평균, 중간값, 최빈값을 이해하는 것은 데이터 분석과 통계에 필수적입니다. 이 세 가지 중심 경향 측정은 모든 데이터 세트에서 "전형적인" 값을 찾는 데 도움을 줍니다. 학생, 분석가, 연구자든 상관없이 이러한 계산을 마스터하면 통계 능력이 크게 향상됩니다.
Rendering article content...
중심 경향의 측정은 데이터 세트의 중심 또는 중간을 나타내는 통계적 값입니다.그들은 전체 숫자 모음을 요약하는 단일 값을 제공하여 복잡한 데이터를보다 관리 가능하고 해석 할 수 있도록합니다.세 가지 주요 측정은 평균, 중앙값 및 모드이며, 각각의 데이터 특성에 대한 고유 한 통찰력을 제공합니다.
이러한 통계 조치는 설명 통계의 기초를 형성하며 숙제 과제를 완료하는 학생에서 시장 동향을 분석하는 전문 데이터 과학자에 이르기까지 데이터를 사용하는 사람에게 중요합니다.
일반적으로 평균이라고하는 평균은 데이터 세트의 모든 값을 값 수로 나눈 값입니다.가장 자주 사용되는 중심 경향 척도이며 데이터의 일반적인 수준에 대한 훌륭한 개요를 제공합니다.
평균 계산의 공식은 다음과 같습니다.
평균 = 모든 값의 합 ÷ 값 수
시험 점수의 평균을 계산합시다 : 85, 92, 78, 95, 88, 91, 83
평균 테스트 점수는 87.43으로 평균적으로 학생들이 약 87 점을 기록했음을 나타냅니다.
평균은 다음과 같이 가장 잘 작동합니다.
평균을 사용하여 조심해야합니다.
중앙값은 데이터가 오름차순 또는 내림차순으로 배열 될 때 중간 값입니다.데이터 세트를 두 개의 동일한 반쪽으로 나눕니다.
홀수 값의 경우 :
짝수의 값에 대해 :
예 1 : 홀수 값
데이터 세트 : 12, 15, 18, 22, 25, 28, 30
이미 주문, 중간 위치 = (7 + 1) ÷ 2 = 4 번째 위치
중앙값 = 22
예제 2 : 값 수의 값
데이터 세트 : 10, 15, 20, 25, 30, 35
중간 위치는 3 차 및 4 번째 값 (20 및 25)입니다.
중앙값 = (20 + 25) ÷ 2 = 22.5
중앙값은 다음과 같은 경우 이상적입니다.
모드는 데이터 세트에서 가장 자주 나타나는 값입니다.평균 및 중앙값과 달리, 모드는 범주 형 데이터를 포함한 모든 유형의 데이터와 함께 사용할 수 있습니다.
예 1 : 단단한
데이터 세트 : 5, 7, 8, 8, 8, 9, 12
값 8이 세 번 나타납니다 (가장 빈번한)
모드 = 8
예 2 : 바이 모달
데이터 세트 : 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7
값 4와 6은 모두 두 번 나타납니다 (가장 빈번한 경우 묶음)
모드 = 4 및 6
예 3 : 모드 없음
데이터 세트 : 1, 2, 3, 4, 5
모든 값은 한 번 나타납니다
모드가 없습니다
모드는 다음과 같이 가장 유용합니다.
다음과 같은 평균 사용 :
다음과 같은 경우 중앙값을 사용하십시오.
다음과 같은 모드 사용 :
학생 학년 : 교사는 평균을 사용하여 전반적인 수업 공연을 계산하고, 중간 성과 학생을 찾기위한 중앙값, 그리고 가장 일반적인 등급 범위를 식별하기 위해 모드를 사용합니다.
시험 분석 : 교육 연구원은 분포 패턴을 이해하고 개선을위한 영역을 식별하기 위해 세 가지 측정 값을 사용하여 시험 점수를 분석합니다.
판매 데이터 : 회사는 예산 책정의 평균 판매, 현실적인 목표의 중간 판매 및 인기있는 제품을 식별하기위한 모드를 추적합니다.
고객 분석 : 비즈니스는 적절한 중심 경향 측정을 사용하여 고객 연령, 구매 금액 및 선호도를 분석합니다.
소득 분석 : 평균 소득은 평균 수입이 평균을 왜곡하기 때문에 평균 소득보다 더 나은 통찰력을 제공합니다.
설문 조사 결과 : 모드는 범주 형 조사에서 가장 일반적인 반응을 식별하는 데 도움이되며 수치 등급에 대한 평균 및 중간 작업.
데이터 포인트가 다른 중요도 수준을 갖는 경우 가중 평균을 사용하십시오.
가중 평균 = σ (값 × 가중치) ÷ σ (중량)
특이 치가있는 데이터 세트의 경우 Trimmed Mean은 계산 전에 극한 값을 제거하여보다 강력한 측정을 제공합니다.
비율, 비율 또는 백분율과 관련된 데이터의 경우 기하학적 평균은 종종 산술 평균보다 더 의미있는 결과를 제공합니다.
대부분의 과학 계산기에는 평균 계산을위한 내장 기능이 있습니다.중앙값 및 모드의 경우 수동 계산 또는 데이터 구성이 일반적으로 필요합니다.
마스터 링 평균, 중앙값 및 모드 계산은 데이터를 사용하는 사람에게는 기본입니다.각 측정 값은 데이터 세트의 특성에 대한 고유 한 통찰력을 제공하며 정확한 데이터 분석을 위해 각각을 사용하는시기를 이해하는 것이 중요합니다.
평균은 수학 센터를 제공하고 중앙값은 위치 중심을 제공하며 모드는 가장 일반적인 값을 식별합니다.이러한 측정을 결합하여 데이터 분포와 중심 경향에 대한 포괄적 인 이해를 얻습니다.
이러한 계산을 정기적으로 연습하고, 한계를 이해하며, 사용할 측정을 선택할 때 항상 데이터의 특성을 고려하십시오.이 재단은 고급 통계 분석 및 데이터 중심 의사 결정에 도움이 될 것입니다.