Kalkulator Pecahan

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan:

• cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
• ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan KPK
• lalu jumlahkan atau kurangkan pembilang

Kalkulator kami menangani ini secara otomatis dan menunjukkan setiap langkahnya.

Kalikan pecahan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Bagi dengan membalik pecahan kedua lalu mengalikannya. Ingat: Tetap, Ubah, Balik untuk pembagian.

Sederhanakan pecahan dengan mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, lalu bagi keduanya dengan nilai tersebut.

Pecahan disederhanakan sepenuhnya ketika FPB sama dengan 1.

Kalkulator tanggal kami menangani semua transformasi ini:

• Ubah pecahan menjadi desimal dengan membaginya.
• Ubah desimal menjadi pecahan dengan menempatkannya di atas pangkat 10.
• Pelajari cara menghitung persentase dengan mengalikan pecahan dengan 100.

Pecahan campuran menggabungkan bilangan bulat dengan pecahan (2 1/2).

Pecahan biasa memiliki pembilang yang lebih besar daripada penyebut (5/2).

Konversikan keduanya dengan mudah menggunakan kalkulator kami.

Setiap perhitungan menampilkan langkah-langkah terperinci sehingga Anda dapat mempelajari prosesnya.

Sangat cocok untuk siswa yang sedang belajar aritmatika pecahan atau siapa saja yang ingin memahami matematika di balik jawabannya.

Pecahan merepresentasikan bagian dari keseluruhan, ditulis sebagai dua angka yang dipisahkan oleh garis: pembilang di atas dan penyebut di bawah. Penyebut memberi tahu Anda berapa banyak bagian sama besar yang dibagi dari keseluruhan, sementara pembilang memberi tahu Anda berapa banyak bagian yang sedang Anda hitung.

Sebagai contoh, dalam 3/4, keseluruhan dibagi menjadi 4 bagian sama besar dan Anda mengambil 3 bagian darinya.

Menurut Encyclopaedia Britannica, pecahan memperluas bilangan asli sehingga kuantitas di antara bilangan bulat dapat diekspresikan secara tepat. Setiap pecahan dengan penyebut yang bukan nol merepresentasikan bilangan rasional, dan pecahan yang sama seperti 2/4 dan 1/2 menyebutkan nilai yang sama.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah angka terbesar yang membagi dua bilangan bulat secara habis, dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah angka terkecil yang dapat dibagi oleh kedua penyebut.

Untuk menyederhanakan 12/18, temukan FPB(12, 18) = 6, lalu bagi untuk mendapatkan 2/3.

Untuk menjumlahkan 1/4 + 1/6, temukan KPK, yang sama dengan kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6: karena KPK(4, 6) = 4 × 6 / FPB(4, 6) = 24 / 2 = 12, maka penyebut sekutunya adalah 12.

Sebagaimana dijelaskan oleh Wolfram MathWorld, FPB dan KPK dihubungkan oleh identitas a × b = FPB(a, b) × KPK(a, b), yang digunakan oleh kalkulator kami untuk menjaga penyebut tetap sekecil mungkin.

Untuk membandingkan dua pecahan dengan cepat, lakukan perkalian silang — langkah yang sama yang Anda gunakan untuk menyelesaikan proporsi: kalikan pembilang dari setiap pecahan dengan penyebut dari pecahan lainnya, lalu bandingkan hasilnya.

Untuk 2/3 versus 3/4, kalikan 2 × 4 = 8 dan 3 × 3 = 9; karena 8 lebih kecil daripada 9, 2/3 lebih kecil daripada 3/4. Ini berhasil karena kedua hasil perkalian membagikan penyebut efektif yang sama, sebuah teknik yang diajarkan oleh Khan Academy untuk mengurutkan pecahan.

Anda juga dapat mengubah setiap pecahan menjadi desimal dan membandingkannya: 2/3 ≈ 0.667 dan 3/4 = 0.75, yang mengonfirmasi bahwa 3/4 lebih besar.

Mode perbandingan kami menampilkan perkalian silang dan pemeriksaan desimal secara berdampingan.

Pecahan muncul terus-menerus dalam kehidupan sehari-hari, yang membuat matematika pecahan yang cepat dan akurat sangat berguna.

• Resep memasak membutuhkan 3/4 cangkir tepung atau setengah dari takaran 2/3 cangkir, sehingga menskalakan resep ke atas atau ke bawah memerlukan perkalian pecahan.
• Pengerjaan kayu dan konstruksi mengandalkan pecahan inci seperti 5/8 dan 7/16, di mana menambahkan ketebalan papan berarti mencari penyebut yang sama.
• Keuangan menggunakan pecahan dan padanan desimalnya untuk suku bunga dan kutipan saham, dan probabilitas mengekspresikan peluang sebagai pecahan seperti 1/6 untuk melempar angka tertentu pada sebuah dadu.

Encyclopaedia Britannica mencatat bahwa notasi pecahan mendahului desimal selama ribuan tahun, dan notasi ini masih memberikan jawaban yang tepat di mana pembulatan desimal akan menimbulkan kesalahan.

• Kesalahan pecahan yang paling sering terjadi adalah menjumlahkan pembilang dan penyebut secara langsung, seperti menulis 1/2 + 1/3 = 2/5, yang salah; Anda harus terlebih dahulu mencari KPK, sehingga menjadi 3/6 + 2/6 = 5/6.
• Kesalahan umum lainnya adalah lupa membalik hanya pecahan kedua saat melakukan pembagian, karena a ÷ b menggunakan kebalikan (resiprokal) dari b, bukan dari a.
• Siswa juga sering melewatkan penyederhanaan jawaban akhir, menyisakan 6/12 alih-alih 1/2, atau salah mengonversi pecahan campuran dengan menjumlahkan alih-alih menggunakan (bilangan bulat × penyebut + pembilang).

Khan Academy menekankan untuk memeriksa apakah pecahan akhir sudah dikurangi sepenuhnya, yang berarti FPB dari pembilang dan penyebut sama dengan 1.

Hasil langkah demi langkah kami menandai setiap tahap ini sehingga kesalahan mudah dikenali.