Kalkulator Nisbah Gear

Nisbah gear menentukan cara kelajuan dan tork dipindahkan antara aci yang berputar.

• Nisbah yang lebih tinggi bermakna lebih banyak tork tetapi kurang kelajuan, yang sesuai untuk memulakan beban berat.
• Nisbah yang lebih rendah bermakna lebih kelajuan tetapi kurang tork, yang sesuai untuk operasi kelajuan tinggi.

Nisbah gear digunakan dalam:

• transmisi automotif
• basikal
• jentera industri
• robotik
• alatan kuasa

Memahami nisbah ini membantu dalam memilih gear yang betul untuk keperluan kelajuan dan tork anda.

Nisbah gear (GR) adalah bersamaan dengan bilangan gigi pada gear dipacu (output) dibahagikan dengan bilangan gigi pada gear pemacu (input): GR = N₂ / N₁. Nisbah ini tidak mempunyai dimensi (anda boleh menggunakan kalkulator pecahan untuk memudahkan pengiraan).

Sebagai contoh, gear pemacu 15 gigi yang bercantum dengan gear dipacu 45 gigi memberikan GR = 45 / 15 = 3, ditulis sebagai 3:1.

Oleh kerana gigi gear mesti saling mengunci pada pic yang sama, bilangan gigi adalah berkadar terus dengan diameter pic, jadi anda juga boleh mengira nisbah daripada diameter. Seperti yang dinyatakan oleh Encyclopaedia Britannica, nisbah ini ditetapkan oleh bilangan gigi pasangan yang bercantum, itulah sebabnya gear memberikan penukaran kelajuan dan tork yang tepat tanpa gelinciran.

Kelajuan output adalah berkadar songsang dengan nisbah gear: ω₂ = ω₁ / GR, di mana ω₁ ialah kelajuan input dan ω₂ ialah kelajuan output.

Pengurangan 3:1 menukarkan input 1000 RPM kepada 1000 / 3 ≈ 333.3 RPM pada output. Nisbah di bawah 1 (iaitu overdrive) sebaliknya meningkatkan kelajuan: nisbah 0.75:1 menukarkan 1000 RPM kepada sekitar 1333 RPM.

Hubungan songsang ini terhasil daripada pemuliharaan bilangan gigi yang melepasi titik cantuman bagi setiap unit masa — gear yang lebih kecil mesti berputar lebih cepat untuk seiring. HyperPhysics (Georgia State University) merangka perkara ini sebagai analog putaran bagi mesin ringkas yang menukarkan kelajuan dengan daya.

Tork berskala secara langsung dengan nisbah gear: T₂ = T₁ × GR (sebelum kehilangan kuasa). Pengurangan 4:1 meningkatkan 10 N·m tork input kepada kira-kira 40 N·m pada output.

Inilah sebabnya mengapa trak dan win menggunakan nisbah penurunan yang tinggi — ia menukarkan kelajuan putaran dengan daya tarikan. Pertukaran ini adalah tepat dalam sistem ideal kerana kuasa mekanikal (P = T × ω) adalah terpelihara: apabila tork meningkat mengikut nisbah, kelajuan akan menurun dengan faktor yang sama.

Gear sebenar kehilangan kira-kira 1–2% kuasa bagi setiap cantuman akibat geseran, jadi darabkan tork output dengan kecekapan (cth. 0.98). Tork diukur dalam newton-meter (N·m), mengikut konvensyen SI NIST.

Untuk sistem gear majmuk, darabkan nisbah setiap peringkat bersama-sama: GR_total = GR₁ × GR₂ × … × GRₙ. Jika peringkat pertama ialah 3:1 (45/15) dan peringkat kedua ialah 2:1 (40/20), nisbah keseluruhan ialah 3 × 2 = 6:1.

Sistem majmuk membolehkan gear kecil mencapai pengurangan yang sangat besar tanpa memerlukan satu gear bersaiz besar — kotak gear dua peringkat 6:1 adalah jauh lebih padat berbanding satu pasangan gear 6:1.

Kelajuan output menjadi RPM input ÷ jumlah nisbah, dan tork output menjadi tork input × jumlah nisbah × kecekapan gabungan. Disebabkan setiap jaringan gear kehilangan beberapa peratus kecekapan, jumlah kecekapan adalah hasil darab kecekapan setiap peringkat: 0.98 × 0.98 ≈ 0.96 untuk dua peringkat.

Nisbah gear itu sendiri adalah tanpa dimensi — nombor tulen seperti 3, yang sering ditulis sebagai 3:1.

Kuantiti fizikal di sekelilingnya menggunakan unit SI yang ditakrifkan oleh Sistem Antarabangsa (BIPM/NIST):

• kelajuan putaran dalam radian sesaat (rad/s), walaupun amalan kejuruteraan biasanya menggunakan putaran seminit (RPM), di mana 1 RPM = 2π/60 ≈ 0.1047 rad/s
• tork diukur dalam newton-meter (N·m)
• kuasa dalam watt (W), dengan P = T·ω apabila tork dalam N·m dan ω dalam rad/s

Frekuensi sudut berkaitan dengan frekuensi putaran melalui ω = 2πf. Memastikan unit konsisten — menukar RPM kepada rad/s sebelum menggabungkannya dengan tork — dapat mengelakkan ralat pengiraan kuasa yang paling biasa berlaku.

Untuk mencapai nisbah sasaran, pilih bilangan gigi minimum untuk gear yang lebih kecil (biasanya 12–17 gigi untuk mengelakkan pemotongan bawah) dan darabkan dengan nisbah tersebut untuk menentukan saiz gear yang lebih besar.

Untuk nisbah 3:1 dengan pinion 12 gigi, gear dipacu memerlukan 12 × 3 = 36 gigi. Jika bilangan tepat tidak praktikal, pilih nombor bulat yang berhampiran dan terima ralat nisbah yang kecil, atau bahagikan pengurangan tersebut kepada dua peringkat.

Mengelakkan faktor sepunya antara kedua-dua bilangan gigi (disebut 'hunting tooth') dapat menyebarkan kehausan secara sekata pada semua gigi gear. Badan piawaian seperti AGMA dan ISO mengesyorkan bilangan gigi minimum untuk mengelakkan gangguan pada gear involut sudut tekanan standard 20°.

Nisbah gear digunakan di mana-mana sahaja putaran ditukarkan untuk sesuatu tugas.

• Pemacu akhir automotif biasanya berjalan pada 2.5:1 hingga 4.5:1, mengimbangi pecutan dengan RPM lebuh raya.
• Basikal menggunakan nisbah piring rantai-ke-gegelung (chainring-to-sprocket) supaya penunggang boleh mengekalkan kadens yang cekap di pelbagai rupa bumi.
• Robotik dan pencetak 3D bergantung pada kotak gear pengurangan yang tepat untuk menukar motor berkelajuan tinggi dan bertork rendah kepada pergerakan sendi yang perlahan dan bertork tinggi.
• Kotak gear turbin angin meningkatkan putaran bilah yang perlahan kepada kelajuan penjana, manakala penghantar industri dan win menggunakan pemacu gear ulir (worm drive) untuk pengurangan peringkat tunggal 40:1–100:1.

Literatur pemacu motor IEEE dan modul kejuruteraan Khan Academy kedua-duanya menekankan kepentingan memadankan nisbah gear dengan beban supaya motor beroperasi berhampiran jalur kelajuan-tork yang cekap.

Beberapa kesilapan sering kali berlaku:

• Ralat yang paling kerap ialah menyongsangkan formula — membahagikan gear pemacu dengan gear dipacu dan bukannya gear dipacu dengan gear pemacu — yang akan menterbalikkan pengurangan (reduction) dan pemacu lampau (overdrive).
• Satu lagi kesilapan ialah mengelirukan nisbah gear dengan nisbah kelajuan; kedua-duanya adalah nilai salingan bagi hubungan kelajuan putaran, jadi pastikan anda tahu aci mana yang merupakan input.
• Pengguna juga sering melupakan kehilangan kecekapan, dengan menganggap kotak gear 4:1 menghasilkan tork tepat 4× ganda sedangkan geseran mengurangkan beberapa peratus bagi setiap jaringan gear.
• Dalam sistem gear majmuk, menambah nisbah peringkat dan bukannya mendarabkannya adalah kesilapan klasik.
• Akhir sekali, mencampuradukkan unit — menggabungkan RPM secara langsung dengan tork N·m tanpa menukar RPM kepada rad/s — akan menghasilkan nilai kuasa yang salah.

Sahkan dengan semakan kuasa: kuasa input haruslah sama dengan kuasa output dibahagikan dengan kecekapan.

Ya — tali sawat, rantai dan gear semuanya mengikut prinsip nisbah yang sama, cuma dengan input boleh ukur yang berbeza.

• Untuk gear dan sproket rantai, kira bilangan gigi: nisbah = gigi dipacu ÷ gigi pemacu.
• Untuk takal tali sawat rata atau jenis-V, gunakan diameter pic: nisbah = diameter dipacu ÷ diameter pemacu, memandangkan kelajuan tali sawat adalah sama untuk kedua-dua roda.
• Tali sawat pemasa (segerak) menggunakan bilangan gigi seperti sproket.

Perbezaan utama ialah gelinciran: gear tegar dan tali sawat bergigi mengekalkan nisbah yang tepat, manakala tali sawat geseran boleh menggelincir sedikit di bawah beban. Rantai kehilangan kira-kira 3–5% disebabkan geseran berbanding sekitar 1–2% bagi setiap jaringan gear, jadi masukkan faktor kecekapan ke dalam hasil tork dan kuasa dengan sewajarnya.