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ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ ์ดํ•ด : ๊ธฐ๋ณธ ๊ฐœ๋…์—์„œ ๊ณ ๊ธ‰ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์— ์ด๋ฅด๊ธฐ๊นŒ์ง€

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๋ชฉ์ฐจ


ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ ์ดํ•ด : ๋ฏธ์ ๋ถ„ํ•™์˜ ๊ธฐ์ดˆ

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์€ ์ˆ˜ํ•™์—์„œ ๊ฐ€์žฅ ๊ทผ๋ณธ์ ์ธ ๊ฐœ๋… ์ค‘ ํ•˜๋‚˜๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋ฉฐ ๋ฏธ์ ๋ถ„ํ•™์˜ ์ดˆ์„ ์—ญํ• ์„ํ•˜๋ฉฐ ๊ณผํ•™, ๊ณตํ•™ ๋ฐ ๊ฒฝ์ œ ๋ถ„์•ผ์˜ ์ˆ˜๋งŽ์€ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์„ ์ž ๊ธˆ ํ•ด์ œํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.ํŠน์ • ์ˆœ๊ฐ„์— ๋ฌด์–ธ๊ฐ€๊ฐ€ ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋นจ๋ฆฌ ๋ฐ”๋€Œ๊ณ  ์žˆ๋Š”์ง€ ๊ถ๊ธˆํ•ดํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๊ณก์„ ์—์„œ ๊ฐ€์žฅ ๊ฐ€ํŒŒ๋ฅธ ์ง€์ ์„ ์ฐพ์•„์•ผํ•œ๋‹ค๋ฉด, ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์— ๋Œ€ํ•œ ์‹ค์งˆ์ ์ธ ์š”๊ตฌ๊ฐ€ ๋ฐœ์ƒํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ํฌ๊ด„์  ์ธ ๊ฐ€์ด๋“œ๋Š” ๊ธฐ๋ณธ ํŒŒ์ƒ ๊ฐœ๋…์—์„œ ๊ณ ๊ธ‰ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์œผ๋กœ ์ด๋™ํ•˜์—ฌ ์ด๋ก ์  ์ดํ•ด์™€ ์‹ค์งˆ์ ์ธ ๋ฌธ์ œ ํ•ด๊ฒฐ ๊ธฐ์ˆ ์„ ๋ชจ๋‘ ๊ฐœ๋ฐœํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋„๋กํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.AP ๋ฏธ์ ๋ถ„ํ•™์„ ์ค€๋น„ํ•˜๋Š” ๊ณ ๋“ฑํ•™์ƒ์ด๋“  ๋ฏธ์ ๋ถ„ํ•™ ๊ธฐ์ดˆ๋กœ ๊ณ ์ƒํ•˜๋Š” ๋Œ€ํ•™์ƒ์ด๋“ , ์ˆ˜ํ•™์  ์ง€์‹์„ ์ƒˆ๋กœ ๊ณ ์น˜๋ ค๊ณ ํ•˜๋Š”์ด ์•ˆ๋‚ด์„œ๋Š” ํ•„์š”ํ•œ ๋ช…ํ™•์„ฑ๊ณผ ๊นŠ์ด๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์€ ๋ฌด์—‡์ž…๋‹ˆ๊นŒ?๋ช…ํ™•ํ•œ ์ •์˜

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์€ ์ž…๋ ฅ์ด ๋ณ€๊ฒฝ๋จ์— ๋”ฐ๋ผ ํ•จ์ˆ˜๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๋ณ€ํ•˜๋Š”์ง€๋ฅผ ์ธก์ •ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.๋ณด๋‹ค ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ๋Š”, ์ฃผ์–ด์ง„ ์ง€์ ์—์„œ ํ•จ์ˆ˜์˜ ์ˆœ๊ฐ„ ๋ณ€ํ™” ์†๋„๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค."์ง€๊ธˆ ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋น ๋ฅด๊ฒŒ ๋ณ€ํ™”ํ•˜๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๊นŒ?"

์‹ค์ œ ๋น„์œ  : ์†๋„์™€ ์†๋„

์ฐจ๋ฅผ ์šด์ „ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.์†๋„๊ณ„๋Š” ์ฆ‰๊ฐ์ ์ธ ์†๋„๋ฅผ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค. ์ •ํ™•ํ•œ ์ˆœ๊ฐ„์— ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋นจ๋ฆฌ ์›€์ง์ด๋Š”์ง€๋ฅผ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.์ด๊ฒƒ์€ ๋ณธ์งˆ์ ์œผ๋กœ ํŒŒ์ƒ๋ฌผ์ด ์–ด๋–ค ๊ธฐ๋Šฅ์— ๋Œ€ํ•ด ์•Œ๋ ค์ฃผ๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.์†๋„๊ฐ€ ์‹œ๊ฐ„๊ณผ ๊ด€๋ จํ•˜์—ฌ ์œ„์น˜์˜ ๋ฏธ๋ถ„ ์ธ ๊ฒƒ์ฒ˜๋Ÿผ, ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์€ ์ˆ˜๋งŽ์€ ์‹œ๋‚˜๋ฆฌ์˜ค์—์„œ ๋ณ€ํ™”์œจ์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๊ธฐํ•˜ํ•™์  ํ•ด์„

๊ธฐํ•˜ํ•™์ ์œผ๋กœ, ํ•œ ์ง€์ ์—์„œ์˜ ํ•จ์ˆ˜์˜ ๋ฏธ๋ถ„์€ ํ•ด๋‹น ์ง€์ ์—์„œ ๊ธฐ๋Šฅ์˜ ๊ทธ๋ž˜ํ”„์— ๋Œ€ํ•œ ํƒ„์  ํŠธ ๋ผ์ธ์˜ ๊ธฐ์šธ๊ธฐ๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค.์ด ์‹œ๊ฐํ™”๋Š” ์ถ”์ƒ์  ์ˆ˜ํ•™ ๊ฐœ๋…๊ณผ ์‹ค์งˆ์ ์ธ ์ดํ•ด ์‚ฌ์ด์˜ ๊ฒฉ์ฐจ๋ฅผ ํ•ด์†Œํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ˆ˜ํ•™์  ๊ธฐ์ดˆ : ํ•œ๊ณ„ ๋ฐ ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ

ํ•œ๊ณ„ ์ •์˜

ํŒŒ์ƒ๋ฌผ์˜ ๊ณต์‹ ์ •์˜๋Š” ํ•œ๊ณ„๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

f '(x) = lim (h โ†’ 0) [f (x+h) - f (x)]/h

์ด ์ •์˜๋Š” ๋‘ ์ง€์  ์‚ฌ์ด์˜ ๊ฐ„๊ฒฉ์ด 0์— ๊ฐ€๊นŒ์›Œ ์ง€๋ฏ€๋กœ ๋ฐœ์ƒํ•˜๋Š” ์ผ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ์ฆ‰๊ฐ์ ์ธ ๋ณ€ํ™”์˜ ๋ณธ์งˆ์„ ํฌ์ฐฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

ํ•œ๊ณ„๊ฐ€ ์ค‘์š”ํ•œ ์ด์œ 

์ œํ•œ์ด ์—†์œผ๋ฉด ๊ฐ„๊ฒฉ์— ๋น„ํ•ด ํ‰๊ท  ๋ณ€ํ™”์œจ ๋งŒ ๊ณ„์‚ฐํ•  ์ˆ˜์žˆ์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.ํ•œ๊ณ„๋Š” ๋‹จ์ผ ์ง€์ ์—์„œ ์ •ํ™•ํ•œ ๋ณ€ํ™”์œจ์„ ์ฐพ์„ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ํ˜„์ƒ์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ์ค‘์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ์–ธ์ œ๋ผ๋„ ๋–จ์–ด์ง€๋Š” ๋ฌผ์ฒด์˜ ์ •ํ™•ํ•œ ์†๋„
  • ํŠน์ • ์‹œ๊ฐ„์— ์ธ๊ตฌ ์ฆ๊ฐ€์˜ ์ •ํ™•ํ•œ ๋น„์œจ
  • ๋น„์ฆˆ๋‹ˆ์Šค ์ด์ต์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•˜๊ธฐ์œ„ํ•œ ์ตœ์ ์˜ ์ง€์ 

ํ•„์ˆ˜ ํŒŒ์ƒ ๊ทœ์น™ ๋ชจ๋“  ํ•™์ƒ์€ ์•Œ์•„์•ผํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

1. ์ „๋ ฅ ๊ทœ์น™

๋ชจ๋“  ํ•จ์ˆ˜ f (x) = x^n์˜ ๊ฒฝ์šฐ, ๋ฏธ๋ถ„์€ f '(x) = nx^(n-1)์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ : F (x) = xยณ ์ธ ๊ฒฝ์šฐ F '(x) = 3xยฒ

์ด ๊ทœ์น™์€ ๋‹คํ•ญ์‹ ๊ธฐ๋Šฅ์˜ ๋ถ„ํ™”๋ฅผ ๋‹จ์ˆœํ™”ํ•˜๊ณ ๋ณด๋‹ค ๋ณต์žกํ•œ ํŒŒ์ƒ๋ฌผ์˜ ๊ธฐ์ดˆ๋ฅผ ํ˜•์„ฑํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

2. ์ œํ’ˆ ๊ทœ์น™

๋‘ ๊ธฐ๋Šฅ์˜ ๊ณฑ์„ ์ฐจ๋ณ„ํ™” ํ•  ๋•Œ : (fg) '= f'g + fg'

์˜ˆ : h (x) = xยฒ sin (x), h '(x) = 2x sin (x) + xยฒ cos (x)

3. ๋ชซ ๊ทœ์น™

๋‘ ๊ธฐ๋Šฅ์˜ ๋ชซ : (f/g) '= (f'g - fg')/gยฒ

์˜ˆ : k (x) = xยฒ/(x+1)์ด๋ฉด k '(x) = [2x (x+1) - xยฒ (1)]/(x+1) ยฒ

4. ์ฒด์ธ ๊ทœ์น™

์ด ์ค‘์š”ํ•œ ๊ทœ์น™์€ ๋ณตํ•ฉ ํ•จ์ˆ˜๋ฅผ ์ฒ˜๋ฆฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ : y = (xยฒ + 1) โต์ด๋ฉด y '= 5 (xยฒ + 1) โด ยท 2x = 10x (xยฒ + 1) โด

5. ์‚ผ๊ฐํ˜• ์œ ๋„์ฒด

  • d/dx (sin x) = cos x
  • d/dx (cos x) = -sin x
  • d/dx (tan x) = Secยฒx

๋‹จ๊ณ„๋ณ„ ๋ฌธ์ œ ํ•ด๊ฒฐ ๋ฐฉ๋ฒ•

์ „๋žต 1 : ํ•จ์ˆ˜ ์œ ํ˜•์„ ์‹๋ณ„ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

๊ทœ์น™์„ ์ ์šฉํ•˜๊ธฐ ์ „์— ๋‹ค๋ฃจ๋Š” ๊ธฐ๋Šฅ ์œ ํ˜•์„ ๊ฒฐ์ •ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

  • ๋‹คํ•ญ์‹ ๊ธฐ๋Šฅ (์ „๋ ฅ ๊ทœ์น™ ์‚ฌ์šฉ)
  • ๊ธฐ๋Šฅ ์ œํ’ˆ (์ œํ’ˆ ๊ทœ์น™ ์‚ฌ์šฉ)
  • ํ•จ์ˆ˜ ์ง€์ˆ˜ (๋ชซ ๊ทœ์น™ ์‚ฌ์šฉ)
  • ๋ณตํ•ฉ ํ•จ์ˆ˜ (์ฒด์ธ ๊ทœ์น™ ์‚ฌ์šฉ)

์ „๋žต 2 : ๊ทœ์น™์„ ์ฒด๊ณ„์ ์œผ๋กœ ์ ์šฉํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค

ํ•œ ๋ฒˆ์— ํ•˜๋‚˜์˜ ๊ทœ์น™์„ ์ ์šฉํ•˜์—ฌ ์ฒด๊ณ„์ ์œผ๋กœ ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์„ ํ†ตํ•ด ์ž‘์—…ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.์ด๊ฒƒ์€ ์˜ค๋ฅ˜๋ฅผ ๋ฐฉ์ง€ํ•˜๊ณ  ์‹ ๋ขฐ๋ฅผ ๊ตฌ์ถ•ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ „๋žต 3 : ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋‹จ์ˆœํ™”ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค

๊ฐ€๋Šฅํ•œ ๊ฒฝ์šฐ ๊ฐ™์€ ์šฉ์–ด๋ฅผ ๊ฒฐํ•ฉํ•˜๊ณ  ์š”์†Œ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ํ•ญ์ƒ ์ตœ์ข… ๋‹ต๋ณ€์„ ๋‹จ์ˆœํ™”ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์˜ ๊ณ ๊ธ‰ ์‘์šฉ

์ตœ์ ํ™” ๋ฌธ์ œ

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์€ ์ตœ๋Œ€ ๋ฐ ์ตœ์†Œ ๊ฐ’์„ ์ฐพ์•„ ์‹ค์ œ ์ตœ์ ํ™” ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ํ•ด๊ฒฐํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.ํŒŒ์ƒ๋ฌผ์ด 0๊ณผ ๊ฐ™์œผ๋ฉด ์ข…์ข… ์ตœ์ ์˜ ์†”๋ฃจ์…˜์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋Š” ์ž„๊ณ„์ ์„ ์ฐพ์•˜์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๋น„์ฆˆ๋‹ˆ์Šค ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ : ํšŒ์‚ฌ๋Š” ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ์ด์ต์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๋น„์šฉ์„ ์ตœ์†Œํ™”ํ•˜๋Š” ์ƒ์‚ฐ ์ˆ˜์ค€์„ ์ฐพ์„ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๊ด€๋ จ ์š”๊ธˆ ๋ฌธ์ œ

์ด๋Ÿฌํ•œ ๋ฌธ์ œ๋Š” ์‹œ๊ฐ„์ด ์ง€๋‚จ์— ๋”ฐ๋ผ ๋‘˜ ๋‹ค ๋ณ€ํ™” ํ•  ๋•Œ ํ•œ ์ˆ˜๋Ÿ‰์ด ๋‹ค๋ฅธ ์ˆ˜๋Ÿ‰์ด ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๋ณ€ํ•˜๋Š” ์ง€ ์ฐพ๋Š” ๊ฒƒ์ด ํฌํ•จ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ : ํ’์„ ์ด ํŒฝ์ฐฝํ•˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ ๋ถ€ํ”ผ๊ฐ€ ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋นจ๋ฆฌ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋Š”์ง€ ์•Œ ๋•Œ ๋ฐ˜๊ฒฝ์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋นจ๋ฆฌ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๊นŒ?

์ปค๋ธŒ ์Šค์ผ€์น˜

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์€ ๊ธฐ๋Šฅ ๋™์ž‘์— ๋Œ€ํ•œ ์ค‘์š”ํ•œ ์ •๋ณด๋ฅผ ๊ณต๊ฐœํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ์ฒซ ๋ฒˆ์งธ ํŒŒ์ƒ๋ฌผ : ๊ธฐ๋Šฅ์ด ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๊ฐ์†Œํ•˜๋Š” ๊ณณ์„ ์•Œ๋ ค์ค๋‹ˆ๋‹ค.
  • 2 ์ฐจ ํŒŒ์ƒ๋ฌผ : ์˜ค๋ชฉ๊ณผ ๋ณ€๊ณก์ ์„ ๋“œ๋Ÿฌ๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค

์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ์‹ค์ˆ˜์™€ ํ”ผํ•˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•

์‹ค์ˆ˜ 1 : ์ฒด์ธ ๊ทœ์น™์„ ์žŠ์–ด ๋ฒ„๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค

๋งŽ์€ ํ•™์ƒ๋“ค์ด ๋ณตํ•ฉ ๊ธฐ๋Šฅ์„ ์ •ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ์‹๋ณ„ํ•˜์ง€๋งŒ ๋‚ด๋ถ€ ๊ธฐ๋Šฅ์˜ ํŒŒ์ƒ๋ฌผ์„ ๊ณฑํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์„ ์žŠ์–ด ๋ฒ„๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.

ํ•ด๊ฒฐ์ฑ… : ํ•ญ์ƒ "์ด๊ฒƒ์€ ๊ธฐ๋Šฅ ๋‚ด์—์„œ ๊ธฐ๋Šฅ์ž…๋‹ˆ๊นŒ?"๊ทธ๋ ‡๋‹ค๋ฉด ์ฒด์ธ ๊ทœ์น™์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

์‹ค์ˆ˜ 2 : ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์˜ ์‚ฐ์ˆ  ์˜ค๋ฅ˜

๋ณต์žกํ•œ ๋ฏธ๋ถ„ ๋ฌธ์ œ๋Š” ์ข…์ข… ์ž‘์€ ์‚ฐ์ˆ  ์‹ค์ˆ˜๊ฐ€ ๋ณตํ•ฉ์ ์ธ ์—ฌ๋Ÿฌ ๋‹จ๊ณ„๋ฅผ ํฌํ•จํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

ํ•ด๊ฒฐ์ฑ… : ์ฒœ์ฒœํžˆ ์ž‘์—…ํ•˜๊ณ  ๊ฐ ๋‹จ๊ณ„๋ฅผ ๋‹ค์‹œ ํ™•์ธํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.๊ธฐ์ˆ ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ์ž‘์—…์„ ํ™•์ธํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

์‹ค์ˆ˜ 3 : ๋ชซ ๊ทœ์น™์„ ์ž˜๋ชป ์ ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค

๋ชซ ๊ทœ์น™์—๋Š” ์ •ํ™•ํžˆ ๋”ฐ๋ผ์•ผํ•˜๋Š” ํŠน์ • ์ˆœ์„œ๊ฐ€ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์†”๋ฃจ์…˜ : (f/g) '= (g ยท f'-f ยท g ')/gยฒ์˜ ๋‹ˆ๋ชจ๋‹‰โ€œ์ € D- ํ•˜์ด ๋‹ˆ ๋ฐ€์Šค ๋†’์€ d- ์ค„, ์ € ์ค„์„ ์Šต๋“ํ•˜์‹ญ์‹œ์˜คโ€๋ฅผ ๊ธฐ์–ตํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.

๋ถ„์•ผ์˜ ์‹ค์ œ ์ ์šฉ

๋ฌผ๋ฆฌ ๋ฐ ๊ณตํ•™

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์€ ๋‹ค์Œ์„ ์„ค๋ช…ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ์œ„์น˜์˜ ๋ฏธ๋ถ„์œผ๋กœ์„œ์˜ ์†๋„
  • ์†๋„์˜ ๋ฏธ๋ถ„์œผ๋กœ์„œ์˜ ๊ฐ€์†๋„
  • ๊ธฐ๊ณ„ ์‹œ์Šคํ…œ์—์„œ์˜ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๊ฐ•์ œํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • ์ „ํ•˜ ๋ฏธ๋ถ„์œผ๋กœ์„œ ์ „๋ฅ˜

๊ฒฝ์ œ์™€ ๋น„์ฆˆ๋‹ˆ์Šค

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ ๋„์›€๋ง :

  • ํ•œ๊ณ„ ๋น„์šฉ ๋ฐ ์ˆ˜์ต ๋ถ„์„
  • ์ƒ์‚ฐ ์ˆ˜์ค€์˜ ์ตœ์ ํ™”
  • ์†Œ๋น„์ž ํ–‰๋™ ๋ณ€ํ™”๋ฅผ ์ดํ•ดํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค
  • ์‹œ์žฅ ๋™ํ–ฅ ๋ถ„์„

์ƒ๋ฌผํ•™๊ณผ ์˜ํ•™

ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ ๋ชจ๋ธ :

  • ์ธ๊ตฌ ์ฆ๊ฐ€์œจ
  • ํ˜ˆ๋ฅ˜์˜ ์•ฝ๋ฌผ ๋†๋„ ๋ณ€ํ™”
  • ํšจ์†Œ ๋ฐ˜์‘ ์†๋„
  • ์ „์—ผ๋ณ‘ ์Šคํ”„๋ ˆ๋“œ ํŒจํ„ด

๊ธฐ์ˆ  ๋ฐ ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ

๊ทธ๋ž˜ํ”„ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ

ํ˜„๋Œ€์ ์ธ ๊ทธ๋ž˜ํ”„ ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ๋Š” ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์„ ์ˆ˜์น˜ ์ ์œผ๋กœ ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ๊ทธ๋ž˜ํ”ฝ์œผ๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์—ฌ ํ•™์ƒ๋“ค์ด ๊ฐœ๋…์„ ์‹œ๊ฐํ™”ํ•˜๊ณ  ๋ถ„์„ ์†”๋ฃจ์…˜์„ ๊ฒ€์ฆ ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋„๋ก ๋„์™€์ค๋‹ˆ๋‹ค.

์ปดํ“จํ„ฐ ๋Œ€์ˆ˜ ์‹œ์Šคํ…œ

Mathematica, Maple ๋ฐ Wolframalpha์™€ ๊ฐ™์€ ์˜จ๋ผ์ธ ๋„๊ตฌ์™€ ๊ฐ™์€ ์†Œํ”„ํŠธ์›จ์–ด๋Š” ๋ณต์žกํ•œ ํŒŒ์ƒ ๊ณ„์‚ฐ์„ ์ฒ˜๋ฆฌ ํ•  ์ˆ˜์žˆ์–ด ํ•™์ƒ๋“ค์ด ๊ณ„์‚ฐ ์—ญํ•™๋ณด๋‹ค๋Š” ๊ฐœ๋…์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ์ง‘์ค‘ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

ํ”„๋กœ๊ทธ๋ž˜๋ฐ ์‘์šฉ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ

๋งŽ์€ ํ”„๋กœ๊ทธ๋ž˜๋ฐ ์–ธ์–ด์—๋Š” ์ž๋™ ์ฐจ๋ณ„ํ™”๋ฅผ์œ„ํ•œ ๋ผ์ด๋ธŒ๋Ÿฌ๋ฆฌ๊ฐ€ ํฌํ•จ๋˜์–ด์žˆ์–ด ๋ฐ์ดํ„ฐ ๊ณผํ•™ ๋ฐ ๊ธฐ๊ณ„ ํ•™์Šต ์• ํ”Œ๋ฆฌ์ผ€์ด์…˜์— ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์— ์•ก์„ธ์Šค ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๊ตฌ์ถ• ์ง๊ด€ : ์‹œ๊ฐ์  ํ•™์Šต

๊ทธ๋ž˜ํ”ฝ ์ดํ•ด

๊ทธ๋ž˜ํ”„๋ฅผ ํ†ตํ•ด ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ ์‹œ๊ฐํ™”๋Š” ํ•™์ƒ๋“ค์ด ๋‹ค์Œ์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ํŒŒ์ƒ ๊ฐ’์ด ๊ธฐ๋Šฅ ๋™์ž‘๊ณผ ๊ด€๋ จ๋œ ๋ฐฉ๋ฒ•
  • ๊ฒฝ์‚ฌ๋ฉด๊ณผ ๋ณ€ํ™”์œจ ์‚ฌ์ด์˜ ์—ฐ๊ฒฐ
  • ํŠน์ • ์ง€์ ์ด ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ ์ค‘์š”ํ•œ ์ด์œ 

๋Œ€ํ™”์‹ ๋„๊ตฌ

์˜จ๋ผ์ธ ๊ทธ๋ž˜ํ”„ ๋„๊ตฌ์™€ ๋Œ€ํ™”์‹ ๋ฐ๋ชจ๋Š” ํ•™์ƒ๋“ค์ด ๊ธฐ๋Šฅ์„ ์กฐ์ž‘ํ•˜๊ณ  ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์ด ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๋ณ€ํ™”ํ•˜๋Š”์ง€ ์ฆ‰์‹œ ๋” ๊นŠ์€ ์ง๊ด€์  ์ดํ•ด๋ฅผ ๊ตฌ์ถ•ํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Mathematical curve showing derivative concept with tangent line

ํ‰๊ฐ€ ๋ฐ ์‹ค์Šต ์ „๋žต

์ง„๋ณด์  ์ธ ๋‚œ์ด๋„

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