calculator fractii

Pentru a aduna sau scădea fracții:

• găsește cel mai mic multiplu comun (CMMMC)
• transformă fracțiile în fracții echivalente cu CMMMC
• apoi adună sau scade numărătorii

Calculatorul nostru gestionează acest lucru automat și afișează fiecare pas.

Înmulțește fracțiile înmulțind numărătorii între ei și numitorii între ei.

Împarte inversând a doua fracție și înmulțind. Reține: Păstrează, Schimbă, Inversează pentru împărțire.

Simplifică fracțiile găsind cel mai mare divizor comun (CMMDC) al numărătorului și numitorului, apoi împărțindu-le pe ambele la acesta.

O fracție este complet simplificată atunci când CMMDC este egal cu 1.

Instrumentul nostru de conversie gestionează toate aceste transformări:

• Convertește fracțiile în zecimale prin împărțire.
• Convertește zecimalele în fracții plasându-le peste puteri ale lui 10.
• Află cum se calculează procentele înmulțind o fracție cu 100.

Numerele mixte combină numere întregi cu fracții (2 1/2).

Fracțiile supraunitare au numărători mai mari decât numitorii (5/2).

Convertește-le ușor între ele cu ajutorul calculatorului nostru.

Fiecare calcul afișează pași detaliați pentru a putea învăța procesul.

Perfect pentru elevii care învață aritmetica fracțiilor sau pentru oricine dorește să înțeleagă matematica din spatele rezultatului.

O fracție reprezintă o parte dintr-un întreg, scrisă sub forma a două numere separate de o linie: numărătorul în partea de sus și numitorul în partea de jos. Numitorul îți spune în câte părți egale este împărțit întregul, în timp ce numărătorul îți arată câte dintre acele părți iei în considerare.

De exemplu, în 3/4, întregul este împărțit în 4 părți egale și tu iei 3 dintre ele.

Conform Encyclopaedia Britannica, fracțiile extind numerele naturale, astfel încât cantitățile dintre numerele întregi pot fi exprimate exact. Orice fracție cu un numitor diferit de zero reprezintă un număr rațional, iar fracțiile echivalente, cum ar fi 2/4 și 1/2, reprezintă aceeași valoare.

Cel mai mare divizor comun (CMMDC) este cel mai mare număr care divide exact două numere întregi, iar cel mai mic multiplu comun (CMMMC) este cel mai mic număr la care se împart exact ambii numitori.

Pentru a simplifica 12/18, găsește CMMDC(12, 18) = 6, apoi împarte pentru a obține 2/3.

Pentru a aduna 1/4 + 1/6, găsește CMMMC-ul numitorilor 4 și 6: deoarece CMMMC(4, 6) = 4 × 6 / CMMDC(4, 6) = 24 / 2 = 12, numitorul comun este 12.

După cum explică Wolfram MathWorld, CMMDC și CMMMC sunt legate prin identitatea a × b = CMMDC(a, b) × CMMMC(a, b), pe care calculatorul nostru o folosește pentru a menține numitorii cât mai mici posibil.

Pentru a compara rapid două fracții, înmulțește în cruce — același pas pe care îl folosești pentru a rezolva o proporție: înmulțește numărătorul fiecărei fracții cu numitorul celeilalte, apoi compară rezultatele.

Pentru 2/3 comparat cu 3/4, înmulțește 2 × 4 = 8 și 3 × 3 = 9; deoarece 8 este mai mic decât 9, 2/3 este mai mic decât 3/4. Acest lucru funcționează deoarece ambele produse au același numitor efectiv, o tehnică pe care Khan Academy o predă pentru ordonarea fracțiilor.

De asemenea, poți converti fiecare fracție în număr zecimal pentru a o compara: 2/3 ≈ 0,667 și 3/4 = 0,75, confirmând că 3/4 este mai mare.

Modul nostru de comparare arată înmulțirea în cruce și verificarea zecimală una lângă alta.

Fracțiile apar constant în viața de zi cu zi, ceea ce face ca matematica rapidă și precisă cu fracții să fie cu adevărat utilă.

• Rețetele de gătit cer 3/4 de cană de făină sau jumătate dintr-o măsură de 2/3 de cană, așa că ajustarea unei rețete în sus sau în jos necesită înmulțirea fracțiilor.
• Tâmplăria și construcțiile se bazează pe fracții de inch, cum ar fi 5/8 și 7/16, unde adunarea grosimilor scândurilor înseamnă găsirea unui numitor comun.
• Finanțele folosesc fracții și echivalentele lor zecimale pentru ratele dobânzilor și cotațiile bursiere, iar probabilitatea exprimă șansele sub formă de fracții, cum ar fi 1/6 pentru obținerea unui anumit număr la aruncarea unui zar.

Encyclopaedia Britannica notează că notația fracționară precede numerele zecimale cu milenii și oferă în continuare răspunsuri exacte acolo unde rotunjirea unui număr zecimal ar introduce erori.

• Cea mai frecventă eroare cu fracțiile este adunarea directă a numărătorilor și numitorilor, cum ar fi scrierea 1/2 + 1/3 = 2/5, ceea ce este greșit; mai întâi trebuie să găsești cel mai mic multiplu comun, obținând 3/6 + 2/6 = 5/6.
• O altă scăpare comună este uitarea de a inversa doar a doua fracție la împărțire, deoarece a ÷ b folosește inversul lui b, nu pe cel al lui a.
• De asemenea, elevii omit să simplifice rezultatul final, lăsând 6/12 în loc de 1/2, sau convertesc greșit numerele mixte adunând în loc să folosească formula (întreg × numitor + numărător).

Khan Academy subliniază importanța verificării faptului că o fracție finală este complet redusă, ceea ce înseamnă că CMMDC-ul dintre numărător și numitor este egal cu 1.

Rezultatul nostru pas cu pas evidențiază fiecare dintre aceste etape, astfel încât greșelile să fie ușor de depistat.