Kalkulator Daya

• Hukum Pertama Newton (inersia): sesuatu objek akan kekal dalam keadaan pegun atau bergerak dengan halaju seragam melainkan terdapat daya bersih yang bertindak ke atasnya.
• Hukum Kedua: F = ma, persamaan daya asas — daya bersih bersamaan dengan jisim didarab dengan pecutan. Kereta seberat 1,500 kg yang memecut pada 3 m/s² memerlukan daya bersih F = 1,500 × 3 = 4,500 N.
• Hukum Ketiga: setiap tindakan mempunyai tindak balas yang sama besar dan bertentangan arah — apabila anda menolak dinding dengan daya 100 N, dinding tersebut akan menolak kembali dengan daya 100 N.

Untuk beberapa daya, cari daya bersih (paduan) melalui penambahan vektor. Dua daya iaitu 30 N ke timur dan 40 N ke utara menghasilkan daya paduan sebanyak √(30² + 40²) = 50 N pada sudut arctan(40/30) = 53.1° utara dari timur.

Daya geseran menentang gerakan: F_geseran = μ × N, di mana μ ialah pekali geseran dan N ialah daya normal. Geseran statik (μs = 0.4-0.8 untuk tayar getah di atas konkrit) menghalang gerakan daripada bermula; geseran kinetik (μk, biasanya kurang 20-30%) bertindak semasa menggelongsor.

Di atas permukaan rata, N adalah bersamaan dengan berat (mg): sebuah kotak seberat 50 kg di atas konkrit (μk = 0.6) memerlukan 50 × 9.81 × 0.6 = 294 N untuk terus menggelongsor.

Di atas satah condong, graviti terbahagi kepada komponen: selari dengan cerun F∥ = mg×sin(θ) dan berserenjang F⊥ = mg×cos(θ). Kotak seberat 20 kg di atas tanjakan 30° mempunyai F∥ = 20 × 9.81 × sin(30°) = 98.1 N yang menariknya ke bawah bukit dan daya normal N = 20 × 9.81 × cos(30°) = 169.9 N.

Kejuruteraan struktur menggunakan analisis daya untuk mereka bentuk bangunan, jambatan, dan mesin. Rasuk ringkas yang menyokong beban 5,000 N di tengahnya menghasilkan daya tindak balas sebanyak 2,500 N pada setiap penyokong.

Beban angin pada bangunan dikira daripada tekanan dinamik: F = 0.5 × ρ × v² × A × Cd, di mana ρ ialah ketumpatan udara (1.225 kg/m³), v ialah kelajuan angin, A ialah luas unjuran, dan Cd ialah pekali seretan. Angin berkelajuan 100 mph (44.7 m/s) pada permukaan dinding seluas 10m² menghasilkan daya kira-kira 12,200 N (2,750 lbs).

Dalam kejuruteraan automotif, daya brek F = m × a menentukan jarak hentian: kereta seberat 2,000 kg yang mengalami nyahpecutan pada 8 m/s² memerlukan daya brek sebanyak 16,000 N, yang diagihkan ke empat-empat roda melalui angkup brek dan pad geseran.

Untuk mengira daya, darabkan jisim objek dengan pecutannya: F = m × a, dengan jisim dalam kilogram (kg) dan pecutan dalam meter per saat kuasa dua (m/s²) yang menghasilkan daya dalam newton (N). Ini merupakan hukum kedua Newton, iaitu hubungan teras dalam mekanik klasik menurut HyperPhysics (Georgia State University).

Sebagai contoh, sebuah troli berjisim 12 kg yang memecut pada 4 m/s² mengalami F = 12 × 4 = 48 N. Susun semula persamaan yang sama untuk mencari nilai yang tidak diketahui: pecutan ialah a = F / m, dan jisim ialah m = F / a.

Oleh sebab daya ialah sejenis vektor, F dalam F = ma sentiasa merujuk kepada daya bersih (paduan) yang bertindak ke atas objek tersebut.

Unit SI bagi daya ialah newton (N), yang ditakrifkan oleh NIST dan BIPM sebagai daya yang memberikan pecutan sebanyak 1 meter per saat kuasa dua kepada jisim seberat 1 kilogram: 1 N = 1 kg·m/s².

Daya ialah unit terbitan yang dibina daripada unit asas kilogram, meter dan saat.

• Dalam sistem imperial, daya diukur dalam paun-daya (lbf), iaitu 1 lbf ≈ 4.448 N.
• Unit yang berkaitan, dyne (sistem CGS), adalah bersamaan dengan 10⁻⁵ N.

Untuk pemahaman mudah dalam kehidupan seharian, satu newton adalah kira-kira daya tarikan graviti ke bawah ke atas objek seberat 102 gram di permukaan Bumi — iaitu kira-kira berat sebiji epal kecil, seperti yang dinyatakan oleh Encyclopaedia Britannica.

Daya bersih ialah hasil tambah vektor bagi setiap daya yang bertindak ke atas sesuatu objek. Bagi daya yang berada di sepanjang satu garisan lurus, tambahkan daya yang menghala ke arah yang sama dan tolak daya yang bertentangan: tolakan 50 N ke hadapan menentang geseran 20 N menghasilkan daya bersih sebanyak 30 N.

Bagi daya yang berserenjang, gunakan teorem Pythagoras untuk mencari magnitud dan arktangen untuk arahnya. Khan Academy menggambarkan perkara ini dengan kes klasik: 3 N ke timur dan 4 N ke utara bergabung menghasilkan daya paduan √(3² + 4²) = √25 = 5 N, dengan arah arctan(4/3) ≈ 53.1° utara dari timur.

Apabila daya bersih adalah sifar, objek tersebut berada dalam keadaan keseimbangan — sama ada dalam keadaan pegun atau bergerak dengan halaju malar, mengikut hukum pertama Newton.

Berat ialah daya graviti yang bertindak ke atas sesuatu objek: W = m × g, dengan g ialah pecutan graviti tempatan. Di permukaan Bumi g ≈ 9.81 m/s², jadi seseorang yang berjisim 65 kg mempunyai berat W = 65 × 9.81 = 637.65 N.

Berat ialah daya yang diukur dalam newton, manakala jisim diukur dalam kilogram dan nilainya tidak pernah berubah mengikut lokasi. Oleh sebab nilai g berbeza-beza, jisim yang sama akan mempunyai berat yang lebih ringan di tempat lain: di Bulan (g ≈ 1.62 m/s²), individu berjisim 65 kg itu hanya mempunyai berat 65 × 1.62 = 105.3 N, iaitu kira-kira satu perenam daripada berat mereka di Bumi.

HyperPhysics menekankan perbezaan antara jisim dengan berat ini, memandangkan kekeliruan antara kedua-duanya sering menjadi punca kesilapan dalam fizik.

Hukum kegravitian semesta Newton memberikan daya tarikan antara dua jisim: F = G × m₁ × m₂ / r², dengan G ialah pemalar kegravitian dan r ialah jarak di antara pusat kedua-dua jisim tersebut. NIST CODATA menyenaraikan G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

Daya tersebut berkurang mengikut kuasa dua jarak, jadi menggandakan jarak pemisahan akan mengurangkan daya kepada satu perempat.

Bagi dua jasad berjisim 1,000 kg yang berada sejauh 2 m, F = 6.674 × 10⁻¹¹ × 1000 × 1000 / 2² = 6.674 × 10⁻¹¹ × 10⁶ / 4 ≈ 1.67 × 10⁻⁵ N — satu nilai daya yang sangat kecil, menunjukkan sebab mengapa kesan graviti boleh diabaikan antara objek harian tetapi sangat dominan bagi planet dan bintang.

Daya memusat ialah daya bersih ke arah dalam yang diperlukan untuk memastikan sesuatu objek bergerak dalam bulatan: Fc = m × v² / r, yang menghala ke arah pusat laluan membulat tersebut. Ia bukanlah sejenis daya yang berasingan — sebaliknya ia dibekalkan oleh ketegangan, graviti, geseran atau daya normal bergantung pada keadaan, seperti yang dijelaskan oleh Britannica.

Bagi bola berjisim 0.5 kg yang diayunkan pada tali sepanjang 1.2 m dengan kelajuan 4 m/s, Fc = 0.5 × 4² / 1.2 = 0.5 × 16 / 1.2 ≈ 6.67 N.

Oleh sebab halaju dikuasaduakan, kelajuan sangat mempengaruhi daya yang diperlukan: menggandakan kelajuan akan meningkatkan daya memusat sebanyak empat kali ganda, itulah sebabnya kereta memerlukan lebih banyak cengkaman untuk membelok dengan laju.

Pengiraan daya digunakan secara meluas dalam bidang kejuruteraan, sukan dan kehidupan seharian.

• Jurutera automotif menentukan saiz brek berdasarkan F = ma: sebuah kereta berjisim 1,600 kg yang mengalami nyahpecutan pada 7 m/s² memerlukan daya membrek sebanyak 1,600 × 7 = 11,200 N.
• Pasukan aeroangkasa menghitung tujah roket sebagai daya yang memecutkan kenderaan menentang graviti dan seretan.
• Jurutera awam menilai daya geseran dan daya normal untuk memastikan jambatan serta dinding penahan kekal stabil, manakala penyelidik biomekanik mengukur daya tindak balas bumi apabila atlet melompat atau memecut.
• Daya spring daripada hukum Hooke (F = k × x) digunakan untuk mereka bentuk ampaian, penimbang dan penyerap hentak.

IEEE dan buku panduan kejuruteraan bergantung pada hubungan berasaskan newton yang sama ini apabila menentukan beban, faktor keselamatan dan kekuatan bahan.

Berhati-hati dengan kesilapan yang sering berlaku ini semasa mengira daya:

• Kesilapan yang paling biasa ialah mengelirukan antara jisim dengan berat: jisim adalah dalam unit kilogram manakala berat ialah daya dalam unit newton (W = mg), jadi jangan sekali-kali memasukkan nilai berat terus ke dalam F = ma seolah-olah ia adalah jisim.
• Kesilapan kedua ialah menggunakan nilai g yang salah — nilai g Bumi iaitu 9.81 m/s² tidak boleh digunakan di Bulan (1.62 m/s²) atau di orbit.
• Ketiga, menganggap daya sebagai skalar: daya ialah vektor, jadi daya yang bertentangan akan ditolak dan daya yang berserenjang digabungkan menggunakan teorem Pythagoras, bukannya penambahan mudah.
• Keempat, mencampuradukkan unit (gram dengan meter, atau paun dengan kilogram) akan merosakkan hasil pengiraan — sentiasa tukarkan kepada unit SI yang konsisten terlebih dahulu, seperti yang disyorkan oleh NIST.
• Akhir sekali, ingat bahawa hukum Hooke F = k × x hanya sah dalam had kenyal spring.