Panduan Lengkap untuk Menghitung Volume Bentuk 3D - Rumus & Contoh

Prisma persegi panjang (kotak)

Formula: V = L × W × H

Prisma persegi panjang mewakili perhitungan volume yang paling mudah.Cukup gandakan panjang, lebar, dan tinggi bersama -sama.

Aplikasi dunia nyata: Menghitung ruang penyimpanan dalam wadah pengiriman, menentukan beton yang dibutuhkan untuk fondasi persegi panjang, atau mengukur kapasitas ruang untuk sistem ventilasi.

Contoh: Kontainer pengiriman berukuran 20 kaki, lebar 8 kaki, dan tinggi 8,5 kaki.Volume = 20 × 8 × 8.5 = 1.360 kaki kubik

Kubus

Rumus: v = s³

Kubus adalah prisma persegi panjang khusus di mana semua sisi sama.

Aplikasi dunia nyata: Menghitung volume untuk unit penyimpanan kubik, menentukan jumlah es batu, atau mengukur bahan dalam kemasan kubik.

Contoh: Tangki air kubik memiliki sisi 5 meter.Volume = 5³ = 125 meter kubik

Silinder

Formula: v = πr²h

Silinder sering muncul dalam aplikasi teknik dan manufaktur.

Aplikasi dunia nyata: Menghitung kapasitas tangki bahan bakar, menentukan volume pipa untuk pipa ledeng, atau mengukur kapasitas penyimpanan silo.

Contoh: Tangki air silinder memiliki jari -jari 3 meter dan tinggi 10 meter.Volume = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 meter kubik

Bola

Rumus: v = (4/3) πr³

Perhitungan bola terbukti penting dalam berbagai konteks ilmiah dan teknik.

Aplikasi Dunia Nyata: Menghitung kapasitas balon, menentukan volume bola untuk peralatan olahraga, atau mengukur penyimpanan tangki bola.

Contoh: Tangki propana bola memiliki jari -jari 2,5 kaki.Volume = (4/3) × π × 2.5³ = (4/3) × π × 15.625 ≈ 65.45 kaki kubik

Kerucut

Formula: v = (1/3) πr²h

Bentuk kerucut muncul di konstruksi, manufaktur, dan formasi alami.

Aplikasi dunia nyata: menghitung bahan untuk atap kerucut, menentukan kapasitas hopper, atau mengukur volume kerucut vulkanik.

Contoh: Kerucut lalu lintas memiliki jari -jari dasar 15 cm dan tinggi 45 cm.Volume = (1/3) × π × 15² × 45 = (1/3) × π × 225 × 45 = 3.375π ≈ 10.602.88 sentimeter kubik

Piramida

Formula: V = (1/3) × Area Pangkalan × Tinggi

Piramida memerlukan menghitung area dasar terlebih dahulu, kemudian menerapkan formula.

Aplikasi dunia nyata: menghitung bahan untuk struktur berbentuk piramida, menentukan kapasitas penyimpanan untuk wadah piramida, atau mengukur volume arkeologis.

Contoh: Piramida persegi memiliki tepi dasar 6 meter dan tinggi 9 meter.Area dasar = 6² = 36 meter persegiVolume = (1/3) × 36 × 9 = 108 meter kubik

Prisma segitiga

Formula: v = (1/2) × basis × tinggi × panjang

Aplikasi Dunia Nyata: Menghitung volume untuk talang segitiga, perhitungan ruang atap, atau elemen struktural segitiga.

Ellipsoid

Formula: v = (4/3) πabcDi mana a, b, dan c adalah panjang semi-sumbu.

Aplikasi dunia nyata: Menghitung volume untuk wadah berbentuk telur, pemodelan atmosfer, atau aplikasi pencitraan medis.

Frustum (kerucut terpotong)

Formula: v = (1/3) πh (r₁² + r₁r₂ + r₂²)Di mana R₁ dan R₂ adalah jari -jari dari dua basis melingkar.

Aplikasi dunia nyata: Menghitung volume untuk bentuk ember, kap lampu, atau elemen struktural yang meruncing.

Konsistensi unit

Selalu pastikan semua pengukuran menggunakan unit yang sama.Mencampur kaki dan inci, atau meter dan sentimeter, menyebabkan hasil yang salah.

Kebingungan formula

Bedakan antara rumus area dan volume.Rumus volume selalu melibatkan tiga dimensi dan menghasilkan unit kubik.

Kesalahan perhitungan

Periksa ulang aritmatika, terutama ketika berhadapan dengan eksponen dan π perhitungan.

Membulatkan terlalu dini

Lakukan perhitungan dengan presisi penuh dan hanya putaran jawaban akhir untuk menghindari akumulasi kesalahan.

Konstruksi dan Arsitektur

Perhitungan volume menentukan persyaratan konkret, jumlah penggalian, dan jumlah material.Arsitek menggunakan perhitungan ini untuk perencanaan ruang dan desain struktural.

Manufaktur

Industri menghitung persyaratan material, volume kemasan, dan kapasitas produksi menggunakan rumus volume.

Sains dan Penelitian

Para peneliti mengukur volume cair, menghitung ukuran partikel, dan menentukan jumlah eksperimental menggunakan prinsip volume geometris.

Ilmu Lingkungan

Perhitungan volume membantu mengukur cadangan air, menghitung penyebaran polusi, dan menilai dampak lingkungan.

Kalkulator Digital

Kalkulator ilmiah dengan fungsi π menyederhanakan perhitungan volume kompleks.

Perangkat lunak CAD

Program desain berbantuan komputer secara otomatis menghitung volume untuk model 3D yang kompleks.

Aplikasi seluler

Aplikasi geometri khusus memberikan perhitungan volume input input pengukuran instan.

Kalkulator online

Alat berbasis web menawarkan perhitungan volume cepat dengan referensi dan contoh rumus.

Berlatih secara teratur

Latihan rutin dengan berbagai bentuk dan skenario membangun kepercayaan diri dan akurasi.

Memahami hubungan

Kenali bagaimana mengubah satu dimensi mempengaruhi volume keseluruhan.Misalnya, menggandakan panjang samping kubus meningkatkan volume delapan kali.

Gunakan alat bantu visual

Bentuk sketsa dan dimensi pelabelan membantu memvisualisasikan masalah dan menghindari kesalahan.

Periksa pekerjaan Anda

Selalu verifikasi jawaban dengan mempertimbangkan kembali pendekatan masalah dan menghitung ulang jika perlu.

Volume kolam renang

Hitung berapa banyak air mengisi kolam renang berukuran Olimpiade (kedalaman 50m × 25m × 2m):Volume = 50 × 25 × 2 = 2.500 meter kubik

Kapasitas tangki bola

Tentukan kapasitas tangki air bola dengan diameter 4 meter:Radius = 2 meterVolume = (4/3) × π × 2³ = (4/3) × π × 8 ≈ 33,51 meter kubik

Penyimpanan silo silinder

Hitung kapasitas penyimpanan biji-bijian untuk silo dengan diameter 8 meter dan tinggi 15 meter:Radius = 4 meterVolume = π × 4² × 15 = π × 16 × 15 = 240π ≈ 753,98 meter kubik