Obdélníkový hranol (krabice)
Vzorec: v = l × w × h
Obdélníkový hranol představuje nejjednodušší výpočet objemu.Jednoduše vynásobte délku, šířku a výšku společně.
Aplikace v reálném světě: Výpočet úložného prostoru v přepravních kontejnerech, Stanovení betonu potřebného pro obdélníkové základy nebo měření kapacity místnosti pro ventilační systémy.
Příklad: Přepravní kontejner měří 20 stop dlouhých, 8 stop široký a 8,5 stop vysoký.Objem = 20 × 8 × 8,5 = 1 360 kubických stop
Krychle
Vzorec: V = S³
Kostka je speciální obdélníkový hranol, kde jsou všechny strany stejné.
Aplikace v reálném světě: Výpočet objemu pro kubické skladovací jednotky, určování množství ledové kostky nebo měření materiálů v krychlových obalech.
Příklad: Krubická nádrž na vodu má strany 5 metrů.Objem = 5³ = 125 metrů krychlových
Válec
Vzorec: V = πr²h
Válce se často objevují v inženýrských a výrobních aplikacích.
Aplikace v reálném světě: výpočet kapacity palivové nádrže, stanovení objemu potrubí pro instalatérství nebo měření kapacity skladování sila.
Příklad: Válcová nádrž na vodu má poloměr 3 metrů a výšku 10 metrů.Objem = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 metrů krychlových
Koule
Vzorec: V = (4/3) πr³
Sférické výpočty se ukazují v různých vědeckých a inženýrských kontextech.
Aplikace v reálném světě: výpočet kapacity balónu, určování objemu míče pro sportovní vybavení nebo měření skladování sférických nádrží.
Příklad: Sférická propanová nádrž má poloměr 2,5 stopy.Svazek = (4/3) × π × 2,53 = (4/3) × π × 15,625 ≈ 65,45 kubických stop
Kužel
Vzorec: V = (1/3) πr²h
Kuželové tvary se objevují ve stavebnictví, výrobě a přírodních útvarech.
Aplikace v reálném světě: Výpočet materiálu pro kuželové střechy, stanovení kapacit násypky nebo měření objemu sopečného kužele.
Příklad: Dopravní kužel má poloměr základny 15 cm a výšku 45 cm.Objem = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3 375π ≈ 10 602,8 kubických centimetrů
Pyramida
Vzorec: V = (1/3) × základní plocha × výška
Pyramidy vyžadují nejprve výpočet základní oblasti a poté aplikují vzorec.
Aplikace v reálném světě: Výpočet materiálu pro struktury ve tvaru pyramidy, stanovení skladovací kapacity pro pyramidové nádoby nebo měření archeologických objemů.
Příklad: čtvercová pyramida má základní okraj 6 metrů a výšku 9 metrů.Základní plocha = 6² = 36 metrů čtverečníchObjem = (1/3) × 36 × 9 = 108 metrů krychlových
