Loading Ad...

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđāļĢāļ

āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢ

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļŠāļ­āļ‡

āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļē

āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļš a + bi āđ‚āļ”āļĒāļ—āļĩāđˆ a āļ„āļ·āļ­āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĨāļ° b āļ„āļ·āļ­āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļž

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ‚āļžāļĨāļēāļĢāđŒ

āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āđ€āļŠāļīāļ‡āļ‹āđ‰āļ­āļ™āđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļš r∠Îļ āđ‚āļ”āļĒāļ—āļĩāđˆ r āļ„āļ·āļ­āļ‚āļ™āļēāļ”āđāļĨāļ° Îļ āļ„āļ·āļ­āļĄāļļāļĄ

āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢ

āļĢāļ­āļ‡āļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļšāļ§āļ āļĨāļš āļ„āļđāļ“ āļŦāļēāļĢ āļĒāļāļāļģāļĨāļąāļ‡ āđāļĨāļ°āļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•

āļāļēāļĢāđāļŠāļĢāđŒ

āđāļŠāļĢāđŒāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“āļāļąāļšāļœāļđāđ‰āļ­āļ·āđˆāļ™āđ‚āļ”āļĒāđƒāļŠāđ‰ URL āļ—āļĩāđˆāđ€āļ‚āđ‰āļēāļĢāļŦāļąāļŠāļ‹āļķāđˆāļ‡āđ€āļāđ‡āļšāļžāļēāļĢāļēāļĄāļīāđ€āļ•āļ­āļĢāđŒāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”

Loading Ad...

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ

Loading Ad...

āļŠāļēāļĢāļšāļąāļ

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļąāđ‰āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļ‚āļĒāļēāļĒāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāđ€āļāļīāļ™āļāļ§āđˆāļēāļšāļĢāļĢāļ—āļąāļ”āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđ„āļĄāđˆāļ§āđˆāļēāļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ™āļąāļāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļ—āļĩāđˆāļĻāļķāļāļĐāļēāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļ—āļĩāđˆāļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļāļąāļšāļ§āļ‡āļˆāļĢāđ„āļŸāļŸāđ‰āļēāļŦāļĢāļ·āļ­āļ™āļąāļāļ§āļīāļˆāļąāļĒāđƒāļ™āļ§āļīāļŠāļēāļŸāļīāļŠāļīāļāļŠāđŒāļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāļ–āļķāļ‡āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļĩāđˆāđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļ–āļ·āļ­āđ„āļ”āđ‰āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ„āļđāđˆāļĄāļ·āļ­āļ—āļĩāđˆāļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļ™āļĩāđ‰āļŠāļģāļĢāļ§āļˆāļ„āļ§āļēāļĄāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđāļĨāļ°āđāļŠāļ”āļ‡āđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāđ‡āļ™āļ§āđˆāļēāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“āļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢ

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ„āļ·āļ­āļ­āļ°āđ„āļĢ?

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ„āļ·āļ­āđ€āļ­āļ™āļ—āļīāļ•āļĩāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‹āļķāđˆāļ‡āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļ”āđ‰āļ§āļĒāļŠāļ­āļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™: āļ­āļ‡āļ„āđŒāļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĨāļ°āļ­āļ‡āļ„āđŒāļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāđƒāļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ™āļēāļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™ A + BI āđ‚āļ”āļĒāļ—āļĩāđˆ 'a' āļŦāļĄāļēāļĒāļ–āļķāļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĨāļ° 'bi' āļŦāļĄāļēāļĒāļ–āļķāļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļžāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĢāļēāļāļāļēāļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĄāļēāļ

āļŦāļ™āđˆāļ§āļĒāļˆāļīāļ™āļ•āļ™āļēāļāļēāļĢ 'i' āļ–āļđāļāļāļģāļŦāļ™āļ”āđƒāļŦāđ‰āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđāļ„āļ§āļĢāđŒāļĢāļđāļ—āļ‚āļ­āļ‡ -1 āļ‹āļķāđˆāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ—āļĩāđˆāļ—āđ‰āļēāļ—āļēāļĒāļ™āļąāļāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđƒāļ™āļ‚āļąāđ‰āļ™āļ•āđ‰āļ™ āđāļ•āđˆāđ„āļ”āđ‰āļžāļīāļŠāļđāļˆāļ™āđŒāđāļĨāđ‰āļ§āļ§āđˆāļēāļĄāļĩāļ„āļļāļ“āļ„āđˆāļēāđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ—āļĩāđˆāđ„āļĄāđˆāļĄāļĩāļ§āļīāļ˜āļĩāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļˆāļĢāļīāļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđƒāļŦāđ‰āļĢāļ°āļšāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļŠāļĄāļšāļđāļĢāļ“āđŒāļ‹āļķāđˆāļ‡āļŠāļĄāļāļēāļĢāļžāļŦāļļāļ™āļēāļĄāļ—āļļāļāļŠāļ™āļīāļ”āļĄāļĩāļ§āļīāļ˜āļĩāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāđ€āļ•āļīāļĄāđ€āļ•āđ‡āļĄāļŠāļīāđˆāļ‡āļ—āļĩāđˆāļ™āļąāļāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļĢāļĩāļĒāļāļ§āđˆāļēāļ—āļĪāļĐāļŽāļĩāļšāļ—āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ‚āļ­āļ‡āļžāļĩāļŠāļ„āļ“āļīāļ•

āļšāļĢāļīāļšāļ—āļ—āļēāļ‡āļ›āļĢāļ°āļ§āļąāļ•āļīāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļžāļąāļ’āļ™āļē

āļāļēāļĢāļžāļąāļ’āļ™āļēāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļĒāđ‰āļ­āļ™āļāļĨāļąāļšāđ„āļ›āđƒāļ™āļĻāļ•āļ§āļĢāļĢāļĐāļ—āļĩāđˆ 16 āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ™āļąāļāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļŠāļēāļ§āļ­āļīāļ•āļēāļĨāļĩāļžāļšāļĢāļēāļāļ—āļĩāđˆāļŠāļ­āļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđ€āļŠāļīāļ‡āļĨāļšāđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāđāļāđ‰āļŠāļĄāļāļēāļĢāļĨāļđāļāļšāļēāļĻāļāđŒāđ€āļĢāļīāđˆāļĄāđāļĢāļāļ–āļđāļāđ„āļĨāđˆāļ­āļ­āļāđ€āļ›āđ‡āļ™ "āļˆāļīāļ™āļ•āļ™āļēāļāļēāļĢ" āļŦāļĢāļ·āļ­ "āđ€āļ›āđ‡āļ™āđ„āļ›āđ„āļĄāđˆāđ„āļ”āđ‰" āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļ„āđˆāļ­āļĒāđ†āđ„āļ”āđ‰āļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļĒāļ­āļĄāļĢāļąāļšāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļ„āđˆāļ­āļĒāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ„āđˆāļ­āļĒāđ„āļ›āđ€āļ™āļ·āđˆāļ­āļ‡āļˆāļēāļāđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āđ„āļ”āđ‰āļˆāļĢāļīāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļžāļ§āļāđ€āļ‚āļēāļŠāļąāļ”āđ€āļˆāļ™āļ§āļąāļ™āļ™āļĩāđ‰āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ™āļąāđ‰āļ™āļ‚āļēāļ”āđ„āļĄāđˆāđ„āļ”āđ‰āđƒāļ™āļŠāļēāļ‚āļēāļ•āļąāđ‰āļ‡āđāļ•āđˆāļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđ„āļŸāļŸāđ‰āļēāđ„āļ›āļˆāļ™āļ–āļķāļ‡āļāļĨāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ„āļ§āļ­āļ™āļ•āļąāļĄ

āļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļāļąāļšāļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđāļŠāļ”āļ‡āđ„āļ”āđ‰āđƒāļ™āļŠāļ­āļ‡āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŦāļĨāļąāļāđāļ•āđˆāļĨāļ°āļ‚āđ‰āļ­āđ€āļŠāļ™āļ­āļ‚āđ‰āļ­āđ„āļ”āđ‰āđ€āļ›āļĢāļĩāļĒāļšāļ—āļĩāđˆāđ„āļĄāđˆāļ‹āđ‰āļģāļāļąāļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđāļĨāļ°āđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āļ›āļĢāļ°āđ€āļ āļ—āļ•āđˆāļēāļ‡āđ†

āļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļē (āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ„āļēāļĢāđŒāļ—āļĩāđ€āļ‹āļĩāļĒāļ™)

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļ—āļĩāđˆāđ€āļ‚āļĩāļĒāļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™ A + BI āđāļŠāļ”āļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĨāļ°āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļžāđ‚āļ”āļĒāļ•āļĢāļ‡āļāļēāļĢāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āļ™āļĩāđ‰āļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āđ‚āļĒāļŠāļ™āđŒāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĒāļīāđˆāļ‡āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāđ€āļ™āļ·āđˆāļ­āļ‡āļˆāļēāļāļ„āļļāļ“āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļĢāļ§āļĄāļ„āļģāļĻāļąāļžāļ—āđŒāđ„āļ”āđ‰āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļ‡āđˆāļēāļĒāļ”āļēāļĒāļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļŠāđˆāļ™āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āđ€āļžāļīāđˆāļĄ (3 + 4i) āđāļĨāļ° (2 + 5i) āļ„āļļāļ“āđ€āļžāļĩāļĒāļ‡āđ€āļžāļīāđˆāļĄāļŠāļīāđ‰āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡ (3 + 2 = 5) āđāļĨāļ°āļŠāļīāđ‰āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļž (4i + 5i = 9i) āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļĢāļąāļš 5 + 9i

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ‚āļąāđ‰āļ§āđ‚āļĨāļ

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ‚āļąāđ‰āļ§āđāļŠāļ”āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ‚āļ”āļĒāđƒāļŠāđ‰āļ‚āļ™āļēāļ” (r) āđāļĨāļ°āļĄāļļāļĄ (Îļ) āđ€āļ‚āļĩāļĒāļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™r∠ÎļāļŦāļĢāļ·āļ­ r (cos Îļ + i sin Îļ)āļāļēāļĢāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āļ™āļĩāđ‰āđ€āļāđˆāļ‡āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āđ€āļ™āļ·āđˆāļ­āļ‡āļˆāļēāļāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļāļĨāļēāļĒāđ€āļ›āđ‡āļ™āđ€āļĨāļ‚āļ„āļ“āļīāļ•āļ—āļĩāđˆāđ€āļĢāļĩāļĒāļšāļ‡āđˆāļēāļĒāļ”āđ‰āļ§āļĒāļ‚āļ™āļēāļ”āđāļĨāļ°āļĄāļļāļĄāļ‚āļ™āļēāļ”āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāđˆāļēāļ‡āļˆāļēāļāļˆāļļāļ”āļāļģāđ€āļ™āļīāļ”āđ„āļ›āļĒāļąāļ‡āļˆāļļāļ”āđƒāļ™āļĢāļ°āļ™āļēāļšāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāļĄāļļāļĄāđāļŠāļ”āļ‡āļ—āļīāļĻāļ—āļēāļ‡āļˆāļēāļāđāļāļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āļšāļ§āļ

āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļ‡āļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļĄāļēāļ

āļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļ‡āļēāļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļŠāļģāļ„āļąāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ—āļļāļāļ„āļ™āļ—āļĩāđˆāļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļāļąāļšāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āļŦāļĢāļ·āļ­āđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄ

āļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļš

āļ™āļ­āļāļˆāļēāļāļ™āļĩāđ‰āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĨāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āđ„āļ›āļ•āļēāļĄāļāļŽāļ—āļĩāđˆāļ•āļĢāļ‡āđ„āļ›āļ•āļĢāļ‡āļĄāļē: āļĢāļ§āļĄāļŠāļīāđ‰āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĒāļāļ•āđˆāļēāļ‡āļŦāļēāļāđāļĨāļ°āļŠāļīāđ‰āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ™āļēāļāļēāļĢāđāļĒāļāļāļąāļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļĨāļšāļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļĨāļšāđāļ•āđˆāļĨāļ°āļ­āļ‡āļ„āđŒāļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāđ€āļ›āđ‡āļ™āļĢāļēāļĒāļšāļļāļ„āļ„āļĨāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ‡āđˆāļēāļĒāļ—āļĩāđˆāļŠāļļāļ”āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļāļąāļšāļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āđ€āļ›āļ­āļĢāđŒāđ€āļ‹āđ‡āļ™āļ•āđŒāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āđ‚āļĒāļŠāļ™āđŒāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļ­āļ‡āļ„āđŒāļ›āļĢāļ°āļāļ­āļš

āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“

āļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ„āļļāļ“āļŠāļĄāļšāļąāļ•āļīāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļˆāļēāļĒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļˆāļ”āļˆāļģāļ§āđˆāļēIÂē = -1āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ„āļđāļ“ (a + bi) (c + di) āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļ‚āļĒāļēāļĒāđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļĢāļąāļš AC + ADI + BCI + BDIÂēāļ‹āļķāđˆāļ‡āļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™ (AC - BD) + (AD + BC) āļ‰āļąāļ™āļŦāļĨāļąāļ‡āļˆāļēāļāđāļ—āļ™āļ—āļĩāđˆIÂē = -1

āđāļœāļ™āļ

āļŠāđˆāļ§āļ™āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļĄāļĩāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļ—āļąāđ‰āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĻāļĐāđāļĨāļ°āļŠāđˆāļ§āļ™āđ‚āļ”āļĒāļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āļŠāđˆāļ§āļ™āļāļĢāļ°āļšāļ§āļ™āļāļēāļĢāļ™āļĩāđ‰āļāļģāļˆāļąāļ”āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļžāļ­āļ­āļāļˆāļēāļāļ•āļąāļ§āļŦāļēāļĢāļŠāđˆāļ‡āļœāļĨāđƒāļŦāđ‰āđ€āļāļīāļ”āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™

āļžāļĨāļąāļ‡āđāļĨāļ°āļĢāļēāļ

āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļžāļĨāļąāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ™āļąāđ‰āļ™āļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāļĄāļēāļāļ—āļĩāđˆāļŠāļļāļ”āđ‚āļ”āļĒāđƒāļŠāđ‰āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ‚āļąāđ‰āļ§āđ‚āļĨāļāļ‹āļķāđˆāļ‡āļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāļ‚āļķāđ‰āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļĨāļąāļ‡āļ‡āļēāļ™āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāļ‚āļ™āļēāļ”āđƒāļŦāđ‰āļāļąāļšāļžāļĨāļąāļ‡āļ‡āļēāļ™āļ™āļąāđ‰āļ™āđāļĨāļ°āļ„āļđāļ“āļĄāļļāļĄāļ”āđ‰āļ§āļĒāļžāļĨāļąāļ‡āļ‡āļēāļ™āđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āļ‚āļ­āļ‡āļ—āļĪāļĐāļŽāļĩāļšāļ—āļ‚āļ­āļ‡ De Moivre āļ™āļĩāđ‰āļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĄāļĩāļ™āļąāļĒāļŠāļģāļ„āļąāļāļ‹āļķāđˆāļ‡āļˆāļ°āļĒāļļāđˆāļ‡āļĒāļēāļāđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄ

āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđƒāļ™āļ”āđ‰āļēāļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļĨāļ°āļ§āļīāļ—āļĒāļēāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ„āļĄāđˆāđ€āļžāļĩāļĒāļ‡ āđāļ•āđˆāđ€āļ›āđ‡āļ™āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ™āļēāļĄāļ˜āļĢāļĢāļĄāļžāļ§āļāđ€āļ‚āļēāļĄāļĩāđāļ­āļžāļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāđˆāļ™āļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āđ„āļ”āđ‰āļˆāļĢāļīāļ‡āđƒāļ™āļŦāļĨāļēāļĒāļŠāļēāļ‚āļē

āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđ„āļŸāļŸāđ‰āļē

āđƒāļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđ„āļŸāļŸāđ‰āļēāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļ§āļ‡āļˆāļĢāļāļĢāļ°āđāļŠāļŠāļĨāļąāļš (AC) āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļ‡āđˆāļēāļ‡āļēāļĄāļ—āļĩāđˆāļ™āđˆāļēāļ—āļķāđˆāļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļāļēāļĢāļ•āđˆāļ­āļ•āđ‰āļēāļ™āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļžāđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļ›āļāļīāļāļīāļĢāļīāļĒāļē (āļ—āļąāđ‰āļ‡āļ­āļļāļ›āļ™āļąāļĒāđāļĨāļ° capacitive)āļāļēāļĢāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āļ™āļĩāđ‰āļŠāđˆāļ§āļĒāđƒāļŦāđ‰āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļ§āļ‡āļˆāļĢāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ‚āļ”āļĒāđƒāļŠāđ‰āļ§āļīāļ˜āļĩāļžāļĩāļŠāļ„āļ“āļīāļ•āļ—āļĩāđˆāļ•āļĢāļ‡āđ„āļ›āļ•āļĢāļ‡āļĄāļēāļĄāļēāļāļāļ§āđˆāļēāļŠāļĄāļāļēāļĢāđ€āļŠāļīāļ‡āļ­āļ™āļļāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ­āļīāļĄāļžāļĩāđāļ”āļ™āļ‹āđŒāļāļēāļĢāđāļāđ‰āđ„āļ‚āļ›āļąāļˆāļˆāļąāļĒāļžāļĨāļąāļ‡āļ‡āļēāļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ•āļ­āļšāļŠāļ™āļ­āļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāļ–āļĩāđˆāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļ‚āļķāđ‰āļ™āļ­āļĒāļđāđˆāļāļąāļšāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāđƒāļŠāđ‰āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ­āļ­āļāđāļšāļšāļĢāļ°āļšāļšāļžāļĨāļąāļ‡āļ‡āļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāđ€āļžāļīāđˆāļĄāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāļ§āļ‡āļˆāļĢāļ•āļąāļ§āļāļĢāļ­āļ‡āđāļĨāļ°āđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļŠāļąāđˆāļ™āļžāđ‰āļ­āļ‡āđƒāļ™āļ­āļļāļ›āļāļĢāļ“āđŒāļ­āļīāđ€āļĨāđ‡āļāļ—āļĢāļ­āļ™āļīāļāļŠāđŒ

āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļœāļĨāļŠāļąāļāļāļēāļ“

āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļœāļĨāļŠāļąāļāļāļēāļ“āļ”āļīāļˆāļīāļ•āļ­āļĨāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĄāļēāļāļ‚āļķāđ‰āļ™āļ­āļĒāļđāđˆāļāļąāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ‚āļ”āļĒāđ€āļ‰āļžāļēāļ°āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĒāļīāđˆāļ‡āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļŸāļđāļĢāļīāđ€āļĒāļĢāđŒāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āđāļ›āļĨāļ‡āļŠāļąāļāļāļēāļ“āđ‚āļ”āđ€āļĄāļ™āđ€āļ§āļĨāļēāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āđ‚āļ”āđ€āļĄāļ™āļ„āļ§āļēāļĄāļ–āļĩāđˆāļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāđāļĨāļ°āļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāļŠāļąāļāļāļēāļ“āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āļ•āļąāđ‰āļ‡āđāļ•āđˆāļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļœāļĨāđ€āļŠāļĩāļĒāļ‡āđ„āļ›āļˆāļ™āļ–āļķāļ‡āļāļēāļĢāļšāļĩāļšāļ­āļąāļ”āļ āļēāļž

āļāļĨāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļŸāļīāļŠāļīāļāļŠāđŒāđāļĨāļ°āļ„āļ§āļ­āļ™āļ•āļąāļĄ

āđƒāļ™āļāļĨāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ„āļ§āļ­āļ™āļ•āļąāļĄāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ­āļ˜āļīāļšāļēāļĒāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āļ„āļĨāļ·āđˆāļ™āđāļĨāļ°āđāļ­āļĄāļžāļĨāļīāļˆāļđāļ”āļ„āļ§āļēāļĄāļ™āđˆāļēāļˆāļ°āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ˜āļĢāļĢāļĄāļŠāļēāļ•āļīāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļģāļ­āļ˜āļīāļšāļēāļĒāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļŠāļ°āļ—āđ‰āļ­āļ™āđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāđ‡āļ™āļ–āļķāļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāđ„āļĄāđˆāđāļ™āđˆāļ™āļ­āļ™āđ‚āļ”āļĒāļ˜āļĢāļĢāļĄāļŠāļēāļ•āļīāđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ„āļđāđˆāļ‚āļ­āļ‡āļ­āļ™āļļāļ āļēāļ„āļ„āļĨāļ·āđˆāļ™āļ—āļĩāđˆāļŠāļąāļ‡āđ€āļāļ•āđ„āļ”āđ‰āđƒāļ™āļĢāļ°āļšāļšāļ„āļ§āļ­āļ™āļ•āļąāļĄ

āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡

āļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡ A + Bi āļ„āļ·āļ­ - Bi āļ—āļĩāđˆāđ„āļ”āđ‰āļˆāļēāļāļāļēāļĢāđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļ“āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ āļēāļžāļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļĄāļĩāļšāļ—āļšāļēāļ—āļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļāļēāļĢāļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āđāļœāļ™āļāļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™āđāļĨāļ°āļ„āđ‰āļ™āļŦāļēāļ‚āļ™āļēāļ”āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ„āļļāļ“āļ„āļđāļ“āļŦāļĄāļēāļĒāđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ”āđ‰āļ§āļĒāļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ„āļ”āđ‰āļĢāļąāļšāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļšāļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļˆāļąāļ•āļļāļĢāļąāļŠ

āļ‚āļ™āļēāļ”āđāļĨāļ°āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒ

āļ‚āļ™āļēāļ” (āļŦāļĢāļ·āļ­āļ„āđˆāļēāļŠāļąāļĄāļšāļđāļĢāļ“āđŒ) āļ‚āļ­āļ‡āļŦāļĄāļēāļĒāđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™ A + BI āļ„āļ·āļ­âˆš (aÂē + bÂē) āļ‹āļķāđˆāļ‡āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļĢāļ°āļĒāļ°āļ—āļēāļ‡āļˆāļēāļāđāļŦāļĨāđˆāļ‡āļāļģāđ€āļ™āļīāļ”āđƒāļ™āļĢāļ°āļ™āļēāļšāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒāļ„āļ·āļ­āļĄāļļāļĄāļ—āļĩāđˆāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ—āļģāļ”āđ‰āļ§āļĒāđāļāļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āļšāļ§āļāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ‚āļ”āļĒāđƒāļŠāđ‰ Arctan (B/A) āļ”āđ‰āļ§āļĒāļāļēāļĢāļ›āļĢāļąāļšāļ„āļ§āļ­āļ”āđ€āļĢāļ™āļ•āđŒāļ—āļĩāđˆāđ€āļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄ

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ€āļĨāļ‚āļŠāļĩāđ‰āļāļģāļĨāļąāļ‡

āļŠāļđāļ•āļĢāļ‚āļ­āļ‡āļ­āļ­āļĒāđ€āļĨāļ­āļĢāđŒ, e^(iÎļ) = cos Îļ + i sin ÎļāđƒāļŦāđ‰āļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāļ­āļĩāļāļ„āļĢāļąāđ‰āļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ€āļĨāļ‚āļŠāļĩāđ‰āļāļģāļĨāļąāļ‡āļ™āļĩāđ‰āļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āđ‚āļĒāļŠāļ™āđŒāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĒāļīāđˆāļ‡āđƒāļ™āđāļ„āļĨāļ„āļđāļĨāļąāļŠāļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āđāļĨāļ°āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļĢāļąāļšāļĄāļ·āļ­āļāļąāļšāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āđ€āļ­āđ‡āļāļ‹āđŒāđ‚āļ›āđ€āļ™āļ™āđ€āļŠāļĩāļĒāļĨāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āđƒāļŠāđ‰āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļŦāļĄāļēāļĒāđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļē

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļ›āļĢāļąāļšāļ›āļĢāļļāļ‡āļāļēāļĢāļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļ”āđ‰āļ§āļĒāļ­āļīāļ™āđ€āļ—āļ­āļĢāđŒāđ€āļŸāļ‹āļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ‡āđˆāļēāļĒāļ—āļĩāđˆāļ­āļ­āļāđāļšāļšāļĄāļēāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ—āļąāđ‰āļ‡āļ™āļąāļāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āđāļĨāļ°āļĄāļ·āļ­āļ­āļēāļŠāļĩāļžāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļĢāļ­āļ‡āļĢāļąāļš:

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ­āļīāļ™āļžāļļāļ•āļŦāļĨāļēāļĒāļĢāļđāļ›āđāļšāļš: āļ›āđ‰āļ­āļ™āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđƒāļ™āļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļē (A + BI) āļŦāļĢāļ·āļ­āđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāđ„āļ”āđ‰āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĢāļēāļšāļĢāļ·āđˆāļ™

āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļ‡āļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄ: āļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđ€āļ•āļīāļĄāļāļēāļĢāļĨāļšāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļžāļĨāļąāļ‡āđāļĨāļ°āļ„āđ‰āļ™āļŦāļēāļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ”āđ‰āļ§āļĒāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģ

āđ‚āļŦāļĄāļ”āļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļœāļĨāļ„āļđāđˆ: āļ”āļđāļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāđƒāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļēāđāļĨāļ°āļ‚āļąāđ‰āļ§āļžāļĢāđ‰āļ­āļĄāļāļąāļ™āļŠāđˆāļ§āļĒāđƒāļŦāđ‰āļ„āļļāļ“āđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļāļēāļĢāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āļ—āļĩāđˆāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡āļāļąāļ™

āļ„āļ§āļēāļĄāļĒāļ·āļ”āļŦāļĒāļļāđˆāļ™āļ‚āļ­āļ‡āļŦāļ™āđˆāļ§āļĒāļĄāļļāļĄ: āļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļāļąāļšāļĄāļļāļĄāđƒāļ™āđ€āļĢāđ€āļ”āļĩāļĒāļ™āļŦāļĢāļ·āļ­āļ­āļ‡āļĻāļēāļ‚āļķāđ‰āļ™āļ­āļĒāļđāđˆāļāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļ­āļšāļŦāļĢāļ·āļ­āļ‚āđ‰āļ­āļāļģāļŦāļ™āļ”āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“

āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™: āļŠāļĢāđ‰āļēāļ‡āļĨāļīāļ‡āļāđŒāļ—āļĩāđˆāđāļŠāļĢāđŒāđ„āļ”āđ‰āđ„āļ›āļĒāļąāļ‡āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļĩāđˆāđ€āļ‰āļžāļēāļ°āđ€āļˆāļēāļ°āļˆāļ‡āļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļāļēāļĢāļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļĢāđˆāļ§āļĄāļāļąāļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ•āļĢāļ§āļˆāļŠāļ­āļšāļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™

āļāļēāļĢāļ­āļ­āļāđāļšāļšāļ‚āļ­āļ‡āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļˆāļąāļ”āļĨāļģāļ”āļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāļ„āļąāļāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāđāļĨāļ°āļ›āļĢāļ°āļŠāļšāļāļēāļĢāļ“āđŒāļ‚āļ­āļ‡āļœāļđāđ‰āđƒāļŠāđ‰āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ­āļąāļĨāļāļ­āļĢāļīāļ—āļķāļĄāļ—āļĩāđˆāđāļ‚āđ‡āļ‡āđāļāļĢāđˆāļ‡āļ‹āļķāđˆāļ‡āļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāļāļąāļšāļāļĢāļ“āļĩāļ—āļĩāđˆāļ‚āļ­āļšāđāļĨāļ°āļĢāļąāļāļĐāļēāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāđƒāļ™āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āđ„āļĄāđˆāļ§āđˆāļēāļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļšāđ‰āļēāļ™āļŦāļĢāļ·āļ­āļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļēāļ‡āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļĄāļ·āļ­āļ­āļēāļŠāļĩāļžāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāđƒāļŦāđ‰āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļ—āļĩāđˆāđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļ–āļ·āļ­āđ„āļ”āđ‰āļ—āļĩāđˆāļ„āļļāļ“āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđ„āļ§āđ‰āļ§āļēāļ‡āđƒāļˆāđ„āļ”āđ‰

āļœāļĨāļ›āļĢāļ°āđ‚āļĒāļŠāļ™āđŒāļ—āļēāļ‡āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŠāļ™āļąāļšāļŠāļ™āļļāļ™āļāļēāļĢāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰

āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ™āļąāļāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļ—āļĩāđˆāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ”āđ‰āļ§āļĒāļ āļēāļžāļĄāļąāļāļˆāļ°āļžāļīāļŠāļđāļˆāļ™āđŒāđ„āļ”āđ‰āļ§āđˆāļēāļĄāļĩāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļžāļĄāļēāļāļāļ§āđˆāļēāļ§āļīāļ˜āļĩāļžāļĩāļŠāļ„āļ“āļīāļ•āļĨāđ‰āļ§āļ™āđ†āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļŠāđˆāļ§āļĒāļĨāļ”āļŠāđˆāļ­āļ‡āļ§āđˆāļēāļ‡āļ™āļĩāđ‰āđ‚āļ”āļĒ:

āļ‚āđ‰āļ­āđ€āļŠāļ™āļ­āđāļ™āļ°āļ—āļąāļ™āļ—āļĩ: āļ”āļđāļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāđ„āļ”āđ‰āļ—āļąāļ™āļ—āļĩāđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ„āļļāļ“āļ—āļ”āļŠāļ­āļšāļ„āđˆāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļĩāđˆāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡āļāļąāļ™

āļāļēāļĢāđ€āļ›āļĢāļĩāļĒāļšāđ€āļ—āļĩāļĒāļšāļĢāļđāļ›āđāļšāļš: āļŠāļąāļ‡āđ€āļāļ•āļ§āđˆāļēāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ”āļĩāļĒāļ§āļāļąāļ™āļ›āļĢāļēāļāļāđƒāļ™āļāļēāļĢāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āļ—āļĩāđˆāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡āļāļąāļ™āļŠāđˆāļ§āļĒāđ€āļŠāļĢāļīāļĄāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”

āļāļēāļĢāļ›āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļ™āļ‚āđ‰āļ­āļœāļīāļ”āļžāļĨāļēāļ”: āļāļēāļĢāļ•āļĢāļ§āļˆāļŠāļ­āļšāļ„āļ§āļēāļĄāļ–āļđāļāļ•āđ‰āļ­āļ‡āđƒāļ™āļ•āļąāļ§āļ›āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļ™āļ‚āđ‰āļ­āļœāļīāļ”āļžāļĨāļēāļ”āļ—āļąāđˆāļ§āđ„āļ›āđ€āļŠāđˆāļ™āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĻāļđāļ™āļĒāđŒ

āļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™āļ§āļīāļŠāļēāļŠāļĩāļž: āļŠāļąāļĄāļœāļąāļŠāļāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāđƒāļ™āļĢāļ°āļ”āļąāļšāđ€āļ”āļĩāļĒāļ§āļāļąāļšāļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ”āđ‰āļēāļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļĨāļ°āļ§āļīāļ—āļĒāļēāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ

āļ™āļąāļāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļŦāļĨāļēāļĒāļ„āļ™āļ•āđˆāļ­āļŠāļđāđ‰āļāļąāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļžāļĢāļēāļ°āļ”āļđāđ€āļŦāļĄāļ·āļ­āļ™āļ§āđˆāļēāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ™āļēāļĄāļ˜āļĢāļĢāļĄāđāļĨāļ°āļ•āļąāļ”āļāļēāļĢāđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļĄāļ•āđˆāļ­āļˆāļēāļāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ "āļ‚āļ­āļ‡āļˆāļĢāļīāļ‡"āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢāļāđ‡āļ•āļēāļĄāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļŠāđˆāļ§āļĒāđāļŠāļ”āļ‡āđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāđ‡āļ™āļ§āđˆāļēāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āđ„āļ›āļ•āļēāļĄāļāļŽāđ€āļŠāļīāļ‡āļ•āļĢāļĢāļāļ°āđāļĨāļ°āļĄāļĩāđāļ­āļžāļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāđˆāļ™āļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āđ„āļ”āđ‰āļˆāļĢāļīāļ‡āļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļžāļ§āļāđ€āļ‚āļēāđ€āļ‚āđ‰āļēāļ–āļķāļ‡āđ„āļ”āđ‰āļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™āđāļĨāļ°āđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđ„āļ”āđ‰āļĄāļēāļāļ‚āļķāđ‰āļ™

āļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāļāļąāļšāđ€āļ§āļīāļĢāđŒāļāđ‚āļŸāļĨāļ§āđŒāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒ

āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļĄāļąāļāđ€āļāļīāļ”āļ‚āļķāđ‰āļ™āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļĒāļāđ‚āļ”āļĒāļ—āļąāđˆāļ§āđ„āļ›āđāļĨāđ‰āļ§āļžāļ§āļāđ€āļ‚āļēāļˆāļ°āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļŦāļ™āļķāđˆāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļ›āļąāļāļŦāļēāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāđƒāļŦāļāđˆāļāļ§āđˆāļēāļ—āļĩāđˆāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ›āļĢāļ°āđ€āļ āļ—āļ•āđˆāļēāļ‡āđ†āļŠāļļāļ”āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļ‚āļ­āļ‡āđāļžāļĨāļ•āļŸāļ­āļĢāđŒāļĄāļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļĢāļ­āļ‡āļĢāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āļ™āļĩāđ‰:

āđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļĄāļ•āđˆāļ­āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļāļąāļšāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļžāļ·āđ‰āļ™āļ—āļĩāđˆāđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ—āļģāļ‡āļēāļ™āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļ›āļąāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļ­āļ­āļāđāļšāļšāļ—āļēāļ‡āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļ—āļĩāđˆāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļ‚āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļšāļĢāļđāļ›āļ—āļĢāļ‡āđ€āļĢāļ‚āļēāļ„āļ“āļīāļ•āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āđƒāļŠāđ‰āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ—āļēāļ‡āļ§āļīāļ—āļĒāļēāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļšāļ·āđ‰āļ­āļ‡āļ•āđ‰āļ™āļāđˆāļ­āļ™āļ—āļĩāđˆāļˆāļ°āļĒāđ‰āļēāļĒāđ„āļ›āļĒāļąāļ‡āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āđƒāļŠāđ‰āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āđ€āļ›āļ­āļĢāđŒāđ€āļ‹āđ‡āļ™āļ•āđŒāđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļĢāļ°āļĒāļ°āļ‚āļ­āļšāļ‚āđ‰āļ­āļœāļīāļ”āļžāļĨāļēāļ”āđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļ„āļĨāļēāļ”āđ€āļ„āļĨāļ·āđˆāļ­āļ™āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļēāļ‡āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļ•āļēāļĄāļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļ§āļīāļ˜āļĩāļāļēāļĢāđāļšāļšāļšāļđāļĢāļ“āļēāļāļēāļĢāļ™āļĩāđ‰āļŠāļ°āļ—āđ‰āļ­āļ™āđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāđ‡āļ™āļ–āļķāļ‡āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđƒāļ™āđ‚āļĨāļāđāļŦāđˆāļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āļ‹āļķāđˆāļ‡āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ›āļĢāļ°āđ€āļ āļ—āļ•āđˆāļēāļ‡ āđ† āļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļĢāđˆāļ§āļĄāļāļąāļ™āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ—āļĩāđˆāļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄ

āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļāļąāļ™āļ„āļļāļ“āļ āļēāļžāđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļ™āđˆāļēāđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļ–āļ·āļ­

āļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļīāđˆāļ‡āļŠāļģāļ„āļąāļāļĒāļīāđˆāļ‡āđƒāļ™āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđƒāļ” āđ† āđ‚āļ”āļĒāđ€āļ‰āļžāļēāļ°āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĒāļīāđˆāļ‡āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‹āļķāđˆāļ‡āļ‚āđ‰āļ­āļœāļīāļ”āļžāļĨāļēāļ”āđ€āļĨāđ‡āļ āđ† āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđ€āļœāļĒāđāļžāļĢāđˆāđāļĨāļ°āļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āđ€āļāļīāļ”āļ›āļąāļāļŦāļēāļ—āļĩāđˆāļŠāļģāļ„āļąāļāđƒāļ™āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ—āļēāļ‡āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļĢāļąāļāļĐāļēāļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™āļŠāļđāļ‡āļœāđˆāļēāļ™:

āļāļēāļĢāļ—āļ”āļŠāļ­āļšāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ€āļ‚āđ‰āļĄāļ‡āļ§āļ”: āļ­āļąāļĨāļāļ­āļĢāļīāļ—āļķāļĄāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āđ„āļ”āđ‰āļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ—āļ”āļŠāļ­āļšāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļāļ§āđ‰āļēāļ‡āļ‚āļ§āļēāļ‡āļžāļĢāđ‰āļ­āļĄāļ•āļąāļ§āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāļĢāļđāđ‰āļˆāļąāļāđāļĨāļ°āļāļĢāļ“āļĩāļ‚āļ­āļš

āļāļēāļĢāļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģ: āļāļēāļĢāļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāļ­āļąāļˆāļ‰āļĢāļīāļĒāļ°āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĨāļ‚āļ„āļ“āļīāļ•āļĨāļ­āļĒāļ­āļĒāļđāđˆāđƒāļ™āļˆāļļāļ”āļ—āļĩāđˆāļĢāļąāļāļĐāļēāļ„āļ§āļēāļĄāļ–āļđāļāļ•āđ‰āļ­āļ‡āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāđƒāļŦāđ‰āļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļ—āļĩāđˆāļ­āđˆāļēāļ™āđ„āļ”āđ‰

āļāļēāļĢāļ•āļĢāļ§āļˆāļŠāļ­āļšāļ„āļ§āļēāļĄāļ–āļđāļāļ•āđ‰āļ­āļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļ­āļīāļ™āļžāļļāļ•: āļāļēāļĢāļ•āļĢāļ§āļˆāļŠāļ­āļšāļ‚āđ‰āļ­āļœāļīāļ”āļžāļĨāļēāļ”āļ—āļĩāđˆāļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļŠāđˆāļ§āļĒāļ›āđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļ™āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļĩāđˆāđ„āļĄāđˆāļ–āļđāļāļ•āđ‰āļ­āļ‡āđāļĨāļ°āđƒāļŦāđ‰āļ‚āđ‰āļ­āđ€āļŠāļ™āļ­āđāļ™āļ°āļ—āļĩāđˆāļŠāļąāļ”āđ€āļˆāļ™

āļāļēāļĢāļ›āļāļīāļšāļąāļ•āļīāļ•āļēāļĄāļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™: āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āđ€āļ›āđ‡āļ™āđ„āļ›āļ•āļēāļĄāļ­āļ™āļļāļŠāļąāļāļāļēāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™āļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ•āļąāđ‰āļ‡āļ„āđˆāļēāļ—āļēāļ‡āļ§āļīāļŠāļēāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļ§āļīāļŠāļēāļŠāļĩāļž

āļāļēāļĢāļžāļąāļ’āļ™āļēāđƒāļ™āļ­āļ™āļēāļ„āļ•āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļĒāļąāļ‡āļ„āļ‡āļĄāļĩāļāļēāļĢāļžāļąāļ’āļ™āļēāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļāļģāļĨāļąāļ‡āļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđāļĨāļ°āļšāļđāļĢāļ“āļēāļāļēāļĢāļĄāļēāļāļ‚āļķāđ‰āļ™āļāļēāļĢāļžāļąāļ’āļ™āļēāđƒāļ™āļ­āļ™āļēāļ„āļ•āļ­āļēāļˆāļĢāļ§āļĄāļ–āļķāļ‡:

āļāļēāļĢāļŠāļĢāđ‰āļēāļ‡āļ āļēāļžāļāļĢāļēāļŸāļīāļ: āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļ—āļĩāđˆāđ„āļ”āđ‰āļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ›āļĢāļąāļšāļ›āļĢāļļāļ‡āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļžāļĨāđ‡āļ­āļ•āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđāļĨāļ°āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđƒāļ™āļĢāļ°āļ™āļēāļšāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āļāļēāļĢāļŠāļ™āļąāļšāļŠāļ™āļļāļ™āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡: āļāļēāļĢāļŠāļ™āļąāļšāļŠāļ™āļļāļ™āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āđˆāļēāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļŠāđˆāļ™āļĨāļ­āļāļēāļĢāļīāļ—āļķāļĄāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āļ•āļĢāļĩāđ‚āļāļ“āļĄāļīāļ•āļīāđāļĨāļ°āļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āļžāļīāđ€āļĻāļĐ

āļāļēāļĢāļ›āļĢāļąāļšāļ›āļĢāļļāļ‡āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļē: āļāļēāļĢāļŠāļ­āļ™āđāļšāļšāđ‚āļ•āđ‰āļ•āļ­āļšāđāļĨāļ°āđ‚āļ‹āļĨāļđāļŠāļąāļ™āđāļšāļšāļ—āļĩāļĨāļ°āļ‚āļąāđ‰āļ™āļ•āļ­āļ™āđāļŠāļ”āļ‡āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļāļēāļĢāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰

āļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄ API: āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđƒāļ™āļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ‚āđ‰āļēāļāļąāļšāđ€āļ§āļīāļĢāđŒāļāđ‚āļŸāļĨāļ§āđŒāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ‚āļ™āļēāļ”āđƒāļŦāļāđˆāđāļĨāļ°āļŠāļ āļēāļžāđāļ§āļ”āļĨāđ‰āļ­āļĄāļāļēāļĢāđ€āļ‚āļĩāļĒāļ™āđ‚āļ›āļĢāđāļāļĢāļĄ

āļ„āļģāļ–āļēāļĄāļ—āļĩāđˆāļžāļšāļšāđˆāļ­āļĒ

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ„āļ·āļ­āļ­āļ°āđ„āļĢāđāļĨāļ°āļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢ?

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ€āļ›āđ‡āļ™āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļžāļīāđ€āļĻāļĐāļ—āļĩāđˆāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļāļąāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™ (āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŠāļīāđ‰āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĨāļ°āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļīāļ™āļ•āļ™āļēāļāļēāļĢ)āļĄāļąāļ™āļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāđ€āļ•āļīāļĄāļāļēāļĢāļĨāļšāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ­āļģāļ™āļēāļˆāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄ (A+bi) āđāļĨāļ°āļ‚āļąāđ‰āļ§ (R∠Îļ) āđ‚āļ”āļĒāļ­āļąāļ•āđ‚āļ™āļĄāļąāļ•āļī

āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŦāļĨāļąāļāļ‚āļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ„āļ·āļ­āļ­āļ°āđ„āļĢ?

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļĄāļĩāļŠāļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āļŦāļĨāļąāļ: āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄ (a + bi) āđ‚āļ”āļĒāļ—āļĩāđˆ 'a' āđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āđāļĨāļ° 'b' āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ„āđˆāļēāļŠāļąāļĄāļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāđŒāļˆāļīāļ™āļ•āļ™āļēāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ‚āļąāđ‰āļ§ (r∠Îļ) āđ‚āļ”āļĒāļ—āļĩāđˆ 'r' āļ„āļ·āļ­āļ‚āļ™āļēāļ”āđāļĨāļ° 'Îļ' āļ„āļ·āļ­āļĄāļļāļĄāđāļ•āđˆāļĨāļ°āđāļšāļšāļŸāļ­āļĢāđŒāļĄāļĄāļĩāļ‚āđ‰āļ­āļ”āļĩāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļ‡āļēāļ™āļ—āļĩāđˆāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡āļāļąāļ™

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢ?

āđƒāļ™āļ”āđ‰āļēāļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļ§āļ‡āļˆāļĢāđ„āļŸāļŸāđ‰āļē AC āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļœāļĨāļŠāļąāļāļāļēāļ“āļĢāļ°āļšāļšāļ„āļ§āļšāļ„āļļāļĄāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļāļēāļĢāļŠāļąāđˆāļ™āļŠāļ°āđ€āļ—āļ·āļ­āļ™āļžāļ§āļāđ€āļ‚āļēāļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ‡āđˆāļēāļĒāļ‚āļķāđ‰āļ™āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļžāļąāļ™āļ˜āđŒāļ‚āļ­āļ‡āđ€āļŸāļŠāļ„āļ§āļēāļĄāļ•āđ‰āļēāļ™āļ—āļēāļ™āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāđ‚āļ”āđ€āļĄāļ™āļ„āļ§āļēāļĄāļ–āļĩāđˆāđƒāļ™āļĢāļ°āļšāļšāđ„āļŸāļŸāđ‰āļēāđāļĨāļ°āđ€āļŠāļīāļ‡āļāļĨ

āļ‰āļąāļ™āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāđāļĨāļ°āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ‚āļąāđ‰āļ§āđ„āļ”āđ‰āļŦāļĢāļ·āļ­āđ„āļĄāđˆ?

āđƒāļŠāđˆāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāđāļĨāļ°āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ‚āļąāđ‰āļ§āđ‚āļ”āļĒāļ­āļąāļ•āđ‚āļ™āļĄāļąāļ•āļīāđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļˆāļēāļāļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļē (a+bi) āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ‚āļąāđ‰āļ§āđƒāļŦāđ‰āđƒāļŠāđ‰ r = √ (aÂē+bÂē) āđāļĨāļ°Îļ = arctan (b/a)āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļˆāļēāļāļ‚āļąāđ‰āļ§āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĢāļđāļ›āļŠāļĩāđˆāđ€āļŦāļĨāļĩāđˆāļĒāļĄāļœāļ·āļ™āļœāđ‰āļēāđƒāļŦāđ‰āđƒāļŠāđ‰ a = r × cos (Îļ) āđāļĨāļ° b = r × sin (Îļ)

āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāđƒāļ”āļ—āļĩāđˆāļ‰āļąāļ™āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļāļąāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđ„āļ”āđ‰?

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļŦāļĄāļēāļĒāđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļĢāļ­āļ‡āļĢāļąāļšāļāļēāļĢāđ€āļžāļīāđˆāļĄāļāļēāļĢāļĨāļšāļāļēāļĢāļ„āļđāļ“āļāļēāļĢāļŦāļēāļĢāļāļēāļĢāļ‚āļĒāļēāļĒ (āļžāļĨāļąāļ‡) āļāļēāļĢāļ„āđ‰āļ™āļŦāļēāļ„āļ­āļ™āļˆāļđāđ€āļāļ•āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ‚āļ™āļēāļ”āđāļĨāļ°āļ­āļēāļĢāđŒāļāļīāļ§āđ€āļĄāļ™āļ•āđŒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļ›āļĨāļ‡āļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļĢāļđāļ›āđāļšāļšāļ—āļĩāđˆāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡āļāļąāļ™āļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļĢāļąāļāļĐāļēāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāļŠāļđāļ‡āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļœāļĨāļĨāļąāļžāļ˜āđŒāļ—āļĩāđˆāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģ

āļšāļ—āļŠāļĢāļļāļ›

āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāļ—āļĢāļ‡āļžāļĨāļąāļ‡āļžāļĢāđ‰āļ­āļĄāđāļ­āļžāļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāđˆāļ™āļ—āļĩāđˆāļ›āļĢāļ°āļāļ­āļšāđ„āļ›āļ”āđ‰āļ§āļĒāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļšāļĢāļīāļŠāļļāļ—āļ˜āļīāđŒāļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļŸāļīāļŠāļīāļāļŠāđŒāđāļĨāļ°āļ§āļīāļ—āļĒāļēāļāļēāļĢāļ„āļ­āļĄāļžāļīāļ§āđ€āļ•āļ­āļĢāđŒāļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāļ–āļķāļ‡āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļĩāđˆāđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļ–āļ·āļ­āđ„āļ”āđ‰āļˆāļ°āđ€āļ›āļīāļ”āļ›āļĢāļ°āļ•āļđāļŠāļđāđˆāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āđƒāļ™āļŦāļĨāļēāļĒāļŠāļēāļ‚āļē

āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļŦāļĄāļēāļĒāđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāđƒāļŦāđ‰āļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāđˆāļ™āđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļ°āļ”āļ§āļāđƒāļ™āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāđāļĨāļ°āļĄāļ·āļ­āļ­āļēāļŠāļĩāļžāļ”āđ‰āļ§āļĒāļāļēāļĢāļŠāļ™āļąāļšāļŠāļ™āļļāļ™āđāļšāļšāļŸāļ­āļĢāđŒāļĄāļāļēāļĢāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āļąāļ§āđāļ—āļ™āļŦāļĨāļēāļĒāđāļšāļšāļāļēāļĢāļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļ‡āļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđƒāļ™āļāļēāļĢāđāļšāđˆāļ‡āļ›āļąāļ™āļĄāļąāļ™āļ—āļģāļŦāļ™āđ‰āļēāļ—āļĩāđˆāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ—āļĢāļąāļžāļĒāļēāļāļĢāļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āđˆāļēāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ—āļļāļāļ„āļ™āļ—āļĩāđˆāļ—āļģāļ‡āļēāļ™āļāļąāļšāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āđ„āļĄāđˆāļ§āđˆāļēāļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļ•āđ‰āļ™āļāļēāļĢāđ€āļ”āļīāļ™āļ—āļēāļ‡āļ”āđ‰āļ§āļĒāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļŦāļĢāļ·āļ­āđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļ‡āļēāļ™āļĄāļ·āļ­āļ­āļēāļŠāļĩāļžāļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āļāļēāļĢāļĄāļĩāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļĩāđˆāđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļ–āļ·āļ­āđ„āļ”āđ‰āļŠāđˆāļ§āļĒāđ€āļžāļīāđˆāļĄāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđƒāļ™āļāļēāļĢāļĄāļļāđˆāļ‡āđ€āļ™āđ‰āļ™āđ„āļ›āļ—āļĩāđˆāļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđāļāđ‰āļ›āļąāļāļŦāļēāđāļ—āļ™āļ—āļĩāđˆāļˆāļ°āļāļąāļ‡āļ§āļĨāđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāđƒāļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļāļēāļĢāļšāļđāļĢāļ“āļēāļāļēāļĢāļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļˆāļģāļ™āļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļāļąāļšāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ­āļ·āđˆāļ™ āđ† āļŠāļĢāđ‰āļēāļ‡āļŠāļ āļēāļžāđāļ§āļ”āļĨāđ‰āļ­āļĄāļ—āļĩāđˆāļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļˆāļąāļ”āļāļēāļĢāļāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāļ—āđ‰āļēāļ—āļēāļĒāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™

āđƒāļ™āļ‚āļ“āļ°āļ—āļĩāđˆāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļĒāļąāļ‡āļ„āļ‡āļžāļąāļ’āļ™āļēāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļ•āđˆāļ­āđ€āļ™āļ·āđˆāļ­āļ‡āļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™āļˆāļ°āļĒāļąāļ‡āļ„āļ‡āđ€āļ›āđ‡āļ™āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāļ„āļ·āļšāļŦāļ™āđ‰āļēāđƒāļ™āļŠāļēāļ‚āļēāđ€āļŠāđˆāļ™āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ„āļ§āļ­āļ™āļ•āļąāļĄāļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļœāļĨāļŠāļąāļāļāļēāļ“āļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āđāļĨāļ°āđāļ­āļ›āļžāļĨāļīāđ€āļ„āļŠāļąāļ™āļ§āļīāļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļĢāļļāđˆāļ™āļ•āđˆāļ­āđ„āļ›āļāļēāļĢāđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđ€āļ‚āđ‰āļēāļ–āļķāļ‡āđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļĄāļ·āļ­āļāļēāļĢāļ„āļģāļ™āļ§āļ“āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āļļāļ“āļ āļēāļžāļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āļ„āļļāļ“āļ›āļĢāļ°āļŠāļšāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāđ€āļĢāđ‡āļˆāđƒāļ™āđ‚āļĨāļāļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āđ€āļ—āļ„āļ™āļīāļ„āļ—āļĩāđˆāđ€āļžāļīāđˆāļĄāļ‚āļķāđ‰āļ™

āļāļēāļĢāđ€āļ”āļīāļ™āļ—āļēāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļāļēāļĢāļ—āļģāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ•āļąāļ§āđ€āļĨāļ‚āļ—āļĩāđˆāļ‹āļąāļšāļ‹āđ‰āļ­āļ™ - āļˆāļēāļāļāļēāļĢāļžāļąāļ’āļ™āļēāļ—āļēāļ‡āļ›āļĢāļ°āļ§āļąāļ•āļīāļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāļ‚āļ­āļ‡āļžāļ§āļāđ€āļ‚āļēāļœāđˆāļēāļ™āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļ—āļĩāđˆāļ—āļąāļ™āļŠāļĄāļąāļĒ â€‹â€‹- āđāļŠāļ”āļ‡āļ–āļķāļ‡āļžāļĨāļąāļ‡āļ‚āļ­āļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ‚āļĒāļēāļĒāļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđāļĨāļ°āļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ‚āđ‰āļēāđƒāļˆāļ‚āļ­āļ‡āļĄāļ™āļļāļĐāļĒāđŒāđ€āļ„āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ„āļīāļ”āđ€āļĨāļ‚āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļĢāļēāļ—āļģāļŦāļ™āđ‰āļēāļ—āļĩāđˆāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāļ°āļžāļēāļ™āđ€āļŠāļ·āđˆāļ­āļĄāļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļ—āļĪāļĐāļŽāļĩāļ—āļēāļ‡āļ„āļ“āļīāļ•āļĻāļēāļŠāļ•āļĢāđŒāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļˆāļĢāļīāļ‡āļ—āļģāđƒāļŦāđ‰āđāļ™āļ§āļ„āļīāļ”āļ—āļĩāđˆāļ—āļĢāļ‡āļžāļĨāļąāļ‡āđ€āļŦāļĨāđˆāļēāļ™āļĩāđ‰āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđ€āļ‚āđ‰āļēāļ–āļķāļ‡āđ„āļ”āđ‰āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļœāļđāđ‰āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āđāļĨāļ°āļĄāļ·āļ­āļ­āļēāļŠāļĩāļž