

الأهم من ذلك، أن التوزيع ثلاثي الطور يوفر طاقة أكبر عند تيار خط معين، لذا تحمل الموصلات أمبيرات أقل لنفس الحمل، مما يقلل بشكل أكبر من خسائر I مضروبة في R.

هذا هو السبب في أن الأنظمة التجارية والصناعية، والمحركاات، ومعدات التدفئة والتكييف الكبيرة تفضل الطاقة ثلاثية الطور. تنبع العلاقة من نظرية الطور الثلاثي المتوازن الموصوفة في معايير الهندسة الكهربائية لـ IEEE وIEC، حيث تتجمع الفولتيات من خط إلى خط في زوايا طور 120 درجة.

تحليل هبوط الجهد أمر ضروري في العديد من الإعدادات العملية.

• يقوم الكهربائيون بتحديد حجم المغذيات للوحات الفرعية في المرآب والمباني المنفصلة حيث تتسبب مسافات من 50 إلى 150 قدماً في تجويع الأحمال.
• يحسب القائمون على تركيب الطاقة الشمسية الهبوط في كابلات التيار المستمر والمتردد للحفاظ على خرج المصفوفة، ويعمل فنيو المركبات الترفيهية والبحرية مع أنظمة الجهد المنخفض 12 فولت و24 فولت حيث تكون حتى الهبوطات الصغيرة نسباً مئوية كبيرة.
• يستخدمه مصممو السيارات وبنوك البطاريات لتمديدات الونش والعاكس.
• تعتمد مضخات الزراعة والري، وإضاءة الحدائق، ودوائر شواحن المركبات الكهربائية على نفس الرياضيات.

يوفر NEC توصيات هبوط الجهد (3% للفرع، 5% الإجمالي) التي توجّه هذه القرارات عبر المشاريع السكنية والتجارية والصناعية.

الخطأ الأكثر تكراراً هو استخدام إجمالي طول الرحلة ذهاباً وإياباً بدلاً من الطول في اتجاه واحد L، مما يضاعف حساب المسافة نظراً لأن الصيغة تتضمن بالفعل معامل 2.

• خطأ آخر هو تطبيق معامل الطور الأحادى 2 على دائرة ثلاثية الطور بدلاً من 1.732.
• ينسى الكثير من الناس أيضاً استخدام قيمة K الصحيحة للألومنيوم (21.2) مقابل النحاس (12.9)، أو يتجاهلون أن المقاومة ترتفع مع درجة الحرارة، لذا فإن الموصلات الساخنة تسقط جهداً أكثر من الباردة.
• الخلط بين مقياس السلك والملات الدائرية، أو خلط الوحدات المترية والإمبراطورية، ينتج عنه أخطاء كبيرة.

وأخيراً، فإن اعتبار أرقام NEC البالغة 3% و5% متطلبات كود صارمة وليست توصيات هو مفهوم خاطئ شائع، كما هو ملاحظ في ملاحظات NEC الإرشادية.

الطريقة الأكثر فعالية لتقليل هبوط الجهد هي زيادة حجم الموصل، نظراً لأن الهبوط يتناسب عكسياً مع الملات الدائرية؛ فالترقية من سيار AWG 12 (6,530 CM) إلى سيار AWG 10 (10,380 CM) تقطع الهبوط بحوالي 37%.

يساعد تقصير المسافة، واستخدام النحاس بدلاً من الألومنيوم، ورفع جهد النظام، لأنه عند جهد أعلى يكون نفس الهبوط المطلق نسبة مئوية أصغر. على سبيل المثال، يؤدي نقل الحمل من 120 فولت إلى 240 فولت إلى خفض نسبة الهبوط إلى النصف بالنسبة للأسلاك المتطابقة.

يؤدي تقسيم الحمل الثقيل عبر دوائر متوازية إلى تقليل التيار لكل موصل.

يوضح كل من HyperPhysics وKhan Academy كيف يغير كل من هذه الرافعات خسارة I مضروبة في R في الموصل.